初四数学期末复习学案.docx

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1、初四数学期末复习学案 初四数学期末复习学案 我的期末目标是： 姓名： 班级： 仔细复习，期末胜利，成果与付出成正比。 今日，你努力了吗？ 泰安东岳中学 反比例函数复习导学案 （一）反比例函数的概念 1（）可以写成（）的形式，留意自变量x的指数为， 在解决有关自变量指数问题时应特殊留意系数这一限制条件； 2（）也可以写成xy=k的形式，用它可以快速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点 （二）反比例函数的图象 在用描点法画反比例函数的图象时，应留意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称） （三）反比例函数及其图

2、象的性质 1函数解析式：（） 2自变量的取值范围： 3图象： （1）图象的形态：双曲线越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直越小，图象的弯曲度越大 （2）图象的位置和性质： 与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线 当时，图象的两支分别位于一、三象限； 在每个象限内，y随x的增大而减小； 当时，图象的两支分别位于二、四象限； 在每个象限内，y随x的增大而增大 （3）对称性：图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上， 则（，）在双曲线的另一支上 图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上， 则（，）和（，）在双曲线的另一支上 4k的几何意义 如图1，设点P（a，b）是双曲线上随意

3、一点，作PAx轴于A点，PBy轴于B点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形PBO的面积都是） 如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QCPA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为 图1 图2 5说明： （1）双曲线的两个分支是断开的，探讨反比例函数的增减性时，要将两个分支分别探讨，不能一概而论 （2）直线与双曲线的关系： 当时，两图象没有交点； 当时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称 （四）充分利用数形结合的思想解决问题 例题分析 1反比例函数的概念 （1）下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） Ay=3x B C3xy=1 D （2）

4、下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） AB CD 2图象和性质 （1）已知函数是反比例函数， 若它的图象在其次、四象限内，那么k=_ 若y随x的增大而减小，那么k=_ （2）已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象位于第_象限 （3）若反比例函数经过点（，2），则一次函数的图象肯定不经过第_象限 （4）已知ab0，点P（a，b）在反比例函数的图象上，则直线不经过的象限是（ ） A第一象限 B其次象限C第三象限 D第四象限 （5）若P（2，2）和Q（m，）是反比例函数图象上的点，则一次函数y=kx+m的图象经过（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三

5、、四象限 D其次、三、四象限 （6）已知函数和（k0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） A B C D 3函数的增减性 （1）在反比例函数的图象上有两点，且，则的值为（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数 （2）在函数（a为常数）的图象上有三个点，则函数值、的大小关系是（ ） A B C D （3）下列四个函数中：；y随x的增大而减小的函数有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个 （4）已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而_ （填“增大”或“减小”） 4解析式的确定 （1）若与成反比例，与成正比例，则y是z的（

6、 ） A正比例函数 B反比例函数C一次函数 D不能确定 （2）若正比例函数y=2x与反比例函数的图象有一个交点为 （2，m），则m=_，k=_，它们的另一个交点为_ （3）已知反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象在其次、四象限，求的值 5面积计算 （1）如图，在函数的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、，则（ ） ABCD 第（1）题图 第（2）题图 （2）如图，A、B是函数的图象上关于原点O对称的随意两点，AC/y轴，BC/x轴，ABC的面积S，则（ ） AS=1 B1S2 CS=2 DS2 锐角三角函数

7、复习导学案 一、学问梳理： 1、如图1，在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为(A可换成B)： 定 义 表达式 正弦 余弦 正切 对边 邻边边 斜边 A C B c b （图1） 2、30、45、60特别角的三角函数值。三角函数 30 45 60 3、解直角三角形：如图1，RtABC（C=90）的边、角之间有如下关系： 三边的关系：；两锐角的关系：A+B=90； 边角之间的关系：sinA=；cosA=；tanA=. 4、相关概念： （1） 仰角：视线在水平线上方的角； （2） 俯角：视线在水平线下方的角。(3) 坡度：坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一

8、般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。（4）方向角：一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度. 二、课前热身： 1Sin60的值为（ ） A B C D 2.在等腰直角三角形ABC中，C=90，则sinA等于（ ） A B C D1 3. 假如一斜坡的坡度是1，那么坡角= 度 4.在中，则的值是 5如图，ABC中，C=90，AB=8，cosA=，则AC的长是 6.计算：tan60tan30=_ 三、典型例题： 题型1 锐角三角函数的定义 例1.已知在中，则的值为（ ） A B C

9、 D 题型2 特别角的计算 例2（1）计算4cos30sin60+（）（2013）= 。 （2）如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC =6米， ACB=60，则拉线AC的长为 米；（结果保留根号） 四、沟通与展示： 1.计算 2sin603tan30+（）+（） 2. 如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得ADG=30，在E处测得AFG=60，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字，1.732) 五、备考训练： 1在Rt中，若，则的值是（ ） A. B.2 C. D. 2中，则的值是（ ） A. B. C. D. 3.如图，在中，则下列

10、结论正确的是（ ） A B C D B C A 第3题图 第4题图 第8题图 第9题图 4如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinBAC等于（ ） A B C D 5在中，C=90，BC=6cm,sinA= ,则AB的长是 cm。 6. 修筑一坡度为34的大坝，假如设大坝斜坡的坡角为，那么tan= 。7已知为锐角，且sin=cos50，则= 。. 8. 如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则 9如图，边长为1的正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于_ 10. 喜爱数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图

11、，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得ABD=45，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得ACD=30，求河宽AD（最终结果精确到1米已知： 1.414， 1.732，2.449，供选用）。 二次函数复习导学案 一、自学导航： 考点一：二次函数的定义： 1. 下列函数中，哪些函数是y关于x的二次函数？ (1) (2) (3) （4） （5） 2. 若是关于x的二次函数，则m的值为_。 考点二：二次函数的图象和性质： 关系式 一般式 y=ax2+bx+c (a0) 顶点式 y=a(x-h)2+k (a0) 图像形态 抛物线 开口方向 当a > 0,开口向 ；当a < 0,开口向

12、顶点坐标 对称轴 增 减 性 a > 0 在对称轴的左侧, y随着x的增大而 ； 在对称轴的右侧, y随着x的增大而 a < 0 在对称轴的左侧,y随着x的增大而 ； 在对称轴的右侧, y随着x的增大而 最 值 a > 0 当x = 时,最小值为 . a < 0 当x = 时,最大值为 . 1.y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_ 2.已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，-3） ,那么该抛物线有最值_。 考点三：二次函数平移问题： 平移法则：遵循“左加右减，上加下减”原则，左右针对x，上下针对y。 说明：平移时与上、下、左、右平移的先后依次无关，既可先左右后

13、上下，也可先上下后左右； 抛物线的移动主要看顶点的移动，即在平移时只要抓住顶点的位置改变； 抛物线经过反向平移也可得到抛物线的图象。1. 已知是由抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到的抛物线，求出的值。 2 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b=_、c=_。 考点四：二次函数的图象特征与的符号之间的关系 a确定_ b和a共同确定_ c确定抛物线与_轴交点的位置. 1二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） Aa<0，b<0，c>0，b24ac>0; Ba>0，b<0，c>0，b24

14、ac<0; Ca<0，b>0，c<0，b24ac>0; Da<0，b>0，c>0，b24ac>0; 2.二次函数y=ax2bxc与一次函数y=axc在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ） 考点五：用待定系数法求二次函数的表达式 （1）一般式： 已知抛物线上三个点的坐标时； 注：先看看有没有(0，c)这个点，假如有，先确定c的值 （2）顶点式：已知条件与抛物线顶点坐标有关时； 注：一般题目中出现“顶点”“对称轴”“最大/小值”等字样时，考虑用顶点式。（3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2) （a0） 注：当题目中出现（x1,0）（x2,0

15、）时，考虑用交点式。3.（1） 已知二次函数过（-1，0），（3，0），（0，），求此抛物线的表达式。 （2） 已知抛物线的顶点坐标为（-1，-3），与y轴的交点坐标为（0，-5），求抛物线的表达式。 （3） 已知抛物线y=x2+px+q与x轴只有一个公共点，坐标为（-2,0），求此抛物线的解析式。 （4） 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为(2，3)，且过(1，5)，求抛物线的解析式 考点六：最值 1、自变量x取全体实数时二次函数的最值 方法：配方法 当>0，x=时，y取最_值_； 当<0，x=时，y取最_值_。 例1：求二次函数的最小值。 2、自变量x在肯定范围内取值时

16、求二次函数的最值 例2：分别在下列范围内求函数的最大值或最小值。 （1）0<x<2 ； （2）2x3 。 3、最值的应用 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上. (1).设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少? 考点七：二次函数与一元二次方程 例1：已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于 的一元二次方程的解为_ 不等式-x2+2x+m0的解集为_ 二次函数检测 一、选择题 1、下列函数中，是二次函数的有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、抛物线不具

17、有的性质是( ) A、开口向下 B、对称轴是轴 C、与轴不相交 D、最高点是原点 3、二次函数有( ) A、最小值1 B、最小值2 C、最大值1 D、最大值2 4、已知点A、B、C在函数上，则、的大小关系是( ) A、 B、 C、 D、 5、二次函数图象如图所示，下面五个代数式： 、中，值大于0的有( )个 A、2 B、3 C、4 D、5 6、二次函数与一次函数在同始终角坐标系中图象大致是( ) 二、填空题 7、二次函数的对称轴是_ 8、当_时，函数为二次函数 9、若点A在函数上，则A点的坐标为_ 10、函数中，当_时，随的增大而减小 11、抛物线与轴的交点坐标是_ 12、抛物线向左平移4个单

18、位，再向上平移3个单位可以得到抛物线_的图像 13、将化为的形式，则_ 14、抛物线的顶点在第_象限 15、试写出一个二次函数，它的对称轴是直线，且与轴交于点_ 16、抛物线绕它的顶点旋转180后得到的新抛物线的解析式为_ 17、已知抛物线的顶点在轴上，则的值为_ 三、解答题 18、已知抛物线的顶点坐标是，且过点，求该抛物线的解析式 19、假如一条抛物线的开口方向，形态与抛物线相同且与轴交于A、B两点 求这条抛物线的解析式； 设此抛物线的顶点为P，求ABP 的面积。 若此抛物线与y轴交点为C，点M是抛物线上一点，且点M在直线CB上方，求MCB的最大值。 补充学问：（熟登记面总结的公式） 1.如

19、图1，线段AB=_，线段BC=_，线段CD=_；如图2，线段AB=_ 图1 图2 2. 如图3，线段AB=_，线段BC=_，线段CD=_；如图4，线段AB=_ 图3 图4 3.如图5，试计算线段AB的长为_，如图6，线段AB的长为_ 图5 图6 2.如图7，线段AB的中点坐标是_，如图8，线段AB的中点坐标是_ 图7 图8 练习：如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，）三点 （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标； （3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求

20、点N的坐标；若不存在，请说明理由 圆复习导学案 一.基础学问（1.理解圆及弧、弦有关概念、性质；2.垂径定理及其应用；） 1.圆：把平面内到 距离等于 的点的集合称为圆； 我们把 称为圆心，把 称为半径。 2.我们把连接圆上随意 的 称为弦， 经过 的弦称为直径；圆上 的部分称为弧。3.圆的对称性：圆既是 图形也是 图形， 对称轴是 ，有 条；对称中心是 。4.圆的推论：在同一平面内，不在 直线上的 点确定一个圆。5.垂径定理:垂直于弦的 平分弦,并且平分弦所对的 弧。如图，有 _ 。6.垂径定理推论：平分弦（非直径）的直径 弦， 并且平分弦所对的两条弧。如图1，有 。 。 推论2：圆的两条平

21、行弦所夹的弧相等。 即：在中， 弧弧 图1 图2 二.基础练习 1.下列说法正确的是 （ ） A.长度相等的弧是等弧； B.两个半圆是等弧；C.半径相等的弧是等弧； D.直径是圆中最长的弦； 2.一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是（ ） A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm 3.以下说法正确的是： 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； 垂直于弦的直径平分这条弦； 相等圆心角所对的弧相等。 （ ） A. B. C. D. 4.如图所示，在O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径， 则下列结论正确的是（ ） A.ABCD B

22、. C.PO=PD D.AP=BP 5.如图所示，在O中，直径为10，弦AB的为8，那么它的弦心距是 ； 6.如图所示，一圆形管道破损需更换，现量得管内水面宽为60cm，水面到管道顶部距离为10cm，问该打算内径是 的管道进行更换。 三.提高练习 1.圆的半径是R，则弦长d的取值范围是（ ） A.0dR B.0dR C.0d2R D.0d2R 2.如图所示，在O中，那么（ ） A.AB=AC B.AB=2AC C.AB<2AC D.AB>2AC 3. 如图所示，在O中，直径等于10，弦AB=8，P为弦AB上一个动点，那么OP长的取值范围是 一.基础学问（1.理解弧、弦、圆心角之间的

23、关系；2.圆周角及其定理；） _ O _ B _ A _ C _ D 1.圆心角：我们把 在圆心的角称为圆心角；圆心角的度数等于 所对的 的度数。 2.弧、弦、圆心角之间的关系：在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦、所对弦心距的 。3.圆周角： 在圆周上，并且 都和圆相交的角叫做圆周角； 在同圆或等圆中，圆周角度数等于它所对的弧上的圆心角度数 ， 或者可以表示为圆周角的度数等于它所对的 的度数的一半。4.相关推论：半圆或直径所对的圆周角都是_，都是_； 90的圆周角所对的弦是 ； 5. 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_，相等的圆周角所对的_和_都相等； 二.基础练习 1.

24、下列语句中，正确的有（ ） 相等的圆心角所对的弧也相等；顶点在圆周上的角是圆周角； 长度相等的两条弧是等弧；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示，已知有COD2AOB，则可有（ ） A.AB=CD B.2AB=CD C.2AB>CD D.2AB<CD 3.如图2所示，已知BC为O直径，D为圆上一点，且有ADC=20，那么ACB= 。4.如图3所示，已知AOB=100，则ACB= 。 5.如图4所示，在O中，ACBD=60，AC=3，则ABC的周长= 。 6. 如图4所示，在O中，BD为直径，且ACD=30，AD=3，则O直径=

25、。 三.提高练习 1.如图6所示，在O中，AB为直径，BC、CD、AD为圆上的弦，且BC=CD=AD， 则BCD= 。 2.如图7所示，在O中，直径CD过弦EF的中点G，EOD=40，则DCF等于（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 20 3.如图8所示，在O中，直径AB=2，且OCAB，点D在上, ，点P是OC上一动点，则PA+PD的最小值是（ ） A.2 B. C. D. -1 特殊提示 1.圆周角定理推论3： 若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。即：在中， 是直角三角形或 留意：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边

26、的一半的逆定理。 2、圆内接四边形 圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。即：在中， 四边是内接四边形 一.基础学问（圆的位置关系） 点与圆的位置关系 圆外 圆内 d=r 直线与圆的位置关系 相切 d<r d>r 4. 三角形的外接圆是指经过三角形三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形 的交点；三角形的内切圆是指与三角形各边都相切的圆，内切圆的圆心是三角形 的交点； 5.经过半径的 并且 于这条半径的直线是圆的切线；切线性质：圆的切线 于过切点的半径； 6.切线长是指圆外一点到 之间的线段的长度，而圆外一点可以引圆的 条切线，它们的切线长 ，这一点和圆心的连

27、线平分两条切线的夹角。 （切线长定理） 二.基础练习 1.下列说法正确个数是（ ） 过三点可以确定一个圆；随意一个三角形必有一个外接圆；随意一个圆必有一个内接三角形；三角形的外心到三角形的三个顶点的距离都相等。A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.如图2所示，BC是O的切线，切点为B，AB为O的直径，弦ADOC。求证：CD是O的切线 3如图10，BC是O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E， 求证：(1) AC是O的切线(2)若ADDB=32，AC=15，求O的直径 4.如图11，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB，垂足为E，且PC2=PEPO (1)求证：

28、PC是O的切线； (2)若OEEA=12， PA=6，求O的半径； (3)求sinPCA的值 一.基础学问（正多边形和圆） 1.各边相等，各角也 的多边形叫做正多边形； 2.如图所示的正六边形，请指出正六边形的外接圆是 ；正六边形的圆心是 ， 半径是 ，AOB叫做正六边形的 ，OG叫做正六边形的 。3.若正n边形的边长an，半径rn，边心距dn，周长为Pn，则有： （1）周长为Pn=nan，面积Sn= （2）每个内角十四、圆内正多边形的计算 常常用到到正多边形 （1）正三角形 在中是正三角形，有关计算在中进行：； （2）正四边形 同理，四边形的有关计算在中进行，： （3）正六边形 同理，六边形

29、的有关计算在中进行，. =，每个外角= 4. 内切圆及有关计算。（1）三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。（2）ABC中，C=90，AC=b，BC=a，AB=c，则内切圆的 半径r= 。 （3）SABC=，其中a，b，c是边长，r是内切圆的半径。 二.基础练习 1.若正n边形的一个内角是156，则n= ；若若正n边形的一个中心角是24，则n= ； 若若正n边形的一个外角是40，则n= ； 2.如图所示，正三角形的内切圆的半径与外接圆半径和高的比是（ ） A. B.2:3:4 C. D.1:2:3 3.已知正六边形的边长为10，则它的边心距为 4.一正多边形一外角为90

30、，则它的边心距与半径之比为（ ） A.1:2 B.1: C.1: D.1:3 5.假如要用正三角形与正方形两种图形进行密铺，那么至少须要（ ） A.三个正三角形，两个正方形 B. 两个正三角形，三个正方形w w w .x k b 1.c o m C.两个正三角形，两个正方形 D. 三个正三角形，三个正方形 6.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，既是轴对称，又是中心对称的图形有（ ） A.一种 B.两种 C.三种 D.四种 特殊提示： 内切圆及有关计算。（1）三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。（2）ABC中，C=90，AC=b，BC=a，AB=c，则

31、内切圆的 半径r= 。 （3） SABC=，其中a，b，c是边长，r是内切圆的半径。 巩固练习： 已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它的外接圆半径R=是多少？，内切圆半径r是多少？ 扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式 1、扇形：（1）弧长公式：；（2）扇形面积公式： 2、圆柱： （1）圆柱侧面绽开图 = （2）圆柱的体积： 3、圆锥侧面绽开图 （1）=（2）圆锥的体积： 练习题 1.秋千绳长3米，静止时踩板离地0.5米，小挚友荡秋千时，秋千最高点离地面2米（左右对称）， 则该秋千所荡过的圆弧长为（ ） A.米 B.2米 C. 米 D. 米 2.如图所示，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，

32、使之恰好围成一个圆锥，设圆的半径为r， 扇形半径R，则圆的半径与扇形半径之间的关系是（ ） A.R=2r B.R=r C. R=3r D. R=4r 3. 已知扇形圆心角为150，它所对弧长为20，则扇形半径为 ，扇形面积为 ； 4.在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，则以AB所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积是（ ） A.17 B.20 C.21 D.30 5.已知圆锥的底面半径为6，高为8，那么这个圆锥的侧面积是 ； 6.如图所示，O直径EF为10，弦AB、CD分别为6、8，且ABCDEF， 则图中阴影面积之和为 1. 2题图 6题 圆易错题目 一填空题 1如图，圆弧形桥拱的跨度A

33、B12米，拱高CD4米，则拱桥的半径为_ 2如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E,过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为3，则RtMBN的周长为_ 3如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若P=40，则ACB的度数是_ 第1题图 第2题图 第3题图 4一个圆锥的侧面绽开图是半径为6的半圆，该圆锥的高是_ 5圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面绽开图的圆心角是_度 6若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面绽开图的圆心角为_度 7如图，在O内，AB是内接正

34、六边形的一边，AC是内接正十边形的一边，BC是内接正n边形的一边，那么n=_ 8已知O的半径为10，弦ABCD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为_ 9半径为1的圆中有一条长为的弦，那么这条弦所对的圆周角的度数等于_ 10如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上的一点，且EPF=40，则图中阴影部分的面积是_ 11如图，点O为ABC的外心，点I为ABC的内心，若BOC=140，则BIC的度数为_ 第7题 第10题 第11题 12在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长

35、为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为_ 13一个圆锥的侧面绽开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为_ 二解答题 14如图,在O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是O的切线,E是切点,AE与CD相交于点F,PE与PF的大小有什么关系?为什么? 15如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D （1）求证：CD为O的切线； （2）若CD=2AD，O的直径为20，求线段AC、AB的长 16如图，一个圆锥的高是10厘米，侧面绽开图是半圆，求圆锥的面积 17如图，AB是O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C （1）求证：PQ是O的切线； （2）若O的半径为4，TC=2，求图中阴影部分的面积 18.已知O是以AB为直径的ABC的外接圆，ODBC交O于点D，交AC于点E，连接AD、BD，BD交AC于点F （1）求证：BD平分ABC； （2）延长AC到点P，使PF=PB，求证：PB是O的切线； （3）假如AB=10，cosABC=，求AD