发现法与小学数学教学_小学数学探究式教学法案例.docx

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1、发现法与小学数学教学_小学数学探究式教学法案例近年来，有些老师在小学数学课试验用发觉法进行教学，这是小学数学教法改革的一项新的尝试。随着教法改革的深化，不少老师提出这样的问题：什么是发觉法？在小学数学教学中如何运用发觉法？作为一种教学方法，必需具有某些独有的特征，能与其他教学方法相区分。为了便于老师进行探讨，现依据所了解的一些材料，对发觉法的特点及其在小学数学教学中的运用做一简洁介绍，以供参考。一 发觉法的特点发觉法是近二十多年来国外提倡的一种教学方法，也有人称为探究问题法。五十年头末六十年头初，依据科学技术的迅猛发展和培育人才的须要，国外在提出改革传统教材的同时，相应地要求改革传统的教学方法

2、。有些心理学家和教化工作者提倡“发觉”的学习方法，强调要让学生自己发觉和创建学问。例如，瑞士心理学家皮亚杰就提出：“要引导儿童去重新独创他们能够独创的事物。”美国心理学家布鲁纳更完整地提动身现学习的理论。他强调，学习是发觉学问、理解一个学科的基本相识结构、运用直观和分析推理以及依靠内在动机的过程。他认为，“发觉不限于寻求人类尚未知晓的事物，准确地说，它包括用自己的头脑亲自获得学问的一切方式。”因此，他提倡在教学中广泛运用发觉法。提倡者们认为发觉学习的优点主要是：1.发挥学生主动性和创建性，发展他们的智力；2.可以较深地理解学问，并且较好地保持在记忆中；3.使学生更简单迁移，并且提高学习和探讨较

3、难的教材和问题的爱好和信念；4.学生获得探究学问的技能，从而提高学生独立学习的实力。运用发觉法的一般步骤如下：1.创设问题的情境，提出要解决的问题；2.拟出解决问题的方法和途径，收集资料；3.提出假设；4.检验假设；5.总结，做出共同的结论。可以看出，发觉法教学的过程与科学家发觉新学问的过程基本上是一样的。照布鲁纳所说，两者属于同一类的活动，差别仅在程度而不在性质。纯发觉法的教学，自始至终强调儿童自己独立进行活动。这种方法，国外的学前教化工作者运用得多一些，在学校教化中也有运用。但是，纯发觉法存在较大的缺点，它只适用于介绍新教材，有时儿童有困难，不能保证达到预期的目的和获得系统完整的学问。因此

4、有人（如美国的柯尔士）提出引导发觉法，即在拟定解决问题的途径或提出假设时，老师可以适当予以提示和帮助。这样，学生做起来比较简单，可以有效地限制学生的学习活动，并保证达到预期的目的。二 发觉法在小学数学教学中的运用自从提倡发觉法以来，在国外的小学数学教学中有一些老师运用了发觉法，但不普遍。最早在六十年头初，布鲁纳曾和美国数学家狄因斯合作，探讨试用发觉法教小学数学。他曾在小学三年级试用发觉法引导儿童依据正方形的边长求面积，发觉（x+ 1）（x1）=x2+2x+1。以后一些数学教学法探讨人员在这方面做了不少的探讨。现在从国外书籍中选几个例子来说明。例1：一位数除两位数的教学。给出一道题如393。学生

5、可以先拿39个物品，每3个一份，把它们分成13份。做几个这样的题目以后，可以让他们把物品组成10个一组。例如，给出这样一道题：“哈利买了4条糖果，每条有10块。他吃了1块，把剩下的每3块包成一包，分给同学，分给了几个同学？”学生可能有以下几种解法：1.每3个分成一堆，然后数出分得的堆数；2.从三个10中各先拿出1个，剩下的每9个分给3个同学，再把其余的也每3个分成一堆。3.与2.相像，但他们看出有4个9。4.他们看出3个10正好分给10个人，剩下的每3个分成一组。5.与4.相像，但他们看出剩下的9个正好够分给3个人。在学生得出解法之后，全班进行探讨。老师对不同的算法不给出评价。再出一道题，很多

6、学生会选用比他第一次用的更为简便的方法。进一步老师提出引导性问题，促使学生找出更为有效的计算方法，形成一般的竖式计算。例2：乘法安排律的教学。给出一道一个数乘以和的应用题，例如：“有3个男孩和4个女孩，分给每人2块饼干，一共须要多少块饼干？”让各小组探讨这道题可能有几种方法。学生想出下面的解法：每人的块数（男孩数+女孩数）=2（34），（每人的块数男孩数）（每人的块数女孩数）=（23）（24）。还可以用长方形阵列的方法（即根据已知数画几行点子，再导出算式）。每个小组可以自己设数，排成大小不同的阵列。让学生写出积，然后在其中某两行之间或某两列之间折叠一下，把阵列分成两部分，重新写出算式，求出积来

7、。以47为例，可以写成如下的形式：学生找到安排律以后，可以用它去发觉新的事实。例3：三角形内角和的教学。起先先让学生各拿一张正方形纸，沿对角线折叠，发觉每个三角形的三个角是由一个直角和两个半个直角组成的。随后让学生拿一张长方形纸，沿对角线剪开，再试试能不能发觉每个三角形的内角和是多少。有的学生很快发觉三角形内角和等于2个直角，因为一个长方形有4个直角，而剪成的两个三角形是完全相等的。老师还收集了一些等边三角形容器。儿童发觉可以把6个这样的容器拼成一个新的图形。而且可以把三个拼在一起立在桌子上（右图）。这说明每个角（依据已学的图形的对称很快发觉等边三角形的三个角相等）等于2个直角的三分之一。这再

8、一次说明三角形的内角和等于2个直角。然后老师向学生提问，能不能发觉随意三角形的内角和是多少。老师建议学生各画几个不同的三角形，给每个角标上号。有的学生折叠三个角，使它们对在一起；有的学生撕开三个角，把它们拼在一起。他们发觉拼成的角的边形成一条直线。有些学生试图发觉三角形的内角和是否有不等于2个直角的。最终老师建议，在一个球面上画一个三角形。学生很兴奋地发觉，在球面上画的三角形有些内角和是2个直角，还有一些却大于2个直角。从上面的几个例子可以看出，在小学数学教学中运用发觉法，基本上符合前面介绍的几个步骤。几个例子突出的共同点是激发儿童动脑筋想方法发觉规律。解决问题；不同的是，有的老师引导多一些，

9、有的老师引导少一些。三 对发觉法的评价自发觉法问世以来，国外对这种方法有各种各样的评价。除了象前面介绍的发觉法的提倡者所指出的一些优点以外，也有不少人提出看法。有些人对发觉法持反对的看法。例如，美国心理学家加涅不信任只要使学生驾驭思索方法，就可以培育起实力。他强调教学要使学生驾驭大量有组织的学问，老师要给以充分指导，使学生根据规定的程序进行学习。美国另一心理学家奥苏博则认为，大多数学习应当是学生主动解决问题，但必需由老师建立一个系统的序列和方式。他认为听讲也可以是一个智力上主动的过程，而在探究的情境中学生也可能是被动的。也有人认为发觉法有它的适用范围，不能作为唯一的一种教学方法。苏联教学法专家

10、巴班斯基曾指出，这种方法花的教学时间多，在培育一些不困难的技能技巧时作用是不大的。美国的小学数学教学法探讨工作者恩德希尔认为，在教学新概念和一般概括性学问时可以用这种方法，而关于概念的名称、符号表示法仍须要老师予以讲解，而且在发觉新学问以后，还要适当地通过讲解法复述概念，指出它的属性，以及计算方法的一些细微环节（如进位加法要说明竖式详细怎样加，留意哪些事项）等。日本福冈高校秋山俊夫依据日本的试验，认为发觉法对于详细运思阶段后期至形式运思阶段前期的学生（十岁左右十二岁左右）比较有效，但也认为要花费时间和劳力。结合我国详细状况如何在小学数学教学中运用发觉法，还没有完整的阅历，有待于进一步试验探讨。