计量经济学课件整理xdx.docx

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1、 有错请交流修改_ 汪洋 第一章 导论一、 计量经济学的发发展历史 1926年年，计量经济济学一词“Econoometriics”最早由挪威威经济学家弗弗里希（R.Frishh）仿效生物物计量学（BBiomettrics）提提出，但人们们一般认为11930年世世界计量经济济学会的成立立及创办的刊刊物Ecoonomettrics于于1933年年的出版，标标志着计量经经济学的正式式诞生。 计量经济学学自诞生之日日起，就显示示出强大的生生命力，经过过40、500年代的大发发展和60年年代的扩张，已已在经济学中中占有极其重重要的地位，是是当今西方国国家经济类专专业三门核心心课程（宏观观、微观、计计量）

2、之一。 计量经济学学的重要地位位还可以从诺诺贝尔经济学学奖获得者的的数量中反映映出来，自11969年设设立诺贝尔经经济学奖，首首届获得者就就是计量经济济学的创始人人弗里希和荷荷兰经济学家家丁伯根，表表彰他们开辟辟了用计量经经济方法研究究经济问题这这一领域，之之后，直接因因为对计量经经济学的发展展作出贡献而而获奖者达99人，因为在在研究中应用用计量经济方方法而获奖者者占获奖总数数的三分之二二。20000年度，诺贝贝尔经济学奖奖获得者是詹詹姆斯.赫克克曼和丹尼尔尔.麦克法登登, 原因是是他们在微观观计量经济学学领域的贡献献。年诺贝尔经经济学奖授予予美国计量经经济学家罗伯伯特恩格尔和英英国计量经济济

3、学家克莱夫夫格兰杰，以以表彰他们分分别用“随着时间变变化的异方差差性”和“协整理论”两种新方法法分析经济时时间序列，从从而给经济学学研究和经济济发展带来巨巨大影响。二、 计量经济学的性性质 计量经济学学是以经济理理论和经济数数据的事实为为依据，运用用数学和统计计学的方法，通通过建立数学学模型（计量量经济模型）来来研究经济数数量关系和规规律的一门经经济学学科。 计量经济学学（或经济计计量学）是一一门经济学、统计学、数数学的交叉学学科，但归根根到底是一门门经济学。 三、 计量经济学与其其它学科的关关系 四、 计量经济学的作作用四、计量量经济学的作作用1、结构分析：分析变量之之间的数量比比例关系分析

4、析变量之间的的数量比例关关系。例如：边际分析、弹弹性分析、乘乘数分析、比比较静边际分分析、弹性分分析、乘数分分析、比较静静力学分析力力学分析2、政策评价（经经济政策实验验室）：用模模型对政策方方案作模拟测测算，对政策策方案用模型型对政策方案案作模拟测算算，对政策方方案作评价作作评价3、预测：由预预先测定的解解释变量去预预测应变量在在样本由预先先测定的解释释变量去预测测应变量在样样本以外的数据以外外的数据4、 检验和发展经济济理论（实证证分析）、检检验和发展经经济理论（实实证分析）。五、 计量经济模型建建立的建立步步骤： 六、 计量经济学软件件简介1、 Eviews(3.1、44.0、5.0、6

5、.00)。最新版版本是Eviiews6.0，流行版版本Evieews3.11，由QMSS公司推出，可可以进行高级级计量经济分分析，如单位位根检验、建建立时间序列列模型、误差差修正模型、协协整检验和分分析、ARCCH模型等。2、 SPSS（Sttatisttical Packaage foor thee Sociial Scciencee）社会科科学统计软件件包是世界是是着名的统计计分析软件之之一。SPSSS forr Winddows是一一个组合式软软件包，它集集数据整理、分分析功能于一一身。SPSSS的基本功功能包括数据据管理、统计计分析、图表表分析、输出出管理等等。SSPSS统计计分析过程

6、包包括描述性统统计、均值比比较、一般线线性模型、相相关分析、回回归分析、对对数线性模型型、聚类分析析、数据简化化、生存分析析、时间序列列分析、多重重响应等几大大类，每类中中又分好几个个统计过程，比比如回归分析析中又分线性性回归分析、曲曲线估计、 Logisstic回归归、Probbit回归、加加权估计、两两阶段最小二二乘法、非线线性回归等多多个统计过程程，而且每个个过程中又允允许用户选择择不同的方法法及参数。SSPSS也有有专门的绘图图系统，可以以根据数据绘绘制各种图形形。 七、计量经济学学的有关基本本概念（一）变量的分分类从变量的因果关关系区分：被解释变量（应应变量）要分析研究究的变量解释变

7、量（自变变量）说明应变量量变动主要原原因的变量（非非主要原因归归随机项）从变量的性质区区分：内生变量其数数值由模型所所决定的变量量，是模型求求解的结果外生变量其数数值由模型以以外决定的变变量关系：外生变量数值的的变化能够影影响内生变量量的变化内生变量却不能能反过来影响响外生变量（二）参数及其其估计准则为什幺要确定参参数估计准则则？ 由于存在抽样样波动，参数数无法通过观观测直接确定定估计方法及所所确定的估计计式不一定完完备，不一定定能得到真实实值要求参数估计计值应尽可能能地接近总体体参数的真实实值估计准则“尽可能能地接近” 的原则，理理论计量经济济学主要讨论论参数估计式式怎样符合一一定的准则1、

8、 无偏性 参数估计值值的分布称为为的抽样分布布，其密度函函数记为。如如果，则称是参数的无偏估计计式，否则称称是有偏的。其其偏倚为 2、 最小方差性 用不同的方方法可以找到到若干个不同同的估计式其其抽样分布具具有最小方差差的估计式最最小方差准则则，或称最佳佳性准则既是是无偏的同时时又具有最小小方差的估计计式， 称为为最佳无偏估估计式。 3、均方误差（MMSE） 均方误差（简简记作MSEE）是参数估估计值与参数数真实值离差差平方的期望望： 均方误差与与方差的关系系 需要在较小小偏倚和较小小方差之间进进行权衡与折折衷。 均方误差是是方差与偏倚倚的平方之和和。4、 渐近性质（大样样本性质） 当样本容量

9、量较小时,有有时很难找到到最佳无偏估估计式 一致性：当当样本容量趋趋于无穷大时时，如果估计计式概率收敛敛于总体参数数的真实值，就就称估计式为为的一致估计计式，即：或或（渐近无偏偏估计式是当当样本容量变变得足够大时时其偏倚趋于于零的估计式式）。 （三）计量经经济学中应用用的数据 数据的来源源： 各种经经济统计数据据、专门调查查取得的数据据、人工制造造的数据 数据类型: 时间数列列数据（同一一空间、不同同时间）、截截面数据（同同一时间、不不同空间）、混混合数据、虚虚拟变量数据据 （四）计量经经济模型的建建立 经济模型是是对实际经济济现象或过程程的一种数学学模拟 可利用来建建立计量经济济模型的关系系

10、： 行为关系系 生产技术术关系 制度关系系 定义关系系 计量经济模模型的数学形形式： 思考题：技术进进步是内生还还是外生？给给出理由。第二章 简单线性回归模模型第一节 回归分析与回归归方程一、回归分析与与相关分析都是研究究变量间关系系的方法，且且回归分析是是以相关分析析为基础。（一）相关关系系 因因果关系相关分析 1、 相关关关系 互为因因果关系 随机性依依存关系概念 变变量之间的关关系 共变变关系 函函数关系 确定性依存存关系2、 种类正相关 一元相关 线线性相关负相关 多元相关 曲曲线相关3、 相关程度测测定两变量是是否线性相关关 总体相关系系数： 计算公式 样本相关系系数： 相关系数 值

11、值：，不存在在线性关系；完全线性相相关； 00正相关；0负相关相关系数举矩阵阵：在研究多多个指标变量量两两间的相相关程度，为为了方便起见见，常将常常常将两两之间间的相关系数数排成一个矩矩阵，这样的的矩阵称为相相关系数矩阵阵。 其中，表示第ii个和第j个个变量的相关关系数，可以以看出，相关关系数矩阵是是个对称矩阵阵。（二） 回归分析一、 一元线性回归总总体（理论）模模型 或（称为回回归/直线方方程）被解释变量，解解释变量回归归系数，随机机误差项，表表示在给定的的水平下的条条件均值。例如，收入与消消费的关系 二、 样本回归模型 对于样样本容量为的的一组样本 称为样本回回归模型，其其中 称为残差，它

12、它是误差项的的估计值，分分别是的估计计值。 称为样本的的回归方程。为的预测值或估计值。 回归分析：已知知一组样本数数据，找到样样本回归模型型，并用它推推断总体回归归模型。 ，即用三、 随机误差项 忽略掉的影响因因素造成的误误差 模型关系不准确确造成的误差差 变量观测值的计计量误差 随机误差四、 线性回归模型的的主要假设 误差项无偏性假假设残差项零零均值 残差项间相互独独立序列无关关假设 残差项与i无关关同方差假假设 解释变量与残差差项不相关解释变量量为非随机变变量 误差项为服从正正态分布的随随机变量正态性假设设（白噪声假假定） 第二节 参数的最小二乘乘估计一元线性回归模模型的建立： ，即用用针

13、对一元线性回回归模型的OOLS准则： 所以有：即： 整理方程 称之之为正规方程程若记： 化简得：进一步：解方程组得：或另外一种表示示形式：等价表示形式为为： 称为为最小二乘估估计量OLS回归线的的性质1. 回归线过样本均均值2. 的均值等于的均均值3. 残差的均值为零零4.5. 解释变量与残差差不相关最小二乘法估计计的性质1. 线性性：参数数估计量是YY的线性函数数2. 无偏性：参数数估计量的均均值等于总体体回归参数真真值3. 有效性（最小小方差性）：是指在所有有线性、无偏偏估计量中，最最小二乘估计计量的方差最最小。（证明明略） 结论：普通最小小二乘估计量量具有线性性性、无偏性、最最小方差性等

14、等优良性质，因因此最小二乘乘估计量又称称为“最佳线性无无偏估计量”，即BLUUE估计量（tthe Beest Liinear Unbiaased EEstimaators），显显然这些优良良的性质依赖赖于模型的基基本假设。 第三节 回归系系数的区间估估计及假设检检验 一、和的概率分分布 首先，由于于解释变量 Xi是确定定性变量，随随机误差项是是随机性变量量，所以被解解释变量是随随机性变量，且且其分布（特特征）与相同同。 其次，和分分别是的线性性组合，因此此、的概率分布布取决于Y。 在是正态分分布的假设下下，Y是正态态分布，因此此和也是正太分分布。其分布布特征（密度度函数）由其其均值和方差差唯一

15、决定。 因此： 和的标准差差分别为二、 随机误差项的方方差的估计。 在估计的参参数和的方差和标标准差的表达达式中，都含含随机扰动项项方差。又称总体方方差。由于实实际上是未知知的，因此和和的方差和标标准差实际上上无法计算。由由于随机扰动动项不可观测测，只能从的的估计残差出发，对对总体方差进进行估计。可可以证明：总总体方差的无无偏估计量为为。在总体方方差的无偏估估计量求出后后，估计参数数和的方差和标标准差的估计计量分别是： 三、 参数估计的显着着性检验 对一元线性性回归模型，变变量是否对有显着着性影响，归归结为建立假假设： 建立t统计量，在在成立的条件件下，为参数数个数。选定定显着性水平平，查t分

16、分布表，得到到t统计量的的临界值，如如果有，则拒拒绝，认为变变量对有显着性影影响。 选取t检验，计计算t统计量量，即 进一步计算算： 若P值小于于0.05，则则否定原假设设，认为变量量X对Y的影影响显着。 若，则拒绝绝接受，认为变变量X对Y有有影响； 若，则不拒拒绝，尚不能能认为变量XX对Y有显着着性影响。四、 参数的置信区间间 由 得到的置信信区间为：五、 决定系数反反映样本回归归线对样本观观测值的拟合合程度 这里有几个个概念 总偏差： 可可解释偏差（回回归偏差）： 残差（随机机偏差）： 他们间的关关系是：总偏偏差=可解释释偏差+随机机偏差 =+ 可解释偏差差是由样本回回归线决定的的，残差是

17、随随机的。该式式仅反映了一一个样本点的的偏差分解情情况，要从整整体上反映样样本回归线对对所有样本观观测值拟合得得好坏，对上上式求平方和和： 从上图和上上式可以看出出，ESS代代表了总偏差差中可以由解解释变量（样样本回归线）说说明的偏差的的部分，ESSS在TSSS中所占的比比例越大，RRSS在TSSS中所占的的比例越小，拟拟合程度越好好。可见：,当然，越接接近于1，拟拟合越好。六、 回归总体线性性性的显着性检检验（F检验验） 提出待检假设：；、不全为0 列出方差分析表表： 可以证证明：，则 选统计量，在成成立的条件下下， 进一步计计算：，若PP值小于0.05，则否否定原假设，认认为模型的整整体线

18、性性显显着 检验：给定显着着性水平，查查F表，得临临界值，并计计算F的值 若，则则拒绝，表明明回归线性性性显着； 若，则则接受，表面面线性性不显显着。 0 七、计量经济对对回归的规范范表示放在回归方程的的左侧，t统统计量放在括括号中，列在在相应参数估估计值的下方方。参数估计结果要要留有足够多多的有效数字字位数。第三章 多元回归分析第一节 多元线性回归模模型及其假定定 经济理论表表明，对所要要研究的被解解释变量Y有有显着影响的的解释变量有有k-1个，它它们是X2，XX3，Xk；同同时Y是X22， X3， ，Xk的线线性函数，又又是参数的线线性函数，则则多元线性总总体回归模型型为： 一般地，多多元

19、线性回归归模型要满足足六个条件：1. 误差项无偏性假假设残差零均均值 2. 残差项间相互独独立序列无关关假设 3. 残差项与t无关关同方差假假设 ，4. 解释变量与残差差项不相关解释变量量为非随机变变量 5. 误差项为服从正正态分布的随随机变量正态性假设设 6. 解释变量之间不不存在严格的的线性相关无显着的的多重共线性性 相应地地，多元线性性回归总体回回归模型为： 总体回归方程为为：样本回归模型为为：样本回归方程为为：为了多元回归分分析和计算更更方便、更简简洁，下面引引入回归分析析的矩阵表 多元线性回归模模型可以写为为： 总体体回归模型为为： 总体体回归方程为为： 样本本回归模型为为： 样本本

20、回归方程为为：模型的古典假设设条件可以写写为： 假设11. 零零均值:假设2、3 同同方差、序列列无关假设4.为确定定矩阵假设5.服从多多元正态分布布：假设6.矩阵满满秩：第二节 最小二乘估计 对多元线性性回归模型的的参数估计与与分析，就是是一元线性回回归模型的参参数估计与分分析的线性推推演最小二乘乘准则、参数数的BLUEE性质等。 总体回归模模型为： 参数反映映了解释变量量X对被解释释变量Y的影影响程度，如如果已知样本本观测数据（XXi , YYi）（i=1，2，n），那那幺如何得出出参数的估计计值呢？ 最小二乘准准则是： 由样本回归归模型和样本本回归方程得得到残差矩为为： 残差平方和和为：

21、 依据矩阵导导数公式： 有： 存在 参数矩阵的估估计值为 相应地，多多元线性回归归的正规方程程为： 代数展展开为： 例33.2.1 详见课本PP69所示第三节 最小二乘估计量量的性质一、最小二乘估估计量的特性性1 线性性2 无偏性3 最小方差性二、误差项的方方差估计残差的方差估计计为：为欲估估计参数的个个数。参数估计量的方方差估计量为为注意：这些估计计公式在显着着性检验、预预测的置信区区间构造上不不可或缺。第四节 多元线线性回归模型型的统计检验验一、参数估计式式的统计特征征如果只计算最小小二乘估计，不不需要对U的的分布形式提提出要求，只只要E(U)= 0即可可。 若涉及及模型的显着着性检验问题

22、题、置信区间间和预测问题题时，就必须须对误差项UU的分布形式式作出规定。 中心极限定理表表明：无论误误差项U服从从什幺分布，只只要样本容量量n足够大，就就可近似按UU服从正态分分布看待。尽管实际经济分分析中，难以以满足正态分分布的要求，但但只要样本容容量比较大，仍仍是近似地按按照Y和U服服从正态分布布来讨论问题题。由古典假设条件件5：U服从从多元正态分分布 故参数估计式的的分布为：由于是未知的，通通常用估计二、 多元线性回归模模型的统计检检验 类似于一元元线性回归分分析，多元线线性回归分析析也有单个解解释变量的显显着性检验（tt检验）、拟拟和优度检验验（或相关分分析）、线性性显着性检验验F检验

23、等等。 1、拟合优优度检验检验 拟合优度检检验是检验模模型曲线对样样本观测值的的拟合程度。检检验的方法决定系数数。的构造是利利用总离差平平方和的分解解：总离差平平方和= 回回归平方和+ 残差平方方和 定义决定系系数： 有一个显着着特点：如果果各观测值YYt不变，决决定系数将随随解释变量的的数目增加而而增大。 错觉：要使使模型拟合得得好，可以增增加解释变量量，但在样本本容量一定的的情况下，增增加解释变量量的个数，必必定会使自由由度减少，同同时会使增大大，从而会使使置信区间过过宽，这意味味着预测精度度的降低。因因此，不重要要的变量不应应该引入，不不能依据是否否增大来决定定是否引入解解释变量，模模型

24、越简洁越越好。 实际中，常常使用对进行行调整后的: 所以修正的的决定系数比比一般的决定定系数更准确确地反映了解解释变量对被被解释变量的的影响程度，应应用更为广泛泛。但可能为为负值，因此此只适用于YY与X1,XX2,Xk的整体体相关程度比比较高的情况况。 2、 方程显着性检验验F检验 方程的显着着性检验，旨旨在对模型中中被解释变量量与解释变量量之间的线性性关系在整体体上是否显着着成立做出推推断。应用最最普遍的检验验方法是F检检验。下面，我我们利用方差差分析技术，建建立F统计量量来进行方程程线性显着性性的联合假设设检验。检验验模型中被解解释变量与解解释变量之间间的线性关系系在整体上是是否显着成立立

25、，意味着检检验总体线性性回归模型的的参数是否显显着的不为00。即对模型型：建立原假设：。若若原假设成立立，表明模型型线性关系不不成立。利用方差分析技技术，考虑恒恒等式：TSSS=ESSS+RSS,即 对TSS各个部部分进行的研研究称为方差差分析。为此此，建立方差差分析表如下下： 由于服从正态分分布，所以有有： 构造统计量：根据变量的样本本观测值和参参数估计值，计计算F统计量量的数值；给给定一个显着着性水平a，查查F分布表，得得到一个临界界值。检验的准则是： 当当,则拒绝，表表明模型线性性关系显着成成立； 当当,则接受，表表明模型线性性关系不成立立。F检验与检验的的一致性：方差分析和相关关分析建

26、立了了关系，利用用F分布的临临界值得到相相关分析的临临界值，用于于判断的显着着性。 3、 变量显着性检验验t检验 对于多元线线性回归模型型，方程的总总体线性关系系是显着的，并并不能说明每每个解释变量量对被解释变变量的影响都都是显着的，必必须对每个解解释变量进行行显着性检验验，以决定是是否作为解释释变量被保留留在模型中。 如果某个变变量对被解释释变量的影响响不显着，应应该将它剔除除，以建立更更为简单的模模型。 系数的显着着性检验最常常用的检验方方法是t检验验。 要利用t检检验对某变量量Xi的显着着性进行检验验，首先建立立原假设： 若接受原假假设，表明该该变量是不显显着的，需从从模型中剔除除该变量

27、。 已知参数估估计量的方差估计计为： 表示矩阵主主对角线上第第i个元素，则则参数估计量量的方差为 又未知，所以要要用估计在零假设下构构造统计量根据变量的样本本观测值和参参数估计值，计计算t统计量的数数值；给定一一个显着性水水平，查t分布表，得到到一个临界值值。检验的准则是：当时，则拒拒绝，表明变变量对被解释释变量有显着着性影响； 当时，则则接受，表明明变量对被解解释变量影响响不大，将它它从模型中剔剔除掉。第五节 预测 预测是建立立在多元回归归模型在预测测期内仍然成成立的基础上上。即预测的的基本前提是是由样本得到到的统计规律律在预测期内内没有发生大大的变化，模模型的假设条条件仍然成立立。即 已知

28、知预测期内XX的值： 由回归模型型得，这里是要预预测的数值。 同一元线性性回归分析预预测一样，要要计算和的置信区间间，只要得到到和的估计值即即可。 给定置信度度后，的置信区区间为： 同样有 给定置信度度后，的置信区区间为：多元线性回归分分析的基本步步骤：（1） 研究问题所涉及及的背景与经经济理论，选选择适当的被被解释变量YY和解使变量量X2，X33，Xk，并并收集数据，注注意统计数据据口径的一致致性；（2） 在理论分析的基基础上，建立立总体回归模模型：（3） 利用最小二乘法法进行参数估估计：（4） 进行模型的检验验：检验、FF检验、t检检验和多重共共线性检验；经济意义检检验。（5） 模型的应用

29、之一一预测（点点预测和区间间预测）。 第四章 多重共共线性一、多重共线性性的含义 在线性回归归模型中，对对X的基本假假设是：，即即亦即矩阵XX中各向量是是线性无关的的。如果这一一假设不满足足，即或，则称模型型存在多重共共线性。 多重共线性性的表现有两两种：1. 完全多重共线性性:或，亦即不存在在。2. 近似多重共线性性：，对角线元素素较大（实际际中多是这种种情况）。 例：完全多多重共线性二、 多重共线性造成成的影响1. 完全多重共线性性 由于这时不不存在，所以以直接导致参参数向量的最最小二乘估计计也不存在，无无法给出估计计值。2. 近似多重共线性性1) 的对角线元素很很大，由于,从而使的方方差

30、变大，即即估计的精度度很低。2) 由于，增大，从从而t值减小小，使变量不不显着。3) 参数估计值即其其方差对样本本的敏感度增增大，使回归归模型可靠度度降低。产生多重共线性性的背景:1、许多经济变变量在随时间间的变化的过过程中往往存存在共同变化化趋势。2、截面数据从从经济意义上上存在密切的的关联度。3、采用滞后变变量容易产生生多重共线性性。4、模型设定的的错误。三、多重共线性性的诊断1.相关系数检检验法 求出不同解解释变量两两两之间的相关关系数，列成成矩阵，形成成相关系数矩矩阵，如果有有相关系数达达到0.8以以上的，即可可认为该两个个解释变量之之间存在多重重共线性。 在TSP软软件中使用命命令：

31、COVVA X1,X2,.,Xk，即即可得到相关关系数矩阵。2. 条件数判断法 设的特征值值为：的条件件数。 当时，可认认为模型不存存在多重共线线性； 当时，可认认为模型存在在较强多重共共线性； 当时，可认认为模型存在在严重多重共共线性。 利用SPSSS软件建模模时，选择回回归分析对话话框中Staatistiics子项中中“Colliineariity Diiagnosstic”，在输出结结果中就会显显示的特征值值。3. 方差扩大因子法法 设称 为的方差扩扩大因子（VVariannce Innflatiion Faactor）,简记为VIIF。 当时，认为为与其他自变变量不存在多多重共线性；

32、当时，认为为与其他自变变量存在多重重共线性。 在SPSSS软件中选中中Statiisticss子项中的“Colliineariity Diiagnosstic”，在输出结结果中每个自自变量后面就就出现有VIIF的值。四、 处理多重共线性性的方法1、 增加样本容量；2、 利用先验信息改改变参数的约约束形式 例如对于于生产函数，改改变约束形式式，即 取对数得得：，按此方方程估计，模模型中就没有有多重共线性性。3、 差分法 设模型为为 则有 两式相减得 由于所以模型变形为为 用次模型估估计一般不会会有多重共线线性。4、 主分量法5、 误差修正模型五、 举例 例2-3消除多重共线性性方法之二逐步回归归

33、法1、 目的：寻找最有有回归方程，使使较大，F显显着，每个回回归系数显着着。2、 种类：1) 逐个剔除法2) 逐个引入法3) 有进有出法（逐逐步回归法）3、 准则：一次只能能引入或剔除除一个自变量量，直至模型型中所有自变变量都显着。 第五章 异方差性 模型违反五五项基本假定定之三误差项的的同方差性假假定的情形，称称为异方差性性。 此时，OOLS估计量量失去BLUUE优良性。需需要发展估计计模型参数的的补救方法。 本节内容：1 异方差的定义及及其产生的背背景与后果2 异方差性的检验验3 加权最小二乘法法（WLS）4 异方差的处理 一、异方差的定定义 异方差是相相对于同方差差而言的。异异方差在横截

34、截面数据中比比时间序列数数据更为常见见。 同方差：在经典线性性回归模型的的基本假定 3中，随机机扰动项的对对每一个样本本点的方差是是一个等于 的常数，即： 异方差：是是指随机扰动动项随着解释释变量Xt的的变化而变化化，即但仍然服从正正态分布。一、 异方差产生的背背景1 模型中缺失了某某些变量2 样本数据的观测测误差三、 异方差性的后果果（一） 参数估计量非有有效 普通最小二二乘法参数估估计量仍然具具有无偏性，但但不具有有效效性。 而且且，在大样本本情况下，参参数估计量仍仍然不具有渐渐近有效性，这这就是说参数数估计量不具具有一致性。 以一元线性性回归模型进进行说明：（1） 仍存在无偏性：证明过程

35、与与方差无关1 线性性： 2 无偏性： （2） 不具备最小方差差性 由于于（注：交叉项的的期望为零）在为同方差的假假定下， 2.44.3在存在异方差的的情况下假设，并且记异异方差情况下下的OLS估估计为，则 2.4.4对大多数经济资资料有：比较式2.4.3和2.44.4有： （二二）变量的显显着性检验失失去意义 关于变量的的显着性检验验中，构造了了t统计量在在该统计量中中包含有随机机误差项共同同的方差，并并且有 t统统计量服从自自由度为(nn-k)的tt分布。如果果出现了异方方差性，t检检验就失去意意义。 （三三）模型的预预测失效 一方面，由由于上述后果果，使得模型型不具有良好好的统计性质质；

36、另一方面面，在预测值值的置信区间间中也包含有有随机误差项项共同的方差差。 所以，当模模型出现异方方差性时，参参数OLS估估计值的变异异程度增大，从从而造成对YY的预测误差差变大，降低低预测精度，预预测功能失效效。四、 异方差性的检验验1 图解法 做的散点图图，若呈现出出某种规律，则则存在异方差差；呈随机的的无规律分布布，不存在异异方差。 如果对异方方差的性质没没有任何先验验或经验信息息，可先在无无异方差的假假定下做回归归分析，然后后对残差的平平方做事后检检查，看是否否呈现系统性性的样式。 虽然不等于于,但可以作作为替代变量量，特别是样样本含量足够够大时，对的的检查可能出出现诸如上图图所示的那样

37、样规律。目的的是要找出的的估计均值是是否与残差平平方有系统联联系。 图(a)未未发现两个变变量之间有任任何系统性样样式，表明数数据中也许没没有异方差。图图(b)(e)呈现现一定的样式式。例如，图图(c)呈现现出一种线性性关系。图(d)(e)呈现出二次次关系。2.Goldffeld-QQuant 检验 P1117 考虑模型：，假设有 步骤1：对对样本观测值值序列（Ytt,Xt,),以X为依依据由小到大大排序，样本本容量为n； 步骤2：略略去居中的cc个样本观测测值，其中cc是预定的，并并将其余（nn-c）个观观测值分成两两组，每组容容量为(n-c)/2； 步骤3：分分别对头(nn-c)/22个观

38、测值和和末(n-cc)/2个观观测值使用OOLS估计愿愿模型，分别别获得残差。平平方和RSSS1和RSSS2它们的自自由度均为： 步骤4：构构造统计量 步骤5：假假设检验 给定显着水水平，查自由由度为 当时，拒绝绝零假设，表表明存在异方方差性； 当时，接受受零假设，表表明不存在异异方差性； C的选择没没有什幺理论论，经验上通通常取c=nn/4或c=n/33.Glejsser检验基本思想：由OOLS得到残残差ei后，取取得ei的绝绝对值|eii |对某个个解释变量XXi作回归，根根据回归模型型的显着性和和拟合优度来来判断是否存存在异方差。常常见的函数形形式: 4.Breussch-Paagan 检检验 nQQ-D检验的的成功不仅依依赖于c的选选择，还依赖赖于