《等边三角形的判定》课后练习题.doc

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1、等边三角形的判定课后练习题 班级：_ 姓名：_一、填空题1.已知，如右图，等腰abc，ab=ac：（1）若ab=bc，则abc为_三角形；（2）若a=60，则abc为_三角形；（3）若b=60，则abc为_三角形.2.在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成轴对称图形的是_.3.底与腰不等的等腰三角形有_条对称轴，等边三角形有_条对称轴.请你在图（1）中作出等腰abc，等边def的对称轴. (1) (2)4.如图（2），已知abc是等边三角形，adbc，cdad，垂足为d、e为ac的中点，ad=de=6 cm则acd=（_）,ac=_cm,dac=(_)，ade是_三角形.5.如左下图，ab

2、c是等边三角形，adbc，deab，垂足分别为d，e，如果ab=8 cm，则bd=_cm，bde=（_）,be=_cm. 6.如右上图，rtabc中，a=30,ab+bc= cm，则ab=_cm.二、选择题1.下列说法不正确的是a.等边三角形只有一条对称轴b.线段ab只有一条对称轴c.等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线d.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线2.下列命题不正确的是a.等腰三角形的底角不能是钝角b.等腰三角形不能是直角三角形c.若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形d.两个全等的且有一个锐角为30的直角三角形可以拼成一个等边三角形 3.在rtabc中，如右图

3、所示，c=90，cab=60，ad平分cab，点d到ab的距离de=3.8 cm，则bc等于a.3.8 cm b.7.6 cmc.11.4 cm d.11.2 cm三、解答与证明1. 如下图，在abc中，a=20，d在ab上，ad=dc，acdbcd=23，求：abc的度数. 2.如下图，在abc中，b=90，m是ac上任意一点（m与a不重合）mdbc，交abc的平分线于点d，求证：md=ma. 3.如右图，已知abc和bde都是等边三角形，求证：ae=cd. 参考答案一、1.（1）等边 （2）等边 （3）等边2.线段、直角、等腰三角形3.一 三 4.30 60 等边5.4 30 2 6.8

4、二、1.a 2.b 3.c三、1.解：ad=dc，且a=20，a=acd=20，又acdbcd=23bcd=30，acb=50abc=180aacb=1802050=1102.证明：mdbc，且b=90，abmd，bad=d又ad为bac的平分线bad=mad，d=mad，ma=md3.证明：abc是等边三角形，ab=bc，abe=60又bde是等边三角形，be=bd，dbe=60，abe=dbe在abe和cbd中， abecbd（sas），ae=cd 推荐阅读：八年级数学等边三角形143 等边三角形(一)1432.1 等边三角形（三）第三单元：三角形 第5课时 （等腰、等边三角形）等腰三角形和等边三角形 教案画三角形的物体三角形全等的判定教案三角形的面积教案三角形内角和教案 第 2 页 /总页数2 页