机械设计优化设计方法自学指导书dhxc.docx

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1、机械设设计优化化设计方方法自自学指导导书一、课程程编码及及适用专专业课程编码码：适用专业业：机械械设计制制造及其其自动化化（函授授本科）二、课程程性质机械优化化设计是是机械设设计理论论和技术术发展中中的一门门新兴学学科，它它对于进进一步提提高机械械设计水水平、改改进机械械产品质质量，发发展计算算机辅助助设计将将起到重重要的作作用。三、本课课程的地地位和作作用本课程是是机械专专业必修修课，通通过实用用机械优优化设计计的教学学要使专专业研究究生了解解优化设设计的基基本思想想，优化化设计在在机械中中的作用用及其发发展概况况。初步步掌握建建立数学学模型的的方法，熟熟练掌握握优化方方法。对对于提高高产品

2、性性能、改改进产品品质量、提提高设计计效率，都都是具有有重要作作用的。 四、学习习目的和和要求本门课程程的教学学目的和和任务是是：通过过实用机机械优化化设计的的教学使使研究生生掌握问问题转化化成最优优化问题题的方法法。并且且利用最最优化的的方法编编制计算算机程序序，用计计算机自自动寻找找最佳的的设计方方案。机机械优化化设计是是一种现现代设计计方法。在在有条件件的情况况下，应应在课余余时间指指导学生生上机操操作，提提高学生生独立工工作的能能力，掌掌握实例例用于解解决工程程实际问问题。（一）要要抓主要要矛盾，有有条件地地略去一一些次要要因素，找找出问题题的本质质。（二）要要抓住重重点，即即应牢固固

3、掌握基基本概念念、基本本定理和和主要公公式。（三）要要有良好好的学习习方法，可可运用对对比或比比较的学学习方法法，找出出无约束束和约束束优化计计算方法法的差别别，在解解体过程程中能有有针对性性。五、本本课程的的学习方方法为了学好好本课程程，首先先要具有有正确的的学习目目的和态态度。在在学习中中要刻苦苦钻研、踏踏踏实实实、虚心心求教、持持之以恒恒。在学学习时要要抓住基基本原理理，常用用方法，基基本步骤骤这一主主线；要要理解问问题是如如何提出出和引申申的，又又是怎样样解决和和应用的的；要注注意各部部分内容容之间的的联系，前前后是如如何呼应应的。通通过习题题可以巩巩固和加加深对所所学理论论的理解解，

4、并培培养分析析能力和和运算能能力，所所以应按按要求完完成布置置的作业业题。除除学习规规定教材材外，应应参阅相相关的参参考书。六、自学学内容与与指导第一章 绪论（一）本本章重点点 1.设计计过程及及其特点点2.设计计问题的的一般分分类及工工作方法法（二）本本章考点点 1.设计计过程及及其特点点2.设计计中常用用的决策策方法3.参数数优化设设计过程程（三）自自学指导导1.设计计过程是是根据一一定的目目的和要要求进行行构思、策策划和计计划、试试验、计计算和绘绘图等一一系列活活动的总总体。它它有三个个特点：（1）是是一个创创造性思思维过程程（2）是是一个反反复的过过程（33）是一一个单输输入多输输出的

5、过过程。2.概念念设计和和参数设设计是设设计过程程的核心心。3.优化化设计问问题可分分为函数数优化和和设计优优化。4.机械械优化设设计可分分为参数数优化和和结构优优化设计计。详细细见表11-2（四）习习题1. 和和 是设设计过程程的核心心。2.从解解决问题题的特点点来看，机机械优化化设计可可分为 和 两两大类。3.解释释：.设计过过程4.设计计的特点点？第二章优优化设计计的基本本术语和和数学模模型（一）本本章重点点1、设计计约束2、数学学模型的的标准格格式3、数学学模型的的精确形形式4、变差差分析原原理5、稳健健优化设设计模型型（二）本本章考点点1、设计计变量，涉涉及约束束，目标标函数2、数学

6、学模型的的标准格格式3、数学学模型的的精确形形式4、变差差分析原原理5、稳健健优化设设计模型型（三）自自学指导导1.设计计变量和和设计常常数合称称为设计计参数，有有一部分分参数根根据实际际情况预预先确定定它的数数值，他他们在优优化计算算过程中中始终不不变，这这样的参参数称为为给定参参数，另另一部分分参数则则是需要要优选的的参数，他他们的数数值在优优化计算算过程中中是变化化的。2.设计计中所追追求的目目标，而而且它是是设计变变量的函函数，称称为目标标函数。可可分为单单目标优优化设计计问题和和多目标标优化设设计问题题。3.优化化设计不不仅要使使所选择择方案的的设计指指标达到到最佳值值，同时时还必须

7、须满足一一些附加加的设计计条件，这这些附加加的设计计条件都都是对设设计变量量取值的的相互关关系及其其大小加加以限制制，在优优化设计计中叫做做约束条条件或设设计约束束。根据据约束性性质不同同可以将将约束条条件分为为边界类类和性能能类。4.优化化设计数数学模型型的标准准格式教教材页公式式5.数学学模型的的分类，数数学模型型的一般般形式22-2226.优化化设计模模型的几几何解释释例；7.变差差分析原原理，稳稳健优化化设计模模型，例例本章的学学习过程程中要注注意掌握握一条主主线：基基本术语语，数学学模型，求求最优解解（四）习习题1.设计计参数可可分为 和 。2.最优优化3. 单单调性定定理4. 设设

8、计中常常用的决决策方法法？第三章 优化化设计的的某些基基本概念念和理论论（一）本本章重点点1.函数数的等值值面，最最速下降降方向2.函数数局部近近似的表表达式和和平方函函数3.函数数的凸性性和单调调性原理理4.约束束函数的的性质，无无约束及及约束问问题的最最优解5.迭代代计算的的终止准准则（二）本本章难点点1.最优优点2.约束束函数的的性质3.无约约束及约约束问题题的最优优解4.迭代代计算的的终止准准则（三）本本章考点点1.函数数等值线线和约束束边界曲曲线的画画法，2.无约约束极值值点的求求法，约约束最优优点的判判定，3.凸函函数的判判定，ayllor二二次近似似式。（四）自自学指导导1理解解

9、可计算算函数的的等值面面或线，它它的分布布规律反反映目标标函数的的变化规规律。2函数数的梯度度，最速速下降方方向和最最陡上升升方向3eessiian矩矩阵以及及ayylorr二次近近似数，线线性展开开式4判别别凸函数数要从其其定义和和充要条条件来判判定5. 单单调性定定理及其其推论6. 几几种约束束的定义义最优优解的求求法例一一般位于于边界上上；由最最优解的的必要条条件求函函数的无无约束最最优解例；数值值计算迭迭代法，最最重要的的是迭代代方向和和步长因因子的确确定本章的主主要问题题是根据据函数优优化的一一般形式式求解最最优点（五）习习题1. 目目标函数数的两种种表现形形式是和和 。2.根根据求

10、解解方式不不同，约约束优化化计算方方法可分分为和。3. 冗冗余约束束4. 单单调性定定理第四章 无约约束优化化计算方方法（一）本本章重点点1.搜索索区间的的确定，黄黄金分割割法，二二次插值值法，2.坐标标轮换法法，poowelll法，3.单纯纯形法，4.梯度度法，共共轭梯度度法，5.牛顿顿法和修修正牛顿顿法，变变尺度法法。（二）本本章难点点黄金分割割法，二二次插值值法，坐坐标轮换换法，ppoweell法法，梯度度法，牛牛顿法（三）本本章考点点用以上各各种方法法求极小小点，目目标函数数的最优优点（四）自自学指导导1.无约约束优化化计算方方法可以以分为两两类，一一类是仅仅要求计计算目标标函数值值，

11、而不不必去求求函数的的偏函数数的方法法，即所所谓非梯梯度算法法，如随随机搜索索法，坐坐标轮换换法，模模式搜索索法和单单纯形法法。2.一维维搜索计计算方法法或单变变量优化化计算方方法应用用较普遍遍的有黄黄金分割割法和二二次插值值法，一一般都是是分两步步进行，一一是确定定函数之之最小点点所在区区间，二二是求出出该区间间内的最最优步长长因子。用用外推法法可以比比较简单单的确定定搜索区区间。3.多变变量优化化计算的的非梯度度方法有有坐标轮轮换法和和powwelll法，其其中坐标标轮换法法的步骤骤取初始始点及试试验步长长，加大大步长，直直到最后后求得最最优点。powell法是利用共轭方向加速收敛构成的一

12、中搜索方法，步骤一般为给定初始点和计算精度，逐次沿线性无关的方向进行一维搜索，计算相邻粮店目标函数的下降量，找出其最大者和相应方向，沿共轭方向计算反射点，迭代结束时，检验收敛条件。4.单纯纯形法是是在利用用多维设设计空间间中的几几何图形形不断向向好点移移动迭代代的一种种算法，可可通过反反射、收收缩、扩扩展三种种运算来来解决。5.共轭轭梯度法法的算法法步骤：选取初初始点和和计算收收敛精度度，进行行一维搜搜索，判判断迭代代是否中中止，构构造新的的共轭方方向。6.教材材82页页例4-4用牛牛顿发取取最小值值。7.变尺尺度法的的步骤：选取初初始点，计计算精度度要求，计计算拟牛牛顿方向向，进行行一维搜搜

13、索，检检验精度度，迭代代次数，构构造新的的牛顿方方向。（五）习习题1. 一一维搜索索的最优优化方法法，一般般分两步步进行，第第一步是是，第二步步是。2. 单单纯形法法迭代的的基本要要点是通通过 、 和和三种运运算来保保证的。3. 简简要说明明优化设设计的全全过程？4. 试试述模拟拟退火算算法的改改进？第五章 约束束优化计计算方法法（一）本本章重点点1.惩罚罚函数法法：基本本概念，内内点、外外点、混混合惩罚罚函数法法；2.随机机方向搜搜索法：基本原原理，方方向的确确定，可可行初始始点的产产生方法法，算法法步骤；3.复合合形法：基本原原理，构构成，基基本运算算，步骤骤；（二）本本章难点点1.混合合

14、惩罚函函数法；2.随机机方向搜搜索法算算法步骤骤；3.复合合形法步步骤；4.其他他方法概概述：可可行方向向法和梯梯度投影影法，约约束变尺尺度法，简简约梯度度法。（三）本本章考点点1.用内内点法，外外点法混混合惩罚罚函数发发求最优优解，2.已知知目标函函数求迭迭代过程程，3.已知知约束问问题，进进行迭代代计算（四）自自学指导导1.求解解约束优优化问题题的方法法有直接接解法和和间接解解法，间间接解法法是将约约束优化化问题转转化为一一系列无无约束问问题的一一种方法法，最有有代表性性的为惩惩罚函数数法，直直接解法法是在满满足不等等式约束束的可行行设计区区域内直直接搜索索问题的的约束最最优解。2.内点点

15、惩罚函函数法的的基本原原理和方方法要通通过例55-2掌掌握。外外点惩罚罚函数法法和混合合惩罚函函数法的的算法步步骤要掌掌握。3.复合合形法的的计算步步骤通过过其计算算流程图图5-220掌握握。4.了解解其它的的约束优优化方法法。（五）习习题1. 可可行初始始点有 、两种种确定方方法 。2.最优优性条件件？3. 冗冗余约束束?4. 凸凸函数的的基本性性质？第六章 现代代优化计计算方法法（一）本本章重点点1.模拟拟退火优优化算法法：基本本思想、步步骤，算算法实现现的几个个技术问问题，改改进；2.遗传传优化算算法：基基本思想想、步骤骤，算法法实现的的几个技技术问题题，改进进；3.神经经网络优优化算法

16、法：优化化算法，改改进研究究。（二）本本章难点点1.模拟拟退火优优化算法法实现的的几个技技术问题题，改进进；2.遗传传优化算算法实现现的几个个技术问问题，改改进；3.神经经网络优优化算法法改进研研究；4.混合合优化计计算法：遗传模模拟退化化优化算算法，单单纯形优优化算法法，神经经网络优优化算法法。（三）本本章考点点1.函数数与优化化和组合合优化问问题2.全局局最优的的含义及及其计算算复杂性性3.模拟拟退货算算法和遗遗传算法法的计算算流程图图（四）自自学指导导1.计算算复杂性性一般包包括算法法和问题题的复杂杂性。算算法的复复杂性是是指计算算对时间间和空间间的需要要量；问问题的复复杂性是是指求解解

17、该问题题时对时时间和空空间的需需要量。2.模拟拟退火算算法的基基本步骤骤：见教教材1229，改改进。3.遗传传优化算算法基本本思想是是适者生生存。一一般由编编码和解解码、适适应函数数、遗传传算子和和控制参参数。基基本步骤骤1344页共99步。最最主要的的算法参参数有群群体规模模、交配配概率和和交异概概率。4.神经经网络优优化算法法基本原原理来自自生物学学中的神神经网络络，它的的出发点点在于（11）神经经网络是是一种非非线性动动力系统统，而通通过学习习机制趋趋于稳定定，并收收敛到渐渐进平衡衡稳定点点。（22）渐进进平衡点点恰好是是能量函函数的极极小点。步步骤（11）构造造能量寒寒暑，并并使它具具

18、有较好好的稳定定性（22）由能能量函数数求解其其动力系系统防城城（3）用用学习方方法解出出平衡点点。（五）习习题1. 遗遗传优化化算法最最主要的的参数有有、和 。2. 遗遗传优化化算法的的组成部部分？3. 试试述设计计的建模模步骤？七、自学学进度及及各章节节学时安安排自学周数数8周，每每周保证证不少于于1620学学时，总总计1440学时时。在自自学过程程中，除除了保证证时间外外一定要要做练习习，独立立完成布布置的作作业分两两次寄回回学校。最最好将各各章后面面的有关关习题及及所介绍绍参考书书上的有有关习题题也做一一下。只只有通过过练习才才能达到到对所学学内容理理解、消消化的目目的，进进而掌握握它

19、。习题参考考答案第一章 绪论 1.创新新 发发明2.函数数优化问问题 组合优优化问题题3.根据据一定的的目的和和要求进进行构思思、策划划和计划划、试验验、计算算和绘图图等一系系列活动动的总体体。4.（11）设计计是一个个创造性性思维过过程。（2）设设计是一一个反复复的过程程。（3）设设计是一一个“单输入入（用户户需求）/多输出出（多解解）”的过程程。第二章 优化化设计的的基本术术语和数数学模型型1.确定定参数的的名义值值 规规定其容容差2.最优优化通常常是指在在解决设设计问题题时，使使其结果果达到某某种意义义上的无无可争议议的完善善化。3. 若若（）和一一致性 的约束束函数（）对设设计变量量x

20、均为为单调增增（或减减）函数数，则极极小化问问题是个个不完备备的约束束问题。4.(1) 选择设计计决策(2) 优化设计计决策(3) 风险设计计决策(4) 可制造性性设计决决策第三章 优化化设计的的某些基基本概念念和理论论1. 显显式 隐式2.间接接解法 直接解解法3. 如如果一个个不等式式约束条条件的约约束面（即即g=00）对可可性域的的大小不不发生影影响，或或是约束束面不与与可行域域相交，即即此约束束称为冗冗余约束束。4.在满满足等式式和不等等式约束束条件下下，其目目标函数数值最小小的点必必须满足足的条件件第四章 无约约束优化化计算方方法1. 确确定函数数最小值值所在区区间 求最最优步长长因

21、子 2. 反反射 收收缩 扩扩展3. （11）根据据设计要要求和目目的定义义优化设设计问题题（2）建建立优化化设计问问题的数数学模型型（3）选选用合适适的优化化计算方方法（4）确确定必要要的数据据和设计计初始点点（5）编编写计算算机程序序（6）对对结果数数据和设设计方案案进行合合理性和和适用性性分析4. 为为确保算算法获得得最优解解，同时时又提高高优化计计算的效效率，可可对算法法的功能能做些改改进：（1） 设计合适适的状态态函数、退退温函数数和退火火历程等等（2） 增加重升升温过程程（3） 增加补充充搜索过过程（4） 与其他搜搜索机制制的算法法组成混混合算法法第五章 约束束优化计计算方法法1.

22、 决决定性的的方法 、随随机选择择2.在满满足等式式和不等等式约束束条件下下，其目目标函数数值最小小的点必必须满足足的条件件3. 如如果一个个不等式式约束条条件的约约束面（即即g=00）对可可性域的的大小不不发生影影响，或或是约束束面不与与可行域域相交，即即此约束束称为冗冗余约束束。4.（1） 若（）为凸凸集上的的凸函数数，则（）在在该集合合上的一一个极小小点也就就是（）在该该集合上上的全域域最小点点。（2） 若（）为凸凸集上的的凸函数数且a大大于0，则则a（）也是是该集合合上的凸凸函数（3） 若函数（）和和（）为凸凸集上的的两个凸凸函数，且且a bb都大于于0，则则函数（）=a（）+bb（）

23、仍为为凸集上上的凸函函数。第六章 现代代优化计计算方法法1. 群群体规模模 、交交配概率率 变异异概率2.（1） 编码与解解码（2） 适应函数数（3） 遗传算子子（4） 控制参数数3. （1） 根据已选选定的设设计方案案，按以以往的产产品或经经验收集集与确定定参数的的类型，初初值及可可变动的的范围等等。（2） 确定独立立的设计计变量（3） 确定目标标函数或或准则函函数，并并写出其其数学表表达式（4） 将可能发发生破坏坏或失效效的形式式表示为为等式或或不等式式的约束束函数（5） 对建立的的优化设设计模型型进行再再分析，尽尽可能减减少设计计变量数数和约束束条件数数（6） 将模型编编制成语语言程序序，选定定变量的的初值，上上下界值值。15