吉林市第一中学XXXX高三第二次教学质量检测数 学(理)30154.docx

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1、吉林市第一中学2011高三第二次教学质量检测数 学（理）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合则则实数的取值值范围是（ ）ABC1，22D2已知圆O的的半径为R,A，B是其其圆周上的两两个三等分点点，则的值等等于（ ）ABCD3函数的最小小值是（ ）A1BCD4设函数的定定义域分别为为F，G，且且是G的真子子集。若对任任意的，都有有，则称为在G上的一一个“延拓函数”。已知函数数，若为在R上的一一个“延拓函数”，且是偶函数数，则函数的的解析式是（ ）ABCD5为非零向量量，“”是“函数为一次函函数”的（ ）A充分不必必要条

2、件 B必要不充充分条件C充分必要要条件 D既不必要要也不充分条条件6设，则=（ ）ABCeD3e7已知函数（ ）ABCD8若曲线在点点P处的切线线平行于直线线，则点P的的坐标为（ ）A（1，22）B（1，3）C（1，00）D（1，55）9已知的（ ）A最大值是是B最小值值是C最大值值是D最小值值是10设，则实实数a的取值值范围为（ ）ABCD11某林区的的森林蓄积量量每年比上一一年平均增长长9.5%，要要增长到原来来的x倍，需需经过y年，则则函数 图象象大致为（ ） 12已知函数数是定义在RR上的奇函数数，其最小正正周期为3，且且时，则（ ）A 4BB2C2Dlogg27第卷（非选择择题，共9

3、00分）注意事项：1第卷包包括填空和解解答题共两个个大题。2第卷所所有题目的答答案考生需用用黑色签字笔笔答在“数学”答题卡指定定的位置上。二、填空题：本本大题共4小小题，每小题题4分，共116分。13 ；14如果不等等式成立的充充分不必要条条件是，则实实数取值范围围是 。15若函数在在上有最小值值，实数的取取值范围为_16若规定的的子集为E的的第k个子集集，其中，则则E的第2111个子集是是_三、解答题：本本大题共6小小题，共744分。解答应应写出文字说说明，证明过过程或演算步步骤。17（本小题题满分12分分） 已知等比数数列中，分别为的三内内角的对边，且且 （1）求求数列的公比比； （2）设

4、设集合，且，求数列列的通项公式式18（本小题题满分12分分）设：函数在区区间（4，+）上单调递递增；，如果果“”是真命题，“”也是真命题题，求实数的的取值范围。19（本小题题满分12分分）为保增长、促促发展，某地地计划投资甲甲、乙两项目目，市场调研研得知，甲项项目每投资百百万元需要配配套电能2万万千瓦，可提提供就业岗位位24个，增增加GDP2260万元；乙项目每项项投资百万元元需要配套电电能4万千瓦瓦，可提供就就业岗位322个，增加GGDP2000万元，已知知该地为甲、乙乙两项目最多多可投资30000万元，配配套电能1000万千瓦，并并要求它们提提供的就业岗岗位不少于8800个，如如何安排甲、

5、乙乙两项目的投投资额，增加加的GDP最最大？20（本小题题满分12）设二次函数满满足条件：；函数的的图象与直线线只有一个公公共点。 （1）求求的解析式； （2）若若不等式时恒恒成立，求实实数的取值范范围。21（本小题题满分12分分） 已知函数数 （1）若若求的单调区间间及的最小值值； （2）求求的单调区间间； （3）试试比较的大小小，并证明明你的结论。22（本小题题满分14分分）已知函数 （1）求求的单调区间间； （2）求求证：当时，； （3）求求证：参考答案一、选择题CDCCB ABCCDD BC二、填空题13414415;1617解：（11）依题意知知：，由余弦弦定理得：，3分而，代入上式

6、式得或，又在三角角形中，或；6分 （2），即即且，9分又，所以，或或12分18解：上递递增即上递增，2分分故 4分分 8分如果“”为真命命题，则p为为假命题，即即 9分分又p或q为真，则则q为真，即即由可得实数a的的取值范围是是 122分19解：设甲甲项目投资xx（单位：百百万元），乙乙项目投资yy（单位：百百万元），两两项目增加的的GDP为 1分分 依题意意，x、y满满足 5分 所确定定的平面区域域如图中阴影影部分 8分 解 解，即即B（20，110） 10分 设得将将直线平移至至经过点B（220，10）， 即甲项项目投资20000万元，乙乙项目投资11000万元元，两项目增增加的GDPP最

7、大 12分分20解：（11）由知的对称轴方方程是，； 1分分的图象与直线只只有一个公共共点，有且只有一解，即有两个相同的的实根； 3分 4分 （2）， 6分时恒成立等价于于函数时恒成立； 9分分实数x的取值范范围是 12分分21解（1） （2分） 故a=1时，的增增区间为，减减区间为（00，1），（44分）（2）若 则在区间上是是递增的；当在区间上是递递减的（5分）若则在区间上是是递增的，在在区间上是递递减的； 当 在区间（0，a）上是递减的， 而在处连续； 则在区间上是是递增的，在在区间（0，11）上是递减减的 （7分）综上：当的递递增区间是，递递减区间是（00，a）； 当时，的递增增区间是，递递减区间是（00，1） （8分）（3）由（11）可知，当当，时，有，即 （122分）22解：（11），22分令上单调递减；令上单调递增。故增区间为减区区间为（-11，0） （2）由由（1）知恒恒成立，则上均单调递增增。6分分易知：则，即8分 （3）100分令令则令当在（-1，00）上单调递递增；当上单调递减，12分故上单调递减；当时，即，则则在（-1，00）上单调递递增；当即上单调递减，故14分