五年级下册数学教案-3.9公倍数和最小公倍数丨苏教版（1）.docx

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1、五年级下册数学教案-3.9公倍数和最小公倍数丨苏教版（1）公倍数和最小公倍数 教学目标： 1. 理解和相识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。2. 借助直观相识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探究求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理的进行思索，发展分析、推理等实力。3主动参与思索和探究活动，感受学习的收获，获得胜利的体验，树立学好数学的信念；培育与同伴合作、沟通的意识和良好品质。 教学过程： 一、复习旧知，导入新课 1. 复习：20和30的公因数有哪些？最大公因数是几？说

2、说你是怎么想的？ 20的因数有：1，2，4，5，10，20。 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。20和30的公因数有：1，2，5，10。20和30的最大公因数是：10。2. 引入新课。谈话：前面我们学习了公因数和最大公因数的学问，今日我们一起探讨公倍数和最小公倍数。（板书课题：公倍数和最小公倍数） 二、自主合作，因势顺导 1. 相识公倍数。（1）出示例11：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形？ 学生完整地说一说题中的数学信息。（2）用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满，哪个不能铺满？看图想一想是为什么？ （3）依据

3、自己想法，写出算式来说明理由，在小组里沟通。（4）小组分工，上台汇报，全班点评。（5）图形引导，视察理解：正方形边长数6是长方形两边边长数3和2的倍数，能正好铺满（板书：632、623），另一个正方形边长数8是2的倍数，但不是3的倍数，不能正好铺满。（板书：824、8333） （6）联系铺满长方形的图形，视察列出的算式，你觉得6和3、2这两个数有怎样的关系？（6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。） 2. 思索：这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？先独立思索，再和同桌沟通一下想法？ （1）全班沟通：能铺满边长是12厘米，18厘米等的正方形，说明理由。（2）你发觉

4、正方形的边长厘米数只要满意什么条件，就能用这个长方形正好铺满？（小组探讨，沟通） （3）像这样能正好铺满的正方形有多少个？能找的完吗？为什么？ （4）引导：你发觉6，12，18，24这些数和2、3都有什么关系？ （5）小结：像6，12，18，24这些数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。（板书） （6）8是2和3的公倍数吗？哪些是2和3的公倍数呢？为什么公倍数里要用省略号？随意再说几个2和3的公倍数。强调：两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数。两个数的公倍数有多数个，所以写公倍数时要用省略号表示。3. 求两个数的公倍数。（1）出示例12：6和9的

5、公倍数有哪些？其中最小的是几？ （2）独立完成，同桌沟通。老师巡察，指导。（3）全班沟通，说明方法。（允很多样化，适时优化，比如“大数翻倍”） （4）比较发觉：两个数的公倍数有什么特征？ 小结：两个数的公倍数有多数个，没有最大的公倍数。两个数公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。（板书）18就是6和9的最小公倍数。4. 用集合图表示公倍数。（1）在书上集合图里填一填。（2）强调三个部分都有多数个都要用省略号。指着图说说哪些是6的倍数，哪些是9的倍数，哪些是6和9的公倍数。（3）提问：重合的部分代表什么？明确代表6和9的公倍数。 三、优化练习，实练巩固 1“练一练”第1题。 出示：在2的

6、倍数上画“ ”，在5的倍数上画“ ”。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2和5的公倍数有 ，最小公倍数是 。（1） 独立完成。（2） 沟通：说说你是怎样想的？ 2. “练一练”第2题。出示：照样子画出4的倍数和6的倍数，再填空。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 4和6的公倍数有 ，最小公倍数是 。 （1） 读题，明确题意，独立完成。（2） 沟通：说说你是怎么想的？ 3. “练习七”第9题。出示：先填一填，再说出6和8的最小公倍数。 50以内6的倍数 50以内8的倍数 50以内6的倍数 50以内8的倍数 50以内6和8的公倍数 （1） 读题，明确题意，独立完成。 （2） 沟通：说说你是怎么填写的？ 4. “练习七”第10题。出示：8的倍数有 ； 20的倍数有 ； 8和20的公倍数有 ； 8和20的最小公倍数是 。你能用同样的方法找出10和15的最小公倍数吗？ （1） 独立完成填写。（2） 沟通：说说你是怎样想的？ 四、全课小结 同学们，通过今日的学习，你有哪些收获呢？