抽样检验的基础知识15409.docx

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1、第1章 抽样检验的基础知识第1节抽样检检验的目的 从居家家过日子到国国家重大经济济决策都离不不开抽样检验验。比如说，你你到水果摊买买桔子，你可可能会问：“酸不酸呀”？摊主说“你尝一尝，先先尝后买”，于是你从从一大堆桔子子中抽取一个个尝一尝，你你尝的目的是是什么呢？你你尝的目的是是要通过这一一个桔子的质质量情况来推推断这一大堆堆桔子的质量量情况。显然然抽样检验的的目的是：通通过样本推断断总体。样本本是样品的集集合，一个样样本可由一个个样品组成，也也可由多个样样品组成。欲欲达到通过样样本推断总体体这样的目的的,要通过三个个步骤:抽样, 检验, 推断。其其中抽样这个个步骤含有两两个内容怎么抽,抽多少

2、少 。其中检验验这个步骤与与抽样检验的的理论没有关关系,不同的产品品、不同的质质量特性使用用不同的检测测设备，有不不同的检验方方法。推推断，即用对对样本的检测测结果来对总总体进行推断断。抽多少与与怎样推断就就构成了抽样样方案。第2节抽样方方案 抽样方方案分为计数数型抽样方案案和计量型抽抽样方案两大大类，首先讨讨论计数型抽抽样方案。 21 计数型抽抽样方案 计数型型抽样方案有有两种形式：（1） （；）； （2） （；，） 从批中中抽取n件产品构成成样本,逐个检验各各个样品,发现其中有有d件不合格品品;若dc（d）则接收该该批,若dc（d）则拒收该该批。 其框图见见图1-1:图1-1 抽样方案的使

3、用用方法是非常常简单的。可可抽样方案是是怎么确定的的呢？这里必必须指出：抽抽样方案不是是人为规定的的，抽样方案案是根据对总总体的质量要要求，用数理理统计理论设设计出来的。 222 计量型抽抽样方案 计量型型抽样方案的的形式是：（；k）；它用样本均均值和样本标标准差对批作作出推断，与与计数型抽样样方案相比，在在相同的判断断精度下，计计量型抽样方方案比计数型型抽样方案所所需的样本量量更小。其使使用方法在后后面的章节中中做详细介绍绍。第3节抽样检检验的统计理理论(基础) 当讨论论抽样方案时时，我们应注注意以下基本本理论问题： 31 当存在随随机误差时,样本质量指指标不一定等等于总体质量量指标。 （1

4、） 样本不合格格品率不一定定等于总体不不合格品率。比比如说，从一一批产品中抽抽取一件产品品；经检验，若若这件产品是是合格品，那那么样本不合合格品率等于于零，此时，并并不能肯定：总体(批)不合格品率率等于零,总体(批)中没有不合合格品；经检检验，若这件件产品是不合合格品，那么么样本不合格格品率等于百百分之一百，此此时，并不能能肯定：总体体(批)不合格品率率等于百分之之一百,总体(批)中都是不合合格品。如果果抽取两件产产品，样本不不合格品率有有三个值:两件都是不不合格品,样本不合格格品率等于百百分之一百;两件中一件件是合格品,一件是不合合格品,样本不合格格品率等于百百分之五十;两件都是合合格品,样

5、本不合格格品率等于零零；在一次抽抽样后,经检验,可得上述三三个值中的某某一个值,无论出现哪哪一个值,我们都不能能肯定地说:总体(批)不合格品率率等于这个值值。（2） 样本本平均每百单单位产品不合合格数不一定定等于总体(批)平均每百单单位产品不合合格数。 （3） 某质质量特性的样样本平均值不不一定等于该该质量特性的的总体(批)平均值,(设总体(批)中某质量特特性值服从正正态分布)。 比如说说,一批钢丝的的抗拉强度值值服从正态分分布;从这样的一一批钢丝中抽抽取n根,经检测得观观测值 , , . ,其样本均值值为，此时我们不不能肯定地说说:这个样本平平均值一定等等于总体(批)该质量特性性的平均值。

6、322 抽样检检验不能保证证被接收的总总体(批)中的每件产产品都是合格格品。比如说，一一批灯泡有个，我我们定义：灯灯泡使用寿命命达到小时以上上为合格品，灯灯泡使用寿命命不足小时为不不合格品；我我们从这批灯灯泡中抽取了了个灯泡泡，经检验，这这个灯泡泡的使用寿命命都达到小时以以上，都为合合格品，最后后一个灯泡没没检验，我们们不能肯定地地说:最后那个没没检验的灯泡泡使用寿命在在小小时以上，它它为合格品。对对于此例，样样本量已达到到极限了，样样本中的每件件产品都是合合格品，接收收了该总体(批)，都不能保保证被接收的的总体(批)中的每件产产品都是合格格品，何况，在在一般情况下下，样本量要要比这小得多多，

7、怎能保证证被接收的总总体(批)中的每件产产品都是合格格品呢？ 333 抽样样检验所犯的的两类错误设一批产品中有有100000件，我们定定义不合格品品率不得超过过百分之一，（=1），当一批产品的不合格品率不超过百分之一时，我们称它为合格批；当一批产品的不合格品率超过百分之一时，我们称它为不合格批。我们选定用(5;0)抽样方案，如果该批产品中有件不合格品，（D =10），其不合格品率的真值为百分之零点一（p =0.1），那么，它是合格批；在这样的一批产品中抽取件，有可能抽到不合格品，抽样检验是根据样本的情况对总体进行判断的，抽到了不合格品，就判该批不合格；此批明明是合格的,抽样检验判断它为不合格，

8、抽样检验判错了，这个错误称为第一类错误，也称为弃真错误。犯弃真错误的概率称为弃真概率，记为a。 犯第一类错误(弃真错误)的概率 设一批产产品中有100,000件，我我们定义不合合格品率不得得超过百分之之一，（=11），我们们选定用(55；0)抽样方案案，如果该批批产品中有99,000件不合合格品( D = 99000 )，其不合格格品率的真值值为百分之九九十（p =90），那那么，它是不不合格批；在在这样的一批批产品中抽取取5件，有可能能抽到的都是是合格品，抽抽样检验是根根据样本的情情况对总体进进行判断的，若若抽到的都是是合格品，就就判该批合格格；此批明明明是不合格的的，抽样检验验判断它为合合

9、格，抽样检检验又判错了了，这个错误误称为第二类类错误，也称称为存伪错误误。犯存伪错错误的概率称称为存伪概率率，记为。 犯第二二类错误(存伪错误)的概率一般情况下下可描述为: 在抽样样检验中,将合格批误误判为不合格格所犯的错误误称为弃真错错误，犯弃真真错误的概率率将称为弃真真概率，记为为a。在生产方方与使用方的的验收抽样检检验中, 犯弃真错错误(将合格批误误判为不合格格),对生产方方是不利的,在此时犯弃弃真错误的概概率称为生产产方风险;在生产方与与使用方的验验收抽样检验验中,犯存伪错误误(将不合格批批误判为合格格),对使用方方是不利的,在此时犯存存伪错误的概概率称为使用用方风险。第4节 抽样方方

10、案的接收概概率曲线（曲线） 用二项项分布可计算算出当一批产产品的不合格格品率为p时,(n; c)抽样方方案的接收概概率为: 例( 2; 11 ) 抽样样方案的接收收概率如下:p（%） 0.65 11.0 1.5 2.5 4.0 6.55 110 20 30 500 0.987 0.9980 00.970 0.9551 0.922 0.8744 0.8810 00.064 0.4990 0.250 p： 表示示不合格品率率； ：表示示批质量处于于该不合格品品率时,(22;1)抽样样方案的接收收(通过)概率值。 以p (不合格品品率)为横坐标,PPa (p )(抽样方方案的接收概概率值)为纵坐标,

11、建立坐标系系;将点(0.00065,00.987)、(0.0110,0.9980)、(0.0115,0.9970)、(0.0225,0.9951)、(0.0440,0.9922)、(0.0665,0.8874)、(0.100,.8100)、(0.200,0.0664)、(0.300,0.0449)、(0.500,0.255)分别描入入坐标系中;将这些点用用平滑曲线联联接起来,这条曲线即即为接收概率率曲线。接收收概率曲线又又称为操作特特性曲线(OOperatting CCharaccterisstic CCurve)简称为OC曲线。 图1-2第5节 孤立立批抽样方案案的质量保证证 从抽样方案的接

12、接收概率曲线线（曲线线）我们可以以了解到:用一个抽样样方案对一批批产品进行抽抽样检验,若样本符合合要求,就说抽查通通过,此时并不意意味着该批质质量符合要求求,这个抽样方方案只能起概概率把关的作作用。所以我我们得到,孤立批抽样样方案的质量量保证如下：孤立批抽样样方案不能将将某一通过批批的不合格品品率控制在预预先规定的数数值下，孤立立批抽样方案案仅起概率把把关的作用。所所谓概率把关关就是当不合合格品率低时时,接收的概概率高; 当当不合格品率率高时,接收收的概率低。这里的接收概率率的高低,仅仅仅是定性的的；其概率把把关作用的定定量化有多种种形式：两点点型，单点型型，左点型，右右点型，在后后面的章节中

13、中做详细介绍绍。 第6节 连续续批抽样方案案的质量保证证 在质量量管理与质量量控制工作中中,我们总希望望控制不合格格品率,然而孤立批批抽样方案不不能将某一通通过批的不合合格品率控制制在预先规定定的数值下,只有用某一一连续批抽样样方案系统对对连续多批进进行抽样检验验可将通过批批的平均不合合格品率控制制在事先规定定的数值之下下。 连续批批抽样方案的的质量保证可可用数学符号号描述如下: 61 用某一接收收质量限（）确定定的系列抽样样方案，对连连续m（m）批产产品进行逐批批抽样检验，若若接收了其中中的k（km）批，对于于非破坏性实实验，则高概概率的有： 其其中： 表示第个个接收批的批批量 表示第个个接

14、收批中包包含的不合格格品数 表示第个接收批的的样本量 表示第个接收批的的样本中包含含的不合格品品数 表示生产方方交付给使用用方的k批产品的平平均不合格率率。 6 2 用某一接收收质量限（）确定定的系列抽样样方案，对连连续m（m10）批产品品进行逐批抽抽样检验，若若接收了其中中的k（km）批，对于于破坏性实验验，则高概率率的有： 例如：当12011 3200 , 2.55 时一个抽抽样方案系统统为：N (5；0,1) T (8；0，1) R (2；0，1) 在此，N表示正正常抽样方案案(normmal)；TT表示加严抽抽样方案(ttighteened)；R 表示放放宽抽样方案案(reduuced)。