假设检验-项目八假设检验、回归分析与方差分析22720.docx

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1、项目八 假设检验、回归分析与方差分析实验1 假假设检验验实验目的 掌握用用Matthemmatiica作作单正态态总体均均值、方方差的假假设检验验, 双双正态总总体的均均值差、方方差比的的假设检检验方法法, 了了解用MMathhemaaticca作分分布拟合合函数检检验的方方法.基本命令1.调用假假设检验验软件包包的命令令SStattistticssHyypotthessisTTestts.mm输入并执行行命令Fallse(或Truue), Knoown Varriannce-Noone (或方差差的已知知值), SignnifiicannceLLeveel-检验验的显著著性水平平,Fuull

2、RRepoort-Trrue该命令无论论对总体体的均值值是已知知还是未未知的情情形均适适用.命令MeaanTeest有有几个重重要的选选项. 选项TTwossideed-Fallse缺缺省时作作单边检检验. 选项KKnowwn VVariiancce-Nonne时为为方差未未知, 所作的的检验为为t检验. 选项项Knoown Varriannce-时为为方差已已知(是是已知方方差的值值), 所作的的检验为为u检验. 选项项Knoown Varriannce-Noone缺缺省时作作方差未未知的假假设检验验. 选选项SiigniificcancceLeevell-00.055表示选选定检验验的水平

3、平为0.05. 选项项FulllReeporrt-Truue表示示全面报报告检验验结果.3.检验双双正态总总体均值值差的命命令MeeanDDifffereenceeTesst命令的基本本格式为为MeannDiffferrencceTeest样本11的观察察值,样样本2的的观察值值,中的均值,选项11,选项项2,其中选项TTwoSSideed-Fallse(或Truue), SiigniificcancceLeevell-检验验的显著著性水平平, FullRRepoort-Trrue的的用法同同命令MMeannTesst中的的用法. 选项项EquualVVariiancces-Faalsee(或

4、Truue)表表示两个个正态总总体的方方差不相相等(或或相等).4.检验单单正态总总体方差差的命令令VarriannceTTestt命令的基本本格式为为VariaanceeTesst样样本观察察值,中中的方差差的值,选项11,选项项2,该命令的选选项与命命令MeeanTTestt中的选选项相同同.5.检验双双正态总总体方差差比的命命令VaariaanceeRattioTTestt命令的基本本格式为为VariiancceRaatiooTesst样样本1的的观察值值,样本本2的观观察值,中方差比的的值,选选项1,选项22,该命令的选选项也与与命令MMeannTesst中的的选项相相同.注: 在在使

5、用上上述几个个假设检检验命令令的输出出报告中中会遇到到像OnneSiideddPVaaluee- 0.000021775933这样的的项,它它报告了了单边检检验的PP值为00.000021175993. P值的定定义是: 在原原假设成成立的条条件下, 检验验统计量量取其观观察值及及比观察察值更极极端的值值(沿着着对立假假设方向向)的概概率. P值也称称作“观察”到的显显著性水水平. P值越小小, 反反对原假假设的证证据越强强. 通通常若PP低于55%, 称此结结果为统统计显著著; 若若P低于11%,称称此结果果为高度度显著.6.当数数据为概概括数据据时的假假设检验验命令当数据为概概括数据据时,

6、 要根据据假设检检验的理理论, 计算统统计量的的观察值值, 再再查表作作出结论论. 用用以下命命令可以以代替查查表与计计算, 直接计计算得到到检验结结果.(1)统计计量服从从正态分分布时, 求正正态分布布P值的命命令NoormaalPVValuue. 其格式式为 NNormmalPPVallue统计量量观察值值,显著著性选项项,单边边或双边边检验选选项(2)统计计量服从从t分布时时, 求求t分布P值的命命令SttudeentTTPVaaluee. 其其格式为为StudeentTTPVaaluee统计计量观察察值,自自由度,显著性性选项,单边或或双边检检验选项项(3)统计计量服从从分布时时, 求

7、求分布P值的命命令ChhiSqquarrePVValuue. 其格式式为ChiSSquaarePPVallue统计量量观察值值,自由由度,显显著性选选项,单单边或双双边检验验选项(4)统计计量服从从F分布时时, 求求F分布P值的命命令FrratiioPVValuue. 其格式式为FrattioPPVallue统计量量观察值值,分子子自由度度,分母母自由度度,显著著性选项项,单边边或双边边检验选选项(5)报告告检验结结果的命命令ReesulltOffTesst. 其格式式为ResuultOOfTeestP值,显显著性选选项,单单边或双双边检验验选项,FulllReeporrt-Truue注:上述

8、命命令中, 缺省省默认的的显著性性水平都都是0.05, 默认认的检验验都是单单边检验验.实验举例单正态总体体均值的的假设检检验(方方差已知知情形)例1.1 (教材材 例11.1) 某车车间生产产钢丝, 用表表示钢丝丝的折断断力, 由经验验判断, 其中中, 今今换了一一批材料料, 从从性能上上看, 估计折折断力的的方差不不会有什什么变化化(即仍仍有), 但不不知折断断力的均均值和原原先有无无差别. 现抽抽得样本本, 测测得其折折断力为为578 5772 5770 5668 5772 5770 5770 5772 5996 5884取试检验折折断力均均值有无无变化?根据题意, 要对对均值作作双侧假

9、假设检验验 输入00.055,KnownnVarriannce-644,TwwoSiidedd-TTruee,FuullRRepoort-Trrue (*检验验均值, 显著著性水平平, 方方差已知知*)则输出结果果FulllRepportt-MeanTesstSttatDisstriibuttionn575.222.055548 NorrmallDisstriibuttionnTwoSiideddPVaaluee-00.033983326,Rejecct nnulll hyypotthessis at siggnifficaancee leevell -0.005即结果给出出检验报报告: 样本

10、均均值, 所用的的检验统统计量为为统计量量(正态态分布),检验验统计量量的观测测值为22.0555488, 双双侧检验验的值为为0.0039883266, 在在显著性性水平下下, 拒拒绝原假假设, 即认为为折断力力的均值值发生了了变化.例1.22 (教教材 例例1.22) 有有一工厂厂生产一一种灯管管, 已已知灯管管的寿命命X服从正正态分布布, 根根据以往往的生产产经验, 知道道灯管的的平均寿寿命不会会超过115000小时. 为了了提高灯灯管的平平均寿命命, 工工厂采用用了新的的工艺. 为了了弄清楚楚新工艺艺是否真真的能提提高灯管管的平均均寿命,他们测测试了采采用新工工艺生产产的255只灯管管

11、的寿命命. 其其平均值值是15575小小时, 尽管样样本的平平均值大大于15500小小时, 试问: 可否否由此判判定这恰恰是新工工艺的效效应, 而非偶偶然的原原因使得得抽出的的这255只灯管管的平均均寿命较较长呢?根据题意意, 需需对均值值的作单单侧假设设检验 检验的统计计量为 , 输输入p1=NorrmallPVaaluee(115755-15000)/2000*Sqqrt25ResulltOffTesstpp12,SiigniificcancceLeevell -0.005,FFulllRepportt -Truue执行后的输输出结果果为OneeSiddedPPVallue -00.033

12、039964OneSSideedPVValuue-0.0030339644, Faill too reejecct nnulll hyppothhesiis aat ssignnifiicannce levvel -0.05即输出结果果拒绝原原假设单正态总体体均值的的假设检检验(方方差未知知情形)例1.3 (教材材 例11.3) 水泥泥厂用自自动包装装机包装装水泥, 每袋袋额定重重量是550kgg, 某某日开工工后随机机抽查了了9袋, 称得得重量如如下:49.6 449.33 50.1 500.0 449.22 49.9 499.8 551.00 50.2设每袋重量量服从正正态分布布, 问问包

13、装机机工作是是否正常常()?根据题意意, 要要对均值值作双侧侧假设检检验: 输入data22=449.6,49.3,50.1,550.00,499.2,49.9,449.88,511.0,50.2;MeanTTesttdaata22,500.0,SiggnifficaanceeLevvel -00.055,FuullRRepoort -TTruee(*单边检检验且未未知方差差,故选选项TwwoSiidedd,KnnownnVarriannce均均采用缺缺省值*)执行后的输输出结果果为FuullRRepoort-Mean TeestSStatt Diistrribuutioon,49.9 -0.

14、55995033 StuudenntTDDisttribbutiion8OneSiideddPVaaluee -0.22955567,Fail to rejjectt nuull hyppothhesiis aat ssignnifiicannce levvel -00.055即结果给出出检验报报告: 样本均均值, 所用的的检验统统计量为为自由度度8的分分布(检检验),检验统统计量的的观测值值为-00.55595003, 双侧检检验的值值为0.29555677, 在在显著性性水平下下, 不不拒绝原原假设, 即认认为包装装机工作作正常.例1.44 (教教材 例例1.44) 从从一批零零件中任任取

15、1000件,测其直直径,得得平均直直径为55.2,标准差差为1.6.在在显著性性水平下下,判定定这批零零件的直直径是否否符合55的标准准.根据题意意, 要要对均值值作假设设检验:检验的统计计量为, 它服服从自由由度为的的分布. 已知知样本容容量 样样本均值值, 样样本标准准差.输入StuudenntTPPVallue(5.2-55)/11.6*Sqrrt1100,1000-11,TwoSiidedd-TTruee则输出TwooSiddedPPVallue-0.21442466即值等于00.21142446, 大于00.055, 故故不拒绝绝原假设设, 认认为这批批零件的的直径符符合5的的标准.

16、单正态总体体的方差差的假设设检验例1.5 (教材材 例11.5) 某工工厂生产产金属丝丝, 产产品指标标为折断断力. 折断力力的方差差被用作作工厂生生产精度度的表征征. 方方差越小小, 表表明精度度越高. 以往往工厂一一直把该该方差保保持在664(kkg)与与64以以下. 最近从从一批产产品中抽抽取100根作折折断力试试验, 测得的的结果(单位为为千克) 如下下:578 5772 5700 5688 5722 5700 5722 5966 5844 5700由上述样本本数据算算得.为此, 厂厂方怀疑疑金属丝丝折断力力的方差差是否变变大了. 如确确实增大大了, 表明生生产精度度不如以以前, 就需

17、对对生产流流程作一一番检验验, 以以发现生生产环节节中存在在的问题题.根据题意意, 要要对方差差作双边边假设检检验: 输入datta3=5778,5572,5700,5668,5572,5700,5772,5596,5844,5770;VariaanceeTesstddataa3,64,SSignnifiicannceLLeveel-00.055,FuullRRepoort-Trrue(*方差检检验,使使用双边边检验,*)则输出FuullRRepoort-Variaancee TesstSttat Disstriibuttionn75.73333 10.65 ChiiSquuareeDisst

18、riibuttionn9OneSiideddPVaaluee-00.30004644,Fail to rejjectt nuull hyppothhesiis aat ssignnifiicannce levvel-0.05即检验报告告给出: 样本本方差 所用检检验统计计量为自自由度44的分布布统计量量(检验), 检验统统计量的的观测值值为100.655, 双双边检验验的值为为0.33004464, 在显显著性水水平时, 接受受原假设设, 即即认为样样本方差差的偏大大系偶然然因素, 生产产流程正正常, 故不需需再作进进一步的的检查.例1.6 (教材材 例11.6) 某厂厂生产的的某种型型号的电

19、电池, 其寿命命(以小小时计) 长期期以来服服从方差差的正态态分布, 现有有一批这这种电池池, 从从它的生生产情况况来看, 寿命命的波动动性有所所改变. 现随随机取226只电电池, 测出其其寿命的的样本方方差.问问根据这这一数据据能否推推断这批批电池的的寿命的的波动性性较以往往的有显显著的变变化(取取)?根据题意意, 要要对方差差作双边边假设检检验: 所用的检验验统计量量为它服服从自由由度为的的分布.已知样样本容量量 样本本方差输入ChiiSquuareePVaaluee(226-11)*992000/50000, 26-11,TwooSidded-Trrue则输出TwooSiddedPPVa

20、llue-0.012283557.即值小于00.055, 故故拒绝原原假设. 认为为这批电电池寿命命的波动动性较以以往有显显著的变变化.双正态总体体均值差差的检验验(方差差未知但但相等)例1.77 (教教材 例例1.77) 某某地某年年高考后后随机抽抽得155名男生生、122名女生生的物理理考试成成绩如下下:男生: 449 48 477 553 51 433 339 57 566 446 42 444 555 44 400女生: 446 40 477 551 43 366 443 38 488 554 48 344从这27名名学生的的成绩能能说明这这个地区区男女生生的物理理考试成成绩不相相上下

21、吗吗?(显显著性水水平).根据题意意, 要要对均值值差作单单边假设设检验: 输入datta4=499.0,48,47,53,51,43,39,57,56,46,42,44,55,44,40;data55=466,40,47,51,43,36,43,38,48,54,48,34;MeanDDifffereenceeTesstddataa4,daata55,0,SiggnifficaanceeLevvel-00.055,TwoSiidedd-TTruee,FuullRRepoort-Trrue,EquualVVariiancces-Trrue,FulllReeporrt-Truue (*指定定显著

22、性性水平,且方差差相等*)则输出FuullRRepoort-MeanDDifff TeestSStatt Diistrribuutioon3.6 1.565528 tuddenttTDiistrribuutioon225,OneSiideddPVaaluee-00.133009,Fail to rejjectt nuull hyppothhesiis aat ssignnifiicannce levvel-0.05即检验报告告给出: 两个个正态总总体的均均值差为为3.6, 检验验统计量量为自由由度255的分布布(检验验),检检验统计计量的观观察值为为1.565528, 单边边检验的的值为0.1

23、30009, 从而没没有充分分理由否否认原假假设, 即认认为这一一地区男男女生的的物理考考试成绩绩不相上上下.双正态总体体方差比比的假设设检验例1.8 (教材材 例11.8) 为比比较甲、乙乙两种安安眠药的的疗效, 将220名患患者分成成两组, 每组组10人人, 如如服药后后延长的的睡眠时时间分别别服从正正态分布布, 其其数据为为(单位位:小时时):甲: 55.5 4.6 4.44 33.4 1.9 1.66 11.1 00.8 00.1 -00.1 乙乙: 3.77 33.4 2.0 2.00 00.8 0.7 0 -0.11 -0.22 -1.66问在显著性性水平下下两重要要的疗效效又无显

24、显著差别别.根据题意意, 先先在未知知的条件件下检验验假设: 输入lisst1=5.5,4.66,4.4,33.4,1.99,1.6,11.1,0.88,0.1,-0.11;list22=33.7,3.44,2.0,22.0,0.88,0.7,00,-00.1,-0.2,-1.66;VariaanceeRattioTTesttliist11,liist22,1,SiggnifficaanceeLevvel-00.055,TwoSiidedd-TTruee,FuullRRepoort-Trrue (*方差差比检验验,使用用双边检检验,*)则输出FuullRRepoort-Ratioo Tesst

25、Sttat Disstriibuttionn1.412267 1.4412667 FFrattioDDisttribbutiion9,9,TwoSiideddPVaaluee-00.61150773,Fail to rejjectt nuull hyppothhesiis aat ssignnifiicanncelleveel-0.005即检验报告告给出: 两个个正态总总体的样样本方差差之比为为1.4112677, 检检验统计计量的分分布为分分布(FF检验), 检检验统计计量的观观察值为为1.4112677, 双双侧检验验的值为为0.61150773. 由检验验报告知知两总体体方差相相等的假假

26、设成立立. 其其次, 要在方方差相等等的条件件下作均均值是否否相等的的假设检检验: 输入MeanDDifffereenceeTesstllistt1,llistt2,00,EqquallVarrianncess-TTruee,SigniificcancceLeevell-00.055,TwwoSiidedd-TTruee,FuullRRepoort-Trrue (*均值值差是否否为零的的检验,已知方方差相等等,双双边检验验*)则输出FuullRRepoort-MeanDDifff TesstSttat DDisttribbutiion1.26 1.5222733 StuudenntTDDist

27、tribbutiion18,TwoSiideddPVaaluee-00.14452,Fail to rejjectt nuull hyppothhesiis aat ssignnifiicannce levvel-0.05根据输出的的检验报报告, 应接受受原假设设因此, 在显显著性水水平下可可认为. 综综合上述述讨论结结果, 可以认认为两种种安眠药药疗效无无显著差差异.例1.9 (教材材 例11.9) 甲、乙乙两厂生生产同一一种电阻阻, 现现从甲乙乙两厂的的产品中中分别随随机抽取取12个个和100个样品品, 测测得它们们的电阻阻值后, 计算算出样本本方差分分别为 假设设电阻值值服从正正态分布布

28、, 在在显著性性水平下下, 我我们是否否可以认认为两厂厂生产的的电阻值值的方差差相等.根据题意意, 检检验统计计量为它它服从自自由度()的分布布.已知知样本容容量, 样本方方差该问问题即检检验假设设: 输输入 FRattioPPVallue1.440/4.38,12-11,10-11,TwooSidded-Trrue,SiggnifficaanceeLevvel-00.1则输出TwoSiideddPVaaluee-00.077855523,Rejecct nnulll hyypotthessis at siggnifficaancee leevell-00.1所以, 我我们拒绝绝原假设设, 即

29、即认为两两厂生产产的电阻阻阻值的的方差不不同分布拟合合检验检验验法例1.110 (教材 例1.10) 下面面列出884个伊伊特拉斯斯坎男子子头颅的的最大宽宽度(单单位:mmm):141 1148 1322 1338 1154 1422 1550 1146 1555 1558 1150 1400 1447 1148 1444150 1149 1455 1449 1158 1433 1441 1144 1444 1226 1140 1444 1442 1141 1400145 1135 1477 1446 1141 1366 1440 1146 1422 1337 1148 1544 1337 1

30、139 1433140 1131 1433 1441 1149 1488 1335 1148 1522 1443 1144 1411 1443 1147 1466150 1132 1422 1442 1143 1533 1449 1146 1499 1338 1142 1499 1442 1137 1344144 1146 1477 1440 1142 1400 1337 1152 1455试检验上述述头颅的的最大宽宽度数据据是否来来自正态态总体()?输入数据data22=1141,1488,1332,1138,1544,1442,1150,1466,1555,1158,1500,1440,

31、1477,1448,144,1150,1499,1445,1149,1588,1443,1141,1444,1444,1126,1400, 1144,1422,1441,1140,145,1135,1477,1446,1141,1366,1440,1146,1422,1337, 1488,1554,1137,1399,1443,1140,131,1143,1411,1449,1148,1355,1448,1152, 1443,1144,1411,1443,1147,1466,1550,1132,142,1142,1433,1553,1149,1466, 1149,1388,1442,1149,

32、1422,1337,1134,1444,1446,1147,140,1142,1400,1337,1152,1455;输入Minndaata22|MMaxdatta2则输出1266|1558即头颅宽度度数据的的最小值值为1226, 最大值值为1558. 考虑区区间1124.5,1159.5, 它包包括了所所有的数数据. 以5为为间隔, 划分分小区间间. 计计算落入入每个小小区间的的频数, 输入入pshhu=BBinCCounntsdatta2,1224.55,1599.5,5则输出1,4,110,333,224,99,3因为出现了了两个区区间内的的频数小小于5, 所以以要合并并小区间间. 现现

33、在把频频数为11, 44的两个个区间合合并, 再把频频数为99, 33的两个个区间合合并. 这样只只有5个个小区间间. 这这些区间间为(),为了计算分分布函数数在端点点的值, 输入入zu=Tabble1299.5+j*55,jj,1,4则输出1334.55,1339.55,1444.55,1449.55以这4个数数为分点点,把分分成5个个区间后后,落入入5个小小区间的的频数分分别为55, 110, 33, 244, 112.它它们除以以数据的的总个数数就得到到频率. 输入入plvv=55,100,333,244,122/LLenggthdatta2则输出下面计算在在成立条条件下, 数据据落入5

34、5个小区区间的概概率. 输入norr=NoormaalDiistrribuutioonMMeanndaata22,SStanndarrdDeeviaatioonMLLEddataa2; (*MMeanndaata22是总总体均值值的极大大似然估估计,StanddarddDevviattionnMLEEdaata22是总总体标准准差的极极大似然然估计,NormaalDiistrribuutioon是正正态分布布,因此norr是由极极大似然然估计得得到的正正态分布布*)Fhat=CDFFnoor,zzu (*CCDF是是分布函函数的值值*)则输出0.059907336,00.23357226,00

35、.54486993,00.83326887此即成立条条件下分分布函数数在分点点的值. 再求求相邻两两个端点点的分布布函数值值之差, 输入入Fhaat2=Joiin0,Fhaat,1;glv=TTablleFFhatt2j-Fhhat22jj-1,j,22,LeengtthFFhatt2则输出0.059907336,00.17766552,00.31129667,00.28839994,00.16673113输入计算检检验统计计量值的的命令chii=AppplyyPllus,(pllv-gglv)2/glvv*Leengtthddataa2则输出3.5592335再输入求分分布的值值命令Chii

36、SquuareePVaalueechhi,22 (*5-2-1=2为分布布的自由由度*)则输出OneeSiddedPPVallue-0.16559322这个结果表表明成立立条件下下, 统统计量取取3.5592335及比比它更大大的概率率为0.16559322, 因因此不拒拒绝, 即头颅颅的最大大宽度数数据服从从正态分分布.实验习题题1.设某种种电子元元件的寿寿命(单单位:hh)服从从正态分分布均未未知. 现测得得16只只元件的的寿命如如下:1599 2280 1001 2122 2224 3779 1799 22642222 3362 1668 2500 1149 2660 4855 1170

37、问是否有理理由认为为元件的的平均寿寿命2225h?是否有有理由认认为这种种元件寿寿命的方方差8552?2.某化化肥厂采采用自动动流水生生产线,装袋记记录表明明,实际际包重,打包机机必须定定期进行行检查,确定机机器是否否需要调调整,以以确保所所打的包包不至过过轻或过过重,现现随机抽抽取9包包, 测测得数据据(单位位:kgg)如下下1022 1100 1005 1033 998 99 1000 97 1005若要求完好好率为995%,问机器器是否需需要调整整?3.某炼铁铁厂的铁铁水的含含碳量在在正常情情况下服服从正态态分布.现对操操作工艺艺进行了了某些改改进,从从中抽取取5炉铁铁水测得得含碳量量百

38、分比比的数据据如下 4.4421 44.05524.3357 4.2287 44.6883据此是否可可以认为为新工艺艺炼出的的铁水含含碳量的的方差仍仍为4.机器包包装食盐盐,假设设每袋盐盐的净重重服从正正态分布布,规定定每袋标标准重量量为5000g,标准差差不能超超过0.02.某天开开工后,为检验验机械工工作是否否正常,从装好好的食盐盐中随机机地抽取取9袋,则其净净重(单单位:5500gg)为0.9994 1.0144 11.022 00.955 00.9668 0.9968 1.0488 00.9882 1.003问这天包装装机工作作是否正正常()?5.(11)某切切割机在在正常工工作时,切

39、割每每段金属属棒的平平均长度度为100.5ccm.今今从一批批产品中中随机地地抽取115段,测得其其长度(单位:cm)如下10.4 10.6 10.1 10.4 10.5 10.3 10.3 10.210.9 10.6 10.8 10.5 10.7 10.2 10.7设金属棒长长度服从从正态分分布,且且标准差差没有变变化,试试问该机机工作是是否正常常()?(2)上上题中假假定切割割的长度度服从正正态分布布,问该该机切割割的金属属棒的平平均长度度有无显显著变化化()?(3)如如果只假假定切割割的长度度服从正正态分布布,问该该机切割割的金属属棒长度度的标准准差有无无显著变变化()?6. 在在平炉上

40、上进行一一项试验验以确定定改变操操作方法法的建议议是否会会增加钢钢的得率率,试验验是在同同一平炉炉进行的的, 每每炼一炉炉钢时除除操作方方法外, 其他他方法都都尽可能能做到相相同.先先用标准准方法炼炼一炉, 然后后用建议议的新方方法炼一一炉, 以后交交替进行行, 各各炼了110炉, 其得得率分别别为(1) 标准方方法 78.1 72.4 76.2 74.3 77.4 78.4 76.0 75.5 76.7 77.3(2) 新新 方 法 79.1 81.0 77.3 79.1 80.0 79.1 79.1 77.3 80.2 82.1设这两个样样本相互互独立, 且分分别来自自正态总总体和,和均未

41、知知.问建建议的新新操作方方法能否否提高得得率().7.某自动动机床加加工同一一种类型型的零件件.现从从甲、乙乙两班加加工的零零件中各各抽验了了5各,测得它它们的直直径(单单位:ccm)分分别为甲: 2.0666 22.0663 2.0068 2.0600 22.0667乙: 2.0588 22.0557 2.0063 2.0599 22.0660已知甲、乙乙二车床床加工的的零件其其直径分分别为,试根据据抽样结结果来说说明两车车床加工工的零件件的平均均直径有有无显著著性差异异()?8.设某某产品的的使用寿寿命近似似服从正正态分布布,要求求平均使使用寿命命不低于于10000h.现从一一批产品品中任取取25只只, 测测得平均均使用寿寿命为9950hh,样本本方差为为1000, 在在下,检检验这批批产品是是否合格格.9. 两两台机器器生产某某种部件件的重量量近似服服从正态态分布.分别抽抽取600与300个部件件进行检检测,样样本方差差分别为为 试在在下检验验假设10.设某某电子元元件的可可靠性指指标服从从正态分分布,合合格标准准之一为为标准差差现检测测15次次,测得得指标的的平均值值,指标标的标准准差试在在下检验验假设11.对对两种香香烟中尼尼古丁含含量进行行6次测测试,得得到样本本均值与与样本方方差分别别为