欧式期权的预期估价方法及其投资决策29939.docx
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1、管理科学与系统科学研究新进展第6届全国青年管理科学与系统科学学术会议论文集 2001年大连欧式期权的主观预期估价方法及投资决策*国家杰出青年基金(70025303)和教育部跨世纪人才基金资助项目秦学志* 秦学志,1965年出生,博士后,副教授。主要研究方向:金融工程、系统工程。Email:qinxz0994 吴冲锋(上海交通通大学管管理学院院,20000330)摘要 考虑虑投资者者对股票票价格的的推断或或权衡等等主观因因素,给给出欧式式期权的的主观预预期估价价及投资资决策方方法。方方法的建建立无需需特别设设定假设设条件,且且计算公公式十分分简单。关键词 期期权 定价 投资 决策1 引言标准的B
2、llackk-Sccholles 欧式期期权定价价模型是是建立在在一系列列的假设设条件基基础上的的,如,市市场无摩摩擦性假假设,标标的股票票价格变变化服从从对数正正态分布布等。假假设在时时刻股票票价格为为,为期权权执行日日,时指指定的期期权执行行价格为为,则Bllackk-Sccholles欧欧式看涨涨期权定定价公式式为11 (11)其中,为为股票预预期收益益的方差差,为利利率,为为标准正正态分布布的概率率分布函函数,为为期望值值算子。为克服标准准Blaack-Schholees模型型的不足足,相继继出现了了一些修修正的模模型和方方法,如如,Meertoon的随随机利率率模型2,Cox-Ros
3、s-Rubinstein的二叉树方法及其扩展3,有限差分方法,Monte-Carlo模拟方法等。上述方法中中没有直直接反映映投资者者对股票票价格的的推断与与权衡等等主观因因素。为为此,本本文尝试试建立反反映投资资者对股股票价格格推断与与权衡等等主观因因素的欧欧式期权权估价方方法,该该方法建建立在较较少的假假设之上上,且易易于计算算。2 方法的建立立21 基基本假设设 (11)无税税收、无无交易成成本;(22)无风风险利率率为;(33)在期期间内股股票不分分红。在第3节指指出,条条件(11)、(33)可以以经适当当处理后后去掉。条条件(22)可以以采用ertton的的随机利利率模型型方法加加以改
4、进进。22 方方法的建建立在时,投资资者根据据股票价价格的历历史情况况及经过过对影响响股票价价格的未未来因素素分析后后,对时时股票价价格进行行主观估估计和预预期。估估价方法法为:投投资者认认为在时时股票价价格在区区间内内的可信信度为,;为投资资者给定定的值。因因此,的的可信度度也为,。记,则,。由于在T时时,只有有时,投投资者才才会执行行看涨期期权;为为此,令令, (2)所以,对的的预期估估计为 (33) (44)因此,由(11)知,投投资者对对该期权权价值的的估计为为 (5)显然,是一一个区间间数,且且其计算算只涉及及简单的的加法和和乘法,是是相当容容易的。3 进一步步分析31考察察税收、交
5、交易成本本和股票票红利的的情况只需将税收收、交易易成本和和股票红红利的相相应值折折算至TT时刻,设设其和值值为,令令,在公公式(22)(55)中用用取代即可可。3. 2 考察随随机利率率的情况况 类类似于MMertton的的随机利利率期权权定价方方法的思思想。令令表示T时价值值为1的的零息票票债券在在时的价价格,则则将(55)式改改写为 (66)当然,若同同时考察察3.11中的情情况,还还需将、作相应应的调整整。3. 3 考察情况况 这这种情况况在投资资者的推推断中一一般不会会出现。这这里也仅仅考察和和的关系系。假设设时,任意意小(),其其中为对对数正态态分布的的密度函函数在上上的取值值,则由
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