《实际问题与二次函数》第一课时导学案.docx

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1、实际问题与二次函数第一课时导学案3.4实际问题与一元一次方程（第一课时） “自学互帮导学法”课堂教学设计课题课时第1课时课型新课修改看法教学目标1会通过列方程解决“配套问题”；2驾驭列方程解决实际问题的一般步骤；3通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想教学重点建立模型解决实际问题的一般方法教学难点建立模型解决实际问题的一般方法学情分析1、在前面已学过一元一次方程的解法，能够简洁的运用一元一次方程解决实际问题。2、培育学生分析、解决问题的实力及逻辑思维实力。学法指导自学互帮导学法教学过程教学内容老师活动学生活动效果预料（可能出现的问题）补救措施修改看法一、复习与回顾问题1：之前我们通过列方程

2、解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：依据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；5.答：检验并答话.二、应用与探究问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉须要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应支配生产螺钉和螺母的工人各多少名？三、课堂练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

3、2：某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉。现共有面粉4500kg,制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？四、小结与归纳问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？五、课后作业教科书第106页习题3.4第2、3、7题；1、老师利用复习提问的方式导入，帮助学生驾驭列方程解应用题的步骤。 2、老师展示例题，并巡察学生独立完成状况，引导学生分析问题并解决问题。 3、老师展示练习题，引导学生分析问题并解决问题，并巡察。 4、老师通过提问，让学生进行归纳小结。1、学生回忆

4、并独立回答。 2、学生先观看课件，先独立思索，再合作沟通解决问题。 3、学生先观看课件并解决问题。 4、学生自主归纳本节课所学内容。 不能解决问题。 老师展示解答过程。板书设计3.4实际问题与一元一次方程配套问题 参考书目及举荐资料人教版七年级上老师用书教学反思 21.3实际问题与一元二次方程第1课时学案21.3实际问题与一元二次方程第1课时用一元二次方程解决传播问题出示目标1.能依据详细问题中的数量关系，列出一元二次方程，并能依据详细问题的实际意义，检验结果是否合理.2.通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识.预习导学自学指导阅读教材第

5、19页探究1，完成预习内容.学问探究问题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了x人，第一轮后共有(x+1)人患了流感；其次轮传染中，这些人中的每个人又传染了x人，其次轮后共有(x+1)(x+1)人患了流感.则：列方程(x+1)2=121，解得x=10或x=-12(舍)，即平均一个人传染了10个人.再思索：假如根据这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？合作探究活动1小组探讨例某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91

6、，求每个枝干长出多少小分支？解：设每个枝干长出x个小分支，则有1+x+x2=91，即x2+x-90=0.解得x1=9，x2=-10(舍去).故每个枝干长出9个小分支.本例与传染问题的区分.活动2跟踪训练教材第22页第6题.活动3课堂小结列一元二次方程解应用题的一般步骤:(1)“设”，即设未知数，设未知数的方法有干脆设和间接设未知数两种；(2)“列”，即依据题中等量关系列方程；(3)“解”，即求出所列方程的根；(4)“检验”，即验证是否符合题意；(5)“答”，即回答题目中要解决的问题当堂训练教学至此，敬请运用学案当堂训练部分.二次根式的乘除第一课时学案 二次根式的乘除第一课时学案 一、内容和内容

7、解析1内容二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式.2内容解析二次根式是初中阶段“数与式”内容的最终一章，因此担当着整理“数与式”的内容、方法和基本思想的任务.本节探讨二次根式的乘法运算.运算法则是运算的依据，因此教材通过“探究”栏目，引导学生利用二次根式的性质，从详细数字运算中发觉规律，进而归纳得出二次根式的乘法法则.基于以上分析，确定本节课的教学重点：探究二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质.二、目标和目标解析1教学目标（1）经验二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程；会进行简洁的二次根式的乘法运算；（2）会用公式化简二次根式.2目标解析（1）学生能通过计算发

8、觉规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容；（2）学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式.三、教学问题诊断分析本节课的学习中，学生在得出乘法法则和积的算术平方根的性质后，对于何时该选用何公式简化运算感到困难.运算习惯的养成与符号意识的养成、运算实力的形成紧密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联系性上下力气.，培育学生良好的运算习惯.在教学时，通过实例运算，对于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种状况：（1）假如被开方数是分数或分式（包括小数），可以采纳干脆利用分式的性质，结合二

9、次根式的性质进行化简（例见教科书例6解法1），也可以先写成算术平方根的商的形式，再利用分式的性质处理分母的根号（例见教科书例6解法2）；（2）假如被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简.本节课的教学难点为：二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简.四、教学过程设计1复习引入，探究新知我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课起先我们要学习二次根式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法.问题1什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？师生活动学生回答。【设计意图】乘法运算和二次根式的化简须要用到二次根式的性质.问题2教材第6页“探究”

10、栏目，计算结果如何？有何规律？师生活动学生计算、思索并尝试归纳，引导学生用自己的语言描述乘法法则的内容【设计意图】学生在自主探究的过程中发觉规律，运用类比思想，由特别到一般地，采纳不完全归纳的方法得出二次根式的乘法法则.要求学生用数学语言和文字分别描述法则，以培育学生的符号意识.2视察比较，理解法则问题3简洁的根式运算.师生活动学生动手操作，老师检验.问题4成立的条件是什么？等式反过来有什么价值？师生活动学生回答，给出正确答案后，老师给出积的算术平方根的性质.【设计意图】让学生运用法则进行简洁的二次根式的乘法运算，以检验法则的驾驭状况.乘法法则反过来就是积的算术平方根的性质，性质是为运算服务的

11、，积的算术平方根的性质将积的算术平方根分解成几个因数或因式的算术平方根的积，利用整式的运算法则、乘法公式等可以简化二次根式，培育学生的运算实力.3例题示范，学会应用例1化简：（1）；（2）.师生活动提问：你是怎么理解例（1）的？假如学生回答不完善，再追问：这个问题中，就干脆将结果算成可以吗？你认为本题怎样才达到了化简的效果？师生合作回答上述问题.对于根式运算的最终结果，一般被开方数中有开得尽方的因数或因式，应依据二次根式的性质将其移出根号外.再提问：你能仿照第（1）题的解答，能自己解决（2）吗？【设计意图】通过运算，培育学生的运算实力，明确二次根式化简的方向.积的算术平方根的性质可以进行二次根

12、式的化简.例2计算：（1）；（2）；（3）师生活动学生计算，老师检验.（1）在被开方数相乘的时候，就可以考虑因数或因式分解，由干脆可得而不必先写成再分解；（2）二次根式的乘法运算类似于整式的乘法运算，交换律、结合律都是适用的.对于根号外有系数的根式在相乘时，可以将系数先相乘作为积的系数，再对根式进行运算；（3）例（3）的运算是选学内容.让学有余力的学生学到“根号下为字母的二次根式”的运算.本题先利用积的算术平方根的性质，得到，然后利用二次根式的乘法法则，变成，由于可以推断，因此干脆将x移出根号外.【设计意图】引导学生刚好总结，强调利用运算律进行运算，利用乘法公式简化运算.让学生相识到，二次根式

13、是一类特别的实数，因此满意实数的运算律，关于整式运算的公式和方法也适用.教材中虽然指明，如未特殊说明，本章中全部的字母都表示正数，但仍应强调，看到根号就要留意被开方数的符号.可以依据二次根式的概念对字母的符号进行推断，在移出根号时正确处理符号问题.4巩固概念，学以致用练习：教科书第7页练习第1题.第10页习题16.2第1题.【设计意图】巩固性练习，同时检验乘法法则的驾驭状况.5归纳小结，反思提高师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）你能说明二次根式的乘法法则是如何得出的吗？（2）你能说明乘法法则逆用的意义吗？（3）化简二次根式的基本步骤是怎样？一般对最终结果有何要求？6布置作

14、业：教科书第7页第2、3题.习题16.2第1，6题.五、目标检测设计1下列各式中，肯定能成立的是（）A.B.C.D.【设计意图】考查二次根式的概念和性质，这是进行二次根式的乘法运算的基础.2化简_。【设计意图】二次根式是特别的实数，实数的相关运算法则也适用于二次根式.3已知，化简二次根式的结果是（）ABCD【设计意图】巩固二次根式的性质，利用积的算术平方根的性质正确化简二次根式. 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页