9.1.2不等式的性质（2）.docx

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1、9.1.2不等式的性质（2）9.1.2不等式的性质（1） 9.1.2不等式的性质（1） 教学目标1、经验通过类比、揣测、验证发觉不等式性质的探究过程，驾驭不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和试验探究活动，主动引导学生参加数学活动，提高学习数学的爱好，增进学习数学的信念，体会在解决问题的过程中与他人沟通合作的重要性教学难点正确运用不等式的性质。学问重点理解并驾驭不等式的性质。教学过程（师生活动）设计理念 提出问题老师出示天平，并请学生细致视察老师的操作过程，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么改变？3、

2、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么改变？4、假如对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？通过天平演示，结合自己的视察和思索，让学生感受生活中的不等关系。探究新知1、用“”或“”填空（1）1312321333(2)535a3+a5a3a(3)6265256（5）2（5）(4)23（2）636（2）（6）3（一6）（5）46（4）2（6）2（4）十（2）（6）十（2）2、从以上练习中，你发觉了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发觉告知同学们并与他们沟通3、让学生充分发表“发觉”，师生共同归纳得出：不等式性质1：不等式两

3、边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变更4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝胜利的喜悦中激发出学数学的爱好。 渗透类比思想。探究新知4、下列哪些是不5、等式x36的解？哪些不6、是？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、干脆想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x36（2）2x8（3）x20巩固新知1、推断（1）ababbb（2）a

4、b（3）ab2a2b（4）2a0a0（5）a0a32、填空（1）2a3aa是数（2）a是数（3）axa且x1a是数3、依据下列已知条件，4、说出a与b的不5、等关系，6、并说明是依据不7、等式哪一条性质。（1）a3b3（2）（3）4a4b设置这几个练习，既可以培育学生独立思索的实力，又可强化对概念的理解，使学生真正相识不等式的性质。总结归纳 在学生自己总结的基础上，老师应强调两点：1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质3时应留意的问题学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学学问，培育良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。小结与作业布置作业1、必做题：教科书

5、第134页习题9.1第4、5题2、选做题：教科书第134页习题9.1第7题3、备选题：本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课设计旨在让学生经验通过试验、揣测、验证，发觉不等式性质的探究过程用类比和试验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为协助教学手段让学生充分进行探讨沟通，在自主探究和合作学习中驾驭不等式的性质这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知试验探讨，得出性质探究辨析，突破难点运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主子在师生沟通合作中营造互动的氛围，让学生主动主动地参加教学的整个

6、过程，使他们的学习看法、情感意志和特性品质等都得到不同程度的提高为了突破教学难点，让学生能娴熟精确地运用“不等式性质3，本课设计了多样化的练习以巩固所学学问在学生回答、板演、探讨的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松开心的氛围中扎实地驾驭性质并敏捷运用同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通 9.1.2不等式的性质（3） 9.1.2不等式的性质（3） 教学目标1、使学生娴熟驾驭一元一次不等式的解法，初步相识一元一次不等式的应用价值；2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；3、让学生在分组活动和班级沟通

7、的过程中，积累数学活动的阅历并感受胜利的喜悦，从而增加学习数学的自信念。教学难点娴熟并精确地解一元一次不等式。学问重点娴熟并精确地解一元一次不等式。教学过程（师生活动）设计理念 提出问题某地庆典活动需燃放某种礼花弹为确保人身平安，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方已知导火索的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度是4m/s，导火索的长x(m)应满意怎样的关系式？你会运用已学学问解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程以学生身边的事例为背景，突出不等式与现实的联系，这个问题为契机引入新课，可以激发学生的学习爱好。探究新知1、在学生充分发表看法的基础上，师生共同归纳出这个不等

8、式的解法老师规范地板书解的过程2、例题解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x50(2)-4x3(3)73x10（4）2x-33x1分组活动先独立思索，然后请4名学生上来板演，其余同学组内相互沟通，作出记录，最终各组选派代表发言，点评板演状况老师作总结讲评并示范解题格式3、老师提问：从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同？让学生绽开充分探讨，体会不等式和方程的内在联系与不同之处。不同层次的学生经过尝试会有不同的收获一些学生能独立解决；还有一些学生虽不能解答，但在老师的引导下也能受到启发，这比单纯的老师讲解更能调动学习的主动性另外，由学生自己来纠错，可培育他们的批判性思维和语言表达实

9、力比较不等式与解方程的异同中渗透着类比思想巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）（2）8x102、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x的3倍大于或等于1；（2）y的的差不大于2.解决问题测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2.4m?让学生在解决问题的过程中深刻感悟数学来源于实践，又服务于实践，以培育他们的数学应用意识。总结归纳围绕以下几个问题：1、这节课的主要内容是什么？2、通过学习，我取得了哪些收获？3、还有哪些问题须要留意？让学

10、生自己归纳，老师仅做必要的补充和点拨让学生自己归纳小结，给学生创建自我评价和自我表现的机会，以达到激发爱好、巩固学问的目的。小结与作业布置作业1、必做题：教科书第134135页习题9.1第6题（3）（4）第10题。2、选做题：教科书第135页习题9、12题本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）通过创设与学生实际生活亲密联系的向题情境，并由学生依据自己驾驭的学问与阅历列出不等式，探究它的解法，可以激发学生的学习动力，唤起他们的求知欲望，促使学生动脑、动手、动口，主动参加教学的整个过程，在老师的指导下，主动地、生动活泼地、富有特性地学习新课程理念要求老师向学生供应充分的从事数学活动的

11、机会本课教学过程中贯穿了“尝试引导示范归纳练习点评”等一系列环节，旨在变更学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式转变为动手实践、自主探究和合作沟通等方式老师的组织者、引导者与合作者的角色在这节课中得到了充分的演绎老师要敬重学生的个体差异，满意多样化学习的需求对学习的确有困难的学生，要刚好赐予关切和帮助，激励他们主动参加数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，勇于发表自己的观点除了演好组织者、引导者的角色外，老师还应争当“伯乐”和“雷锋”，多给学生以赞许、激励、关爱和帮助，让他们在主动愉悦的氛围中努力学习 不等式的基本性质课题：5.2不等式的基本性质教学目标：学问目标：驾驭不等式的基本性

12、质.实力目标：通过不等式基本性质的探究，培育学生视察、猜想、验证的实力.情感目标：经验不等式基本性质的探究过程，初步体会不等式与等式的异同.教学重、难点：1、重点：驾驭不等式的基本性质.2、难点：不等式的基本性质2和3.教学打算：老师打算：课件.教学设计过程：一、创设情境，探究新知：1、合作学习（1）已知ab和bc，在数轴上表示如图5-9.由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？你那举几个详细的例子说明吗？（2）视察:用“”或“”填空,并找一找其中的规律.53,5+2_3+2,52_32;13,-1+2_3+2,-13_33;62,65_25,6(-5)_2(-5);23,(-2)6_36

13、,(-2)(-6)_3(-6)会发觉:当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向不变当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向_不变;而乘同一个负数时,不等号的方向变更.2、归纳不等式的基本性质1若ab和bc，则ac.这特性质也叫做不等式的传递性.不等式的基本性质2不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。即假如ab，那么a+cb+c，a-cb-c；假如ab，那么a+cb+c，a-cb-c.不等式的基本性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必需把不等号的方向变更，所得的不等式成立.即假如ab，且c0，那么

14、acbc，；假如ab，且c0，那么acbc，；3、做一做P1044、试一试（1）若-m5，则m_-5.（2）假如x/y0那么xy_0.（3）假如a-1,那么a-b_-1-b.5、做一做P1056、讲解例题已知a0，试比较2a与a的大小.分析比较2a与a的大小，可以利用不等式的基本性质，也可以利用数轴，干脆得出2a与a的大小.二、巩固反思：1、P106T1、T2“2、探究活动比较等式与不等式的基本性质.例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴沟通）三、小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？四、作业：1、作业题P1072、预习5.3第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页