《长方体和正方体的体积》的教学.doc

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1、长方体和正方体的体积的教学教学内容 苏教版九年义务教育小学数学教科书六年级上册第25-26页。 教学过程 一、设疑激趣，引发问题 1.师：同学们，非常高兴今天又能和大家一起探讨有趣的数学问题。上节课，我们已经学习了体积和体积单位，谁能说说什么叫做物体的体积?谁能用手势分别比划一下1cm3、1dm2、1m3的物体大约有多大? 2.师：老师手上的这个小正方体棱长是lcm，它的体积是多少呢?3个小正方体拼成的长方体呢?6个呢?同学们，你是怎样想的?可见求一个长方体的体积，就是要看这个长方体含有多少个体积单位。这个长方体的体积是多少呢?如果求这本大词典的体积呢?如果求我们电教室这根水泥柱的体积呢?(生

2、：疑惑)在现实生活当中，许多长方体不能切或切不开，我们该怎么办呢?(生：找出求长方体体积的一般方法)长方体可能与哪些数量有关呢?(再次让学生猜想：可能与长方体的长、宽、高有关)猜想就是我们的思维向导，长方体到底与哪些数量有关，怎样计算呢?这就是我们这节课要探讨的问题。(师揭示课题)教学设想：通过师生共同直观演示，复习导入，拓展学生空间概念，并联系生活实际创设新旧知识之间矛盾冲突的问题情境，激发学生强烈的学习和探究欲望，培养学生的创新意识。二、操作实验，探索新知 (一)探究长方体体积的计算。 1.同学们任意拿出一些小方块(允许学生拿出相同或不同数量的小方块)，小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，

3、并把相关数据和你们的发现填人实验报告单。实验报告单长/cm宽/cm高/cm小方块的数量体积/cm2 通过以上实验，我们发现了 。 2.请23个小组汇报、展示小组的探究成果，启发学生发现规律。3.老师在电脑上用同样多的小方块也摆了一些不同的长方体，能让老师也展示一下吗?(师多媒体依次演示，师生共同填写实验报告单，并让学生比较四种摆法的相同点和不同点，进一步引导学生发现规律)实验报告单长/cm宽/cm高/cm小方块的数量体积/cm243132211621 4.比较分析：以上四种摆法，长、宽、高不同，所用小方块数量相同，即摆出的长方体体积相等。它们共同的规律是体积都正好等于长、宽、高的乘积。 5归纳

4、概括：同学们的实验与老师的实验都发现了什么共同的规律?长方体体积=长宽高(v=abh) 6.练一练(学生自主完成)：老师手上这个长方体教具，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少cm3？ 教学设想：学生小组合作，动手操作拼出不同的长方体，填写实验报告单，充分调动学生参与长方体体积公式推导的积极性，为学生自主探究创造了广阔的时空。同时通过学生交流，师生交流，让学生比较、分析、概括实验过程，自主地去感知、观察和发现长方体体积与长、宽、高的关系，让学生体验到“做”数学的乐趣，老师是学习的组织者和引导者。练一练让学生尝试运用长方体体积计算公式解答，培养了学生动手、动脑及实际应用的能力。 (二)探

5、究正方体体积的计算： 1.师出示一个长方体，长4cm，宽和高都是3cm。问：这个长方体有什么特征?怎样求它的体积呢?如果老师把它的长也缩短到3cm，那么它就变成了一个什么物体?(师：正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体)那么正方体的体积应该怎样求呢?(引导学生推导出：正方体体积=棱长棱长棱长，v=a*a*a或v=a3)2.师强调：“a3”读作“a的立方”，表示3个a相乘。3.练一练(学生自主完成)：一块正方体石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少?教学设想：运用知识迁移，引导学生把正方体归为特殊长方体来学习，既加深了对长、正方体之间关系的理解，又加深了对正方体体积计算公式的

6、理解。三、灵活运用，巩固内化1.明察秋毫当判官。 (1)0.73=0.7o.7o.7( ) (2)5x3=15x( ) (3)一个正方体棱长4分米，它的体积是：42=16(立方分米)( ) (4)一个长方体，长7米，宽4米，高2分米，它的体积是56立方分米( ) (5)一个正方体棱长6cm，它的体积和表面积相等( )2.讲究方法对巧快。长方体长/dm宽/dm高/dm体积/dm3622 538 正方体棱长/m体积/m30.3 20 4 3.学会知识任我行。 (1)一个长方体儿童游泳池，长30m，宽20m，水高1.2m。如果每立方米水约重1000千克，这个游泳池有水多少吨? (2)一个正方体魔方玩

7、具的棱长总和是60cm，这个正方体魔方玩具的体积是多少? (请两位学生板演，教师集体评讲)4.轻松一刻请你猜。(游戏：让学生猜猜一个物体的表面积和体积什么变了?什么不变?如果变了是怎样变的?)当你翻开书本自学新课的时候。 当你用积木搭一座2008北京奥运城的时候。 只要功夫深，铁棒磨成针。 刀切豆腐两面光。 竹筒倒豌豆全抖出来。 5.解决问题显身手。求下面物体的体积。 62l221=16(cm3)或222421=16(cm3) 教学设想：利用新颖多样的题型，把基础认知与思维发展紧密结合起来，以达到内化新知、形成技能、发展思维的目的。 四、总结评价，拓展升华1.引导学生回顾本课学习内容，谈谈学习

8、本课的收获。老师认为同学们这节课学得很棒!能评价一下吗?(启发学生从学习态度、学习方法等方面自评、互评)同学们的收获真不少，只要勤动手，勤思考，一定会获取更多的数学知识，同学们也会变得越来越聪明。2.挑战自己我快乐。(拓展题)“一块不规则的铁块，如果只能借助两种工具：一个装有水的正方体容器，一把直尺。你能求出这块不规则铁块的体积吗?”这个问题留给同学们课后去实验、去思考、去解答。教学设想：进一步沟通知识间的内在联系，并从课内延伸到课外，拓宽知识面，提高学生思维水平，着眼于学生的可持续发展。推荐阅读：第三单元 长方体和正方体 第四课时 练习六第三单元长方体和正方体教学设计第三单元 长方体和正方体体积教学设计 第四课时：体积单位的进率长方体和正方体体积统一的计算教案五下数学第三单元教案 3、长方体和正方体的体积 第2课时 长方体和正方体的体积计算长方体和正方体单元练习（2）长方体和正方体教案长方体的认识教学设计长方体的体积教学设计 第 4 页 /总页数4 页