7.3图形的平移（2）导学案.docx

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1、7.3图形的平移（2）导学案图形的平移导学案 第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移（一）一、问题展示：1平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的，这样的图形运动称为，平移不变更图形的和。2平移的性质：平移不变更图形的和，故平移前后的两个图形是的.因此平移具有以下性质：（1）对应点所连的线段（或在同一条直线上）且.（2）对应线段（或在同一条直线上）且.（3）对应角.二、基础练习：1.下列现象属于平移的是_A.打开抽屉；B.健身时做呼啦圈运动；C.风扇扇叶的转动；D.小球从高空竖直下落；E.电梯的升降运动；F.飞机在跑道上滑行到停止的运动；G.篮球运动员投出的篮球运动；H.乒乓球竞赛

2、中乒乓球的运动.2将线段AB平移1，得到线段A1B1,则点A到A1的距离是.3.如图所示，ABC沿BC方向平移到DEF的位置，若BE=2，则CF=.4.如图所示，将边长为2个单位的等边ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A.6B.8C.10D.12三、例题讲解：例1：如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形 例2：(2022.湖南郴州）在下面的方格纸中.（1）作出ABC关于MN对称的图形A1B1C1；（2）说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移得到的？例3：如图，将四边形ABCD平移后得到四边形

3、EFGH，已知EF=13，GF=12，GH=3，EH=4，且D=90，求四边形ABCD的周长和面积. 四、课堂检测：ABC经过平移得到ABC，若A=40，B=60，则C=_，若AB=4cm，则AB=_.2如右图所示，ABC沿直角边BC所在直线向右平移到DEF，则下列结论中，错误的是（）ABE=ECBBC=EFCAC=DFDABCDEF3.请将下图的“小鱼”向左平移5格 4如图，已知RtABC中，C=90，AC=BC=4，现将ABC沿CB方向平移到A1B1C1的位置。比较四边形ACC1O和四边形A1OBB1面积的大小；若平移的距离为1，求ABC与A1B1C1重叠部分的面积；若设平移的距离为x，A

4、BC与A1B1C1重叠部分的面积为S，试用含x的代数式表示 苏科版七年级下7.3图形的平移(2)学案 7.3图形的平移(2) 教学内容:通过详细实例相识平移的性质,理解平行线之间的距离.教学过程:一情境创设在图中的方格纸中,将线段向左平移4格,得到线段,再将线段向上平移3格,得到线段. 二探究活动1在图中,四边形是怎样由四边形平移得到的?2线段、之间有怎样的关系?3取线段的中点M,画出点M平移后对应的点,连接,线段与线段有怎样的关系? 结论:_将三角尺沿直尺平移,如图所示.(1)三角尺的顶点A、B移动所形成的两条直线、是否平行?为什么?(2)在平移过程中,是否始终垂直于直线、. 三做一做1如图

5、:直线,(1)在直线上随意取两点、,分别过两点、作直线的垂线,垂足分别为、.(2)分别度量点、到直线的距离,你发觉了什么?假如直线与直线不平行呢? 2平行线之间的距离:_小结:_巩固练习:1P18练一练1,22如图,G是线段AC的中点,H是线段BC的三等分点,三角形是由三角形ABC平移得到的,其中是H的对应点,是G的对应点.(1)写出三对平行且相等的线段:_;(2)写出两对相等的角:_ 3如图，经过平移，A点移到E点，作出平移后的图形. 4如图,在长方形ABCD中,AB=10,BC=6,将长方形ABCD沿着AB方向平移多少厘米,才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24?5

6、平行四边形ABCD中,P是直线AB上任一点,试说明:三角形PDC面积等于平行四边形ABCD面积的一半. 图形的平移(2) 第三章图形的平移与旋转1图形的平移（二）一、学生起点分析学生学问技能基础：“图形中的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，相识图形的平移不是很困难，而让学生主动探究平移的基本性质，相识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。学生活动阅历基础：学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了肯定的图形变换的数学活动阅历，运用

7、类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生始终处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探究平移的基本性质，培育学生良好的数学意识.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。二、教学任务分析学问与技能:通过“改变的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标改变的规律，相识图形变换与坐标之间的内在联系。过程与方法:在活动过程中，提高学生的探究实力和方法。情感与看法：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活到处有数学”，激发学生学习数学的爱好；通过观赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受

8、数学美。三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；其次环节：活动探究；第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接学问归纳小结；第六环节：布置作业；第七环节：导入下节课内容。第一环节：创设情境活动内容：活动目的：通过一条“鱼”的平移，探究“鱼”横向或纵向平移一次的坐标改变，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。其次环节：活动探究活动一：探求坐标系中的平移变换内容：活动目的：第一个环节由学生自己谈谈坐标系中的平移现象，总结出几句话语，进行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的坐标改变，这样使学生有成就感，并有接着探究的精神

9、。其次个环节接着探究平移的坐标特征，对学生来讲比较简单，可以放手让学生来做。第三环节：例题讲解活动内容：归纳总结如下： 活动目的：这一环节接着探究平移的坐标特征，由于涉及到一般状况，含有字母表示，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生干脆视察得出性质。效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的爱好，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，学生驾驭得比较好。但是，在开发学生利用已有学问，主动进行新知探究方面还不志向。第四环节：展示应用评价自我活动内容： 活动目的：进一步相识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质；理解平移变

10、换与坐标变换之间的改变特征。效果：通过练习评价学生的本节课学问的驾驭状况。第五环节：链接学问归纳小结活动内容：平移小结纵坐标不变，横坐标分别增加（削减）a个单位时，图形平移a个单位；横坐标不变，纵坐标分别增加（削减）a个单位时，图形平移a个单位；组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。活动目的：完善学问，明确重点学问，第六环节：布置作业。课本3.2习题第七环节：导入下节课活动内容：思索：在坐标系中，将坐标作如下改变时，图形将怎样改变？(x,y)(x-1,y+4)活动目的：最终提出一个挑战性的问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充溢新学问解决未解决的问题，从而使自己获得更大的胜利,以成良性

11、循环的学习模式。四、教学设计反思1.留意学生活动的指导老师应对小组探讨赐予适当的指导，包括学问的启发引导、学生沟通合作中留意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。在小组探讨之前，应当留给学生充分的独立思索的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思索，掩盖了其他学生的疑问。2.给学生空间最终提出的一个挑战性问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充溢新学问解决未解决的问题，从而使自己获得更大的胜利,以成良性循环的学习模式。 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页