七年级数学下册《整式的运算》教案分析.docx

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1、七年级数学下册整式的运算教案分析七年级数学整式的加减说课稿 整式的加减说课稿 各位老师，大家好！今日我说课的题目是人教版七年级(上)其次章其次节整式的加减第1课时。首先，我对本节教材进行一些分析： 一、教材分析: 本节课选自新人教版数学七年级上册2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探究、探讨的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的学问有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的

2、运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延长与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 二、教学目标: 1、学问目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 （2）使学生驾驭合并同类项法则。 （3）利用合并同类项法则来化简整式。 2.实力目标: （1）、在详细的情景中，通过视察、比较、沟通等活动相识同类项，了解数学分类的思想； 并且能在多项式中精确推断出同类项。 （2）、在详细情景中，通过探究、沟通、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并娴熟运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3、情感目标：激发学生的求知欲，培育独立思索和合作沟通的实力，让

3、他们享受胜利的喜悦。 三、教学重点、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确推断同类项；精确合并同类项。 四、教学方法与教学手段： （1）教法分析: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立同等融洽的关系，营造自主探究与合作沟通的氛围，共同在试验、演示、操作、视察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的爱好。（2）学法分析: 教学过程是师生相互沟通的过程，老师起引导作用，学生在老师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着深厚的爱好

4、，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过视察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的探讨和沟通、利用课件和实物自主探究等方式，激发学习爱好，培育应用意识和发散思维。 五、教学过程： 教 学 过 程 教 学 过 程 教学 环节 教学设计 设计意图 创 设 情 境 一 问题1： 我们到动物园参观时,发觉老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？ 问题2： （1）在日常生活中，你发觉还有哪些事物也须要分类？能举出例子吗

5、？ （2）生活中到处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？ 以详细生活情景为背景，有效的吸引学生的留意力，增加新奇心及求知欲。 形 成 概 念 视察下面单项式 5a与9a5m2n与6m2nx2y与8x2y0与5 有什么共同点? 2思索：归为同类须要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义） 让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去视察、归纳、总结得出同类项的概念。 强 化 概 念 1、“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗？为什么？ （1）x与y；（2）ab与ab;3pq与3pq； （4）a与a;（5）ab与abc; 2、K取何值时，3xy与xy是同类项？ 3、填充：（1）在（

6、）内填上相应字母，使得2（）3（）2与x2y3是同类项； （2）若和是同类项，则=； 使学生坚固驾驭同类项的学问，进一步加强对同类项概念的理解。增加应用意识，培育学生的发散思维。 创 设 情 景 二 探讨（一） 如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样表示？ 5 8 n n 8n和5n 探讨（二） 怎样用代数式表示两种不同颜色的 大理石拼成的长方形的面积？ 8n+5n=(8+5)n 以生活实例为切入点，通过对简洁的、熟识的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题合并同类项。 层 层 追 问 引 出 法 则 合 并 同 类 项 的 步 骤 巩

7、 固 法 则 尝 试 训 练 思索： (1)100t252t (2)3x2+2x2 (3)3ab24ab2= 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项 法则： （1）系数：各项系数相加作为新的系数 （2）字母以及字母的指数不变。 合并同类项一般步骤: 4x22x73x8x22 （1）找同类项 （2）合并同类项 例1讲解 尝试训练一： (1)3x-8x-9x (2)5a2+2ab-4a2-4ab (3)2x-7y-5x+11y-1 例2： 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值， 其中x=0.5 尝试训练二： 求多项式3a+abc-

8、 分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探究过程。 以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。通过详细的练习让学生初步驾驭如何运用合并同类项法则。 在比较两种方法的过程中，体会合并同类项对运算的简化作用 教 学 过 程 数 学 在 生 活 中 的 应 用 课堂小结 教 师 总 结 布 置 作 业 数学与生活： 例3: (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小 时平均下降2cm；其次天连续上升了a小时， 每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的改变 状况如何？ (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克， 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米 4袋，进货后这个商店有大米多

9、少千克？ 谈一谈：通过本课的学习你有何收获？ 课堂感悟： 1、什么叫合并同类项？ 把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项 2、合并同类项的法则是什么？ 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 71页1 通过对熟识的事物，让学生感受到数学就在身边，提高学生应用数学学问解决实际问题的实力，增加应用意识。 由学生总结本节课内容，逐步提高学生的归纳总结实力和语言表达实力。 进一步让学生巩固基本学问，渗透数学分类思想;使学问结构更完善。 进一步巩固学生所学学问，刚好发觉和弥补学问缺陷，起到课后巩固和反馈作用。 六、教学评价 老师的课堂组织显得尤为重要，老师的主导作用得到较好的发挥

10、。 学生是课堂的主子，学生的主体地位得到较好地保证。 敬重学生在解决问题的过程中所表现出的不同水平。 注意学问的发展过程，渗透数学文化，但不能忽视学生基础学问的学习与基本技能的培育。 附教学流程图： 教学流程： 创设情境1 形成概念 强化概念 创设情境2 层层追问 引出法则 合并同类 项的步骤 布置作业 数学在生活 中的应用 巩固法则 尝试训练 课堂小结 温故而知新七年级数学下册整式的乘法教学反思 七年级数学下册整式的乘法教学反思 整式的乘法是华师大版八年级上学期第十三章的一部分内容，主要包括同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、单项式乘多项式、和乘法公式。整式乘法是整式乘除与因式

11、分解的基础，是学好本章的关键，是教学的重点内容。而其中的同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方又是整式乘法的基础内容，所以它更是教学的重点，须要把更多的时间放到这一部分中，让学生有学有练，打好坚实基础。 在这一部分教学时，我主要采纳归纳式教学法。首先举一些简洁的例子，然后让学生总结归纳其中的规律，最终形成有关的乘法运算法则。例如aa=a2，aaa=a3，a2a3=aaaaa=a5 利用这些简洁的例子，从学生的原有学问动身，总结归纳出新的运算方法。这样让学生主动的去思索总结，老师在一旁协助，这样学生更简单记住获得的学问。得出运算的法则后，要让学生适当的练习，让学生写到黑板上，以发觉其中存在的问题，在相

12、互订正的过程中让学生逐步驾驭运算法则，并能娴熟的应用法则进行运算。 教学时发觉学生很简单把一些运算的法则搞混淆。例如：进行以下计算（a2）3=a5，a3a4=a12，这就是混淆了运算的法则。出现这种问题，一个是因为运算的法则没有记忆坚固，但更重要的缘由是马虎大意，做题时只凭自己的第一反应，不依据运算法则进行计算。数学是个严谨的学科，许多同学不能取得好的成果不是因为学不会，而是不仔细、过于草率久而久之养成坏的习惯，形成错误的运算方法，以致影响后面内容的学习。所以，通过本章的教学，使我更进一步的相识到数学课不能只是简洁的传授学问，它跟重要的作用应当是使学生养成良好的习惯，培育他们分析问题解决问题的

13、实力。在以后的教学中，应当严格、严谨的要求学生，不能小而不顾。对于发觉的问题，应刚好解决，趁热打铁。 数学学问是逻辑严密的学问体系，前面学问驾驭的好坏会干脆影响学生后面学问的学习效果。许多同学学会了有关幂的运算，但是在计算单项式乘单项式和单项式乘多项式时，还是出现了许多问题。主要问题出在正负号的变换，以及乘完后没有合并同类项，或者不会合并同类项。这两块内容都属于七年级时学生已经驾驭的内容，在教学过程中就忽视了，没有再次进行强调，经过一段时间，学生简单将以前学过的学问遗忘，更难以将已有学问和新学问进行有机结合，从而找到它们之间的联系。在教学过程中，我不经意的就通过主观推断来推断学生，对一些自己认

14、为简洁的问题，想着学生会很简单的学会并驾驭，然而事实并非这样，相当一部分的同学并没有将学问融会贯穿，而我却没有高度重视，这样这些学生的问题会越积越多，最终导致部分同学对这部分内容驾驭的不好。最终不得不再花时间进行有针对性的训练，以解决这个问题。通过对本章的教学我还发觉，对学生简单出错问题要时时提示。学生出现的问题，我以前经常当时提示后就没有刚好进行再反馈，认为学生应当驾驭了，但实际状况是学生在下一次还会重复一样的错误。所以在以后的教学活动中更要利用有效的方法和针对性的措施去驾驭学生的反馈状况，这样才能有针对性的做好教学设计，提高教学效率。精讲多练才能促进学生主动学习。精讲要有选择的选取例题，例

15、题要有适中的难度，针对某些易错的问题，要多举例子进行辨析解答。讲完后肯定要让学生进行由浅入深的练习，通过练习看学生的驾驭状况和问题所在。出现的问题要当堂解决。 整式乘法公式很多人会背但不会用，或者是漏掉其中的某些项。例如：有的同学会这样运算（x+y）2=x2+y2。不会运用详细表现在，不能把一些式子进行简洁的变形，转化成满意公式的形式。没有整体的思想，不能把一个多项式作为一个整体去运算。学生对老师依靠性强，缺乏主动钻研的习惯和精神。很多学生的自学实力很差，对于已经学过的学问点,说不清驾驭了哪些,还有哪些问题没有解决,并且也提不出问题。学生对于练习中不会做的题或作业中不会做题，好多学生很少问，觉

16、得老师都会讲，所以不用问。甚至，对于老师不布置的题目不主动去做的缘由就是老师没有布置。课堂教学中老师布置的自学或思索探讨时，许多学生消极参加，被动地等待老师讲解。合作探讨探究效率极低，假如留足够的时间让学生合作沟通，则很难完成教学任务，若干脆给学生讲解，学生被动学习，不主动思索，又很难取得好的教学效果。 针对上述遇到的问题，在右后的教学过程中，应依据详细的教学内容，留意使学生在获得间接阅历的同时也能够有机会获得干脆阅历，即从学生实际动身，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思索、探究、沟通等，获得数学的基础学问、基本技能、基本思想、基本活动阅历，促使学生主动地、富有特性地学习,

17、不断提高发觉问题和提出问题的实力、分析问题和解决问题的实力。 在教学活动中，要把基本理念转化为自己的教学行为,处理好讲授与学生自主学习的关系，注意启发学生主动思索；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，激励学生大胆创新与实践；创建性地运用教材，主动开发、利用各种教学资源，为学生供应丰富多彩的学习素材；关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；要把学问技能、数学思索、问题解决、情感看法四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。 七年级数学下册整式的乘法教学案例 七年级数学下册整式的乘法教学案例 教材分析：本节课是北师大版七年级数学

18、下册第一章的内容。整式乘法共有三课时，分别是单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，三节课的学问环环相扣，而单项式乘以单项式是学习单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的基础，本节课中会用到本章前面所学到的学问，以及乘法的交换律和结合律，同时也为后面学问的学习奠定肯定的基础，可以说本节课有着承上启下的作用。 学生状况分析 由于学生在七年级上册已经学习了有理数的混合运算等学问，在这学期的前几节课学生又相继学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了肯定的学问基础，同时在前几节课师生的共同努力下，学生也已经具备了肯定的类比实力，所以学生对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，

19、须要留意的是学生在运用法则进行计算时更简单混淆对于幂的运算性质法则的应用，从而导致计算错误，所以老师在课堂中应加强训练，帮助学生提高相识，加深对学问的对比与理解。 教学目标 学问与技能：经验探究整式乘法运算法则的过程，发展视察、归纳、猜想、验证等实力，能够娴熟地进行单项式与单项式的乘法计算； 过程与方法：体会幂的意义，领悟数学与现实世界的必定联系，在探究的过程中体会由特别到一般的辩证规律，获得解决问题的阅历。 情感、看法与价值观：留意学生的学习主动性、主动性的调动，增加学生学习数学的自信念；通过参加数学学习活动，培育学生独立思索及与他人沟通合作的习惯。 教学重点 精确、快速地进行单项式的乘法运

20、算。 教学难点 单项式乘法法则有关系数的计算与同底数幂的乘法运算在计算中的不同。 课堂教学过程设计 一、温故知新 1、用文字和符号语言叙述： （1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.aman=am+n（m,n是正整数） （2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)n=amn（m,n是正整数） （3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)n=anbn(n是正整数) （4）同底数幂相除，底数不变，指数相减.aman=amn 【师生活动】老师提出问题，学生回答。 【设计意图】由于单项式乘以单项式最终仍旧划归为幂的运算，所以老师先提出问题，由学生回顾旧学问，为学生学习新知学习建立纽带。 二、探究新课

21、 1老师引导学生得出单项式的乘法法则 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式： (1)2x2y3xy2 =(23)(x2x)(yy2) =6x3y3； (利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，之后利用有理数的乘法、同底数幂的乘法计算) (2)4a2x5(-3a3bx) =4(-3)(a2a3)b(x5x) =-12a5bx6 (b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变) 【师生活动】学生合作沟通，老师巡察指导，然后由学生总结出单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的

22、一个因式 2引导学生剖析法则 (1)法则实际分为三点：系数相乘有理数的乘法；相同字母相乘同底数幂的乘法；只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式 (2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则 (3)单项式相乘的结果仍是单项式 【设计意图】使学生自觉的参加到法则的推导当中，使学生明确算理，从而培育学生的视察、归纳实力；让学生通过参加数学学习活动，培育学生独立思索以及与他人沟通的学习习惯。 三、应用举例变式练习 例1计算： (1)(-5a2b3)(-3a)；(2)(2x)3(-5x2y)； （3)(2/3)x3y2(-3/2)xy(4)(-3ab)(-a2c)26a

23、b(c2)3 【师生活动】第(1)小题由学生口答，老师板演；第(2)，(3)，(4)小题由学生板演，依据学生板演状况，老师提示学生留意：先做乘方，再做单项式相乘，留意结果的符号，中间过程不行省略过多，要将重要的过程写出来待娴熟后才可省略 【设计意图】进一步熟识法则，同时学生的板演，可以将学生运算中的问题暴露出来，老师抓住学生“爱找茬”的心理，帮学生辨别于幂的运算性质法则,从辨析中巩固学问。 四、课堂练习 1计算： (1)3x55x3；(2)4y(-2xy)3； 2计算： (1)(3x2y)3(-4xy2)；(2)(-xy2z3)4(-x2y)3 3计算： (1)(-6an+2)3anb；(2)

24、6abn(-5an+1b2) 例2光的速度每秒约为3105千米，太阳光射到地球上须要的时间约是5102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？ 解：(3105)(5102)=15107=1.5108 答：地球与太阳的距离约是1.5108千米 先由学生探讨解题的方法，然后由老师依据学生的回答板书 【变式应用】一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5102秒可作多少次运算？ 【师生活动】让学生进行竞争，体会胜利的喜悦进而娴熟本节内容，激发学习爱好。 四、小结 1单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要敏捷应用 2在运算中要留意运算依次 五、布置作业 1习题1.6第1、2题 板书设计 整式的乘法 一、温

25、故知新： （1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.aman=am+n（m,n是正整数） （2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)n=amn（m,n是正整数） （3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)n=anbn(n是正整数) （4）同底数幂相除，底数不变，指数相减.aman=amn 二、单项式的乘法法则： 单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 三、引导学生剖析法则： (1)法则实际分为三点：系数相乘有理数的乘法； 相同字母相乘同底数幂的乘法； 只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作 为积的一个因式，不能丢掉这个因

26、式 (2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则 (3)单项式相乘的结果仍是单项式 课后反思 1、从学生原有认知结构提出问题，为学生学习新知奠定基础。 学生在学习新学问时总有建立在已有的学问阅历之上，所以在教学时老师要留意从学生原有的认知结构提出问题，引导学生发觉各学问点之间的联系，擅长应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的学问结构. 2、老师的提问要对学生的思维具有启发性。 数学活动的最终目的是培育学生的思维，老师提问对学生的思维起到了启发、引导的作用，所以老师在提问时要留意提问的时机、提问的方式等，这样才能收到好的效果。 3、老师的板书规范性对学生有着重要的影响。 老师的板书对学生起着规

27、范、榜样的作用，所以老师要留意书写的规范性，这样学生才能做到有样学样，不会去随意发挥，防止学生因书写导致考试失分的现象。 4、学生板演对于老师和学生都是很重要的。 老师从学生的板演中可以发觉学生对学问的理解状况、对书写的规范程度， 对于学生思索问题的角度、敏捷应用学问的实力以及学生对于解题步骤的优化等老师都可以从中发觉，从而调整教学策略；学生通过板演，不但可以发觉自己的问题，还可以发觉其他同学的问题，从而提高学生解题的正确性。 第17页 共17页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页