35整式的除法教案.docx

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1、整式的除法一、教学目标(一)知识与技能：掌握整式的除法的运算性质，并会用其解决实际问题.(二)过程与方法：经历探究整式的除法的运算性质的过程，进一步体会累的意义，开展推理 能力和有条件的表达能力.(三)情感态度与价值观：感受数学法那么、公式的简洁美、和谐美.二、教学重点、难点重点：整式的除法法那么.难点：整式的除法法那么的推导.三、教学过程同底数募的除法根据同底数幕的乘法法那么填空： 28=214； 5二5 /?4=/?12； (4) a4-a9.根据第题所填的结果填空： 2,44-28=二2( 5一5二二5(二二精一二 二(一)；由所填的结果猜测优十。二J一同底数幕的除法法那么：优二废“QW

2、O, m, 都是正整数，并且加)即同底数鬲相除，底数,指数.同底数募相除，如果被除式的指数等于除式的指数，例如十94，根据除法的意义可知所得的商为1 .另一方面，如果依照同底数幕的除法来计算，又有:qw二“0.于是规定：*=l(aW0)这就是说，任何不等于0的数的。次幕都等于1.例如：99990=1, - =1.12 J例7计算：-rx2(2)(加5+(q/?)2解：二产2气6()5 4- (ab)2- (ab) 52= (ab) 3=a3b3 单项式除以单项式例如，计算：12a3b2x3-T-3ah2(12/7213 + 3/?2 是(12抉天3)+ (3/力的意思.)4a2x3 3abi

3、- 12a3b2x3/. 12a3b2x3 H- 3ab2 - 4a2R上面的商式4a2x3的系数4=124-3, a的指数2=3-1, 一的指数0=2-2,而/?=1, x的 指数3=3-0.单项式相除,把系数与同底数幕分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母, 那么连同它的指数作为商的一个因式.商式=系数同底的幕被除式里单独有的幕t I!被除式的系数底数不变，保存在商里除式的系数指数相减作为因式填一填(1) 10/ + 52二；(2) (一9必)+ (-3x)二；(3)二 .多项式除以单项式例如，计算：(tz/n+bm) + me/ (a+b) m - am-bm/. (a/n+b

4、m) -rm = a-b又 amm+bm+m = a-b/. (am-rbm)二 am4-m+bm4-m把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.例8计算：(1) 284/2 + 73(2) -5a5b3c-T- 15a4b(3) (123-6屋+34)+3解：(1)原式=(28 + 7) = 4xy(2)原式二(-5)+15 人3 0二-1 ah2c3(3)原式二 12as + BQ-GaZ+Ba+BQ+B。= 4a22al练习1 .计算：(1) x74-x5(2) m8-rm8 (3) (6z) 104

5、- (-6z)7(4) (xy)5 4- (xjO3解： X7 + %5-%7-5-x2(2)ms -T- /7t8=m8-8=m= 1(3)(p) 1。1 (-4)7=(p) 37=(-)3=_q3(4) (xy)5 4- (xy) 3= (xy) 5-3= (xy) 2=x22.计算：(1) Oab3-T- (-5ab)(2) Sa2b3-r6(7/72 (3) -21x2y44- (3x2j3)(4) (6X 108) -r (3 X IO5)解：(1)原式二10+(-5) J /A】 =-2/?2.4(2)原式二(-8 + 6) 2-i 2 二_ 帅3原式二(-21) + (-3) /

6、-2 .严=7y 原式二(6+3)1。8.5 =2X103.计算：(1) (6。+5)+ q (2) (15x2y-1 Oxy2) 4- 5xy解：(1)原式=6而 +。+5。+。=6+5 原式二 15/y -r 5xy-l Oxy2 H- 5xy-3x-2y课堂小结1 .本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？四、教学反思从计算具体的同底数幕的除法，逐步归纳出同底数累除法的一般性质.讲课时要多举几 个具体的例子，让学生计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数基的除法法那么.性质归 纳出后，应注意：(1)要强调底数。不等于零，假设。为零，那么除数为零，除法就没有意义了； 本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数2、都是正整数，并且， 要让学生运用时予以注意.