中考数学三轮综合复习：二次函数专题冲刺练习一.docx

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1、中考数学三轮综合复习：二次函数专题冲刺练习一2021年中考数学三轮综合复习：二次函数 专题冲刺练习一 1、如图，抛物线yax2+bx+3（a0）与x轴，y轴分别交于点A（1，0），B（3，0），点C三点（1）求抛物线的解析式；（2）x轴上是否存在点P，使PC+PB最小？若存在，恳求出点P的坐标及PC+PB的最小值；若不存在，请说明理由；（3）连接BC，设E为线段BC中点若M是抛物线上一动点，将点M绕点E旋转180得到点N，当以B、C、M、N为顶点的四边形是矩形时，干脆写出点N的坐标 2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点 （1）干脆写出抛物线的解析式为：_； （2）点为

2、第一象限内抛物线上的一动点，作轴于点，交于点，过点作的垂线与抛物线的对称轴和轴分别交于点，设点的横坐标为求的最大值；连接，若，求的值 3、如图，直线yx+c与x轴交于点B（4，0），与y轴交于点C，抛物线yx2+bx+c经过点B，C，与x轴的另一个交点为点A （1）求抛物线的解析式； （2）点P是直线BC下方的抛物线上一动点，求四边形ACPB的面积最大时点P的坐标； （3）若点M是抛物线上一点，请干脆写出访MBCABC的点M的坐标 4、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-3过点A (-3, 0) , B (1, 0)，与y轴交于点C,顶点为点D,连接AC, BC. （1） 求抛物

3、线的解析式； （2） 在直线CD上是否存在点P,使PBC=BCO? 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。（3） 若点M为抛物线对称轴l上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分线段MN时，请干脆写出点M和点N的坐标. 5、如图，已知抛物线yx2bxc经过ABC的三个顶点，其中点A(0，1)，点B(9，10)，ACx轴，点P是直线AC上方抛物线上的动点 (1)求抛物线的解析式； (2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB，AC分别交于点E，F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标； (3)当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C，P，Q为顶点的三角形与ABC

4、相像，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 6、如图，直线与x轴交于点A(3，0)，与y轴交于点B，抛物线经过A，B两点，与x轴的另一个交点为C (1)求抛物线的解析式； (2)E(m，0)是x轴上一动点，过点E做EDx轴，交直线AB于点D，交抛物线于点P，连接PB 若点E在线段OA上运动，若PBD是等腰三角形时，求点E的坐标； 若点E在x轴的正半轴上运动，且，请干脆写出m的值 7、抛物线的顶点A在轴上,与y轴交于点B. (1)求抛物线的解析式; (2)如图1,直线CD/AB交抛物线于C,D两点,若,求COD的面积; (3)如图2,P为抛物线对称轴上顶点下方的一点,过点P作直线交抛物线

5、于点E,F,交轴于点M.求的值. 图1 图2 8、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在x轴正半轴上，且OD=OC （1）求直线CD的解析式； （2）求抛物线的解析式； （3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：CEQCDO； （4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由 9、如图，一次函数的图象交y轴于点A，交x轴于点B点，抛物线过A、B两点 (1) 求A，B两点的坐标；并求这

6、个抛物线的解析式； (2) 作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？ (3)在(2)的状况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。 10、抛物线与轴交于A,B(3,0)两点,与y轴交于点C,顶点为D. (1)求m的值及顶点D的坐标; (2)如图1,若点E是抛物线上对称轴右侧一点，设点E到直线AC的距离为,到抛物线的对称轴的距离为,当时,恳求出点E的坐标. (3)如图2,直线交抛物线于点M,N,连接AM,AN分别交y轴的正半轴和负半轴于点P,Q,摸索究线段OP,OQ之间的数量关系. 11、已知：p，q是方

7、程x26x+50的两个实数根，且pq，抛物线yx2+bx+c的图象经过点A（p，0），B（0，q） （1）求这个抛物线的解析式； （2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标和BCD的面积； （3）P是线段OC上的一点，过点P作PHx轴，与抛物线交于H点，若直线BC把PCH分成面积之比为2：3的两部分，请干脆写出P点的坐标 ； （4）若点M在直线CB上，点N在平面上，直线CB上是否存在点M，使以点C、点D、点M、点N为顶点的四边形为菱形？若存在，请干脆写出点M的坐标：若不存在，请说明理由 12、如图1，直线y2x3与抛物线yx2交于点A、B，直线ykxk5

8、与AB交于点C，与抛物线交于点D、E. （1）点A、B、C的坐标分别为_. （2）如图2，若DC2CE，求k的值； （3）如图3，直线DA、BE交于点Q，求OQ的最小值. 13、如图，抛物线与轴交于点、（点在点左侧），交轴正半轴于点，点坐标为，点坐标，对称轴为直线，连接、（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上，是否存在一点，使得，假如存在，求出点的坐标，假如不存在，请说明理由；（3）将抛物线位于直线上方的图象沿翻折，翻折后的图形与轴交于点，求出点的坐标 14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点C，交x轴于A（-2，0）和B两点（点A在点B左侧），且a+b=，抛物线的顶点为D，连接AC，BC. 求抛物线的解析式及顶点D的坐标； 若M是抛物线上的动点，且M的横坐标为m，点M在顶点D和B点之间运动（不包括顶点D和B点），过M作MEy轴，交直线BC于点E. 求线段ME长度的最大值，并求出ME取最大值时点M的坐标； 若点F在直线BC上，且EF=,EFM=ACO，请干脆写出点F的坐标.