2007年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试数学(理科).doc

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1、2007年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷数学(理科)本试卷分为第一卷选择题和第二卷非选择题两局部，共150分，考试时间120分钟.第一卷选择题，共60分一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1、使不等式成立的一个必要不充分条件是A. BC D.2、设命题p：假设ab，那么；命题q：00成立，那么b+c(A)有最大值 (B)有最大值- (C) 有最小值 (D)有最小值 - 6、等差数列an的前n项和为Sn ，假设S2=8，S5=35，那么过点Pn,an+1和Q(n+2,an+2+1)()的直线的一个方向向量的坐标可以是(A)

2、 (1，-2) (B) (2， ) (C) (-，-1 ) (D) (-2，- )7、在正ABC中，CD为AB边上的高，E、F分别为边AC、BC的中点，将ABC沿CD翻折成直二面角ADCB(如图)，那么异面直线BE与DF所成的角为(A)arccos (B)arcsin (C) arccos(- ) (D), arcsin(-)8、假设函数f(x)=ax(a0且a1),并且f(2)1。 ()求证：A1DD1B； ()当k=2时，求点B到面ACD1的距离； ()当k为何值时，二面角D1-CB-D的大小为20、(本小题总分值12分) 函数，e为自然对数的底数。()求函数y=f(x)的单调区间；()设

3、a0，g(x)=-(a2+2a)ex-1，x-2,1，总存在x20,4，使得g(x1)-g(x2)=0成立，求a的取值范围。21、(本小题总分值12分) 点P在椭圆E：上，F1、F2分别为椭圆E上左、右焦点，满足()求椭圆E的离心率；()假设椭圆E的长轴长为6，过定点Q(m,0)(其中-3m3,且m0)的直线l与椭圆E相交于两个不同点M、N，且。在x轴上是否存在定点G，使得。假设存在，求出所有满足这种条件的点G的坐标；假设不存在，说明理由。22、(本小题总分值14分)数列满足：a1=a(aR)。对于n=1,2,3.，有;()当04时，证明：0；()假设a满足0a1,求数列的通项;()证明：满足的自然数n存在。参考答案