四年级数学下册《乘、除法的意义和各部分间的关系》教学案例.docx

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1、四年级数学下册乘、除法的意义和各部分间的关系教学案例四年级数学下册乘、除法的意义和各部分间的关系教案 四年级数学下册乘、除法的意义和各部分间的关系教案 【教学目标】1理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。3在分析过程中，培育学生的推理、概括实力。4培育学生养成良好的验算习惯。【教学重难点】1驾驭乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。2理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。【教学设计】1对于乘除法各部分间的关系，学生第一次接触，因为在乘除法中，乘法、除法在混合运算

2、中常常性的相互交叉，因此要让学生真正理解这部分的相互交叉时如何计算，除法是重点，驾驭和理解他们的意义及运算规则2使学生的感性相识升华为理性相识，并能够理解和驾驭乘除法各部分间的关系，正确、快速地解决问题。3教法设计：引导与讲授相结合。4学法设计：小组探讨、合作沟通等方法。【教学打算】老师打算多媒体课件或实物投影仪等。【教学过程】一、提纲导学1谈话导入。我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法学问也有了初步的了解。这里我们要在原有的学问基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些学问解决实际问题。2出示导纲乘法的意义出示例1你能看图编几道用加法计算的应用题吗？你能列出用加

3、法和乘法、除法计算的式子吗？通过列式计算你发觉乘除法各部分之间有什么关系？想一想：乘除法各有什么意义？应留意什么？3自学设疑你有什么问题？二、合作互动1小组沟通2展示评价组1：用加法算：3+3+3+3=12用乘法算：34=12师：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？依据这两个算式，结合已有的学问探讨并试着用语言表示什么是乘法。组2：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称3理解除法的意义师：能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？出示例2（1）与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？组3：列式计算：123=4124=3（2

4、）怎样的运算是除法？(小组探讨)依据这两个算式，结合已有的学问探讨并试着用语言表示组4：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。（3）教学除法是乘法的逆运算。师：引导学生视察：第、与的已知条件和问题有什么改变？明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。组5：教学乘除法各部分间的关系：引导学生依据上面第组算式总结乘法各部分间的关系。老师概括：积因数因数一个因数积另一个因数组6：引导学生视察第组算式，自己总结出除法各

5、部分间的关系。商被除数除数除数被除数商被除数商除数4质疑解难你还有什么问题？生7：想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？被除数=商X除数+余数除数=（被除数-余数）商商=（被除数-余数）除数三、导学归纳1学生归纳2老师指导你有什么收获？四、拓展训练五、拓展运用六、课堂检测1依据3614504，干脆写出下面两道题的得数。50414=50436=2已知40317=2312，那么X+=403，17=（）344+44+44+44+44+44+44，用乘法计算是（）4除数=（）（）【作业布置】编题自练请你编2道题考考你的同学？【板书设计】乘、除法的意义和各部分间的关系乘法各部分

6、之间的关系除法各部分之间的关系积因数因数商被除数除数一个因数积另一个因数除数被除数商被除数商除数 四年级数学下册乘、除法的定义及各部分间的关系教案 四年级数学下册乘、除法的定义及各部分间的关系教案 一、教学目标（一）学问与技能结合详细情境通过对算式变换的比较，理解和驾驭乘、除法的意义和各部分之间的关系。（二）过程与方法在探究乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的实力，进一步感悟运算本质。（三）情感看法和价值观在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。二、教学重难点教学重点：理解和驾驭加减法各部分之间的关系。教学难点：表示加、减法各部分间的

7、关系。三、教学打算课件、学习单。四、教学过程（一）创设情境，提出问题。1.师：同学们，看到屏幕里的图片，有什么感觉？（出示各种漂亮的花朵）预设：生：特别美丽，感觉很香2.师：是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着许多美妙的寓意。荷花代表着纯净，牡丹则代表着名贵。今日这节课我们要用数学的眼光来观赏花，看看大家能发觉什么数学信息。（出示主题图）四下wbr乘、除法的定义及各部分间的关系教学设计3.师：你能依据图中的信息提出什么数学问题吗？预设：生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？【设计意图】学生学习的过程应当是开放的、是富有美感和艺术感的。在课的起先，通过对花的观赏引导学生自主提出

8、数学问题，在激发学生探讨爱好的同时，引出探讨问题。（二）自主探究，乘、除法定义。1.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。2.学生独立解题3.汇报沟通，展示解题过程：预设：生1:3333=12生2：34=124.师：大家都是怎么想的？预设：生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。生2:4个3，也可以用乘法表示，就是34。5.师：看来4个3相加也可以表示为34。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？（学生提出数学问题）7.师：用你自己的话说一说什么是乘法？预设：生：求几个相同加

9、数和的简便运算叫乘法。（板书：乘法定义）8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍乘法算式各部分名称（因数因数=积）9.师：在上节课我们学习加、减法时发觉一个加法算式可以改写出两个减法算式。今日你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组探讨一下。9.学生探讨并列式。（2）123=4（3）124=310.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？预设：生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？123=4生2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？124=311.师：为什么用除法计算呢？预设：生：因为知道了两个因数的积，求另一个因数。12

10、.师：你能提出一个用除法解决的实际问题吗？13.师：想一想什么是加法，什么是减法？然后，请你试着用自己的话说一说什么是除法？预设：生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。（板书：除法定义）14.师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？介绍除法算式各部分名称（被除数除数=商）【设计意图】小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有特性的过程。通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培育学生的抽象概括实力。（三）小组沟通，明确关系1.师：视察黑板上的算式，再想一想我们是如何探讨加、减法的，你有什么

11、发觉？2.师：我们能依据一个加法算式很快地写出两个减法算式，又能依据一个乘法算式很快写出两个除法算式，现在你有什么想探讨的？预设：生：乘、除法各部分究竟有怎样的关系？3.师：同学们特别擅长思索，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法，也须要探讨它们之间的关系。下面我们就来探讨一下。（板书课题：乘、除法各部分之间的关系）4.师：依据黑板上的三个算式和上节课的学习阅历（课件出示加、减法各部分关系），你能发觉乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？5.小组探讨并组内沟通6.整理总结：（1）乘法各部分间的关系：积=因数因数因数=积另一个因数（2）除法各部分间的关系：商=被除数除数除数=被除数商被除数=商除数

12、7.师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的发觉。8.师：请视察我们总结的结论，看看你又有什么新的发觉？小组沟通一下。预设：生1：乘法是除法的相反运算、除法是乘法的相反运算。生2：除法是乘法的逆运算。9.学以致用：数学书P6做一做依据3614=504，不计算干脆写出后面算式的结果。50414=（），50436=（）10.抽象概括，总结升华。我们通过这三个算式的联系，初步了解了乘、除法各部分之间的关系，而且验证了乘、除法之间的关系。（1）乘法各部分间的关系：积=因数因数因数=积另一个因数（2）除法各部分间的关系：商=被除数除数除数=被除数商被除数=商除数希望大家能敏捷运用加减法各部分之间的关系

13、来解决问题。11.师：关于乘、除法的学问探讨到这里，你还有什么疑问或还想深化探讨的吗？预设：生：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？12.师：关于这个问题大家是怎么想的呢？详细的内容我们下节课就要探讨，请你回家思索一下这个问题。【设计意图】引导学生对乘、除关系进行整理，进一步引发学生对加乘、除法运算的深层次理解，感受数学严密的逻辑性。并通过与加、减法关系学习的对比驾驭探讨问题的一般方法，积累数学活动阅历。（四）巩固应用，拓展提高1.基本练习，巩固新知。（1）下面各题应用什么方法计算？为什么？（数学书P7练习二1）蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？120支铅笔，每1

14、2支装一盒，可以装几盒？蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行几米？一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的8倍。这头牛重多少千克？（2）依据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式 2.综合练习：推断：（数学书P89）已知，下面哪些算式是正确的？正确的画“”，错误的画“”。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）【设计意图】分层次的巩固练习有助于对学生学问驾驭和实力发展进行评价，并通过评价的结果反映出教学设计的问题，努力要面对全体学生，适应学生特性发展的须要，使得：人人都能获得良好的数学教化，不同的人在数学上得到不同的发展。（五）课堂总结：1师：通过学习乘、除法各部分之间的关系，你知道哪些

15、关系你能说说吗？2学生沟通。3师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？（相互学习、激励进步、促进健康的发展）【设计意图】适当的反思不仅有助于学生对数学学问的记忆和驾驭，更可以唤醒学生对数学方法乃至数学思想的感悟意识。 人教版小学四年级数学下册乘除法的意义和各部分间的关系教案 人教版小学四年级数学下册乘除法的意义和各部分间的关系教案 教学目标 1理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用 2学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算3在分析过程中，培育学生的推理、概括实力 4培育学生养成良好的验算习惯 教学重点：驾驭乘、除法各部分间的关系，

16、并对乘、除法进行验算 教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答教学过程 一、创设情境，提出问题。 师：花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着许多美妙的寓意。荷花代表着纯净，牡丹则代表着名贵。今日这节课我们要用数学的眼光来观赏花，看看大家能发觉什么数学信息。 （出示主题图） 3.师：你能依据图中的信息提出什么数学问题吗？ 生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？ 二、自主探究，乘、除法定义。 1.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。 2.学生独立解题 3.汇报沟通，展示解题过程： 生1:3+3+3+3=12 生2：34=12 4.师

17、：大家都是怎么想的？ 生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。 生2:4个3，也可以用乘法表示，就是34。 5.师：看来4个3相加也可以表示为34。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？ 预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。 6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？ 7.师：用你自己的话说一说什么是乘法？ 生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。（板书：乘法定义） 8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？ 介绍乘法算式各部分名称（因数因数=积） 9.师：在上节课我们学习加、减法时发觉一个加法算式可以改写出两个减法算式。今日你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组探讨一下。 9.学生探讨并列式。 （2）123=4 （3）124=3 10.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？ 老师总结：减法是加法的逆运算，求几个相同加数和的简便运算是乘法，除法是乘法的逆运算。 小结通过今日的学习，你对乘、除法又有了哪些新的相识？ 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页