七年级下册《探索三角形全等的条件》学案.docx

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1、七年级下册探索三角形全等的条件学案5.5探究三角形全等的条件（1） 5.5探究三角形全等的条件（1） 教学目标：1、经验探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、驾驭三角形的”边边边”条件，了解三角形的稳定性3、在探究三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思索并进行简洁的推理教学重点：三角形”边边边”的全等条件教学难点：用三角形”边边边”的条件进行有条理的思索并进行简洁的推理教学方法：探究、归纳总结教学工具：练习卷，投影仪、电教平台打算活动：1、全等三角形的_相等，_相等2、如图1，已知AOCBOD，则AB，C_，_2，对应边有AC_，_OB，_OD3、如图

2、2，已知AOCDOB，则AD，C_，_2，对应边有AC_，OC_，AO_4、如图3，已知BD，12，34，ABCD，ADCB，ACCA则_ 5、判定两个三角形全等，依定义必需满意（）（A）三边对应相等（B）三角对应相等（C）三边对应相等和三角对应相等（D）不能确定教学过程：一、试验操作1、画出一个三角形，使它的三个内角分别为40，60，80，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们肯定全等吗？结论：_2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm，4cm，7cm，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们肯定全等吗？结论：_二、巩固练习：1、下列三角形全等的是_ 2、三边对应相等的两个三角形例全等

3、，简写为_或_3、如图，ABAC，BDDC，求证：ABDACD4、如图，AMAN，BMBN，求证：AMBANB 5、如图，ADCB，ABCD，求证：BD6、如图，PAPB，PC是PAB的中线，A55，求：B的度数提高练习：1、如图，ABDC，BFCE，AEDF，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由2、如图，A、C、F、D在同始终线上，AFDC，ABDE，BCEF你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由 3、如图，已知ACAD，BCBD，CEDE，则全等三角形共有_对，并说明全等的理由 5.5探究三角形全等的条件（2） 5.5探究三角形全等的条件（2）教学目标：1、经验探究三角形全等条件的过程

4、，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、驾驭三角形的”角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性3、在探究三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思索并进行简洁的推理教学重点：三角形”角边角”“角角边”的全等条件教学难点：用三角形”角边角”“角角边”的条件进行有条理的思索并进行简洁的推理教学工具：练习卷，投影仪打算活动：1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为_或_2、如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，AD能平分BAC吗？你能说明理由吗？3、如图，（1）ACBD（已知），_（_）（2）ADBC（已知），_（_）4、如图3，EAAD，FDAD（已知），_90（_）教学

5、过程：一、探究练习：1、假如”两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60和80，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的肯定全等吗？结论：_2、假如”两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是60和45，一条边长为3cm你画的三角形与同伴画的肯定全等吗？结论：_二、巩固练习：1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成_或_2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成_或_3、如图，ABAC，BC，你能证明ABDACE吗？4、如图，已知AC与BD交于点O，ADBC，且ADBC，你能说明BODO吗？5、

6、如图，BC，AD平分BAC，你能证明ABDACD？若BD3cm，则CD有多长？ 6、如图，在ABC中，BEAD于E，CFAD于F，且BECF，那么BD与DC相等吗？你能说明理由吗？解：BDDC7、如图，已知ABCD，BC，你能说明ABODCO吗？三、提高练习：1、如图，ABCD，AD，BFCE，AEB110，求DCF的度数 2、如图，在RtACB中，C90，BE是角平分线，EDAB于D，且BDAD，试确定A的度数小结：驾驭三角形的”角边角”“角角边”条件，能够进行有条理的思索并进行简洁的推理作业：课本P143习题：1，2，3教学后记：学生不能很好地驾驭三角形的”角边角”“角角边”条件，对”角边

7、角”和”角角边”简单混淆，也不能够进行有条理的思索并进行简洁的推理 三角形全等的条件(一)学案 教学目标1三角形全等的“边边边”的条件2了解三角形的稳定性3经验探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程教学重点三角形全等的条件教学难点寻求三角形全等的条件教学过程创设情境，引入新课已知ABCABC，找出其中相等的边与角图中相等的边是：相等的角是：问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？导入新课1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形肯定全等吗？2给出两个条件画三角形时，有几种可能的状况，每种状况下作出的三角形肯定全等吗？分别按下列条件做一做三角形一

8、内角为30，一条边为3cm三角形两内角分别为30和50三角形两条边分别为4cm、6cm学生分组探讨、探究、归纳，最终以组为单位出示结果作补充沟通结果展示：1只给定一条边时：只给定一个角时： 2给出的两个条件：一边一内角、两内角、两边 3.给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的状况吗？归纳： 已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1作图方法：2以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发觉3要是随意画一个三角形ABC，依据前面作法，同样可以作出一个三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC将A

9、BC剪下，发觉两三角形重合这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”推断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD（要证明全等，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等）证明：因为D是BC的中点所以BD=DC在ABD和ACD中所以ABDACD（SSS）生活实践的有关学问：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形态是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形态是可以变更的三角形的这特性质叫做三角形的稳定性所以日常生活中常利用三角形做支架就是

10、利用三角形的稳定性例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等随堂练习1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应当有什么条件？怎样才能得到这个条件？2课本练习P83.如图四边形ABCD中，ABCD，ADBC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试 课时小结本节课我们探究得到了三角形全等的条件，发觉了证明三角形全等的一个规律SSS并利用它可以证明简洁的三角形全等问题作业1教材第十五页1、2课后作业：创新设计活动与探究如图，一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？ 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页