初二数学14.2.2完全平方公式(2)导学案.docx

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1、初二数学14.2.2完全平方公式(2)导学案完全平方公式导学案 章节与课题9.4.1完全平方公式课时支配2课时运用人运用日期或周次本课时学习目标或学习任务1、探究并推导完全平方公式，并能运用公式进行简洁的计算.2、通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观说明.3、引导学生感受转化的数学思想以及学问间的内在联系.本课时重点难点或学习建议教学重点：驾驭完全平方公式，会用它娴熟的进行运算.教学难点：完全平方公式的的娴熟运用.本课时教学资源的运用电脑、投影仪.学习过程学习要求或学法指导老师二次备课栏自学打算与学问导学：1、看图回答：大正方形的边长等于_，它的面积等于_.两个小正方形面积分别等于_和_，两

2、个小长方形面积分别等于_和_，它们的总面积等于_.明显，和中求得的面积一样.由此可得出的结论是：_=_，这个公式称为完全平方公式.2、你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗？请写出你的过程.(a+b)2=3、做一做计算： 分别从整体和局部两个方面去思索. 正方形的面积=(边长)2. 可以干脆利用公式，也可按多项式乘法法则计算.学习沟通与问题研讨：1、例题一计算：由例题一可知：=_，这个也称为完全平方公式.2、我们得到的完全平方公式为：_和_.你能说出这两个公式的相同点与不同点吗？在式子中，当、满意什么关系时，它能变为完全平方公式？ 3、完全平方公式的语言叙述是：_；_.4、例题二(有困难，

3、大家一起探讨吧！)用完全平方公式计算：5、想一想：与相等吗？与相等吗？分析：可以干脆利用公式，将(a-b)2看成a+(-b)2；也可按多项式乘法法则计算，将(a-b)2看成(a-b)与(a-b)的积. 选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的公式的语言叙述：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和；两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的差.练习检测与拓展延长：1、巩固练习用完全平方公式计算：课本P65练一练2；补充习题P371、2.2、提升训练若是一个完全平方式，那么N是_.课本P65练一练3、4.3、当堂测摸索究与训练P43-444、5、

4、6.选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的 课后反思或阅历总结：1、通过用不同的方法计算边长(a+b)的正方形面积，使学生直观地得出完全平方公式，再从代数运算的角度推导并确认完全平方公式.2、引导学生选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的 完全平方公式(1)导学案 八年级数学科期导学案班级：学习小组：学生姓名：课题14.2.2完全平方公式（1）课型新授任课老师周次第12周年级八年级班级章节14.2.2课时第3课时时间学习目标学问与技能1、理解完全平方公式的意义,公式的结构特征，娴熟运用公式进行计算；2、经验探究、推导完全平方公式的过程，学会视察、

5、抽象、归纳、概括；发展符号感和推理实力；3、在合作沟通中，体会从一般到特别的相识事物；感悟类比、数形结合的思想方法。过程与方法情感看法与价值观学习重点完全平方公式的推导过程、结构特征、正确运用公式进行计算学习难点敏捷应用公式进行计算学法指导自主探究合作沟通课 前导案自学1、计算下列各式，你能发觉什么规律？（1）、。（2）。（3）、。（4）、。2、尝试归纳：公式中的字母a、b可以表示，也可以表示单项式或。3、(乘法的)完全平方公式用语言叙述是：4、填表（理解公式的结构特点）（ab）2aba22ab+b2结果(-2m+1)2(2x-y-3)2m2-8mn+16n2 示1、你能依据图（1）、图（2）

6、中的面积说明完全平方公式吗？从中你有何体会与感悟？ 2、平方差公式的结构有什么特点？平方差公式与多项式的乘法有何关系？ 3、运用完全平方公式计算：（1）（2）（3）（4）4、思索：通过上题1中（3）、（4）题的运算，请问与相等吗？与相等吗？为什么？ 5、运用完全平方公式计算（1）1052（2）1982质疑探究提出自己的疑问，运用集体才智，共同解决 测评反 1、下列各式中计算正确的是（）A、（mn）2=m2+2nm+n2B、（a+2b）2=a2+2ab+4b2C、（a2+b）2=a4+2a+1D、（ab）2=a2b22、化简（a+b）2（ab）2的结果是（）A、0B、2abC、2abD、4ab3

7、、（x+y）（xy）的计算结果是（）A、x2y2B、x2+y2C、x2+2xy+y2D、x22xyy24、将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（）A36cm2B12acm2C（36+12a）cm2D以上都不5、计算：(1)(-2x+5)2(2)(x-y)2（3）实力提高已知，求的值。 2022年八年级数学上14.2.2完全平方公式第1课时完全平方公式学案142.2完全平方公式第1课时完全平方公式1理解完全平方公式，驾驭两个公式的结构特征2娴熟运用公式进行计算阅读教材P109110“探究、思索及例3、例4”，完成预习内容学问探究依据条件列式：a、b两数和的平方可以表示为_；a、

8、b两数平方的和可以表示为_审题要细致，特殊留意类似“的”、“比”、“占”等这些关键字的位置(1)计算下列各式：(a1)2(a1)(a1)_；(a1)2(a1)(a1)_；(m3)2(m3)(m3)_(2)总结完全平方公式：(ab)2_；(ab)2_，即两数的和(或差)的平方等于这两个数的_加上(或减去)它们的积的_倍(3)用图中的字母表示出图中白色和黑色部分面积的和(ab)2_.自学反馈(1)计算：(4mn)2；(y12)2；(ba)2.分清a、b，选择适当的完全平方公式进行计算(2)(_)216x9x2.完全平方公式的反用，关键要确定a、b.阅读教材P110“思索”，完成下列问题：填空：(2

9、)2_；22_；(a)2_(a)2.互为相反数的两个数(式)的同偶次幂相等自学反馈计算：(ab)2.求(ab)2实质就是求(ab)2.活动1小组探讨例1若(x5)2x2kx25，则k是多少？解：依题意，得x210x25x2kx25.k10.把左边的绽开后对比各项例2计算：(1)(abc)2；(2)(12xy)(12xy)解：(1)原式(ab)c2(ab)22(ab)cc2a22abb22ac2bcc2.(2)原式(1y)2x(1y)2x(1y)24x212yy24x2.运用整体思想将三项式转化为二项式，再用完全平方公式或平方差公式求解如第(2)题中符号相同的项可以结合成一个整体例3计算：998

10、2.解：原式(10002)2100000040004996004.可将该式变形为(10002)2，再运用完全平方公式可简便运算活动2跟踪训练1运用完全平方公式计算：(1)(x6)2；(2)34x23y2；(3)(2x5)2;(4)(abc)2.确定是用两数和的完全平方式还是两数差的完全平方式2计算：(1)10012；(2)(m2n)2.活动3课堂小结1利用完全平方公式计算某些特别多项式相乘，速度快，精确率高，但必需留意完全平方公式的结构特征2利用完全平方公式，可得到ab，ab，ab，a2b2有下列重要关系：(1)a2b2(ab)22ab(ab)22ab；(2)(ab)2(ab)24ab.【预习

11、导学】学问探究(ab)2a2b2(1)a22a1a22a1m26m9(2)a22abb2a22abb2平方和2(3)a22abb2自学反馈(1)16m28mnn2.y2y14.b22aba2.(2)13x44a22abb2.【合作探究】活动2跟踪训练1(1)x212x36.(2)916x2xy49y2.(3)2520x4x2.(4)a2b2c22ab2ac2bc.2.(1)1002022.(2)m24mn4n2.第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页