七年级数学上册第四章期末复习提纲.docx

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1、七年级数学上册第四章期末复习提纲北师大版七年级数学上册第四章期末复习学问点 北师大版七年级数学上册第四章期末复习学问点 七上第四章基本平面图形1.线段、射线、直线1）线段（1）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点；有长度，有方向性；（2）表示法：一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示，以A，B为端点的线段，可以记作“线段AB”或“线段BA”；用一个小写字母表示，如“线段a”.（3）线段基本性质：两点之间，线段最短.（4）两点间的距离：两点之间线段的长度（5）线段大小的比较方法：叠合法、度量法2）射线概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点；

2、可以向一端无限延长，有方向性；表示法：一个射线可以用它的端点和射线上的另一点来表示，点O是端点，点A是射线上异于端点的另一点，记作“射线OA”；3）直线（1）概念：直线是直的，没有端点，可以向两边无限延长.（2）表示法：一条直线可以用一个小写字母表示，如“直线a”；也可以用在直线上的两个点来表示，如“直线AB”.（3）性质：经过一点可以画多数条直线；经过两点有且只有一条直线（4）点与直线关系：点在直线上，或者说直线经过这个点；点在直线外，或者说直线不经过这个点；（5）直线与直线关系：平行，相交，垂直；2.角1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是

3、角的两条边.2）从运动的观点看，角也可以看成是由一条射线围着它的端点旋转而成的图形.3）平角和周角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，终边接着旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.4）角的表示方法：（1）用三个大写字母表示，记作AOB或BOA其中O是角的顶点，写在中间；A，B分别是角的两条边上一点，写在两边，可以交换位置.（2）用大写的英文字母表示，记作O，用这种方法表示角的前提是以这个点做顶点的角只有一个，否则简单引起歧义.（3）用数字或小写希腊字母表示，在靠近顶点处加上弧线注上阿拉伯数字或小写希腊字母；5）角的度量：量角器：对中（顶点对中心），重合（

4、角的一边与量角器上零刻度重合），读数（读出角的另一边所在线的度数）角的单位换算：度分秒是常用的角的度量单位，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1，把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，叫做1；1周角=2平角=4直角；1=60，1=60；两级之间进阶是60.6）角的分类：锐角大于0度小于90度，直角90度，钝角大于90度小于180度，平角180度，周角360度.7）角的比较：度量法、叠合法3.多边形和圆的初步相识：1）三角形（1）定义：由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形，组成三角形的线段叫三角形的边，相邻两边

5、的公共端点是三角形的顶点，相邻两边组成的角是三角形的内角，简称三角形的角；（2）表示方法：三角形用符号“”表示，顶点为A，B，C的三角形记作“ABC”，读作“三角形ABC”；ABC的三边，有时也用a,b,c；顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示.2）多边形（1）定义：若干条不在同始终线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形；多边形有几条边就叫做几边形，只探讨凸多边形.（2）内角：相邻两条边组成的角叫做多边形的内角，n边形有n个角.（3）多边形的对角线：连接不相邻两个顶点的线段（4）多边形的分割：任何一个多边形都可以分割成若干个三角形，一个n边

6、形从一个顶点动身，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以将其分割成（n-2）个三角形.（5）正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.3）圆（1）定义：在平面上，一条线段围着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆（2）确定圆的条件：圆心（确定圆的位置）和半径（确定圆的大小），二者缺一不行.（3）圆弧：圆上随意两点之间的部分叫做圆弧.（4）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形.（5）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角 七年级数学上册第四章图形相识初步复习导学案 【复习目标】:1.直观相识立体图形，驾驭平面图形（线段、射线、直线）的基本学问；2.驾驭角的基本概念，

7、能利用角的学问解决一些实际问题。 【复习重点】:线段、射线、直线、角的性质和运用【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的相识与运用。【导学指导】一、学问结构 二、回顾与思索1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形平面图形绽开图两点间的距离余角补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的相识？3、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即:_确定一条直线。4、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_。（2）两点间的距离：连接两点的_，叫做两点间的距离。5、线段的中点及等分点的意义（1）若点C把线段AB分为

8、_的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。角的概念1、角的定义和表示（1）有_的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。由一条射线围着_旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。（2）角的表示：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用阿拉伯数字或希腊字母表示。2、角的度量1060；160.3、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。4、角的平分线从一个角的顶点动身，把这个角分成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 表示为AOC=COB或AOC=COB=1/2AOB或2AOC=2COB=AOB 5、余角和补角（1）定义：假如两个角的和等于_，就说这两个角互为余角。假如两个角

9、的和等于_，就说这两个角互为补角。留意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。（2）余角和补角的性质：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。6、方位角三、例题导引1如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。 2（1）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满意AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满意ACBC=bcm，M、N分别为AC、B

10、C的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。3如图，AOB是直角，AOC=50,ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线。（1）求MON的大小；（2）当AOC时，MON等于多少度？（3）当锐角AOC的大小发生变更时，MON的大小也会发生变更吗？为什么？ 【课堂练习】一、选择题：1、下列说法正确的是()A.射线AB与射线BA表示同一条射线。B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。C.平角是一条直线。D.若1+2=900,1+3=900,则2=3；2、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是A.210B.30C.150D.603、如图，射线OA表示A、南偏东700B、北偏东300C、南偏

11、东300D、北偏东7004、下列图形不是正方体绽开图的是 5、若A=2018，B=201530，C=20.25，则AABCBBACCACBDCA二、填空题：6、3841的余角等于_,12359的补角等于_；7、依据下列多面体的平面绽开图,填写多面体的名称。(1)_,(2)_,(3)_。 8、互为余角的两个角之差为35，则较大角的补角是_；9、455248_度，126.31_；25183_；10、如图，已知CB4，DB7，D是AC的中点，则求AC的长度。11、如图直线l表示一条笔直的马路，在马路两旁有两上村庄A和B，要在马路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位

12、置，并说明理由。【拓展训练】1如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分BOC，OE平分AOC（1）指出图中AOD的补角，BOE的补角；（2）若BOC=68，求COD和EOC的度数；（3）COD与EOC具有怎样的数量关系？2、视察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：猜想：（1）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？（2）n条直线相交最多有几个交点【总结反思】： 七年级数学上册其次、三章期末复习提纲 七年级数学上册其次、三章期末复习提纲 其次章：整式的加减1、单项式：；单独的一个数或一个字母也是单项式2、系数：；3、单项式的次数：；4、多项式：；叫做多项式的项；的项叫做常数项。5、多项式

13、的次数：；6、整式：；7、同类项：；8、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并同前各同类项的系数的和，且字母部分不变。9、去括号：（1）假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（2）假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反10、一般地，几个整式相加减，假如有括号就先去括号，然后再合并同类项 第三章：一次方程（组）一、方程的有关概念1、方程的概念：（1）含有未知数的等式叫方程。（2）在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。2、等式的基本性质：（1）等式两

14、边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。若a=b，则a+c=b+c或ac=bc。（2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。若a=b，则ac=bc或二、解方程1、移项的有关概念：把方程中的某一项变更符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法则是依据等式的性质1推出来的，是解方程的依据。把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项肯定要变号。2、解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤主要依据1、去分母等式的性质22、去括号去括号法则、乘法安排律3、移项等式的性质14、合并同类项合并同类项法则5、系数化为1等式的性质26、检验3、二元

15、一次方程组（1）将二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；（2）解二元一次方程组的指导思想是转化的思想；（3）解二元一次方程组的方法有：加减消元法；代入消元法；二、列方程解应用题1、列方程解应用题的一般步骤：（1）将实际问题抽象成数学问题；（2）分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系；（3）设未知数，列出方程；（4）解方程；（5）检验并作答。2、一些实际问题中的规律和等量关系：（1）几种常用的面积公式：长方形面积公式：S=ab，a为长，b为宽，S为面积；正方形面积公式：S=a2，a为边长，S为面积；梯形面积公式：S=，a，b为上下底边长，h为梯形的高，S为梯形面积；圆形的面积公式：，r为圆的半径，S为圆的面积；三角形面积公式：，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，S为三角形的面积。（2）几种常用的周长公式：长方形的周长：L=2（a+b），a，b为长方形的长和宽，L为周长。正方形的周长：L=4a，a为正方形的边长，L为周长。圆：L=2r，r为半径，L为周长。 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页