北师大版七年级数学下册《幂的乘方与积的乘方》教案.docx

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1、北师大版七年级数学下册幂的乘方与积的乘方教案幂的乘方与积的乘方(1)学案(新版北师大版) 1.2幂的乘方与积的乘方（1）一、学习目标：1能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则2能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。四、学习设计：（一）预习打算（1）预习书56页（2）回顾：计算（1）（x+y）2（x+y）3（2）x2x2x+x4x （3）（0.75a）3（a）4（4）x3xn-1xn-2x4 （二）学习过程：一、1、探究练习：(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.在这个练习中，要

2、引学习生视察，推想(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。（62）4=_=_(依据anam=anm)=_（33）5=_=_(依据anam=anm)=_64表示_个_相乘. （a2）3=_=_(依据anam=anm)=_（am）2=_=_(依据anam=anm)=_（am）n=_=_(依据anam=anm)=_即（am）n=_(其中m、n都是正整数)通过上面的探究活动,发觉了什么?幂的乘方,底数_,指数_2、例题精讲类型一幂的乘方的计算例1计算(54)3（a2）3(ab)24 随堂练习（1）（a4）3m；（2）（）32；(ab)43 类型二幂的乘方公式的逆用例1已知ax2，a

3、y3，求a2xy；ax3y随堂练习（1）已知ax2，ay3，求ax3y （2）假如，求x的值 随堂练习已知：84432x，求x 类型三幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用例1计算下列各题（1）（a）2a7 x3xx4（x2）4（x4）2（4）（ab）2（ba） 3、当堂测评填空题：（1）(m2)5_；()32_；(ab)23_（2）-(-x)52(-x2)3_；(xm)3(-x3)2_（3）(-a)3(an)5(a1-n)5_；-(x-y)2(y-x)3_（4）x12（x3）（_）（x6）（_）（5）x2m(m1)()m1若x2m3，则x6m_（6）已知2xm，2yn，求8xy的值（用m、n表示

4、）推断题（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）（3）（3）2（3）4=（3）6=36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）（mn）34（mn）26=0（）4、拓展：1、计算5（P3）4（P2）3+2（P）24（P5）2 2、若（x2）n=x8，则m=_.3、若（x3）m2=x12，则m=_。4、若xmx2m=2，求x9m的值。 5、若a2n=3，求（a3n）4的值。 6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.回顾小结：1幂的乘方（am）n_（m、n都是正整数）2语言叙述：3幂的乘方的运算及综合运用。 幂的乘方与积的乘方(2)学案(新版北师大版) 1.2幂的乘方与积

5、的乘方（2）一、学习目标：1能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则2能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算二、学习重点：积的乘方的运算。三、学习难点：正确区分幂的乘方与积的乘方的异同。四、学习设计：（一）预习打算（1）预习书78页（2）回顾：1、计算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）2、下列各式正确的是（）（A）（B）（C）（D）（二）学习过程：探究练习：1、计算：2、计算：3、计算：从上面的计算中，你发觉了什么规律？_4、猜一猜填空：（1）（2）（3）你能推出它的结果吗？结论：例题精讲类型一积的乘方的计算例1计算（1）（2b2）5；（2）

6、（4xy2）2（3）(ab)2（4）2（ab）35随堂练习（1）（2）（3）(-xy2)2（4）3（nm）23 类型二幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算例2计算（1）-(-x)52(-x2)3（2） （3）（xy）3（2x2y）2（3x3y）2（4）（3a3）2a3（a）2a7（5a3）3 随堂练习（1）(a2n-1)2(an2)3（2）(-x4)2-2(x2)3xx(-3x)3x5 （3）(ab)23(ab)34 类型三逆用积的乘方法则例1计算（1）820220.1252022；（2）（8）20220.1252022 随堂练习0.2520240-32022()2022 类型

7、四积的乘方在生活中的应用例1地球可以近似的看做是球体，假如用V、r分别代表球的体积和半径，那么Vr3。地球的半径约为千米，它的体积大约是多少立方千米？ 随堂练习（1）一个正方体棱长是3102mm，它的体积是多少mm？（2）假如太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？” 当堂测评一、推断题1(xy)3xy3()2(2xy)36x3y3()3(-3a3)29a6()4(x)3x3()5(a4b)4a16b()二、填空题1-(x2)3_，(-x3)2_2(-xy2)2_381x2y10()24(x3)2x5_5(a3)n(an)x(n、x是正整数)，则x_6

8、.（0.25）11411_（0.125）2008201_4、拓展：（1）已知n为正整数，且x2n4求（3x3n）213（x2）2n的值（2）已知xn5，yn3，求（xy）2n的值（3）若m为正整数，且x2m3，求（3x3m）213（x2）2m的值 回顾小结：1.积的乘方（ab）n（n为正整数）2语言叙述：3积的乘方的推广（abc）n（n是正整数） 幂的乘方与积的乘方 课题第八章幂的运算课时安排本课（章节）需课时本节课为第课时为本学期总第课时8.2幂的乘方与积的乘方（2）教学目标1驾驭积的乘方法则，并会用它娴熟进行运算。2会双向应用积的乘方公式。3会区分积的乘方，幂的乘方和同底数幂乘法。重点1驾

9、驭积的乘方法则，并会用它娴熟进行运算。2积的乘方法则的推导过程。难点会双向运用积的乘方公式，培育学生“以理驭算”的良好运算习惯。教学方法讲练结合、探究沟通课型新授课教具投影仪老师活动学生活动一复习提问：1同底数幂的乘法法则（1）语言表达，（2）式子表示。2幂的运算法则（1）语言表达，（2）式子表示。3上两节课备用题选几道板演二新课讲解：1做一做P54（1）（32）3，3223。（2）3（-2）3，32（-2）3。（3）（1/31/2）3，（1/3）2（1/2）3。换几个数试试，并且同学之间相互沟通。问：你发觉了什么规律？要求学生依据结果发觉规律。2法则的推导当n是正整数时，（ab）n（ab）（

10、ab）（ab）n个ab(aaa)(bbb)n个an个banbn所以（ab）nanbn（n是正整数）学生口述：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。3例题解析P55例1：题略留意：（1）5的三次方不能漏算。（2）留意符号。议一议：当n是正整数时，（abc）nanbncn成立吗？法则的推而广之：当n是正整数时，（abc）nanbncn例2：题略说明：是(abc）nanbncn的活用。4练一练：P55题1：学生板演。题2：学生口答并说明理由。题3、题4：师生互动。5小结：本节课我们学习了积的乘方的运算法则，望同学们在用此法则时不要同同底数幂的运算法则和幂的乘方的运算混淆了。教学素材：

11、A组题：(1)（-2）1062（6102）2(2)若(a2bn)ma4b6，则mn(3)（-1/7）8494 (4)0.5202222022 (5)(-x)2x(-2y)3+(2xy)2(-x)3yB组题：(1)若xn5,yn3则(xy)2n(2)(-8)20220.1252022 学生回答 由学生自己先做(或相互探讨)，然后回答，若有答不全的，老师(或其他学生)补充 学生板演 作业第56页第1(4)(5)(6)、3(2)、4、5题板书设计复习例1板演例2教学后记 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页