数学教学中培养学生创造性思维能力的探索-数学创造性思维能力的培养途径.docx

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1、数学教学中培养学生创造性思维能力的探索:数学创造性思维能力的培养途径摘要：数学教学重要的是培育学生的思维实力，而创建性思维又是数学思维的品质，是将来的高科技信息社会中，具有开拓、创新意识的开创性人才所必需具有的思维品质。本文就如何在数学教学中，培育学生的创建性思维实力提出了一些见解。一、在数学教学中，要细心设计，创设肯定的思维情境，巧设悬念，使学生对所要解决的问题产生深厚的爱好，诱发学生的创建欲。二、要启迪学生的直觉思维，学生大胆猜想，发觉结论，培育学生的创建机灵。三、通过数学教学中的一题多解、一题多变，多题归一等变式训练，培育学生的发散思维，提高学生的创建思维实力。关键词：创建性思维、直觉思

2、维、发散思维数学教学不仅是传授学问，更重要的是培育学生的思维实力。“数学是思维的体操，是智力的磨刀石。”数学思维实力是数学实力的核心，数学中的创建性思维又是数学思维的品质。创建性思维具有思维的广袤性、敏捷性、灵敏性之外，其最为显著的特点是具有求异性、变通性和独创性。这里的“独创”，不只是看创建的结果，主要是看思维活动是否有创建性看法。创建性思维是将来的高科技信息社会中，能适应世界新技术革命的须要，具有开拓、创新意识的开创性人才所必需具有的思维品质。因此，在数学教学中，如何培育学生的创建性思维实力，是一个特别值得探讨的问题。本文结合自己十几年教学实践，谈谈在数学教学中对培育学生的创建性思维实力的

3、途径和方法。一、创设思维情境，诱发学生的创建欲在数学教学中，学生的创建性思维的产生和发展，动机的形成，学问的获得，智能的提高，都离不开肯定的数学情境。所以，细心设计数学情境，是培育学生创建性思维的重要途径。亚里士多德曾精辟地阐述：“思维从问题、惊异起先”，数学过程是一个不断发觉问题、分析问题、解决问题的动态化过程。好的问题能诱发学生学习动机、启迪思维、激发求知欲和创建欲。学生的创建性思维往往是由遇到要解决的问题而引起的，因此，老师在传授学问的过程中，要细心设计思维过程，创设思维情境，使学生在数学问题情境中，新的须要与原有的数学水平发生认知冲突，从而激发学生数学思维的主动性。例如，在复数的引入时

4、，可先让学生解这样的一个命题：已知：a=1 求a2的值学生很快求出：a2=(a)22=1 但又感到迷惑不解，因为a2>0,>0,为什么两个正数的和小于0呢？这时，老师刚好指出，因为方程a=1没有实数根，同学们学习了复数的有关学问后就会明白。这样，使学生急于想了解复数究竟是怎样的一种数，使学生有了追根求源之感，求知的热忱被激发起来。又如，在讲解“等比数列求和公式”时，先给学生讲了一个故事：从前有一个财主，为人苛刻吝啬，经常扣克在他家打工的人的工钱，因此，旁边村民都不愿到他那里打工。有一天，这个财主家来了一位年轻人，要求打工一个月，同时讲了打工的酬劳是：第一天的工钱只要一分钱，其次天是

5、二分钱，第三天是四分钱，.以后每天的工钱数是前一天的2倍，直到30天期满。这个财主听了，心想这工钱也真便宜，就立刻与这个年轻人签订了合同。可是一个月后，这个财主却破产了，因为他付不了那么多的工钱。那么这工钱究竟有多少呢？由于问题富好玩味性，学生们忽然活跃起来，纷纷揣测结论。这时，老师刚好点题：这就是我们今日要探讨的课题等比数列的求和公式。同时，告知学生，通过等比数列求和公式可算出，这个财主应付给打工者的工钱应为2301(分 )即1073741824分1073（万元），学生听到这个数学，都不谋而合地“啊”了一声，特别惊异。这样巧设悬念，使学生起先就对问题产生了深厚的爱好，启发学生主动思维。以上两

6、个例子说明，在课堂数学中，创设问题情境，设置悬念能充分调动学生的学习主动性，使学生迫切地想要了解所学内容，也为学生发觉新问题，解决新问题创建了志向的环境，这是组织数学的常用方法。二、启迪直觉思维，培育创建机灵任何创建过程，都要经验由直觉思维得出猜想，假设，再由逻辑思维进行推理、试验，证明猜想、假设是正确的。直觉思维是指不受固定的逻辑规则的约束，对于事物的一种快速的识别，敏锐而深化的洞察，干脆的本质理解和综合的整体推断，也就是干脆领悟的思维或认知。布鲁纳指出：直觉思维的特点是缺少清楚的确定步骤。它倾向于首先就一下子以对整个问题的理解为基础进行思维，获得答案（这个答案可能对或错），而意识不到他赖以

7、求答案的过程。很多科学发觉，都是由科学家们一时的直觉得出猜想、假设，然后再由科学家们自己或几代人，经过几年，几十年甚至上百年不懈的努力探讨而得以证明。如出名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等。因此，要培育学生创建思维，就必需培育好学生的直觉思维和逻辑思维的实力，而直觉对培育学生创建性思维实力有着极其重要的意义，在教学中应予以重视。老师在课堂教学中，对学生的直觉猜想不要随意扼杀，而应正确引导，激励学生大胆说出由直觉得出的结论。例如，有一位老师上了一堂公开课。他刚在黑板上写上下面的题目：平面上有两个点(t,t)(t>0)与(1,0),当这两点距离最短时，t=_ 。有一位同学小声说道：t=1，

8、老师问他为什么？那位学生只是吞吞吐吐，词不达意，说不出所以然。那位老师让他坐下，并指责了他。事实上，那位学生凭的是直觉，首先直觉到：距离最短t有最小值t=1。这时老师应当引导学生去细致推敲，找出理论依据。其实“追踪还原”出事物原来面目，便可说明为：如图所示，因为t2,所以动点P(t,t)位于直线x=2的右则，(含直线x=2本身),t=1时，对应点P的坐标为(2,0),恰好是Q(1,0)在直线x=2上的射影，PQ的长即为直线x=2的右半面上全部点到点Q的距离的最小值。同时，还可以从深一层意义“还原”下去：设动点为(t,t),将方程x=t,y=t两边平方后相减，可得方程x2y2=4(x2),故点Q

9、与双曲线的右项点P(2,0)距离最小，所以PQmin=21=1,这时，t=2,t=0,即t=1。假如这样讲，不仅爱护和激励了学生的直觉思维的主动性，还可以激活课堂气氛。由此可见，直觉思维以已有的学问和阅历为基础的，因此，在教学中要抓好“三基”教学，同时要爱护学生在教学过程中反映出来的直觉思维，激励学生大胆猜想发觉结论，为杜绝可能出现的错误，应“还原”直觉思维的过程，从理论上赐予证明，使学生的逻辑思维实力得以训练，从而培育学生的创建机灵。三、培育发散思维，提高创建思维实力任何一个富有创建性活动的全过程，要经过集中、发散、再集中、再发散多次循环才能完成，在数学教学中忽视任何一种思维实力的培育都是错

10、误的。发散思维是一种不依常规、寻求变异、多方面寻求答案的一种思维方式，是创建性思维的核心。发散思维富于联想，思路宽敞，擅长分解组合和引申推广，擅长采纳各种变通方法。发散思维具有三个特征：流畅性、变通性和独创性。加强对学生发散思维的培育，对造就一代开拓型人才具有非常重要的意义。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学学问，提高解题技巧及分析问题、解决问题的实力，增加思维的敏捷性、变通性和独创性的目的。一题多解，培育学生求异创新的发散思维，实现和提高思维的流畅性。通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径寻求

11、解决问题的方法，开拓解题思路。使不同的学问得以综合运用，并能从多种解法的对比中优选最佳解法，总结解题规律，使分析问题、解决问题的实力提高，使思维的发散性和创建性增加。一题多变，培育学生的转向机灵及思维的应变性，实现提高发散思维的变通性。把习题通过变换条件，变换结论，变换命题等，使之变为更有价值，有新意的新问题，从而应用更多的学问来解决问题，获得“一题多练”“一题多得”的效果。使学生的思维实力随问题的不断变换，不断解决而得到不断提高，有效地增加思维的灵敏性和应变性，使创建性思维得到培育和发展。多题归一，培育学生的思维收敛性。任何一个创建过程，都是发散思维和收敛思维的优秀结合。因此，收敛性思维是创

12、建性思维的重要组成部分，加强对学生收敛性思维实力的培育是特别必要的，而多题归一的训练，则是培育收敛性思维的重要途径。许多数学习题，虽然题型各异，探讨对象不同，但问题的实质相同，若能对这些“型异质同”或“型近质同”的问题归类分析，抓共同的本质特征，驾驭解答此类问题的规律，就能弄通一题而旁通一批，达到举一反三、事半功倍的教学效果，从而摆脱“题海”的束缚。总之，在数学教学中，老师的作用应尽力体现在思维情境的创设、启发性问题的提出、学生创建性思维兴奋点的捕获等方面。通过导趣、导思、导法，使学生多动、多猜想、多发觉、多“创建”，用老师的创建性劳动，培育出一代具有创建精神的学生。参才文献：数学教化学 田万海 浙江教化出版社 1993年6月第1版数学教化学 张奠宙、唐瑞芬、刘鸿坤江西教化出版社 1991年11月第1版中学数学 例说创建性思维实力的培育 任明中 99年第8期中学数学 课堂教学中如何激发学生的主动思维 朱平 95年第3期