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1、THERMOTICSTHERMOTICS热学:研究物质与冷热有关的物理性质及变化规律的科学热的本质 热质说:热是一种流质 热是物质大量分子和原子运动的表现 热学的研究对象研究对象:物质内部大量分子和原子的热运动规律。热运动:分子和原子无规则、永不停息的运动由布朗运动证明热是能量本课程主要研究气体气体气体气体分子的热运动规律。研究方法宏观性质:热力学微观性质:统计物理(力学及统计学)宏观量:气体压强、温度、体积、能量等微观量:分子质量、位置、速度、能量等建立联系课程主要内容气体动理论:统计物理的基础理论热力学:热力学第一、第二定律热学的研究方法1.气体动理论:温度的微观意义、能量均分定理、麦克斯
2、韦分布率、平均自由程等;2.热力学:理想气体状态方程、等值过程、热机效率、熵的意义等。热力学系统 热力学系统:由大量微观粒子组成的宏观物体或系统,简称系统。环境(或外界):系统以外的部分,环境与系统可能有物质和能量交换。孤立系统:与环境无物质和能量交换封闭系统:与环境仅有能量交换开放系统:与环境既有物质又有能量交换 系统1mol 物质包含6.02 1023个微粒p,V,T状态宏观状态:从总体上描述系统的性质,宏观量微观状态:描述系统内大量粒子的运动状态,微观量平衡态:宏观性质不随时间变化非平衡态:宏观性质随时间变化宏观状态热力学状态热力学状态:在一定条件下,热力学系统内所有分子状态的总体描述,
3、简称状态。平衡态:系统内部、系统与环境之间没有宏观上的物质和能量的流动,是微观的动态平衡。温度 热平衡:经过足够长时间,互相导热的两系统都将达到平衡态,此时两系统处于热平衡。温度:描述处于热平衡状态的系统的宏观性质,是一个宏观状态参量。温度是处于热平衡的两系统所具有的一个共同的宏观性质。绝热和导热:两系统体积都不变化时,如果一个系统宏观状态的变化不会引起另一系统宏观状态的变化,则两系统是绝热的,否则是互相导热的。温度 温标:系统温度的定量标定系统叫做温标。摄氏温标:在1atm下,纯水冰点0 C和沸点温度100 C之差的 1/100 定义为 1 C。理想气体温标:稀薄气体压强和体积的乘积与温度成
4、正比,以气体压强与体积乘积定义温度,并规定1atm下水的三相点的温度为273.16K(开尔文,开),且 1 C=1K,所以 K=273.16+C。热力学温标:理想气体温标适用范围内与热力学温标相同其他范围外推,单位也是 K。热力学第零定律如果系统 A 和系统 B 分别与系统 C 处于热平衡,则系统 A 和系统 B 也必然处于热平衡。A C BA,C 热平衡 TA=TCB,C 热平衡 TB=TCTA=TB A,B 热平衡温度计原理:标准温度系统 A待测温度系统 B温度计CA,B 热平衡 TB=TA理想气体状态方程实验表明,平衡态下理想气体的宏观状态参量压强 p,体积 V,温度 T 满足理想气体状
5、态方程RTMvRTpV =摩尔数 v,气体质量 M,摩尔质量 普适气体常数 R=8.31 J/(molK)理想气体:当分子间的相互作用力可忽略时,气体就是理想气体,是一种理想化模型。从宏观上描述,当密度、压强都较小时,气体趋近于理想气体。标准状况下(1atm,0 C)1mol 理想气体体积为 22.4L即Tknp=气体分子数 N,分子数密度(单位体积内分子个数)n=N/V阿伏伽德罗常数 NA=6.0231023/mol玻耳兹曼常数 k=R/NA=1.381023J/K理想气体状态方程TNRVNRTVNNVvRTpAA=RTMvRTpV =p=nkT 说明:压强 p 与 n 和 T 的乘积成正比
6、,密度越高,温度越高,压强就越大。气体体积的微观解释 把气体置于容器中,气体即具有一定体积,其大小等于容器容积。分子力(范德瓦尔斯力):本质上是电磁力,是排斥力和吸引力的叠加。气体体积是热运动、分子力、容器器壁共同作用的结果。Fr引力占优斥力占优713rbraF =斥力引力r0合力 分子永不停息地做无规则热运动,温度越高热运动越剧烈。气体体积的微观解释(1)当斥力=引力,F=0,r=r0 10-10 m分子处于稳定的平衡位置。(2)当 r r0,则引力 斥力,F 0(3)当 r r0,则引力 0(4)当 r r0,则 F 0,理想气体。竞争:分子力热运动有序 无序热运动 分子力 气体热运动 分
7、子大小;(2)分子间、分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞;(3)没有碰撞时,分子间、分子与器壁间无分子力作用;(4)分子的运动遵从经典力学规律。所以一箱理想气体就是一箱稀薄、自由的弹性分子。理想气体分子集体的统计性质假设:理想气体的微观假设(1)分子运动速度各不相同,碰撞后发生变化;(3)平衡态时,每个分子处于容器中任何一点的概率相同,即分子数密度到处一样,VNVNn=dd(2)分子数如此巨大,以至于能够取得“宏观小,微观大”的微分体积。(4)平衡态时,分子朝各方向运动的概率相同,没有什么方向占优势(无宏观定向流动)。分子集体的统计性质假设:理想气体的微观假设NvvvvNvvvvNxxxxNxx
8、xx22221221,+=+=LL222,0zyxzyxvvvvvv=,3222222222xzyxiziyixivvvvvvvvv=+=+=231222vvvvzyx=理想气体压强的微观解释压强:单位时间大量分子通过碰撞给单位面积器壁的冲量Sxyzxyz在 V 体积内有 N 个质量均为 m 的分子第 i 个分子的速度为kvjvivviziyixirrrr+=它与 S 面碰撞前后,动量的 y,z 分量不变x 分量变化ixixmvp2 =分子往复运动,多次碰撞,每次碰撞的时间间隔ixvxt/2=此分子对 S 面的作用力为xmvtpfixixi/2=N 个分子对 S 面的力 =NiixNiivxm
9、fF121压强yzFSFp=Sxyzxyz理想气体压强的微观解释 分子的平均平动动能,反映分子的集体特征2t21vm=单位体积理想气体分子的平均平动动能t nn 越大,分子与器壁的碰撞频率越高越大,每次碰撞给器壁的冲量越大t 压强221212311vnmvnmvNVNmvxyzmpxNiixNiix=t2322132 nvmnp=理想气体压强公式把宏观量与微观量联系在了一起压强越大温度的微观解释t32 np=理想气体压强公式理想气体状态方程 p=nkTTk23t=分子的平均平动动能理想气体分子平均平动动能只与温度有关,并与热力学温度成正比。热力学温度是大量分子平均平动动能的量度。热力学温度是大
10、量分子热运动强度的量度。(平动,转动,振动)(1)温度是描述热力学系统平衡态的物理量,原则上非平衡态不能用温度描述。(2)温度具有统计意义,用来描述大量分子的集体热运动状态;对于单个分子或少量分子,说其温度没有意义。关于温度微观意义的进一步讨论(3)温度所反映的运动,是分子相对于系统质心系的无规则(热)运动。温度与系统质心的运动(即容器的整体运动)无关。方均根速率方均根速率是描述理想气体分子热运动强度的一个特征速率。由和得kTm2321t2t=v对特定种类分子,温度越高,方均根速率越大;同样温度下,质量越大的分子,方均根速率越小。RTmkT33smr2=vv方均根速率(root-mean-sq
11、uare)例 有一容积为 100cm3 的阴极射线管,当温度为 300K 时,管内压强为 5106mmHg,问管内有多少个气体分子?这些分子的总平动动能是多少?解kTVNnkTp=Q13234561061.13001038.11076010013.1105 =kTpVN(J)101076010013.1105232323237456tt =pVTknVkTNNE 例 标准状况下空气的密度是多少?方均根速率是多少?当温度升高为 27 C 且压强不变时,密度和方均根速率变为多少?把空气看作理想气体。解RTpVMRTMpV =Q RT3smr=v)m/s(484102927331.83),(kg/m29.127331.810013.1102931rms3531=v 标准状况下(温度 0 C,压强 1atm))m/s(508102930031.83),(kg/m18.1)27327(31.810013.1102932rms3532=+=v 温度升高为 27 C 且压强不变时
限制150内