钢筋混凝土与砌体结构 (4).pdf

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1、 第 3 章 混凝土结构设计的基本原则 教学提示：建筑结构可靠度设计统一标准(GB 500682001)和建筑结构荷载规范(GB 500092001)是混凝土结构设计宜遵守的基本原则。本章结合混凝土结构设计规范(GB 500102002)，介绍了结构极限状态的基本概念、近似概率的极限状态设计法及其极限状态实用设计表达式。教学要求：本章要求学生掌握工程结构极限状态的基本概念，包括结构的作用、对结构的功能要求、设计基准期、两类极限状态等；了解结构可靠度的基本原理；熟悉近似概率极限状态设计法在混凝土结构设计中的应用。3.1 结构的功能要求和极限状态 3.1.1 结构上的作用与作用效应 结构上的作用是

2、指施加在结构或构件上的力，以及引起结构外加变形或约束变形的原因。结构上的作用分为直接作用和间接作用两种。直接作用是指施加在结构上的荷载，如恒荷载、活荷载、风荷载和雪荷载等。间接作用是指引起结构外加变形和约束变形的其他作用，如地基不均匀沉降、温度变化、混凝土收缩、焊接变形等。结构上的作用可按下列性质分类：1.按随时间的变异分类 永久作用：是指在设计基准期内其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用，如结构自重、土压力、预加应力等。可变作用：是指在设计基准期内其量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用，如安装荷载、楼面活荷载、风荷载、雪荷载、吊车荷载和温度变化等。偶然作用

3、：是指在设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量很大且持续时间很短，如地震、爆炸、撞击等。2.按空间位置的变异分类 固定作用：是指在结构上具有固定分布的作用，如工业与民用建筑楼面上的固定设备荷载、结构构件自重等。自由作用：是指在结构上一定范围内可以任意分布的作用，如工业与民用建筑楼面上的人员荷载、吊车荷载等。3.按结构的反应特点分类 静态作用：是指使结构产生的加速度可以忽略不计的作用，如结构自重、住宅和办公第 3 章 混凝土结构设计的基本原则 4343楼的楼面活荷载等。动态作用：是指使结构产生的加速度不可忽略不计的作用，如地震、吊车荷载、设备振动等。作用效应 S：是指由结构上的作用引起的结构或构

4、件的内力(如轴力、剪力、弯矩、扭矩等)和变形(如挠度、侧移、裂缝等)。当作用为集中力或分布力时，其效应可称为荷载效应。由于结构上的作用是不确定的随机变量，所以作用效应 S 一般说来也是一个随机变量。以下主要讨论荷载效应，荷载Q与荷载效应 S 之间，可以近似地按线性关系考虑，即：SCQ=(3-1)式中，常数 C 为荷载效应系数。例如，简支梁在均布荷载q作用下，跨中最大弯矩为218Mql=，M就是荷载效应，218l就是荷载效应系数，l为梁的计算跨度。由于荷载是随机变量，根据式(3-1)可知，荷载效应也应为随机变量。结构抗力R是指结构或构件承受作用效应的能力，如构件的承载力、刚度、抗裂度等。影响结构

5、抗力的主要因素是材料性能(承载力、变形模量等物理力学性能)、几何参数以及计算模式的精确性等。考虑到材料性能的变异性、几何参数及计算模式精确性的不确定性，所以由这些因素综合而成的结构抗力也是随机变量。3.1.2 结构的功能要求 工程结构设计的基本目的是：在一定的经济条件下，结构在预定的使用期限内满足设计所预期的各项功能。结构的功能要求包括：安全性。结构在预定的使用期间内(一般为50年)，应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形(如超静定结构的支座不均匀沉降时)、约束变形(如温度和收缩变形受到约束时)等的作用。在偶然事件(如地震、爆炸)发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，

6、不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。适用性。结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形(挠度、侧移)、振动(频率、振幅)，或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度等。耐久性。结构在正常使用和正常维护的条件下，应具有足够的耐久性，即在各种因素的影响下(混凝土碳化、钢筋锈蚀)，结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。3.1.3 设计基准期 设计基准期为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数，它是结构可靠度分析的一个时间坐标。设计使用年限为设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可

7、按其预定目的使用的时期，它是房屋建筑的地基基础工程和主体结构工程“合理使用年限”的具体化。设计基准期可参考结构设计使用年限的要求适当选定，但不能将设计基准期简单地理解为结构的使用寿命，两者是有联系的，然而又不完全等同。结构的使用年限超过设计基准期时，表明其失效概率可能会增大，不能保证其承载力极限状态的可靠指标，但不等于结构丧失所要求的功能甚至破坏。一般来说，使用寿命长，设计基准期可以长一些；使用混凝土结构设计原理 44 44 寿命短，设计基准期可以短一些。通常设计基准期应该小于寿命期，而不应该大于寿命期。影响结构可靠度的设计基本变量，如荷载、温度等，都是随时间变化的，设计变量取值大小与时间长短

8、有关，从而直接影响结构可靠度。因此，必须参照结构的预期寿命、维护能力和措施等，规定结构的设计基准期。结构可靠度与结构的使用年限有关。这是因为设计中所考虑的基本变量，如荷载(尤其是可变荷载)和材料性能等大多是随时间变化的，因此，计算结构可靠度时，必须确定结构的使用期，即设计基准期。我国对普通房屋和建筑物取用的设计基准期为50年。3.1.4 结构的极限状态 1.结构极限状态的概念 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构为“可靠”或“有效”。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”，即整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某

9、一功能要求，此特定状态即为该功能的极限状态。举例如表3-1所示。表 3-1 钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念 结构的功能 可 靠 极限状态 失 效 安全性 受弯承载力 M Mu 适用性 挠度变形 f f 耐久性 裂缝宽度 wmax wmax 2.承载能力极限状态 结构或构件达到最大承载力，疲劳破坏或不适于继续承载的变形状态称为承载能力极限状态。超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求，主要包括：结构或构件达到最大承载力(包括疲劳)。结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡(如倾覆、滑移)。结构塑性变形过大而不适于继续使用。结构形成几何可变体系(超静定结构中出现足够多的塑性铰)。

10、结构或构件丧失稳定(如细长受压构件的压曲失稳)。3.正常使用极限状态 结构或构件达到正常使用或耐久性的某项限值规定，称为正常使用极限状态。超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。主要包括：过大的变形、侧移，这往往会导致非结构构件受力破坏、会给人不安全感或导致结构不能正常使用(如吊车梁)等。过大的裂缝，这往往会导致钢筋锈蚀、给人不安全感或导致房屋漏水等。过大的振动，这往往会给人不舒适感。其他正常使用要求。第 3 章 混凝土结构设计的基本原则 45453.1.5 结构的设计状况 设计状况指代表时段的一组物理条件，设计应做到结构在该时段内不超越有关的极限状态。建筑结构设计时，应

11、根据在施工和使用中的环境条件和影响，区分下列3种设计状况：持久状况。在结构使用过程中一定出现，其持续期很长的状态。持续期一般与设计使用年限为同一数量级。短暂状态。在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比，持续期很短的状况，如结构施工和维修等。偶然状况。在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况，如火灾、爆炸、撞击等。对于不同的设计状况，可采用相应的结构体系、可靠度水准和基本变量等。对建筑结构的3种设计均应进行承载力极限状态设计；对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计；对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计。3.1.6 极限状态方程 极限状态函数可表示为：Z=R-

12、S (3-2)式中，R结构构件抗力，它与材料的力学指标及材料用量有关；S作用(荷载)效应及其组合，它与作用的性质有关。R和S均可视为随机变量，Z为复合随机变量，它们之间的运算规则应按概率理论进行。式(3-2)可以用来表示结构的3种工作状态：当0Z 时，结构能够完成预定的功能，处于可靠状态。当0Z 时，结构不能完成预定的功能，处于失效状态。当0Z=时，即R=S结构处于临界的极限状态，0),(=SRSRgZ，称为极限状态方程。保证结构可靠的条件Z=R-S0，是一非确定性的问题。只有用概率来加以解决。结构设计中经常考虑的不仅是结构的承载能力，多数场合还需要考虑结构对变形或开裂等的抵抗能力，也就是说要

13、考虑结构的实用性和耐久性的要求。由此，上述的极限状态方程可推广为：12(,)nZg x xxL (3-3)式中，12(,)ng x xxL是函数记号，在这里称为功能函数。12(,)ng x xxL由所研究的结构功能而定，可以是承载力，也可以是变形或裂缝宽度等，12,nx xxL为影响该结构功能的各种荷载效应以及材料强度、构件的几何尺寸等。结构功能则为上述各变量的函数。设R、S符合正态分布，R的均值为r，标准差为r；S的均值为s，标准差为s，则Z的统计参数(两正态分布随机变量差)为 zrs=(3-4)22zrs=+(3-5)混凝土结构设计原理 46 46 2z2zz()1()expd22Zf z

14、z=(3-6)3.2 概率极限状态设计方法 3.2.1 结构可靠度 结构在规定的时间内和规定的条件下完成预定功能的能力称为结构的可靠性，是结构安全性、实用性和耐久性的总称。结构可靠度是结构可靠性的概率度量，指结构在规定时间内，在规定的条件下完成预定功能的概率。规定的时间是指设计使用年限，所有的统计分析均以该时间区间为准；所谓规定的条件，是指正常设计、正常施工和正常使用和维护的条件，不包括非正常的，例如人为的错误等。3.2.2 失效概率与可靠指标 结构能够完成预定功能的概率称为可靠概率SP；结构不能完成预定功能的概率称为失效概率fP。显然，二者是互补的，即sf1.0PP+=。因此，结构可靠性也可

15、用结构的失效概率来度量，失效概率愈小，结构可靠度愈大。可靠概率 (sPP z=00)()df zz+=(3-7)失效概率 0fs (0)()d1PP zf zzP=(3-8)当失效概率fP小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率fP。可近似地认为结构抗力R和荷载效应S均服从正态分布且二者为线性关系，则Z也服从正态分布，用图形表示如图3.1所示。图中的阴影部分表示出现Z)？5.什么叫结构可靠度和结构可靠指标？建筑结构设计统一标准(GB 500682001)对结构可靠度是如何定义的？6.材料强度的设计值与标准值有什么关系？荷载强度

16、的设计值和标准值有什么关系？7.我国建筑结构荷载规范(GB 500092001)规定的承载能力极限状态表达式采用了何种形式？说明式中各符号的物理意义及荷载效应基本组合的取值原则。式中的可靠指标体现在何处？8.什么情况下要考虑荷载组合系数，为什么荷载组合系数值小于1？9.何谓为荷载效应的基本组合、标准组合、频遇组合和准永久组合？分别写出其设计表达式。3.7 习 题 1.受恒载N作用的钢筋混凝土拉杆bh=250mm200mm，配有220钢筋，钢筋截面面积的平均值2as509mm=，变异系数as0.032=。钢筋屈服强度平均值2fy370N/mm=，变异系数fy0.08=。设恒载为正态分布平均值2n14kN/mm=，变异系数n0.09=。不考虑计算公式精度的不确定性。求此拉杆的可靠指标。2.某单层工业基础厂房属一般工业建筑，采用18m预应力混凝土屋架，恒载标准值产生的下弦拉杆轴向力gk300kNN=，屋面活荷载标准值产生的轴向力qk100kNN=。组合值系数c0.9=，频遇值系数f0.9=，准永久值系数q0.9=。要求计算：(1)进行承载力计算时的轴向力设计值；(2)进行正常使用极限状态设计时按标准组合、频遇组合及准永久组合计算的轴向力设计值。