(9.3.1)--9-3.机械运动方程式的建立与求解.pdf

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1、2019/9/18机机 械械 原原 理理Mechanisms and Machine Theory12(2)=eeed JMdtM d 2(2)=d JdMee22(2)2 +=JdddJdMeee22(2)(2)ddddtdtdddt=22 +=JddtdJdMeee=()2(,)112111eedJMtdt1）力矩形式的机械运动方程式）力矩形式的机械运动方程式1.以回转构件为等效构件时以回转构件为等效构件时机械运动方程式的建立机械运动方程式的建立2）能量形式的机械运动方程式：）能量形式的机械运动方程式：2(/2)=eeed JMdtM d eeeJJM d12122020 =22+=mdv

2、dtvdmdsFeee12122020m vm vF dseeeSs=对对 积分积分2.以移动构件为等效构件时以移动构件为等效构件时1）力矩形式的机械运动方程式）力矩形式的机械运动方程式2）能量形式的机械运动方程式：）能量形式的机械运动方程式：机械运动方程式的建立机械运动方程式的建立=（）一、等效转动惯量和等效力矩均为位置的函数一、等效转动惯量和等效力矩均为位置的函数（Md=Md()，Mr=Mr()，Me=Me()，Je=Je()）eeeJJMd20212()()12()00 =+eeeeJJJMd02()2()()00 =+tt时，时，00=JJee,00=1.等效构件的角速度等效构件的角速

3、度eeeJJM d12122020 =机械运动方程式的求解机械运动方程式的求解以内燃机驱动曲柄以内燃机驱动曲柄压力机之类的机械属压力机之类的机械属于这种情况。于这种情况。用能量用能量形式的运动方程式求形式的运动方程式求解比较方便。解比较方便。ttd0()0 =+ttdtd()00 =变换后积分变换后积分=（t）()=ddt2.等效构件的角加速度等效构件的角加速度=ddtddddtdd机械运动方程式的求解机械运动方程式的求解=tt()()=以电动机驱动的鼓风机，以电动机驱动的鼓风机，搅拌机之类机械属于这种搅拌机之类机械属于这种情况。情况。用力矩形式的运动用力矩形式的运动方程式求解比较方便。方程式

4、求解比较方便。=()()()/eedereMMMJdt=dtJ dMee /()二、等效转动惯量是常数，等效力矩是速度二、等效转动惯量是常数，等效力矩是速度的函数时的函数时ttJdMee0()0=+tJdMee()0=分离变量分离变量积分积分tt00时时=00=（t）=ddt 0=t(t)dt 00=tt(t)dttt00时时=00=ddt机械运动方程式的求解机械运动方程式的求解如图为一齿轮驱动的正弦机构，已知：如图为一齿轮驱动的正弦机构，已知：z1=20,转动惯量为转动惯量为J1；z2=60，转动惯量为，转动惯量为J2，曲柄，曲柄长为长为l，滑块，滑块3和和4的质量分别为的质量分别为m3，m

5、4,其质其质心分别在心分别在C和和D点，轮点，轮1上作用有驱动力矩上作用有驱动力矩M1,在滑块在滑块4上作用有阻抗力上作用有阻抗力F4，取曲柄为等效构件，取曲柄为等效构件，=+eJJJmvmv (/)(/)(/)1122233224422解解：求：图示位置时的等效转动惯量求：图示位置时的等效转动惯量Je及等效力矩及等效力矩Me。1）求）求J e=32cvvl=cvvl sinsin4222例一=+eJJzzJmlml (/)(/)(sin/)12122322242222=+JJm lm l 9sin12324222=+eMMFv 112442(/)cos180(/)=MzzFlMF l (/)(sin/)3sin12142221421）Je的前三项为常数，第四项为等效构件的位置参数的前三项为常数，第四项为等效构件的位置参数 2的函数，为变的函数，为变量。量。2）工程上，为了简化计算，常将）工程上，为了简化计算，常将等效转动惯量中的变量部分用其平均等效转动惯量中的变量部分用其平均值近似代替，或忽略不计。值近似代替，或忽略不计。说明说明例1（续）2）求）求M e =+eMMFv21144cos180()瞬时功率不变瞬时功率不变