完全平方公式（第2课时）导学案(北师大版七年级下).docx

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1、完全平方公式（第2课时）导学案(北师大版七年级下)完全平方公式（第1课时）导学案 2.2完全平方公式（第1课时）一、学习目标会推导完全平方公式，了解公式的几何说明，并能运用公式计算。二、学习重点：驾驭公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。三、学法指导：1教学方法：尝试指导法、讲练结合法、小组合作。2学生运用完全平方公式计算时，要留意：（1）切勿把此公式与公式混淆，而随意写成。（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉（3）计算时，要先视察题目是否符合公式的条件。若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算。要想

2、用好公式，关键在于分辨题目的结构特征。四、学习过程：【课前打算及预习感悟】依据预习提纲预习并完成相关的问题一、复习回顾：1、叙述平方差公式的内容并用字母表示；2、用简便方法计算103971031033、请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果（学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果）二、探究发觉：1、计算学生活动：计算，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式由学生概括：两数和的平方等于这两个数的平方和加上。2、结合图形，理解公式，与同学沟通。依据图形完成下列问题：如图：A、B两图均为正方形，（1）图A中正方形的面积为_，（用代数式表示）图、的面

3、积分别为_。（2）图B中，正方形的面积为_，的面积为_，、的面积和为_，用B、的面积表示的面积_。分别得出结论：预习疑难摘要 【课堂学习研讨沟通】1、小组研讨预习中遇到的疑难问题，不会的要向其他同学或老师请教哦！2、说说完全平方公式的特征，和你的伙伴沟通相识。【学问应用与实力形成】1、引例：计算讲解：在中，把x看成a，把2y看成b，在中把2x看成a，把-3y看成b，则、，就可用完全平方公式来计算，即(a+b)2=a2+2ab+b2 2x+(-3y）)2=4x2+22x(-3y）+(-3y）2(a+b)2=a2+2ab+b22、例1运用完全平方公式计算：(1)1012解：1012=(100+1)

4、2=1002+21001+1=3、做课本例1、例2（1）学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，2个学生板演【课内训练巩固】教科书38页练习第1、2、3题。例题反思： 【学习体会】1、本节课你有何收获？把你认为重点的内容划在书上。2、你还有哪些困惑？与同学和老师沟通，解决它！3、你能否依据完全平方公式的结构特征自编口诀来帮助记忆？【基础与达标】1、教科书40页习题2.2A组第1题 2、教科书40页习题2.2A组第3题 五、综合与提升（必做作业）下列各式中，能够成立的等式是（）A、B、C、D、2.若是一个完全平方式，则m的值是_A、12B、12C、12D、63、运用完全平方公式计算：(1)(mn)

5、(3) 1999(4)(a3b)(3ba) 六、拓展与探究（选做作业）教科书40页习题2.2B组2、3题 2022年八年级数学上14.2.2完全平方公式第1课时完全平方公式学案142.2完全平方公式第1课时完全平方公式1理解完全平方公式，驾驭两个公式的结构特征2娴熟运用公式进行计算阅读教材P109110“探究、思索及例3、例4”，完成预习内容学问探究依据条件列式：a、b两数和的平方可以表示为_；a、b两数平方的和可以表示为_审题要细致，特殊留意类似“的”、“比”、“占”等这些关键字的位置(1)计算下列各式：(a1)2(a1)(a1)_；(a1)2(a1)(a1)_；(m3)2(m3)(m3)_

6、(2)总结完全平方公式：(ab)2_；(ab)2_，即两数的和(或差)的平方等于这两个数的_加上(或减去)它们的积的_倍(3)用图中的字母表示出图中白色和黑色部分面积的和(ab)2_.自学反馈(1)计算：(4mn)2；(y12)2；(ba)2.分清a、b，选择适当的完全平方公式进行计算(2)(_)216x9x2.完全平方公式的反用，关键要确定a、b.阅读教材P110“思索”，完成下列问题：填空：(2)2_；22_；(a)2_(a)2.互为相反数的两个数(式)的同偶次幂相等自学反馈计算：(ab)2.求(ab)2实质就是求(ab)2.活动1小组探讨例1若(x5)2x2kx25，则k是多少？解：依题

7、意，得x210x25x2kx25.k10.把左边的绽开后对比各项例2计算：(1)(abc)2；(2)(12xy)(12xy)解：(1)原式(ab)c2(ab)22(ab)cc2a22abb22ac2bcc2.(2)原式(1y)2x(1y)2x(1y)24x212yy24x2.运用整体思想将三项式转化为二项式，再用完全平方公式或平方差公式求解如第(2)题中符号相同的项可以结合成一个整体例3计算：9982.解：原式(10002)2100000040004996004.可将该式变形为(10002)2，再运用完全平方公式可简便运算活动2跟踪训练1运用完全平方公式计算：(1)(x6)2；(2)34x23

8、y2；(3)(2x5)2;(4)(abc)2.确定是用两数和的完全平方式还是两数差的完全平方式2计算：(1)10012；(2)(m2n)2.活动3课堂小结1利用完全平方公式计算某些特别多项式相乘，速度快，精确率高，但必需留意完全平方公式的结构特征2利用完全平方公式，可得到ab，ab，ab，a2b2有下列重要关系：(1)a2b2(ab)22ab(ab)22ab；(2)(ab)2(ab)24ab.【预习导学】学问探究(ab)2a2b2(1)a22a1a22a1m26m9(2)a22abb2a22abb2平方和2(3)a22abb2自学反馈(1)16m28mnn2.y2y14.b22aba2.(2)

9、13x44a22abb2.【合作探究】活动2跟踪训练1(1)x212x36.(2)916x2xy49y2.(3)2520x4x2.(4)a2b2c22ab2ac2bc.2.(1)1002022.(2)m24mn4n2.完全平方公式导学案 章节与课题9.4.1完全平方公式课时支配2课时运用人运用日期或周次本课时学习目标或学习任务1、探究并推导完全平方公式，并能运用公式进行简洁的计算.2、通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观说明.3、引导学生感受转化的数学思想以及学问间的内在联系.本课时重点难点或学习建议教学重点：驾驭完全平方公式，会用它娴熟的进行运算.教学难点：完全平方公式的的娴熟运用.本课时

10、教学资源的运用电脑、投影仪.学习过程学习要求或学法指导老师二次备课栏自学打算与学问导学：1、看图回答：大正方形的边长等于_，它的面积等于_.两个小正方形面积分别等于_和_，两个小长方形面积分别等于_和_，它们的总面积等于_.明显，和中求得的面积一样.由此可得出的结论是：_=_，这个公式称为完全平方公式.2、你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗？请写出你的过程.(a+b)2=3、做一做计算： 分别从整体和局部两个方面去思索. 正方形的面积=(边长)2. 可以干脆利用公式，也可按多项式乘法法则计算.学习沟通与问题研讨：1、例题一计算：由例题一可知：=_，这个也称为完全平方公式.2、我们得到的

11、完全平方公式为：_和_.你能说出这两个公式的相同点与不同点吗？在式子中，当、满意什么关系时，它能变为完全平方公式？ 3、完全平方公式的语言叙述是：_；_.4、例题二(有困难，大家一起探讨吧！)用完全平方公式计算：5、想一想：与相等吗？与相等吗？分析：可以干脆利用公式，将(a-b)2看成a+(-b)2；也可按多项式乘法法则计算，将(a-b)2看成(a-b)与(a-b)的积. 选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的公式的语言叙述：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和；两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的差.练习检测与拓展延长：1、巩固练

12、习用完全平方公式计算：课本P65练一练2；补充习题P371、2.2、提升训练若是一个完全平方式，那么N是_.课本P65练一练3、4.3、当堂测摸索究与训练P43-444、5、6.选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的 课后反思或阅历总结：1、通过用不同的方法计算边长(a+b)的正方形面积，使学生直观地得出完全平方公式，再从代数运算的角度推导并确认完全平方公式.2、引导学生选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页