八年级数学下册《二次根式》教案分析.docx

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1、八年级数学下册二次根式教案分析八年级数学下册二次根式性质教案 八年级数学下册二次根式性质教案 复习目标 1、加深理解二次根式的有关概念 2、娴熟驾驭二次根式有意义的条件； 3、驾驭二次根式的性质，并能利用其进行有关的计算。 4、理解并驾驭二次根式的乘法运算 教学重点： 理解二次根式的性质 教学难点： 利用二次根式的性质进行化简及计算。 教学过程： 一、复习旧知，温故知新 1、请你靠着自己已有的学问,说说什么是二次根式，以及对二次根式的相识。 二 2、例1、下列各式是二次根式吗? 2、二 二、典例讲解、加深理解 题型1:二次根式有意义的条件 例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。 二二

2、二二二 分析：被开方数不小于零； 分母中有字母时，要保证分母不为零。 练习： 1.求下列二次根式中字母的取值范围 二 二 题型2:二次根式的非负性的应用 1、已知二，求二的值 2.已知x,y为实数,且 二, 则二的值为() A.3B.-3C.1D.-1 3、二次根式的性质 （1）非负性： （1）二 二 二 二二二 二例3、计算 二 （3）二 例4、化简： 二二 练习：化简下列各式 二 变式应用： 1.式子二成立的条件 是 二 4、二次根式的乘法 二 二 二 二 练习： 1、化简： 二二 三、课堂小结 1、本节课复习了哪些学问？ 2、你还有哪些疑问？ 四、布置作业 教材第16页：复习题B组 五、

3、课后反思 八年级数学下册二次根式导学案 八年级数学下册二次根式导学案 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能推断一个式子是不是二次根式。 2、驾驭二次根式有意义的条件。 3、驾驭二次根式的基本性质：和 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质 难点：综合运用性质和。 三、学习过程 （一）复习回顾： （1）已知，那么是的_;是的_,记为_,肯定是_数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为=_；正数的算术平方根为_，0的算术平方根为_；式子的意义是。 （二）自主学习 (1)的平方根是； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与起先下落时的高度h(单

4、位：米)满意关系式。假如用含h的式子表示t，则t=； (3)圆的面积为S，则圆的半径是； (4)正方形的面积为，则边长为。 思索：，,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义:一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做_。 1、试一试：推断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ， 2、当为正数时指的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必需满意,才有意义。 3、依据算术平方根意义计算： (1)(2)（3）（4） 依据计算结果，你能得出结论：，其中, 4、由公式，我们可以得到公式=,利用此公式可以把随意一个非负数写成一个数的平方的形式。 如()2

5、=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2. 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 60.35 (2)在实数范围内因式分解 4a-11 （三）合作探究 例：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ 解：由，得 当时，在实数范围内有意义。 练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？ 2、（1）若有意义，则a的值为_ （2）若在实数范围内有意义，则为（）。 A.正数B.负数C.非负数D.非正数 3、(1)在式子中，的取值范围是_. (2)已知+0，则_. (3)已知,则=_。 （四）达标测试 (一)填空题： 1、 2、若，那么=，=。 3、当x=时，代数式有最小值，其最

6、小值是。 4、在实数范围内因式分解： （1）()2=（x+）(y-) （2）()2=（x+）(y-) （二）选择题： 1、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（） A、B、C、D、 2、二次根式中，字母a的取值范围是（） A、alB、a1C、a1D、a1 2、已知则x的值为 A、x-3B、x-3C、x=-3D、x的值不能确定 3、下列计算中，不正确的是（）。 A、3=B、0.5=C、D、 八年级数学下册二次根式教学反思 八年级数学下册二次根式教学反思 学生对二次根式的化简驾驭不好，比如被开方数32不能一次分解为16乘2，而是分解为4乘8，不能分解尽。比如108，98等数的分解还不能完全驾

7、驭。当被开方数是分数时，学生驾驭的更不好，比如当被开方数的分母是8,27时学生许多都是乘8,27，计算量很大，还易错。事实上乘2,3即可。 在合并同类二次根式时，合并系数时出错较多。尤其是当系数是分数时出错最多。这充分暴露了学生对于分数和同类项的学问驾驭不好。讲解时对于合并这一步骤要多讲、细致讲。 在教学中，要多讲、多练、多测，促进学生对运算法则的娴熟驾驭。对学生出错较多的类型有针对性的再测。注意对学生的落实，驾驭学生的小测状况，不过关的抽时间让学生补错。 二次根式的化简是考试的必考内容，现在全班小测之后只有三分之一的学生全对，正常的状况是三分之二的学生全对。假如有时间，可以出一份20道左右的二次根式的专题考试，考过之后，对于出错多的题型进行二次考试。二次考试之后还出错的学生逐一落实补错。 二次根式的教学虽然课时已经结束，但是就学习效果来看却还任重道远。驾驭学情，不断摸索，不断成长。 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页