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1、四年级下册加法交换律和结合律导学案乘法的交换律和结合律 教学内容:教材第8l一83页例1、例2和“练一练”,练习十七第14题。 教学要求: 1使学生初步理解和驾驭乘法交换律和乘法结合律,并能用字母表示。 2培育学生视察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维实力。 教学过程: 一、揭示课题 我们在加法里,学过两个运算定律。谁还记得是哪两个运算定律?什么是加法交换律?用字母怎样表示? 什么是加法结合律?用字母怎样表示? 乘法也有类似的运算定律,这就是今日要学习的乘法交换律和乘法结合律。(板书课题) 二、教学乘法交换律 1教学例l。 (1)出示例1及挂图。 提问:请同学们看一看,有几个几张?怎样算一共
2、多少张?板书:4x312(张) 还可以怎样算一共多少张?板书:3x412(张) (2)这两种算法都是求的什么?结果怎样?4x3和3x4有怎样的关系?(板书:4x 33x4) 这两个算式有什么相同和不同的地方?把4和3交换位置相乘,积怎样? 2题组的计算、比较。 (1)用小黑板出示第8l页下面的题组。 (2)让学生计算,比较每组两个算式的结果,在课本上o里填上适当的符号。 学生口答练习结果,老师在o里板书符号。 (3)提问:第一组里两个因数15和4相乘,交换因数的位置再乘,积有什么特点?其次组的两个算式之间有什么联系和特点?第三组呢? 3归纳乘法交换律。 这三组算式里,每组两个算式之间有什么共同
3、的特点? 从这些例子里你能看出有什么规律吗? 老师总结乘法的交换律,说明这是乘法运算里的一条定律。 让学生读书上的乘法交换律结语。 4用字母表示乘法交换律。 乘法交换律也可以用字母表示。假如用口、6表示两个因数,应当怎样表示乘法交换律?(板书:axbbxa) 追问:axbbxa表示的是什么意思? 5相识乘法交换律的应用。 (1)我们学过用交换因数的位置再乘一遍的方法来验算乘法。想一想,为什么可以这样验算?这是应用了什么定律? (2)做“练一练”第1题。 指名一人板演,其余学生做在练习本上。 集体订正。你是怎样看出前面的乘法计算是不是正确? 三、教学乘法结合律。 、 1教学例2。 (1)出示例2
4、。 让学生按运算依次计算。 提问:第(1)题先算什么,再算什么?第(2)题呢? 指出:这两道题都先算括号里的,再算括号外面的 (2)比较两个算式的结果。 提问:这两个算式的结果怎样?板书:(14x12)x514x(12x 5)这两个算式有什么相同和不同的地方?它们的积有什么特点? 2题组计算、比较。 (1)用小黑板出示第83页上面三行的三组题。 提问:第一组里两个算式有什么相同和不同的地方?其次组和第三组呢? (2)大家计算一下每组里两个算式的积,看看它们的积有什么关系,在书上o里填上适当的符号。 学生口答,老师在小黑板上o里板书等号。 3归纳乘法结合律。 提问:这三组算式里,你看出有什么共同
5、的特点吗? 从上面的例子里,你发觉了什么规律吗? 老师总结乘法结合律,说明这也是乘法的一条运算定律。 让学生读书上的乘法结合律。 4用字母表示乘法结合律。 假如用a、b、c分别表示三个因数,你能依据上面的例子,用字母表示乘法的结合律吗?板书:(axb)xcax(bxc) 追问:这个字母式子表示的是什么运算定律?你能看着这个式子说说它表示的是什么意思吗? 四、巩固练习 1这节课学习了什么内容?谁来说一说什么叫做乘法的交换律?乘法的结合律呢? 2“练一练”第2题。 小黑板出示,指名一人板演;其余学生填在课本上。 集体订正。结合订正让学生说明理由。 3练习十七第2题。 学生口答。 结合推断提问:为什
6、么2lx 24=42x12不是应用的乘法交换律? 4x5x75x4x7是把哪两个因数交换位置的? 3x2x13+2+1为什么不是应用的乘法交换律? 4练习十七第3题。 学生口答。 结合推断提问:为什么7x(8x 6)=7x(6x8)不是应用的乘法结合律? (3x2)xl3+(2+1)为什么也不是应用的乘法结合律? 第四小题12x4x 5x3里的因数是怎样结合起来相乘的? 五、课堂作业 练习十七第1、4题。 乘法交换律和结合律 教学内容: 人教版义务教化教科书数学四年级下册第三单元第一节内容。 课程标准: 数学课程标准(2022版)学段目标:驾驭必要的运算技能;在视察、试验、猜想、验证等活动中,
7、发展合情推理实力。义务教化数学课程标准(2022年版)在课程内容的其次学段中提出:探究并了解运算律,会应用运算律进行一些简便运算经验与他人沟通各自算法的过程,并能表达自己的想法。 教学目标: 1.理解加法交换律和乘法交换律的含义,能用字母式子表示加法交换律和乘法交换律。 2.经验交换律的探究过程,体会视察发觉、揣测验证、归纳概括的数学学习方法,发展合情推理实力。 3.在自主探究、合作沟通的过程中,体会数学探讨的乐趣。 重点难点 通过视察、揣测、验证、归纳概括出加法和乘法交换律,发展合情推理实力。 教学过程: 一、谈话引入 1.以本班那女生人数为例复习加法意义。 2.口算竞赛,质疑引思:在刚才的
8、计算中,你有什么发觉? 二、新知探究 1.提出猜想。 只要是两个数相加,交换它们的位置,和都不变吗?或许有不同的看法,引导学生绽开验证活动。 2.举例验证。 (1)引导学生口头举例,计算两个算式,看他们的结果是否相等。 (2)分头举例。给学生一、两分钟时间,举出像这样的例子,并汇报。引导学生明确只有足够多,比较全面的例子才能证明结论的正确性。 (3)得出结论:两个数相加,交换加数位置,和不变。 3.再次提出猜想:得到加法交换律这个结论后,你有没有产生什么联想?学生质疑,两数相减、相乘、相除,交换它们的位置,结果会是怎样的呢? 4.验证结论。 (1)举例验证。学生独立完成,有困难或疑问可以和同学
9、商议,或者向老师提问。 (2)汇报成果。第几个猜想是成立的?说出理由。 (3)就学生中可能出现的不计算,干脆用等号连接两个算式的做法,强调探讨的真实性。 5.结合加法和乘法的意义理解交换律。 你有什么方法说明交换两个加数的位置,和的确是不变的呢? 结合线段图和生活实例来说明结论的正确性。 6.唤起原有阅历,完善认知结构。 我们以前在哪里见过加法和乘法的交换律?回顾小学数学学习经验中关于加法交换律和乘法交换律的内容,建立起新旧知的联系。 三、巩固练习 1. 16+35=35+( ) 308+52=( )+308 5678287=( )5678 (现在为什么可以干脆填写?) 2516=16 25
10、可以填什么? 2. 用字母表示运算定律。 ( )+( )=( )+( ),( )( )=( )( ) 你想填什么数?写得完吗?有没有一种方法把全部状况都表示出来呢? 四、全课总结谈收获 通过学习,你有什么收获? 乘法结合律和交换律教学设计乘法结合律和交换律教学设计一、教学内容:北师大版四年级上册数学其次单元P45P46二、教学目标:1、经验探究过程,发觉乘法结合律和交换律,并用字母表示。2、在理解乘法结合律和交换律的基础上,会对一结算式进行简便计算。3、感受数学探究的乐趣,培育自主探究问题的实力。三、教学重、难点1、重点:探究、发觉、理解和应用乘法结合律和交换律。2、难点:乘法结合律和交换律的
11、探究过程。四、教学过程(一)口算竞赛,激发学习爱好1、出示口算题5225425812582、师:以后在计算乘法时,一般看到“5”想到2,看到“25”想到4,看到“125”想到8;因为这样的两个数相乘能整到十、整百、整千数,这样可以快速计算。3、谈话引入:我们在前面已学过乘法的计算,在教学运算中,有很多好玩的规律,这节课请同学们和老师一起去探究,看看你能发觉什么?4、板书:探究与发觉(二)(二)创设情境,发觉问题1、多媒体出示情境图2、估一估师:请大家仔细视察,估一估这个长方体是由多少个小正方体搭成的?3、算一算师:谁估计的精确呢?请同学们在本子上算一算,比一比看谁做的又对又快。4、沟通算法。师
12、:谁情愿把你的方法介绍给大家?学生汇报,汇报时说一说自己是怎样想的。师板书:(35)4=60(个)3(54)=60(个)(三)比较算式的特点,发觉规律1、刚才两位同学不同的方法解决了这个问题,现在请同学们一起视察这两个算式,看看你能发觉什么?2、学生汇报:略3、小结:(350)4=3(54)(四)提出假设,举例验证1、师:用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢?请在本子上举例计算。2、学生举例同桌之间相互沟通?3、集体沟通谁情愿介绍一下你们小组举例的状况?(五)概括规律1、从刚才大家所举的例子看,每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多?能举的完吗?2、假如用字母a、b、c分别表示乘法算式中的
13、三个数字,你能写出所发觉的规律吗?板书(ab)c=a(bc)板题:乘法结合律(六)运用规律,解决问题1、比较(35)4=603(54)=60两个算式,哪个更简便?2、看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。3、练习:P46“试一试”的题目学生独立完成,集体订正。(七)探究乘法交换律1、出示两组数据45=541210=10122、师:仔细视察,看看你有什么新发觉?3、学生汇报。4、学生举例验证。师:你能举出像这样的例子吗?5、师:假如用字母a、b表示两个数,你能写动身现的规律吗?6、板书:ab=ba板题:乘法交换律三、巩固练习1、(完成课本第46页练一练第1题)学生口答,集体订正。2、应用乘法结合
14、律和交换律,快速计算下面各题。25174138128(25125)(84)(1)学生独立完成,个别板演。(2)订正时让学生说说运用什么运算定律。四、总结:这节课你有什么收获?五、学生读课本第45、46页,质疑。六、作业:课本第46页第2题。探究与发觉(二)乘法结合律乘法交换律(34)5=60(个)69=963(54)=60(个)78=87(34)5=3(54)(ab)c=a(bc)ab=ba数学四下:加法交换律和结合律教案 课 题 加法交换律和结合律 教学内容 教材第5658页 教学目标 1、 在教学中从学生熟识的实际问题的解答引入,让学生通过视察比较和分析,找到实际问题的不同解法之间的共同特
15、点,初步感受运算规律。 2、能够用字母来表示加法交换律和加法结合律 3、使学生在合作与沟通中对运算律的相识由感性逐步发展到理性、合理地建构学问。 教学重点 理解加法交换律和加法结合律 教学难点 推断加法交换律和加法结合律 教学打算 教学课件 教学流程 老师、学生活动 设计意图 一、创设情境,导入新课。 出示例题情景图,问: 1、图中的小挚友在干什么?从图中你了解到了什么信息?能提出数学问题吗? 2、选择其中一个问题:跳绳的有多少人?怎样列式解答?(屏示问题。) 从学生感爱好的体育运动活动起先引入,增加课的爱好。 二、探究加法交换律: 三、探究加法结合律。 四、巩固练习。 五、总结 六、板书设计
16、 1在情境中初步感知加法交换律。 学生列式:28+17=45(人)或17+28=45(人)。 同样的一幅图,同样的一个问题,我们列出了两道不同的算式,其中28+17是用男生人数加上女生人数, 17+28呢?(女生人数加上男生人数) 两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来,所以都等于?(45人) 两道算式得数相同,我们可以用=把它们连成一个等式。 (屏示等式:28+17=17+28) 2视察等式,发觉个案特点: 细致看,等号左右两边有什么相同? 都是在加法中,两个加数相同,得数都等于45。(板书:加法) 不同呢?两个加数的位置不同。 位置怎样了?(屏示动态交换过程)(板书:交换) 3举例验证,
17、并简要表示规律。 像这样的等式你能再写几个吗?(汇报时,老师在屏幕上输出学生举出的等式:) 追问:类似这样的等式能写完吗?(屏示省略号。) 虽然咱们写出的等式各不相同,但是细致视察,它们却隐藏着共同的规律,你发觉了吗?沟通一下。 师小结:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 刚才,我们用语言把加法中的这个规律表达了出来,其实,我们还可以用一些更为简洁的方式来表达,比如用汉字、图形、字母等写成等式,也能表示这样的规律,你能用自己喜爱的方式来表达吗?(在实物投影上展示沟通。) 4用字母表示交换律: 刚才大家想出的等式都很好,不仅能把我们发觉的规律表示出来,而且比语言叙述更简洁。其实这个规律,是加法
18、的一个很重要的运算律。(板书:运算律)能给它取个名字吗?加法交换律。 在数学上,我们通常用字母a和b来表示两个加数,那么,加法交换律可以写成:a+b=b+a。 加法交换律是我们的老挚友了,想一想,什么时候曾经用过它? 加法验算,交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。 5巩固练习(抢答)。(屏示:你能依据运算律填一填吗?) 屏示:96+35=35+ 204+=57+204 37+=59+ 76+=+7 这4道练习都用到了哪个运算律?(加法交换律) 1在情境中初步感知加法结合律。 回到操场,刚才是跳绳的同学,现在有什么改变?(屏示:23个踢毽子的女同学)细致看(屏示大括号),你看懂了吗?
19、(求参与活动的一共有多少人?) 有三部分,你准备先求什么?(跳绳的有多少人?)(屏示动态结合过程)会列综合算式吗?(28+17)+23。 师:你给28、17加上了括号,表示什么?(先算28加17)先把跳绳的人数合起来,再加上踢毽子的人数。 还可以先求什么?(女生的总人数)(屏示动态结合过程)现在算式怎么列? 28+(17+23),现在括号加在了什么位置?表示什么?(先算17加23),也就是先把女生的人数合起来,再加上男生的人数。 两道算式都能求出参与活动的总人数,会计算吗?要求:一、二两组算第一题,三、四两组算其次题: 汇报:两道算式都等于68人,得数相同! 2比较异同点,连成等式。(屏示:(
20、28+17)+23,28+(17+23) 两道算式完全一样吗?有什么不同? 第一道括号在前,表示先把前两个数相加,再和第三个数相加。 其次道括号在后,表示先把后两个数相加,再和第一个数相加: 运算的依次不同,为什么得数还相同呢? 因为两道算式都是把28、17、23三个加数相加。 师:三个加数是相同的,就连先后的位置也相同,所以得数相同,连成等式!(动态屏示等式:) 3感知众多案例,积累感性相识。 钟老师这里还有两道算式,留意看!(屏示:(13+45)+25,13+(45+25) 猜一猜,它们的得数可能会怎样?静静告知同桌!同桌分工,一人算一道,看看结果怎样? 汇报:左右得数相同,连成等式!(屏
21、示:=) 再看,(屏示:(36+18)+22和36+(18+22)。 细致视察,大胆揣测,它们的结果又会怎样? 认为相同的举手!为什么这么确定?(因为都是这三个数相加,只不过运算依次不同,但得数还是相同的)空口无凭!(屏示:?)还得算算!左边?右边?得数的确一样,你们真厉害!(?消逝) 猜得这么准,你们是不是隐隐隐约发觉什么规律了?能说说吗?(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加,左边都是先把前两个数相加,再和第三个数相加,右边都是?(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样?(不变)。 4揣测规律,举例验证。 这个发觉,会不会仅仅是一种巧合呢?假如换成其他的三个数相加,左右两边
22、的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌相互验证,全班汇报。 像这样举出的例子,被同桌证明和不变的举手!有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?(屏示省略号) 5归纳加法结合律。 看来,我们的发觉不仅仅是巧合,三个数相加肯定有规律! 师生共同小结:三个数相加,可以先把前两个数相加,再和第三个数相加;也可以先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。 师:这个规律又是我们今日要相识的另一个运算律加法结合律。(板书:加法结合律) 加法结合律也可以用字母来表示,现在须要几个字母?(3个,a、b、c) 你能用丰母把加法结合律表示出来吗?(板书:(a+b)+c=a+(b
23、+c) 1你能在方框内填出合适的数吗? (45+36)+64=45+(36+) (72+20)+=72+(20+8) 560+(140+70)=(560+)+ 2你能把得数相同的算式连一连吗? (1)72+16 A(75+25)+48 (2)45+(88+12) B16+72 (3)75+(48+25) C(45+88)+12 真了不得!完成得这么好,还有两道算式也想请你们帮帮忙呢,情愿吗?假如这两道算式得数相同,你就起立证明自己的观点,看谁反应快!打算! (84+68)+32 84+(68+23) 哎,站了又坐下去,怎么回事?不能连!为什么?(三个加数中有一个不同了)哪个加数不同?一个是32
24、,一个是23,既然两边不等,那你知道哪边大吗?现在你有什么想说的?(看题要细致) 3渗透简算意识。 计算竞赛:一二两组算左边,三四两组算右边,不写过程,干脆写得数,半分钟,看哪组速度最快! 45+(88+12) (45+88)+12 时间到!停笔!我宣布,一二两组快!三四两组慢!老师这样评价,你们有话要说吗?尤其是三四两组!不公允?左边算式中先算88加12,正好凑成100。右边呢?(凑不成100)能凑整的快是吗? 好,再来一题!这次公允一点,自己选择,想算哪道就算哪道!师出示:75+(48+25) (75+25)+48 等于多少?你算的是哪道?为什么都选这道?因为先算75加25正好得到100。
25、 原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢!这就是我们下一节课探讨的内容! 这节课你学到了什么? 运算律 加法交换律 加法结合律 28+1745(人) (28+17)+23 28+(17+23) 17+2845(人) =45+23 =28+40 28+1717+28 =68(人) =68(人) (学生说的算式) (28+17)+2328+(17+23) a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c 让学生依据已知条件,紧扣数量关系来列式,为理解加法意义服务。由于学生思索的角度不同,所依据的数量关系和列出的算式也就不同,因此运算的依次也就不同,为教学下面的内容作了很好的铺垫。 通过图片、数据的移动,
26、对学生感知加法交换律起了很好的意会作用;同时依据学生的回答,在屏幕上随机生成算式,激发了学生的学习热忱,让学生感受到类似算式所具有的普遍性,为抽象出加法交换律奠定基础。 学生用符号和文字表示算式后,再次让学生说出符号和文字所表示的意义,让学生经验由数上升到用符号、字母表示的一种抽象过程,学生在此过程中感受到了方法的形成,并且能把这种方法迁移到加法结合律的学习上。 揣测一举例验证一归纳结论一运用是教学运算律的主要思路,此处重视学习方法的指导与形成。两次列式得出两个运算律,第一次重在方法的形成,其次次重在方法的运用。巧用上当法,制造错误陷阱,使学生在不经意间犯错。在一路都对的状况下,思维定势让学生
27、必定要错,然而,这样的错误对于学生来说,记忆却异样深刻,旨在使学生相识到,计算时肯定要细致看清题。 乘法交换律和结合律的应用 教学内容:教材第84页例3、例4和“练一练”,练习十七第57题。 教学要求: 使学生初步理解和学会应用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法,并能对一些乘法算式用简便算法正确计算,培育学生采纳合理、敏捷的方法进行乘法计算的实力。 教学过程: 一、复习引新 1什么叫做乘法的交换律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的乘法交换律) 2什么叫做乘法的结合律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的乘法结合律) 3口算。 15x2x12 25x4x17 35x2x9 125x8x3 45
28、x2x8 4x15x13 提问:上面各题口算时为什么比较便利?(前两个因数相乘的积是整十、整百或整千数) 指出:连乘时假如两个数先乘得的积是整十、整百或整千数,再和第三个数相乘就比较简便。 4引入新课。 应用刚才复习的乘法的交换律和结合律,可以使一些计算简便。这节课就学习应用乘法的交换律和结合律,进行简便计算(板书课题)。应用这两个运算定律进行简便计算时,就是要先把能乘得整十、整百或整千的数先乘起来,然后再计算就比较简便。请看下面的例题; 二、教学新课 1教学例3。 (1)出示例3的第(1)、(2)题。 (2)请看第(1)题。(板书:23x15x2) 提问:三个因数里哪两个数相乘可以得到整十数
29、的积?先算什么比较简便?板书:23x(15x 2)为什么?应用了什么运算定律? 谁能说一说,这道题哪两个数相乘得整十数,应用乘法结合律先算什么? 让学生口算,老师板书计算过程。 提问:这里的简便算法是怎样想到的? (3)再看第(2)题。板书:125x(7x8) 提问:这里哪两个数先相乘比较简便?要先算125x8,要把因数7和8的位置怎样改变?这就应用了什么运算定律?板书:125x(8x 7)交换7和8的位置后,又要应用什么运算定律先算8乘1257 谁来告知大家,怎样看出这道题是可以简便计算的?先应用乘法交换律怎样做,再应用乘法结合律怎么做? 哪位同学连起来说说看,用简便算法这道题要怎样想?(板
30、书计算过程) (4)提问:从上面两道题可以看出,在连乘里怎样的题可以应用乘法运算定律使计算简便?第(1)题应用了什么运算定律使计算简便?第(2)题应用了哪些运算定律使计算简便? 2“练一练”第1题。 (1)提问每道题怎样算比较简便。 (2)指名三人板演,其余学生做在练习本上。 集体订正,让学生说一说每道题是怎样想的。 3教学例4。 (1)出示例4。 提问:35乘以18不便口算。想一想,35和几相乘可以得十数?这就要把18看成2和几的积?板书:35x(2x 9) 你能看出怎样算比较简便吗?这是应用了什么运算定律? 谁来说一说,用简便算法这道题要怎样想? (2)小结:35和18相乘不便用口算时,把
31、18看成2和9的积,应用乘法结合律,先算35乘以2得整十数70,就可以使计算简便。 4“练一练”第2题。 (1)请大家根据例4这样的算法,说说“练一练”第2题里每道题怎样算。 (2)指名三人板演,其余学生做在练习本上。 集体订正,让学生说一说每道题是怎样想的。 小结:当两个因数相乘不便用口算时,假如一个因数看做几与几相乘的积之后,就能得到整十、整百的数,那么按刚才的算法就比较简便。 三、课堂练习 1练习十七第5题。 指名四人板演,其余学生分两组,每组做一行的两道题。 先根据原来的运算依次算一遍,再应用乘法的运算定律来简便计算。然后集体订正。 提问:这里四道题,都是哪一种算法比较简便?为什么这样
32、算比较简便? 小结:在乘法计算时,假如有两个因数相乘的积是整十、整百的数,就可以应用乘法的交换律或结合律,把这两个数先乘,再和其他因数相乘,使计算简便。 2练习十七第6题。 小黑板出示,让学生说一说每道题先算哪两个数相乘,应用的什么运算定律。 四、课堂作业 练习十七第6、7题。 苏教版数学四年级上册教案 加法的交换律和结合律 教学目标: 1、使学生经验探究加法交换律和结合律的过程,理解并驾驭加法交换律和结合律,初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。 2、使学生在学习用符号、字母表示自己发觉的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培育归纳、推理的实力,逐步提高抽象思维实力。 3、使学生在数学活动
33、中获得胜利的体验,进一步增加对数学学习的爱好和信念,初步形成独立思索和探究问题的意识和习惯。 教学过程: 一、情境引入: (1)同学们你们喜爱体育活动吧?谁来说说你最喜爱哪项体育活动? (2)下面请同学们看屏幕(出示图),细致视察这幅图,你从图上知道哪些信息? (3)依据这些信息,你能提出哪些用加法计算的问题? B、参与活动的女生有多少人? C、男生跳绳和女生踢毽子的有多少人? D、参与活动的一共有多少人? 同学们提出的问题都特别好,下面我们先来解决第一个问题。 二、探究加法交换律: 1、(1)要求参与跳绳的有多少人,应当怎样列式计算? 指名回答,老师板书:28+17=45(人) (2)还可怎
34、么列式?板书:17+28=45(人) (3)这两道算式都是求什么的人数?结果都是多少?再视察算式它们有什么相同点?不同在哪里? (引导学生说出:加数相同,得数也一样,只不过是把加数的位置调换了一下)。 师:这两道算式的得数相同,都是求的跳绳的总人数。我们可以用怎样的方法连接这两道算式?(等号)板书:28+17=17+28 这是一个等式,读一读。 (4)你能照样子说出一个这样的等式吗?试试看。(指名学生回答说,老师把学生说的等式有序地板书在黑板上)。 (5)请同学们细致视察这些等式,你发觉每一组的两个算式都有什么共同的地方?有什么不同的地方(同桌沟通)? (6)从这些例子中,你可以发觉什么规律?
35、(让学生用自己的语言说一说) (7)你能用自己喜爱的方法把它们的规律表示出来吗?可以用符号、字母、文字等等表示,试试看。谁情愿上黑板写?(学生写,老师了解学生写的状况)。 (8)视察板演的等式,问:等式中的符号代表什么,如:+=+,老师就提问:“”和“”都代表什么,+=+表示什么呢?(代表随意的数) 小结:同学们想出来的方法可真多!两个数相加,交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律(板书:加法交换律),通常用字母表示:a+b=b+a 2、练习。 (1)想想做做第2题第1排的两题填好。 96+35=35+ 204+=57+204 指名回答,为什么? (2)下面的等式符合加法交换律吗?为什么
36、? 46+59=46+59 90+10=5+95 没有交换加数的位置;等号两边的加数不同。 (3)同学们,想一想:过去我们学过的计算中,哪些地方应用过加法交换律? 下面一道题357+218,请同学们计算并用加法交换律进行验算。指名板演,集体订正。 同学们,刚才我们通过计算加法找出了一条规律(加法交换律),接下来我们接着探讨加法的另一条规律 三、探究加法结合律 1、 同学们依据例题这幅图再算一算“参与活动的一共有多少人”会列式吗? (1)指名回答,板书:28+17+23 第一步先求什么?为了看得更清晰,我们可给28+17添上括号,表示参与跳绳的总人数:(28+17)+23,再求什么?结果是多少?
37、 (2)还是这个式子28+17+23(板书)假如要先算参与活动的女生人数应当怎么办?老师添上括号:28+(17+23),添上括号后表示先求什么,再求什么?结果是多少? (3)请同学们比较这两道算式:它们有什么相同点和不同点? (4)这两道算式结果相同我们可把它写成怎样的等式? 板书:(28+17)+23=28+(17+23) (5)算一算,下面的里能填上等号吗?(老师当场板书) (45+25)+1345+(25+13) (36+18)+2236+(18+22) 3、归纳加法结合律: (1)视察这三个等式, 每组的两个算式有什么相同的地方?有什么不同的地方? 你从这些等式中能发觉怎样的规律?和你
38、的同桌沟通一下。 (2)你能用字母a、b、c代表这三个加数把上面的规律表示出来吗?(独立写一写) 板书:(a+b)+c=a+(b+c) a、b、c代表什么?(a+b)+c表示什么?a+(b+c)表示什么? (3)小结:三个数连加,变更运算依次,和不变。这就是加法结合律。(板书:加法 结合律) 4、练习:在里填上合适的数,想想做做2后两排。 (45+36)+64=45+(+) 560+(140+70)=(560+)+ 全课总结:这节课我们一起学习了加法的交换律和结合律,知道两个数相加,交换加数的位置和不变,还知道了三个数连加,变更运算依次和不变。 四、巩固练习 1、“想想做做”1 下面的等式各运
39、用了加法的什么运算律? 82+0=0+82 47+(30+8)=(47+30)+8 (84+68)+32=84+(68+32) 75+(48+25)=(75+28)+48 (以嬉戏的方式进行:女生代表加法交换律,男生代表加法结合律) 2、想想做做4 38+76+24 (88+45)+12 38+(76+24) 45+(88+12) 请每个同学选一组题独立完成。 反馈提问:为什么每组两道题的得数相同?哪种方法简便,为什么? 小结:可见,合理地运用加法的交换律和结合律可以使计算简便。 3、想想做做5 出示题目后学生说。 五、拓展练习 1、 在里填上合适的数 +147=+a 45+55=74+(+)
40、 18+(c+)=(18+)+a 2、想一想:怎样应用加法运算律使计算简便。 30+28+70+45+72 =(30+70)+45+(28+72) =100+45+100 =245 同学们,加法的这两个运算律,可以推广到随意多个数相加,即多个 数相加,随意交换加数的位置,或者把其中的几个数结合成一组相加,它们的和不变!应用加法交换律和结合律,有时可以使计算简便。下一节课我们将接着学习。 苏教版数学四年级上册教案 加法交换律和加法结合律 教材分析: 本教材是在学生经过较长时间的四则运算学习,对四则运算已有较多感性相识的基础上,结合一些实例,学习加法的运算律。学生从小学一年级起先,就在加法的计算中
41、和演算中接触过这方面的学问,有较多的感性相识,这是学习加法交换律的基础。教材支配这两个运算律都是从学生熟识的实际问题的解答引入,让学生通过视察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律。然后让学生依据对运算律的初步感知举出更多的例子,进一步分析、比较,发觉规律,并先后用符号和字母表示动身现的规律,抽象、概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有阅历,经理运算律的发觉过程,让学生在合作与沟通中对运算律的相识由感性逐步发展到理性,合理地构建学问。 “想想做做”先支配了一些基本练习,以填空、推断等形式巩固对加法运算律的理解;接着通过题组对比和凑整等练习,为学习简便计算作适当渗透。 教学目标: 1、教学技能目标:使学生理解并驾驭加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 2、过程方法目标:使学生经验探究加法交换律和结合律的过程,通过对熟识的实际问题的解决,进行比较和分析,发觉并概括出运算律。 3、情感、看法、价值观目标:使学生在数学活动中获得胜利的体验,进一步增加对数学的爱好和信念,初步形成独立思索和探究问题的意识、习惯。 教学重点:使学生理解并驾驭加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律。 教学难点:使学生经理探究加法结合律和交换律的过程,发觉并概括出运算律。 教学打算:配套课件。 教
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