2022年高一数学人教新课标版一次函数和二次函数教案2.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一次函数和二次函数一、目标认知学习目标1. 把握一次函数的概念和性质,二次函数的图象和性质.2. 明白待定系数法的概念,会用待定系数法求函数的解析式.3. 会由特别到一般的争论问题.重点：运用配方法争论二次函数的性质和图象.难点：懂得一次函数的性质.通过“配方式”,分析二次函数的性质和图象特性.确定待定系数.二、学问要点梳理学问点一、一次函数的性质与图象1一次函数的意义：一般的,假如 y=kx+bk 、b 是常数,且 k 0 ,那么 y 叫做 x 的一次函数 这里应留意 k 0 这一条件, 当 k=0 时

2、,y=b 就不是一次函数了 一次函数 y=kx+b k 0 的图象是直线, 其中叫做该直线的斜率, 叫做该直线在轴上的截距. 一次函数又叫做线性函数.2正比例函数的意义：一般的,假如y=kxk是常数,且k 0 ,那么 y 叫做 x 的正比例函数判定两个变量是否正比例函数,有两种方法：1 先把一个变量用含另一个变量的解析式表示,然后对比是否是kx 的形式. 2 看两个变量的比值是否是一个不等于零的常数3正比例函数是一次函数,但一次函数不肯定是正比例函数4一次函数的图象、性质(1) 函数值的转变量y 2-y 1 与自变量 x 2-x 1 的比值等于常数k, k 的大小表示直线与x轴的倾斜程度.(2

3、) 当 k 0 时,一次函数是增函数.当k 0 时,一次函数是减函数.(3) 当 b=0 时,一次函数变为正比例函数,是奇函数.当b0 时,它既不是奇函数,也不是偶函数.(4) 直线 y=kx+b 与 x 轴的交点为 , 0 ,与 y 轴的交点为 0 , b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5一次函数y=kx+bk 、b 是常数且k0

4、中的 k 、b 的符号很重要由k 的符号打算函数值 y 随自变量x 的变化如何变化. b 的符号打算函数图象与y 轴交点在正半轴仍是负半轴上6求正比例函数和一次函数的解析式的方法是待定系数法其步骤是：依据题给条件写出含有待定系数的解析式.将x 、y 的几对值或图象上几个点的坐标代入上述的解析 式中, 得到以待定系数为未知数的方程 或方程组 .解方程 或方程组 ,得到待定系数的详细数值.将求出的待定系数代入所说的函数解析式中学问点二、二次函数的性质与图象21假如 y=ax +bx+ca,b,c是常数, a 0 ,那么 y 叫做 x 的二次函数这里,当a=022时就不是二次函数了, 但 b、c 可

5、分别为零, 也可以同时都为零 二次函数y = ax2,y = a x-h2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y = a x-h+k, y = ax+bx+c 各式中, a 0 的图象外形相同,只是位置不同,它们的顶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点坐标及对称轴如下表：解析式y=ax 2 a 0y=ax-h2 a 0y=ax-h2+k a 0y=ax 2+bx+c a 0顶点坐标0 , 0h , 0h , k对称轴x=0x=hx=hx=22当 h0 时, y = a x-h的图象可由抛物线y=ax 向右平行移动h 个单位得到,当h20 时, 就向左平行移动|h|

6、个单位得到 当 h 0,k 0 时, 将抛物线y=ax 向右平行移动h 个2单位,再向上移动k 个单位,就可以得到y = a x-h+k 的图象.当h 0,k 0 时将抛物2222线 y=ax 向右平行移动h 个单位,再向下移动|k|个单位可得到y = a x-h+k 的图象.当 h 0,k 0 时,将抛物线向左平行移动|h| 个单位,再向上移动k 个单位可得到y = a x-h2+k 的图象. 当 h 0,k 0 时,将抛物线向左平行移动|h| 个单位, 再向下移动 |k| 个单位可得到y = a x-h+k 的图象.因此,争论抛物线y = ax+bx+ca 0 的图象,通过配方,将一2般式

7、化为y = a x-h+k 的形式,可确定其顶点坐标、对称轴,抛物线的大体位置就很清楚了这给画图象供应了便利2抛物线y=ax 2+bx+ca 0 的图象：当a 0 时,开口向上,当a 0 时开口向下,对称轴是直线x=,顶点坐标是3抛物线y=ax 2+bx+ca 0 ,如a0,在区间,函数是减函数.在区间,函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -

8、2数是增函数如a 0,在区间,函数是增函数.在区间,函数是减函数4抛物线y=ax +bx+ca 0 的图象与坐标轴的交点：(1) 图象与 y 轴肯定相交,交点坐标为0 ,c .2(2) 当 =b -4ac 0,图象与x 轴交于两点Ax 1,0 和 Bx 2,0 ,其中的x 1、x 2 是一元二次方程2ax +bx+c=0a 0 的两根这两点间的距离AB=|x 2-x 1 |=当 =0图象与x 轴只有一个交点,即.当 0图象与x 轴没有交点当a0 时,图象落在x 轴的上方, x 为任何实数时,都有y 0.当 a 0 时,图象落在x 轴的下方, x 为任何实数时,都有y0minmax5抛物线 y=

9、ax 2+bx+c 的最值：假如a 0a 0 ,就当 x=时, y=顶点的横坐标,是取得最值时的自变量值,顶点的纵坐标,是最值的取值6用待定系数法求二次函数的解析式(1) 当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x 、y 的三对对应值时,可设解析式为一般形式：2y=ax +bx+ca 0 (2) 当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时,可设解析式为顶点式：2y=ax-h+ka 0 (3) 当题给条件为已知图象与x 轴的两个交点坐标时,可设解析式为两根式：y=ax-x1x-x2a 0 学问点三、待定系数法一般的, 在求一个函数时, 假如知道这个函数的一般形式, 可先把所求函数写为一般形式,其中

10、系数待定,然后再依据题设条件求出这些待定系数 . 这种通过求待定系数来确定变量之间关系的方法叫做待定系数法 .用待定系数法求解析式的步骤：(1) 写出函数解析式的一般形式,其中包括未知的系数.(2) 依据给出的条件,把自变量与函数的对应值代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组.(3) 解方程（组）,求出待定系数的值,从而写出函数解析式.三、规律方法指导本部分内容以一次函数和二次函数这两个重要的函数模型为载体,学习争论函数性质的一般方法, 并通过对这两个函数有关学问的复习与提高,沟通了中学和高中数学内容的内在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - -

11、 - - - - - - -第 3 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -联系,实现由中学数学向高中数学的平稳过渡. 本部分内容介绍的数学方法有配方法、待定系数法以及数形结合的思想方法.经典例题透析类型一、一次函数的图象和性质1.以下函数中,y 是 x 的一次函数的是 y=x-6 . y=. y=. y=7-xA 、B、C、D、答案： B.举一反三：【变式 1】写出以下各题中x 与 y 之间的关系式,并判定,y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？1

12、 汽车以 60 千米 / 时的速度匀速行驶, 行驶路程 y 千米 与行驶时间x 时之间的关系式.2 圆的面积y厘米 2与它的半径x 厘米 之间的关系.3 一棵树现在高50 厘米,每个月长高2 厘米, x 月后这棵树的高度为y 厘米 .解： 1y=60x ,y 是 x 的一次函数,也是x 的正比例函数.(2) , y 不是 x 的正比例函数,也不是x 的一次函数.(3) y=50+2x , y 是 x 的一次函数,但不是x 的正比例函数 .2. 设函数 fx=3a-1x+b-a , x 0 , 1 ,如 fx 1 恒成立,求a+b 的最大值 .思路点拨： 为使得函数在0 ,1 上恒有 fx 1

13、成立,只需使fx 在区间 0 , 1 上的最大值不大于1 即可, 但解析式中一次项系数含字母,故需分情形争论以确定自变量取何值时函 数有最大值,最大值是多少.解： 为使区间 0 ,1 上的任意值都有fx 1 恒成立, 只需让函数fx 在区间上的最大值小于等于1 即可 .1当 3a-1 0,即时,函数fx 在0 , 1 上是增函数 . y max=f1=2a+b-1由 ymax 1,即 2a+b-1 1 且2当 3a-1=0 ,即时,故在区间 0, 1上为使 fx 1 恒成立只需,当时,等号成立 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - -

14、 - -第 4 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3当 3a-1 0,即时, fx=3a-1x+b-a在区间 0 , 1 上为减函数y max=f0=b-a为使 fx 1 恒成立,只要满意综上所述,当时 a+b 有最大值类型二、一次函数的应用3.我国现行个人工资薪金税征收方法规定：月收入高于800 元但低于1300 元的部分征收 5% 的所得税如某人某月收入1160 元,他应缴个人工资薪金所得税为1160-8005%=18 元当月收入大于800 元而又

15、小于1300 元时,写出应缴所得税y元 与月收入x 元之间的关系式 .某人某月收入为960 元,他应缴所得税多少元？假如某人本月缴所得税19.2 元,那么此人本月工资薪金是多少元？解： 1当月收入大于800 元而小于1300 元时,y=0.05 x-800 . 2 当 x=960 时, y=0.05 960-800=8 元.3 当 x=1300 时, y=0.05 1300-800=25 元, 2519.2,因此本月工资少于1300元,设此人本月工资是x 元,就 0.05 x-800=19.2 , x=1184.类型三、二次函数的图象及性质4.已知二次函数y=m-2x 2+2mx+m+1 ,其

16、中 m 为常数,且满意 -1 m 2,试判定此抛物线的开口方向,与x 轴有无交点,与y 轴的交点在x 轴上方仍是在x 轴下方？思路点拨： 此题可以用数形结合的思想.解： -1m 2 m-2 0,抛物线开口向下又 m+1 0,抛物线与y 轴的交点在x 轴上方抛物线与x 轴有两个不同的交点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -举一反三：【变式 1

17、】求函数的顶点坐标,与坐标轴交点的坐标,写出抛物线的对称轴,并说出它在哪个区间上是减函数.解：抛物线的顶点坐标是-1 ,2对称轴是直线x=-1抛物线与y 轴交于点与 x 轴交于点 -3, 01 ,0在区间上是减函数 .5.抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点A-3 ,0,对称轴 x=-1 ,顶点 C 到 x 轴的距离为 2,求此抛物线的解析式.解法 1：.解法 2：抛物线对称轴x=-1 ,顶点到x 轴的距离为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑

18、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解法 3：抛物线对称轴x=-1 ,过 -3, 0由对称性知抛物线必过1,0.总结升华： 此题的三种解法,明显解法2 和解法 3 比较简便,待定的系数越少越好.举一反三：【变式 1】已知 fx=x 2+ax+3-a ,如当 x -2 , 2 时 fx 0 恒成立,求a 的取值范畴 .思路点拨： 将恒成立问题转化为最值问题来考虑,留意对字母的分类争论.解： 为使 fx 在-2 , 2 上大于零恒成立,只需使fx 在 -2 , 2 上的最小值ymin 0 即可,对称轴为1即 a 4 时

19、, fx 在-2 , 2 上为增函数,ymin=f-2=7-3a为使 fx 在-2 , 2 上恒大于0 只需使解集为空,故这种情形不存在(2) 即 a-4 时,函数fx 在区间 -2 , 2 上是减函数, y min=f2=7+a为使函数 fx 在区间 -2 , 2 上恒大于0,只需使(3) 时,二次函数fx 的对称轴在区间内,故为使 fx 在-2 , 2 上恒大于0,只需综 上 , 为 使 函 数fx 在 区 间 -2 , 2 上 恒 大 于0 , a的 取 值 范 围 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共

20、 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -.【变式 2】函数 y=x2-2x+3 在闭区间 0 , m 上有最大值3,最小值2,求 m 的取值范畴 .思路点拨： 题中给出的区间右端点是m 不确定,故有两种可能,一种m 1,区间在函数对称轴的左边,一种是m 1,对称轴在区间内,解此题可由此入手.解：法一, y=x 2-2x+3=x-1 2+2易知 x=1 时 y min=2由已知有函数在区间0 , m 上有最小值2,故 m 1,否就,如m 1 就在区间 0 , m 上

21、函数最小值为m2-2m+3 2 与题意冲突 .令 y=3 可解出 x=0 或 2函数在区间 0 , m 上有最大值3 故 m 2综上 m 的取值范畴是1 , 2法二,利用图象为使最小值为2,m 1为使最大值为3,0 m 2故 m 1, 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的表达式 .6. 已知 fx=x 2+4x+3 ,x R,函数 gt 表示 fx 在区间 t, t+2 上的最小值 .求 gt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： y=fx=x+2 2-1 对称轴为x=-21当 t+2 -2 即 t -4 时, fx 在区间 t ,t+2 上是减函数ymin=f

22、t+2=t+2 2+4t+2+3=t 2+8t+152当 t -2 t+2 即-4t -2 时, fx 在顶点处取最小值ymin=f-2=-13当 t -2 时, fx 在区间 t , t+2 上是增函数ymin=ft= t 2+4t+3综上,类型四、二次函数的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7.一位运动员在距篮下4 米处跳起投篮,球

23、运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5 米时,达到最大高度3.5 米,然后精确落入篮圈.已知篮圈中心到的面的距离为3.5 米.1建立如下列图的直角坐标系,求抛物线的解析式.2该运动员身高1.8 米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25 米处出手,问：球出手时,他跳离的面的高度是多少？简解： 1由于抛物线的顶点是0,3.5,故可设其解析式为y=ax 2+3.5.又由于抛物线过 1.5,3.05,于是求得 a=-0.2. 抛物线的解析式为y=-0.2x 2+3.5.2 当 x=-2.5 时, y=2.25. 球出手时,他距的面高度是2.25-1.8-0.25=0.20 米 .总结升华： 运用

24、投球时球的运动轨迹、弹道轨迹、 跳水时人体的运动轨迹,抛物线形桥孔等设计的二次函数应用问题屡见不鲜.解这类问题一般分为以下四个步骤：1 建立适当的直角坐标系 如题目中给出,不用重建.2 依据给定的条件,找出抛物线上已知的点,并写 出坐标. 3利用已知点的坐标,求出抛物线的解析式.当已知三个点的坐标时,可用一般 式 y=ax 2+bx+c求其解析式.当已知顶点坐标为h,k 和另外一点的坐标时,可用顶点式y=ax-h 2+k 求其解析式.当已知抛物线与x 轴的两个交点坐标分别为x 1, 0、x 2,0时,可用双根式y=ax-x 1x-x 2求其解析式. 4 利用抛物线解析式求出与问题相关的点的坐标

25、,从而使问题获解.8.某商场购进一批单价为16 元的日用品,经试验发觉,如按每件20 元的价格销售时,每月能卖360 件,如按每件25 元的价格销售时,每月能卖210 件,假定每月销售件数 y 件是价格 x 元/件 的一次函数1 试求 y 与 x 之间的关系式.2在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？解： 1依题意设y=kx+b ,就有所以 y=-30x+96016 x322每月获得利润P=-30x+960x-16=30-x+32x-16=30+48x-512可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选

26、 - - - - - - - - - -第 9 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -=-30+1920 所以当 x=24 时, P 有最大值,最大值为1920答：当价格为24 元时,才能使每月获得最大利润,最大利润为1920 元总结升华： 数学应用题来源于实践,用于实践,在当今社会市场经济的环境下,应把握一些有关商品价格和利润的学问,总利润等于总收入减去总成本,然后再利用一元二次函数 求最值学习成果测评基础达标一、挑选题1. 如2 , 5 , 4 , 5

27、 是抛物线上的两点,那么它的对称轴方程是 A.B.C.D.2. 假如函数图象经过两点,那么它也必定经过点 A.B.C.D.3. 在一次函数中函数随自变量x 的增大而增大, 且此函数的图象不经过其次象限,就 k 的取值范畴是 A.B.C.D.或4.与抛物线A.关于 x 轴对称的图象表示的函数关系式是 B.C.D.5. 与抛物线关于 y 轴对称的图象表示的函数关系式是 A.B.C.D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

28、料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6. 不论 a 为任何实数,二次函数的图象与x 轴的交点有 A. 一个B.两个C. 没有D.不能确定7. 无论 k 取何值时,二次函数的图象的顶点所在直线是 A.B.C. x轴D. y轴8. 在同始终角坐标系中,二次函数与一次函数的大致图象是 二、解答题1. 已知二次函数(1) 当 m为何值时,二次函数的图象经过原点.(2) 当 m为何值时,二次函数的图象关于y 轴对称.(3) 当 m为何值时,二次函数的图象与x 轴的交点在原点两侧.2. 已知函数的图象如下列图,求证：1. 2. 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精

29、品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -才能提升1. 某城市为了尽快改善职工住房条件,积极勉励个人购房和积存建房基金,打算住公房的职工按基本工资的高低交纳建房公积金. 方法如下：每月基本工资 元交纳公积金比率%100 元以下 含 100 元不交纳100 元至 200 元 含 200 元交纳超过100 元部分的5%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_200 元至 30

30、0 元 含 300 元100 元至 200 元部分交纳5%,超过 200 元以上部分交纳 10%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_300 元以上100 元至 200 元部分交纳5%, 200 元至 300 元部分交纳 10%,超过 300 元以上部分交纳15%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 某职工每月交纳公积金72 元,求他每月的基本工资.(2) 设每月基本工资为x 元,交纳公积金后实得金额为y 元,试写出当时,y 与 x 之间的关系式.2. 如下列图,有一块外形是直角梯形的铁皮ABCD,它的上底AD 3cm

31、,下底 BC 8cm,垂直于底的腰CD 6cm,现要截成一块矩形铁皮MPCN,使它的顶点M、P、N 分别在 AB、BC、CD上,求矩形MPCN的面积关于 MN长 x cm 的函数关系式,并指出x 的取值范畴 .3. 某公司生产的A 种产品,成本是2 元,售价是3 元,年销售量为100 万件,为了获可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -得更好的

32、效益,公司预备拿出肯定的资金做广告. 依据体会,每年投入的广告费x 十万元 时,产品的年销售量是原销售量的y 倍,且 y 是 x 的二次函数,它们的关系如下表：x 十万元 012y11.51.8(1) 求 y 与 x 之间的函数关系式.(2) 假如把利润看做是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S十万元 与广告费 x 十万元 之间的函数关系式 .(3) 假如投入的年广告费为10 30 万元, 问广告费在什么范畴内,公司获得的年利润随广告费而增大？综合探究已知函数在区间 0 ,1 上的最大值为2,求实数a 的值 .答案与解析基础达标 一、挑选题1.D 2.D 3.C 4.A 5.C6.B 7

33、.B 8.C二、解答题1. 解： 1,或232. 解： 由图象可知：(1) 抛物线开口向下,.对称轴在y 轴右侧,.抛物线与y 轴交点在 x 轴上方,.2 当 x=1 时, y0,即.3 当 x=-1 时, y 0,即.才能提升1. 解： 1 设他每月的基本工资为x 元据题意(2) 时,2. 解： 作 AH BC于 H,交 NM于 G可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - -

34、- - - - - - - -就设,就由 MG/BH,即3. 思路点拨： 1 用待定系数法可求函数解析式.(2) 、3 应抓住问题中两个变量之间的联系,列出等式, 求出两个变量之间的函数关系式.2解： 1 设二次函数解析式为：y ax bx c将0 ,1 , 1 ,1.5 , 2 , 1.8 三点代入,得：所求的函数解析式为：2由题意,知利润S与广告费x 之间的函数关系式为：3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

35、资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -由于投入的广告费为当广告费在10 25 万元之间时, 公司获得的年利润随广告费的增大而增大.综合探究思路点拨： 这是一个二次函数的对称轴含参数的问题,解题的关键仍在于争论对称轴和区间的位置关系,从而判定函数在哪一点有最大值,从而求出字母a 的值 .解：(1) 当时,函数在区间0 , 1 上是增函数x=1时,即 a 需满意(2) 当时函数在区间 0 , 1 上是减函数x=0时,故 a 需满意(3) 当时,函数对称轴在区间0 , 1 内故 a 需满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -综上所述, a 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页,共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载