八年级数学上册《二次根式》教案.docx

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1、八年级数学上册二次根式教案八年级数学下册二次根式学案 八年级数学下册二次根式学案 一、学习目标：理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答详细题二、先学后教，合作探究阅读课本第2页，并完成以下问题：1、平方根的性质：正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数平方根。2、用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：(1)面积为5的正方形的边长为；(2)要修建一个面积为3的圆形喷水池，它的半径为m；(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与起先落下时的高度h(单位：m)满意关系h=5t2。假如用含有h的式子表示t,则t=。（4）6的算术平方根的相反数为；3、在上面的问题中

2、，结果分别是，它们都表示一些正数的算术平方根。4、一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根号注：开平方时，被开方数a的取值范围（为什么？）5、试一试：推断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，例1当x是多少时，在实数范围内有意义？三、自学反馈1、当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？_2、若+有意义，求x值. 四、当堂检测1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、是二次根式的有：不是二次根式的有：2、当x是多少时，在实数范围内有意义？ 16.1二次根式（第2课时）一、学习目标1、理解（a0）是一个非负数2、理解二次根式的两特性质（）2=a（a

3、0）和=a（a0）。3、会运用上述两特性质进行有关计算和化简。二、先学后教，合作探究阅读课本第3页4页，并完成以下问题：探究（）当a0时，表示a的算数平方根，因此0;当a=0时，表示0的算数平方根，因此0.概括:一般地， 八年级数学下册二次根式性质教案 八年级数学下册二次根式性质教案 复习目标 1、加深理解二次根式的有关概念 2、娴熟驾驭二次根式有意义的条件； 3、驾驭二次根式的性质，并能利用其进行有关的计算。 4、理解并驾驭二次根式的乘法运算 教学重点： 理解二次根式的性质 教学难点： 利用二次根式的性质进行化简及计算。 教学过程： 一、复习旧知，温故知新 1、请你靠着自己已有的学问,说说什

4、么是二次根式，以及对二次根式的相识。 二 2、例1、下列各式是二次根式吗? 2、二 二、典例讲解、加深理解 题型1:二次根式有意义的条件 例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。 二二 二二二 分析：被开方数不小于零； 分母中有字母时，要保证分母不为零。 练习： 1.求下列二次根式中字母的取值范围 二 二 题型2:二次根式的非负性的应用 1、已知二，求二的值 2.已知x,y为实数,且 二, 则二的值为() A.3B.-3C.1D.-1 3、二次根式的性质 （1）非负性： （1）二 二 二 二二二 二例3、计算 二 （3）二 例4、化简： 二二 练习：化简下列各式 二 变式应用： 1.式子

5、二成立的条件 是 二 4、二次根式的乘法 二 二 二 二 练习： 1、化简： 二二 三、课堂小结 1、本节课复习了哪些学问？ 2、你还有哪些疑问？ 四、布置作业 教材第16页：复习题B组 五、课后反思 八年级数学下册二次根式教案分析 八年级数学下册二次根式教案分析 主要内容：1.二次根式的概念；2.(a)2=(a)2=a(a=0)时间是两个课时。其中一节来讲解主要内容，一节用来讲解课堂作业。由复习算术平方根导入。师：大家还记得4的算术平方根是多少吗？25呢？生：2。师：如何用符号表示了？开方的符号？生：4和25。师：我们这节课要学的二次根式，就是原先我们所学过的开平方的符号。“”。大家还记得，

6、哪些数，才有算术平方根呢？生：正数和零。师：正数和零，也就是非负数，用式子表示为a=0。这是一个不等式。大家还记得如何解不等式吗？不等式的三个基本性质依次是？师：大家将课本第三页的课堂习题的其次题做做。（逐个检查）师：a*3/3=?，a/3*3=?。生：等于a。师：乘法和除法运算是互逆运算。随意的一个数a乘以一个数后再除以这个数，结果还是等于a。乘方和开方也是互逆运算。因此，数a开平方后再平方，还是等于a。用式子表示，就如课本第三页方框里的等式。(a)2=a(a=0)。依据这个等式，大家讲例题2看看，然后做第4页的课堂习题第一题。师：在例题2的其次题里，它要运用到一个关于乘方运算的学问点，大家

7、还记得吗？如何用式子表示？师：看来有些同学遗忘了。其实，这个学问点也是个等式。这个等式是：(ab)n=anbn，是积的乘方。积的乘方的时候，要对积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。32也就是3*2，是把乘号省略不写了的形式。师：大家依据对开平方与平方的相识，去看看课本第4页的其次等式。要留意，肯定要留意，虽然等式的后面同样用括号强调a=0，但是，a是不是可以是负数呢？（检查学生做的第4页的课堂习题其次题，发觉做错的，刚好提示，指出）师：其次等式，假如在都是a=0的状况下，它们的结果是一样的，它们是相等的。但是，其次等式的a可以是负数，因为负数的平方是正数。因此，其次等式应当分三种状况来探讨。也就是在a是正数，零，负数这个三种状况下进行探讨。用式子表示为：1.a0，(a)2=a；2.a=0，(a)2=0；3.a0，(a)2=-a。这种探讨跟肯定值的探讨一样。大家是否还记得关于肯定值符号的运算法则？归纳：这个节课，可以说，就是复习我们原先在平方根时所驾驭的学问点：一是只有正数和零才有算术平方根；二是乘方与开方是互逆运算。（板书） 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页