电磁场与波绪论电磁场与波 (91).pdf

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1、7-6 有损耗均匀传输线有损耗均匀传输线引言实际的传输线是有损耗的。传输线导体的电阻不为零，导体之间介质的漏电导也不为零。电阻和电导如果均匀连续地分布在整个传输线的长度上，则称这个传输线为有损耗均匀传输线。导体有电阻存在，意味着沿传输线轴向的电场强度分量必定不为零。因此，严格地说，有损耗均匀传输线上的波并不是TEM波。然而一般它远小于横向电场，可以近似认为有损耗传输线上主要传播的仍是TEM波。z用R0表示传输线每单位长度导体的电阻，它与L0是串联关系。用G0表示传输线每单位长度导体之间介质的漏电导，它与C0是并联关系。因此有损耗均匀传输线的分布参数电路模型如图7-6-1所示。若考虑到zG0上的

2、附加电流及zR0上的附加电压，那么在z0的极限情况下，无损耗传输线方程便为7.6.1 有损耗均匀传输线的方程及其解图7-6-1 有损耗均匀传输线的分布参数等效电路 （7-6-1）（7-6-2）z z0 C z0 G z0 R z0 L000UILR Izt+=000IUCGUzt+=对于随时间作正弦变化的情况，可以推导得到电压和电流分别满足的微分方程的复数形式如下：式中（7-6-3）称为传播常数。电压和电流的通解分别为：7.6.1 有损耗均匀传输线的方程及其解 （7-6-4）（7-6-5）（7-6-6）（7-6-7）222d=dUk Uz222d=dIk Iz()()0000jjjkRLGC=

3、+=+()eekzkzU zUU+=+()00eekzkzUUI zZZ+=000UILR Izt+=000IUCGUzt+=7.6.1 有损耗均匀传输线的方程及其解（7-6-8）称为传输线的特性阻抗。式中和为积分常数，要根据边界条件确定。设和，则电压的瞬时表达式为 （7-6-9）式中，右边第一项表示入射波，而第二项表示反射波。它们的振幅随着波的前进按指数规律衰减。描述波振幅衰减的快慢，称为衰减常数；描述相位的改变率，称为相位常数沿线电流的分布及其随时间变化的规律与电压完全类似。00000jjRLZGC+=+U+U+jeUU+=jeUU=()()()+,2ecos2ecoszzU z tUtz

4、Utz+=+()eekzkzU zUU+=+()00eekzkzUUI zZZ+=7.6.2 均匀传输线的参数当传输线的传播常数 k 和特性阻抗 Z0确定后，沿线电压波和电流波的传播特性也就基本上得到确定。通常，把它们称为传输线的副参数，而把参数R0、L0、C0和G0称为传输线的原参数。有损耗均匀传输线的特性阻抗为（7-6-10）式中，0表示行波电压和行波电流间的相位关系。它的取值范围是。（1）特性阻抗）特性阻抗+=+GCGCZRLRLjej000022200000j2221/40 对于低损耗传输线（，），有RL00GC00 可见，低损耗线与无损耗线一样，特性阻抗也是实数，与频率无关。在微波范

5、围内使用的传输线就属于低损耗传输线。0/4/4000LZC7.6.2 均匀传输线的参数有损耗均匀传输线的传播常数为其中，和 分别为（7-6-11）（2）传播常数）传播常数可以看出，和 都是传输线分布参数和频率的复杂函数。因此，当非正弦信号在这样的传输线上传播时，可能会引起信号的畸变（或失真）。一般称由于 随频率而变化所引起的畸变为振幅畸变；称由于 随频率而变化引起的畸变为相位畸变。这些显然都是在通信线路中所不希望的。（7-6-12）()()0000jjjkRLGC=+=+()()()22222220000000012RLGCL CR G=+()()()22222220000000012RLGC

6、L CR G=+7.6.2 均匀传输线的参数对于低损耗传输线，有（7-6-13）（2）传播常数）传播常数而相速（7-6-14）数常为似近）（+LCRGCL21000000）数常为似近（=L Cv100（7-6-15）以上各式说明，非正弦信号在低损耗传输线上传播时，畸变程度很小。00L C=7.6.3 无畸变传输线根据以上分析可知，一般有损耗传输线上传播的信号要发生畸变。但是，如果能使衰减常数不是频率的函数，而是一个常量；相位常数与频率成正比，即传播常数具有如下的形式：式中 和 K 都是与 无关的量，就可以消除有损耗传输线上的振幅畸变和相位畸变。已知，有（7-6-16）如果上式中的 则有（7-6

7、-17）可见，衰减常数是一常数，而相位常数与频率成正比。=vvjjkK=+=+()()0000000000jjjj11LCkRLGCR GRG=+=+0000LCRG=0000j1LkR GR=+7.6.3 无畸变传输线当非正弦信号在满足式（7-6-16）所示条件的有损耗均匀传输线上传播时，可以消除振幅畸变和相位畸变，所以称式（7-6-16）为无畸变条件。满足无畸变条件的有损耗传输线称为无畸变传输线。无损耗传输线就是一种无畸变传输线（7-6-18）由此可见，在无畸变传输线中，沿线各处的入射电压波或反射电压波分别和电流波同相。但无畸变传输线却不一定是无损耗传输线。在没有反射波的条件下，有损耗的无

8、畸变传输线上沿线的电压波、电流波的波形各自相同，但振幅却随着前进距离的增加而按指数规律减少，减少的速率由衰减常数决定。在无畸变条件下，有损耗均匀传输线的特性阻抗为，00000RLZGC=0000LCRG=7.6.3 无畸变传输线为了实现无畸变传输线的条件，同时又能降低振幅衰减的程度，应增大电感。工程中通常采用集中加感，即在传输线中每隔一定距离加入一个电感线圈以增大电感。为了不致破坏传输线的均匀性，电感线圈间的距离应比沿传输线传播的电磁波的波长小得多。另一种方法是采用分布加感，即在电缆芯线表面处均匀地绕一层磁导率较大的金属带以增大电感。一般架空线或电缆线的原参数之间的关系为（7-6-19）件条变畸无=RGLC00000000LCRG谢谢谢谢