平行四边形的性质（1）导学案.docx

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1、平行四边形的性质（1）导学案平行四边形的性质（1） 第四章四边形性质探究总课时：12课时运用人：备课时间：开学第一周上课时间：第六周第1课时：4、1平行四边形的性质（1）教学目标：1经验探究平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作沟通的习惯；2索并驾驭平行四边形的性质，并能简洁应用；3在探究活动过程中发展学生的探究意识。教学重点：平行四边形性质的探究。教学难点：平行四边形性质的理解。教学打算：多媒体课件教学过程第一环节：实践探究，直观感知（5分钟，动手实践、探究、感知，学生进一步探究了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。）1小组活动一内容：问题1：同学们拿出打

2、算好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌沟通一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。2小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？其次环节探究归纳、合作沟通（5分钟，学生动手、动嘴，全班沟通）小组活动3：用一张半透亮的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证

3、你的结论吗？（1）让学生动手操作、复制、旋转、视察、分析；（2）学生沟通、争论；（3）老师利用多媒体展示实践的过程。第三环节推理论证、感悟升华（10分钟，学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。）实践探究内容（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以视察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。（2）可以通过推理来证明这个结论，如图连结AC。四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CD1=2，3=4ABC和CDA中2=1AC=CA3=4ABCCDA（ASA）AB=DC，AD=CB，D=B又1=23=41+3=2+4即BAD=DCB第四环节

4、应用巩固深化提高（10分钟，通过议一议，练一练，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简洁合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次相识平行四边形的本质特征。）1活动内容：（1）议一议：假如已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？A（学生思索、争论）B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。（2）练一练（P99随堂练习）练1如图：四边形ABCD是平行四边形。（1）求ADC、BCD度数（2）边AB、BC的度数、长度。练2四边形ABCD是平行四

5、边形（1）它的四条边中哪些线段可以通过平移相到得到？（2）设对角线AC、BD交于O；AO与OC、BO与OD有何关系？说说理由。归纳：平行四边形的性质：平行四边形的对角线相互平分。 第五环节评价反思概括总结（8分钟，学生踊跃谈感受和收获）活动内容师生相互沟通、反思、总结。（1）经验了对平行四边形的特征探究，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作沟通中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（学问上、方法上）考一考：1ABCD中，B=60，则A=，C=，D=。2ABCD中，A比B大20，则C=。3ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=CD=。4ABCD

6、中，周长为40cm，ABC周长为25，则对角线AC=（）cm。布置作业课本习题4.1A组（学优生）1、2B组（中等生）1、2C组（后三分之一生）1、2教学反思 平行四边形的性质 4.1平行四边形的性质（2）导学目标1.驾驭平行四边形的性质及平行线间的距离的概念。2.理解平行线间的距离到处相等的结论，并了解其简洁应用。导学重点：理解并正确运用平行四边形的性质。导学难点：平行四边形性质的探究。导学方法：探究归纳法。导学过程：一、复习引入课题1.在ABCD中，ABCD的值可以是（）A.1234B.1221C.1122D.21212.平行四边形的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（）A.2B.4C.

7、6D.83.在ABCD中，A、B的度数之比为54，则C等于（）A.60B.80C.100D.1204.ABCD的周长为36cm，AB=BC，则较长边的长为（）A.15cmB.7.5cmC.21cmD.10.5cm5.如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.6二、讲授新课1.做一做：（P100“做一做”的内容）激励学生应用多种方式探究平行四边形的性质：如图4-3，ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？（2）能设法验证你的猜想吗？(测量,旋

8、转,证明)2.视察：通过以上活动，你能得到哪些结论？结论：平行四边形的性质3：_。三、例题讲解：如下图，四边形ABCD是平行四边形，BDAD，求BC，CD及OB。 引导学生寻求解题思路。（让学生发表自己的见解，既培育了学生的语言表达实力及推理实力，又提高了学生的逻辑思维实力）提出问题：“想一想”引出平行线间距离的概念，并引导学生对比点到直线的距离，两点间距离等概念。（让学生进一步感知生活中到处有数学）和直线l距离为8cm的直线有_条.三、例题讲解：p101例2得出结论：平行线之间的距离_.四、随堂练习：P102随堂练习第1题 2如图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC

9、，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？ 五、课堂小结：你学到了什么？ 六、课后巩固：p102习题4.2第1题和第2题七、课后反思： 平行四边形的性质（2） 平行四边形的性质（2） 教学目标： 1、学问与技能：探究并驾驭平行四边形对角线相互平分的性质，驾驭平行线之间的距离的功概念。 2、过程与方法： 利用平行四边形的对边相等的性质，借助三角形全等的学问，通过合理推理，探究平行四边形的对角线相互平分的性质。 3、情感看法与价值观： 在探究平行四边形的性质活动中，培育学生的探究、合作精神，增加推理的实力。 教学重点： 史学史驾驭平行四边形的对角线相互平分的性质。 教学难点： 平行四边形

10、性质的综合运用。 教学互动设计： 一、回顾、思索 1、定义与性质 2、利用定义与性质解题 、已知平行四边形的一角，可求； 、已知平行四边形的两邻边，可求； 3、练一练 略 二、情境导课 如图43，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O。 （1）图中有哪些三角形是全等的？ （2）能设法验证你的结论吗？ 想一想 由本题你又能得出平行四边形怎样的性质？ 平行四边形的性质： A B D C O 平行四边形的对角线相互平分。 三、利用定义、性质解题 1、例1如图,四边形ABCD是平行四边形, DBAD,求BC,CD及OB的长.。 分析：（1）在ABCD中，BC是的对边； CD是的对边； 因为AD、AB

11、已知， 所以，利用平行四边形的性质“”可求出它们； （2）点O是， 利用平行四边形的性质“”可知OB是BD的一半。 （3）求BD的长应摆在中用定理来计算。 2、想一想 在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?（见P101图） a b A B C D 例2已知直线ab,过直线a上随意两点A、B分别向直线b作垂线, 交直线b于点C、点D. (1)线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系? (2)比较线段AC、BD的长短. 在例2中,线段AC的长是点A到直线b的距离;同样,线段BD的长是点B到直线b的距离,且AC=BD. 假如两条直线平行,则其中一条直线上随意一点到另一条直线的距离，这个距离称为平行线之间的距离. 平行线间的距离到处相等. 3、议一议 举诞生活中的几个实例,反映“平行线之间的垂线段到处相等”的几何事实. 四、随堂练习 ABCD的两条对角线相交O,OA,OB,AB的长度分别为3厘米,4厘米,5厘米,求其他各边以及两条对角线的长度. A B D C O A B D C O A B D C O 五、作业 P102习题4.21、2、3 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页