等腰三角形腰上的中线有什么性质 数学教案－等腰三角形的性质.docx

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1、等腰三角形腰上的中线有什么性质 数学教案等腰三角形的性质等腰三角形的性质 几何其次册第三章，312第24页教学目标(1)学问目标：1、驾驭等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用它们进行有关的论证和计算。2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。(2)实力目标：1、定理的引入培育学生对命题的抽象概括实力，加强发散思维的训练。2、定理的证明培育大胆创新、敢于求异、勇于探究的精神和实力，形成良好的思维品质。3、定理的应用，培育学生进行独立思索，提高独立解决问题的实力。(3)情感目标：在教学过程（）中,引导学生进行规律的再发觉，激发学生的审美情感，与现实生

2、活有关的实际问题使学生相识到数学对于外部世界的完善与和谐，使他们有效地获得真知，发展理性。教学重点 等腰三角形的性质定理及其证明。教学难点 用文字语言叙述的几何命题的证明及协助线的添加。达标进程教学内容老师活动学生活动一、 前置诊断，开拓道路1、什么样的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。首先老师提问了解前置学问驾驭状况。动脑思索、口答。二、 构设悬念，创设情境1、一般三角形有哪些性质？2、等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还有那些特别性质？把问题作为教学的动身点，激发学生的学习爱好。问题2给学生留下悬念。三、 目标导向，自然引入本节课我们一起探讨等腰三角形的性质

3、。板书课题了解本节课的学习内容。四、 设问质疑，探究尝试请同学们拿出打算好的等腰三角形，与老师一起根据要求，把两腰叠在一起。问题通过视察，你发觉了什么结论？结论等腰三角形的两个底角相等。板书学生发觉的结论。问题可由学生从多种途径思索，纵横联想所学学问方法，为命题的证明打下基础。辨疑由视察发觉的命题不肯定是真命题，须要证明，怎样证明？问题1、此命题的题设、结论分别是什么？2、怎样写出已知、求证？3、怎样证明？电脑演示1投影学生证明过程，并由其讲解并描述从而引出定理 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）通过电脑演示，引导学生全面视察，联想，突破引协助线的难关，并向学生渗透转化的数学思想

4、。引出学生探究心理，快速集中留意力，使其带着深厚的爱好起先主动探究思索。接着视察图形问题1、指出全等三角形中还有哪些对应边、对应角相等？2、等腰三角形的顶角的平分线又有什么性质？设问、质疑小组探讨，归纳总结，培育学生概括数学材料的实力。教学内容老师活动学生活动辨疑一般三角形是否具有这一性质呢？电脑演示2从而引出推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边，并且垂直于底边.“三线合一”性质 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。填空依据等腰三角形性质定理的推论，在ABC中（1）AB=AC，ADBC，=，=；（2）AB=AC，AD是中线，=，；（3）AB=AC，AD是角平分线，=。通

5、过电脑演示，引出推论1，并引入填空、强调推论1的运用方法。电脑演示给学生对推抡1留下深刻印象，并通过填空了解推论1的运用方法。五、 变式训练，巩固提高达标练习一A组：依据等腰三角的形性质定理(1)等腰直角三角形的每一个锐角都等于多少度？(2)若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角为多少度?(3)若等腰三角形的一个底角为 40°,则它的顶角为多少度?B组：依据等腰三角形的性质定理(1)若等腰三角形的一个内角为 40°,则它的其余各角为多少度?(2) 若等腰三角形的一个内角为120°,则它的其余各角为多少度?(3)等边三角形的三个内角有什么关系?各等于多少度

6、?从而引出推论2 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°.题目设计遵循由易到难的原则，引导学生拾阶而上。沟通等腰三角形的性质定理和三角形内角和定理的联系，并引出推论2。A组口答练习B组探讨后回答。驾驭等腰三角形性质定理的应用，训练学生的类比思维，让学生获得从问题中探究共同的属性和规律的思维实力。教学内容老师活动学生活动达标练习二A组：等腰三角形斜边上的高把直角分成两个角，求这两个角的度数。B组：已知：如图，房屋的顶角 BAC=100°。求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。理论联系实际,充分体现数学解决实际问题的作用,培育学生的应用意识,提高数学修养。A组口答B组

7、独立解答.加深理解定理及推论1，能初步敏捷地运用它们进行计算和论证。布置作业：1、看书：P1P32、课本P5 想一想教案设计说明本节课是在学生驾驭了一般三角形基础学问和初步推论证明的基础上进行学习的，担负着训练学生会分析证明思路的任务，等腰三角形两底角相等的性质是今后论证两角相等的依据之一，等腰三角形底边上的三条主要线段重合的性质是今后论证两条线段相等、两个角相等及两条直线垂直的重要依据。因此设计时，我分别从几个方面作了细心策划：1、创设丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧学问的连接点，唤起与形成新知相关的旧知，从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“呼唤力”。2、供应可探究性的问题，合理的设计试验过程，创建出良好的问题情境，不断地引导学生视察、试验、思索、探究，使学生感到自己就象科学家那样提出问题、分析问题、解决问题，去发觉规律，证明结论。发挥学生学习的主观能动性，培育学生的探究实力、科学的探讨方法、实事求是的看法。3、在巩固应用时，训练题组的设计具有阶梯性，加强了变式训练，便于刚好反馈。实际应用充分体现了数学解决实际问题的作用，培育学生的应用意识，提高数学修养。4、利用直观教具及电化教学手段，创设了丰富的课堂教学环境，触发学生求知心向的生成，自觉地努力调集思维和旧知纷纷指向新知，成为学习活动的“催化剂”、“助推器”。等腰三角形的性质