有理数加减混合运算导学案（新版新人教版）.docx

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1、有理数加减混合运算导学案（新版新人教版）含乘方的有理数混合运算导学案（新版新人教版） 第18课时含乘方的有理数混合运算一、学习目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的依次；2.驾驭含乘方的有理数的混合运算依次，并驾驭简便运算技巧；3.偶次幂的非负性的应用二、学问回顾1.在2+（6）这个式子中，存在着3种运算2.上面这个式子应当先算乘方、再算、最终加法三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是随意有理数，则（n为正整数），特殊地，当n=1时，有2.有理数的混合运算依次先乘方，再乘除，最终加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行四、典例探究1有

2、理数混合运算的依次意识【例1】计算:-1-3（-2）3+（-6） 总结：做有理数的混合运算时，应留意以下运算依次：先乘方，再乘除，最终加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.练计算:-2（-4）2+3-（-8）+ 有理数混合运算的转化意识【例2】计算：（-2）3（-1）2+3（-）-0.25 总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算. 练2计算： 3.有理数混合运算的符号意识【例3】计算：-42-5（-2）-（-2）3 总结：在有理数运算中，最简单出错的就是符号

3、符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数要结合详细状况，弄清式中每个“-”的详细含义，养成先定符号，再算肯定值的良好习惯练3计算： 4.有理数混合运算的简算意识【例4】计算：1-()5 总结：对于较困难的一些计算题，应留意运用有理数的运算律和肯定的运算技巧，从而找到简便运算的方法，以便有效地简化计算过程，提高运算速度和正确率练4计算：2-()2 5.利用数的乘方找规律【例5】瑞士中学老师巴尔末胜利地从光谱数据中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门.题中的这组数据是按什么规律排列的？请你按这种规律写出第七个数据. 总结：这是一道规律探究题.规律探究题是

4、指给出一列数字或一列式子或一组图形的前几个，通过归纳、猜想，推出一般性的结论.探究规律的时候，要结合学过的学问细致分析数据特点，乘方常常出现在有理数的规律题中，所以要从乘方的角度动身考虑.练5 五、课后小测一、选择题1下列各式的结果中，最大的为()ABCD232022的个位数字是（）A3B9C7D13已知，那么（a+b）2022的值是（）A1B1C32022D32022二、填空题4a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的肯定值为2，则x2+(a+b)2022+(cd)2022=_三、解答题5计算：（1）； （2） 6计算：（1）； （2）7计算：（1）； （2）8计算：（1）； （2） 9已知与

5、互为相反数，求：（1）；（2） 典例探究答案：【例1】【解析】原式=-1-3（-8）+（-6）=-1-（-24）+（-54）=-1+24-54=-31练【解析】原式=-216+3-（-8）+=-32+3-（-32）+=3【例】【解析】原式=（-2）3（-）2+（-）-=-8+（-）-=-8+（-）-=-练【解析】原式=9()-16（-2）+=+32+2=【例】【解析】原式=-16+1-（-8）=-16+1+8=-7练【解析】原式=-4-（-27）1-（-1）=-4+27+1=24【例】【解析】原式=-()（-64）5=-（）5=（-20）=-20=-4=-3练【解析】原式=-（）=（-）8=1

6、9-2-+3=【例5】【解析】（1）视察这组数据，发觉分子都是某一个数的平方，分别为32,42,52,62分母和分子相差4，由此发觉排列的规律.即：第n个数可以表示为.（2）第七个数据为.练5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3课后小测答案：一、选择题1C2C3A二、填空题43三、解答题5（1）原式=161611=34；（2）原式=306（1）27；（2）317（1）原式=16（4）+5=64+5=59；（2）原式=08（1）原式=64169（）=6416+7=73；（2）原式=9解：由题意，得又因为，所以，得a=2，b=1所以（1）；（2） 有理数的加减混合运算 2.6有理数的加减混

7、合运算（2）学习目标1理解有理数的加减法可以相互转化，并了解代数和概念；2娴熟地进行有理数的加减混合运算；3培育运算实力教学重点：精确快速地进行有理数的加减混合运算教学难点：减法干脆转化为加法及混合运算的精确性导读训练单：（一）、从学生原有认知结构提出问题1叙述有理数加法法则2叙述有理数减法法则3叙述加法的运算律4符号“+”和“-”各表达哪些意义？5化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)6口算：(1)2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)；(5)(-2)+(-7)；(6)7-2；(7)(-2)+7；(8)2-(-7)（二）、讲授新课1加减法统一成

8、加法算式以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为这样便把加减法统一成加法算式几个正数或负数的和称为代数和既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=，读作，运算上读作例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来课堂练习(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：10+(+4)+(

9、-6)-(-5)；(-8)-(+4)+(-7)-(+9)(2)说出式子8-7+4-6两种读法2加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)例2计算-20+3-5+7解：-20+3-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15留意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换课堂练习(1)计算：-1+2-3-4+5；(-8)-(+4)+(-6)-(-1)（三）练习设计1计算：(1)3-8；(2)-4+7；(3)-6-9；(4)8-12；(5)-15+7；(6)0-2；(7)-5-9+3；(8)10-17+8；(9)-3-4+1

10、9-11；(10)-8+12-16-232计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10；(2)6.1-3.7-4.9+1.8； 3计算：(1)-216-157+348+512-678；(2)81.26-293.8+8.74+111； 4计算：(1)12-(-18)+(-7)-15；(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)； 5计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)； (2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)； (3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)； 课后作业：习题2.8 有理数的加减混合运算1导学案 2.6导学案：有理数的

11、加减混合运算学习目标：1、理解有理数的加减法可以相互转化，并了解代数和概念；2、学生能娴熟地进行有理数的加减混合运算；重点：精确快速地进行有理数的加减混合运算难点：减法干脆转化为加法及混合运算的精确性【课前小测】有理数加法法则：有理数减法法则加法的运算律：化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3) 口算：(1)2-7=(2)(-2)-7=(3)(-2)-(-7)=(4)2+(-7)= (5)(-2)+(-7)=(6)7-2=(7)(-2)+7=(8)2-(-7)= 探究案【新课学习】问题一：以上算式哪些是加法的？哪些算式是减法的？ 你可以将以上减法的运算根据减法法则变成加法算式吗？请

12、写出来。例1：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”； 16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7” 例2：把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来 例3计算-20+3-5+7 定义：几个正数或负数的和称为代数和 【例题精练】（留意先写成省略括号的和的形式）4、计算：（1）-4（2）-（-3）（3）-（+4）【巩固练习一】5、计算：(1)12(18)+(7)15；(2)4028(

13、19)+(24)(32)； (3)4.7(8.9)7.5+(6)；(4)+()()； (5)(6) 练习案1基础运算：加法：；减法：； 2综合运算：； 3、综合运用（1）一辆货车从超市动身,向东走了3千米到达小彬家,接着走了1.5千米到达小银家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最终回到超市1)小明家在超市的什么方向,距超市多远?以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗?（2）小明家距小彬家多远?（3）货车一共行驶了多少千米? 4、学问回顾：1）、已知数轴上有A和B两点，A、B之间的距离为2，点A与原点O的距离为4，那么全部满意条件的点B与原点O的距离之和等于多少？ 2）、将下列几何体分类，并说明理由 五、（5分）若，求的值 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页