高中数学必修三模块综合学案.docx

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1、高中数学必修三模块综合学案中学数学必修三导学案-3.2古典概型 3.2古典概型【学习目标】1理解基本领件、古典概型及其古典概型的概率公式；2会用列举法计算一些随机事务所含的基本领件数及事务发生的概率。3.学会用概率的性质求古典概型的一些方法【学问梳理】学问回顾：概率的基本性质 新知梳理：1.基本领件（1）定义：一次某试验中连同其中可能出现的每一个结果，称为一个基本领件。它们是试验中不能再分的最简洁的随机事务，一次试验中只能出现一个基本领件（2）基本领件的特征互斥性：任何两个基本领件是；（两个基本领件不行能在一次试验中同时出现）单位性：任何事务（除不行能事务）都可以表示成基本领件的2.古典概型（

2、1）定义一个试验具备下列两个特征：试验中全部可能出现的基本领件只有有限个；（有限性）每个基本领件出现的可能性相等。（等可能性）具备以上两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。（2）古典概型的两个特性、3.古典概型中基本领件的概率对于古典概型，假如试验有个基本领件，由于基本领件两两互斥，且是等可能的，故每个基本领件发生的概率为4.古典概型的概率公式对于古典概型，假如试验含有个基本领件，随机事务A包含的基本领件为，由互斥事务的概率加法公式可得：P(A)=即P(A)=【感悟】如何确定一个试验是否为古典概型？ 对点练习：1掷一枚匀称的硬币的试验，基本领件为2.掷一枚质地匀称的骰子的试验中，正

3、面对上的点数为基本领件，则该试验的基本领件的个数为，出现“5点”的概率是.出现的“点数为偶数”的概率是3.同时抛掷两枚质地匀称的骰子的试验，基本领件的个数是，出现的“点数和为2”的概率是，出现的“点数和为3”的概率是4.试写出：从字母中随意取出两个字母的试验的全部基本领件 【典型例题】例题1.一只口袋中装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球.（1)共有多少个基本领件，这样的基本领件是等可能的吗？该试验是古典概型吗？（2)两只都是白球包含几个基本领件？ 变式练习1.同时抛掷两枚质地匀称的骰子，计算（1）一共有多少不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？

4、例题2.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已有不同编号的3个黑球，从中随意摸出2个（1）摸出的2个球都是黑球记为事务A，问事务A包含几个基本领件？（2）计算事务A的概率 变式练习2.某校课外爱好小组设计了关于2022年上海世博会中国展览馆的6道不同的题目供甲、乙二人竞答.其中有4道选择题，2道推断题.甲、乙二人各抽一题，求甲抽到选择题，乙抽到推断题的概率是多少？例题3.同时抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和是4的倍数的概率；（2）点数之和大于5小于10的概率；（3）点数之和大于3的概率. 变式练习3.将一颗骰子先后抛掷两次，视察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数

5、的概率. 【课堂小结】 【当堂达标】1.下列对古典概率的说法中正确的是（）试验中全部可能出现的基本领件只有有限个；每个事务出现的可能性相等；每个基本领件出现的可能性相等；若基本领件的总数为，随机事务包含个基本领件，则.A.B.C.D.2.在某次抽签考试中，共有10张不同的考签.每个考生抽取其中的一张.若考生甲会答其中的7张签的内容，则该考生恰巧抽到自己会答的签的概率为（）A.0.1B.0.3C.0.5D.0.73.已知集合,点的坐标为，其中.记点落在第一象限为事务，则=()A.B.C.D.4.从含有3个元素的集合的子集中任取一个，则所取得的子集是含有2个元素的集合的概率是【课时作业】1.从中随

6、意选取3个字母的试验中，全部可能的事务数为（）A.3个B.4个C.6个D.24个2.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型3个爱好小组，某学生只选报其中的两个，则基本领件共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.从数字，中任取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是（）A.B.C.D.4.将一枚硬币先后抛掷两次，至少出现一次正面的概率是（）A.B.C.D.5.某部三册的小说，随意排放在书架的同一层上，则各册从左到右或从右到左恰好为1，2，3册的概率为（）A.B.C.D.6.将一枚硬币连续抛掷次，只有一次出现正面的概率是(）A.B.C.D.7.从编号为到100的100张卡片

7、中任取一张，所得编号是的倍数的概率为.8.在夏令营的名成员中，有名同学已去过北京。从这名同学中任选名同学，选出的这弥名同学恰是已去过北京的概率是.9.从3名男同学和2名同学中选1名学生代表，假如每个同学当选的可能性相同，则共有种选举结果；男同学当选的概率是；女同学当选的概率是. 10.、名学生按随意次序站成一排，则在边上的概率是.11.作投掷颗骰子试验，用（，）表示结果，其中表示第一颗骰子出现的点数.表示其次颗骰子出现的点数.（）写出试验的基本领件；（）求事务“出现点数之和大于”的概率；（）求事务“出现的点数相等”的概率；（）求事务“出现的点数之和等于”的概率. 12从一幅52张的扑克牌中随意

8、抽取一张.（）求抽出的一张是的概率；（）求抽出的一张是黑桃的概率；（）求抽出的一张是红桃的概率. 13.某种饮料每箱装6听，假如其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？14.袋中装有罴球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮番摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止每个球在每一次被取出的机会是等可能的（1）求袋中原有白球的个数；（2）取球两次终止的概率；（3）求甲取到白球的概率. 中学数学必修三2.1.2系统抽样导学案 2.1.2系统抽样【学习目标】1.驾驭系统抽样的运用条件和操作步骤.

9、2.会用系统抽样法进行抽样.【新知自学】学问回顾：简洁随机抽样的常用方法有和.当随机地选定随机数表读数，选定起先读取的数后，读数的方向可以是. 阅读教材第58-60页内容，然后回答问题 某学校为了了解高一年级学生对某个问题的看法，准备从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简洁随机抽样获得样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？新知梳理：一、系统抽样的概念1、定义： 2、步骤：（1）（2）（3）（4）思索：在进行系统抽样时，假如遇到不是整数，怎么办？对点练习：1.下列抽样中不是系统抽样的是（）A、从标有115号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i

10、+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈2.老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查，这种抽样方法是.3.若总体中含有1645个个体，现在要采纳系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，编号后应均分为段，每段有个个体. 【合作探究】典例精析例题1.下列抽样中，最相

11、宜用系统抽样法的的是（）A.某市的4个区共有2000名学生，4个区的学生人数之比为3:2:8:2，从中抽取200人入样B.从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样C.从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样D.从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样感悟：推断一种抽样是否是系统抽样，首先看是否在抽样前知道总体是由什么构成的，抽样方法能否保证每个个体根据事先规定的可能性入样，再看是否将总体分成几个均衡的部分，并在第一个部分中进行简洁随机抽样. 变式训练1.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，采纳如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张如15号，然后

12、按序往后将65号，115号，165号，发票上的销售金额组成一个调查样本，这种抽取样本的方法是（）A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样法D.其它抽样法 例题2.某校中学三年级的295名学生已经编号为1，2，295，为了了解学生的学习状况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程. 例题3.某工厂有1003名工人，从中抽取100人参与体检，试用系统抽样进行详细实施.变式训练2.从2022个编号中抽取20个号码入样，采纳系统抽样的方法，则抽样的间隔及剔除个体数为（）A99，0B.99，5C100,0D.100，5 【课堂小结】 【当堂达标】1.从学号为150的高一某班50名

13、学生中随机选取5名同学参与数学测试，采纳系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A1，2，3，4，5B.5，15，25，35，45C2,4,6,8,10D.4，13，22，31，40 2.现用系统抽样的方法抽取了一个容量为30的样本，其总体中含有300个个体，则总体中的个体编号后所抽取的两个相邻号码之差可定为（）A.300B.30C.10D.不确定 3.为了了解参与一次学问竞赛的1252名学生的成果，确定采纳系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除独到的个体数目是（）A.2B.4C.5D.6 4.若总体中含有1645个个体，现在采纳系统抽样，从中抽取一个容量为35的样

14、本，编号后应均分为段，每段有个体. 【课时作业】1.N个编号中抽n个号码作样本，考虑用系统抽样方法，抽样间距为（）（A）（B）n(C)(D)+12.采纳系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体被抽到的可能性为（）AB.CD.0.9 3.某营院有50排座位，每排30个座位，一次报告会后，留下全部座号为8的听众50人进行座谈。则采纳这一抽样方法的是（）（A）系统抽样（B）分层抽样(C)简洁随机抽样(D)非以上三种抽样方法 4.人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52张）随机确定一张为起始牌，这时，起先按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体抽取一个13张的样本。问这种

15、抽样方法是（）（A）系统抽样（B）分层抽样(C)简洁随机抽样(D)非以上三种抽样方法 5.为了解1200名学生对学校某项教改试验的看法，准备从中抽取一个容量为30的样本，考虑采纳系统抽样，则分段间隔为()（A）40（B）30(C)20(D)12 6.次商品促销活动中，某人可得到4件不同的奖品，这些奖品要从40件不同的奖品中抽取得到，用系统抽样的方法确定此人的所得的奖品的编号的，可能为()（A）4,10,16,22(B)1,12,22,32(C)3,12,21,40(D)8,20,32,40 7.在一个容量为1003的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那么总体中的每个个体被抽到的概

16、率为()（A）（B）(C)(D) 8.市为检查汽车尾气排放执行标准，在城市主干道上实行抽取车牌号码末尾为8的汽车检查，这种方法采纳了（）（A）简洁随机抽样（B）系统抽样(C)抽签法(D)分层抽样 9.一种有奖的明信片，有1000000个有机会中奖的号码（编号000000999999），邮政部门根据随机抽取的方式确定后两位是24的作为中奖号码，这是运用了的抽样方法. 10.某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关状况，留下座位号是15的全部25名学生进行测试，这里运用的是抽样方法。 11.系统抽样又称为等距抽样，若从N个个体中抽取n个个体为样本，先

17、要确定抽样间隔，即抽样距k，其中k=；从第一段1，2，3，k个号码中随机抽取一个入样号码i0，则i0+k，i0+2k，i0+(n-1)k均为入样号码；这些号码构成样本；每个个体的入样可能性为 12.从2022名学生中，抽取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤. 中学数学必修三1.1.1算法的概念导学案 第一章算法初步1.1.1算法的概念【学习目标】1.了解算法的含义，体会算法的思想；2.能够用自然语言叙述算法，知道正确的算法应满意的要求；3.会写出数值性计算的算法问题和解线性方程（组）的算法；【新知自学】问题1.你知道在家里烧开水的基本过程吗？ 问题2.两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只

18、有一条小船，每次最多能渡1个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。 问题3.猜物品的价格嬉戏：现在一商品，价格在08000元之间，解决这一问题有什么策略？ 新知梳理：1.算法的概念：数学中的算法通常是指；现代算法通常是指.2.算法与计算机计算机解决任何问题都要依靠于，只有将解决问题的过程分解为若干个，即算法，并用计算机能够接受的“语言”精确地描述出来，计算机才能解决问题.3.算法的特点：（1）确定性；（2）有限性；（3）普遍性；（4）不唯一性.对点练习：1.下列关于算法的描述正确的是（）A.算法与求解一个问题的方法相同B.算法只能解决一个问题

19、，不能重复运用C.算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必需准确D.有的算法执行完以后，可能没有结果.2.下列可以看成算法的是（）A.学习数学时，课前预习，课上仔细听讲并记好笔记，课下先复习再作业，之后做适当的练习题B.今日餐厅的饭真好吃C.这道数学题难做D.方程无实数根3.下列各式的值不能用算法求解的是（）A.B.C.D.【合作探究】典例精析例题1.给出求1+2+3+4+5的一个算法. 变式练习：1.给出求1+2+3+100的一个算法. 例题2写出解方程的一个算法. 变式练习：2.写出解方程组的一个算法. 例题3.设计一个问题2的算法. 变式练习：3.一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假

20、银元，你能用天平（无砝码）将假银元找出来吗？试写出一个算法.【课堂小结】 【当堂达标】1.下列关于算法的叙述中，不正确的是（）A.计算机解决任何问题都须要算法B.只有将要解决的问题分解为若干步骤，并且用计算机能够识别的语言描述出来，计算机才能解决问题C.算法执行后可以不产生确定的结果D.解决同一个问题的算法并不唯一，而且每一个算法都要一步一步执行，每一步都要产生准确的结果2.下列叙述能称为算法的个数为（）植树须要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤.依次进行下列运算：，.从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州.求全部能被3整除的正数，即3,6,9,12，.3.求的值的一个算法是：第一步：求得到结果3

21、；其次步：将第一步所得结果3乘5，得到结果15；第三步：；第四步：再将105乘9得到945；第五步：再将945乘11，得到10395，即为最终结果.【课时作业】1.下列关于算法的说法，正确的个数是（）求解某一问题的算法是唯一的；算法必需在有限步骤操作之后停止；算法的每一步操作必需是明确的，不能有歧义或模糊.A.1B.2C.3D.02.关于方程的求根问题，下列说法正确的是（）A.只能设计一种算法B.可以设计两种算法C.不能设计算法D.不能依据解题过程设计算法3.早上从起床到出门须要洗脸刷牙（5分钟）、刷水壶（2分钟）、烧水（8分钟）、泡面（3分钟）、吃饭（10分钟）、听广播（8分钟）几个步骤.从

22、下列选项中选出最好的一种算法.A.第一步洗脸刷牙、其次步刷水壶、第三步烧水、第四步泡面、第五步吃饭、第六步听广播B.第一步刷水壶、其次步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭、第五步听广播C.第一步刷水壶、其次步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭同时听广播D.第一步吃饭同时听广播、其次步泡面、第三步烧水同时洗脸刷牙、第四步刷水壶4.给出下列算法：第一步，输入的值.其次步，当时，计算；否则执行下一步.第三步，计算.第四步，输出.当输入时，输出=.5.求二次函数的最值的一个算法如下，请将其补充完整：第一步，计算. 其次步，. 第三步，. 6.一般一元二次方程组（其中）的求解步骤（参照课本填

23、空）第一步，其次步，第三步，第四步，第五步， 7.写出推断整数是否为质数的算法 8.已知直角坐标系中的两点，写出求直线的方程的一个算法. 9.写出求中最小值的算法. 中学数学必修三导学案：3.1.2概率的意义 3.1.2概率的意义【学习目标】1从频率稳定性的角度，了解概率的意义.2用概率解决生活中的实际问题.【新知自学】阅读教材第113-118页内容，然后回答问题学问回顾：1、从事务发生的可能性上来分，可分为、.2、任一事务的概率的取值范围是.新知梳理：1.概率的正确理解随机事务在一次试验中发生与否是，但中含有规律性，相识了这种随机性中的，就能使我们比较精确地预料随机事务发生的可能性.对点练习

24、：（1）有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地匀称的硬币，肯定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？ 2.嬉戏的公允性（1）裁判员用抽签法确定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球权的概率都是，所以，这个嬉戏规则是的.（2）在设计某种嬉戏规则时，肯定要考虑这种规则对每个人都是的这一重要原则.对点练习：（2）某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参与某项活动。由于某种缘由，一班必需参与，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公允吗？哪个班被选中的概率最大？ 3.决策

25、中的概率思想假如我们面临的是从多个可选答案中选择正确答案的决策任务，那么“”，可以作为决策的准则，这种推断问题的方法称为.极大似然法是统计中重要的之一.对点练习：（3）假如连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是匀称的，还是不匀称的？如何说明这种现象？（参考课本116页）4.天气预报的概率说明天气预报的“降水”是一个，“降水概率为90%”指明白“降水”这个随机事务发生的为90%，在一次试验中，概率为90%的事务也，因此，“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是.【合作探究】典例精析例题1.抛一枚硬币（质地匀称），连续出现5次正面对上，有人认为下次出

26、现反面对上的概率大于，这种理解正确吗？ 变式训练1.某射手击中靶心的概率为0.9，是不是说明他射击10次就肯定能击中9次？ 例题2.设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球.今随机地抽取一箱，要从取出的一箱抽取一球，结果取得白球，问这球从哪一个箱子中取出？ 变式训练2.一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑球，从箱子抽到白球的概率为99%，抽到黑球的概率为1%，现在随机取出一球，你估计这个球是白球还是黑球？ 例题3.为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出2000尾鱼，给每尾鱼作上记号（不影响其存活），然后放回水库经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分

27、混合，再从水库中捕出500尾鱼，其中有记号的鱼有40尾，试依据上述数据，估计这个水库里鱼的尾数 变式训练3.某电视台某栏目中有一互动环节，是一种竞猜嬉戏，规则如下：在20个商标品牌中，有5个商标牌的背面注明肯定的奖品，其余没有奖，参加嬉戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.（1）第一次翻牌获奖的概率是多少？（2）某观众前两次翻牌均获奖，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？ 【课堂小结】 【当堂达标】1、设某厂产品的次品率为2%，则估算该厂8000件产品中合格品的件数可能为（）A.160B.7840C.7998D.78002、关于天气预报中的“明天本地降水概率为10%”，下列说明正确地是（）

28、A.有10%的区域降水B.10%太小，不行能降水C.降水的可能性为10%D.是否降水不确定，10%没有意义3、甲、乙两人做嬉戏，下列嬉戏中不公允的是（）A.抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜B.同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面对上则甲胜，两枚都是正面对上则乙胜C.从一副不含大小王扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，扑克牌是黑色则乙胜D甲、乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜 【课时作业】1下列事务：某体操运动员在某次运动会上获得全能冠军；一个三角形中的大边对的角小，小边对的角大；假如ab，那么ba；某人购买彩票中奖其中是随机事务的是（）（A），（B），（C）

29、，（D），2.某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个.若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（）.（A）(B)(C)(D)3.下列四个命题中真命题的个数为()个有一批产品的次品率为0.05，则从中随意取出200件产品中必有10件是次品；作100次抛硬币的试验，结果51次出现正面，则出现正面的概率是0.51；随机事务发生的概率就是这个随机事务发生的频率；掷骰子100次，得点数为6的结果有20次，则出现6点的频率为0.2(A)1(B)2(C)3(D)44.袋中装有6个白球、5个黄球、4个红球、从中任取1球，抽到的

30、球不是白球的概率为()(A)(B)(C）(D)非以上答案5.从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的事务不含有()(A)取到没有200元的3张门票(B)取到没有300元的3张门票(C)取到没有100元的3张门票(D)取到3种面值的门票各1张6在n2件同产品中，有n件是正品，2件是次品，从中任抽3件产品的必定事务是().(A)3件都是正品(B)3件都是次品(C)至少有1件是次品(D)至少有1件是正品7.小明、小刚、小亮三人正在做嬉戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为,小明未被选中的概率为.8.从一副扑克牌（

31、除去大、小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为；抽到黑桃的概率为；抽到红心3的概率为.9生物课上种下3粒种子，几天后视察种子的发芽状况，全部的试验基本领件有_种10某人参与一个闯关嬉戏须要回答一道他不会做的题目，他只能从“对”和“错”两个答案中选择一个回答，则他能够闯关胜利的概率是_11有5条长度分别为1，3，5，7，9的线段，从中随意取出3条，则所取3条线段可构成三角形的概率是_12在100张奖券中，设头等奖1个、二等奖2个、三等奖3个，若从中任取1张奖券，则中奖的概率是_13一批产品共100件，其中5件是次品、95件是合格品，从这批产品中随意抽取5件，现给出以下四个事务：A：恰有1件次品；B

32、：至少有2件次品；C：至少有1件次品；D：至多有1件次品.并给出以下结论：ABCBD是必定事务ACBADC其中正确的结论是_14由阅历得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多2个人排队的概率;(2)至少2个人排队的概率. 15某人有3张卡片，分别是红色、黄色、蓝色，若该人将卡片随意排列成一列；(1)有多少种不同的排法？(2)红色排在第一个的排法有多少种？红色排在第一个的概率是多少？(3)红色卡片排在其次个的概率是多少？ 16在一个不透亮的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做

33、摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球登记颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数100150200摸到白球的次数5896116摸到白球的频率0.580.640.58摸球的次数5008001000摸到白球的次数295484601摸到白球的频率0.590.6050.601 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? 第18页 共18页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页