高中数学选修1-12.2.1双曲线的标准方程（2）学案(苏教版).docx

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1、高中数学选修1-12.2.1双曲线的标准方程（2）学案(苏教版)中学数学选修1-12.2.2双曲线的几何性质学案(苏教版) 年级高二学科数学选修1-1/2-1总课题2.3双曲线总课时第课时分课题2.3.2双曲线的几何性质分课时第1课时主备人梁靓审核人朱兵上课时间预习导读(文)阅读选修1-1第40-43页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第43-47页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1.驾驭双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质2.驾驭标准方程中的几何意义3.能利用上述学问进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简洁的实际问题一、预习检查1、焦点在x轴上,虚轴

2、长为12，离心率为的双曲线的标准方程为.2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为3、双曲线的渐进线方程为4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是二、问题探究探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同. 探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系. 练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是 例1依据以下条件，分别求出双曲线的标准方程(1)过点，离心率 (2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，离心率为 例2已知双曲线，直线过点，左焦点到直线的距离等于该双曲线的虚轴长的，求双

3、曲线的离心率. 例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程. 三、思维训练1、已知双曲线方程为，经过它的右焦点，作一条直线，使直线与双曲线恰好有一个交点，则设直线的斜率是2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=4、(理)设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则四、学问巩固1、已知双曲线方程为，过一点(0，1)，作始终线，使与双曲线无交点，则直线的斜率的集合是2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点，相应的焦点为，若以为直径的圆恰好过点，则离心率为 3、已知双曲线的左，右焦点分别为,点在双曲线的右支上，且,则双

4、曲线的离心率的最大值为 4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率 5、(理)双曲线的焦距为,直线过点和,且点(1,0)到直线的距离与点(1,0)到直线的距离之和.求双曲线的离心率的取值范围 中学数学选修1-12.1.1椭圆的标准方程（2）学案（苏教版） 年级高二学科数学选修1-1/2-1总课题2.2椭圆总课时第课时分课题2.2.1椭圆的标准方程（2）分课时第2课时主备人梁靓审核人朱兵上课时间预习导读(文)(理):完成教学案前两项。学习目标1能正确运用椭圆的定义与标准方程解题；2学会用待定系数法与定义法求曲线的方程一、问题探究探究1:方程是否可以表示椭圆?若能

5、表示椭圆,则须要满意的条件是什么? 探究2:椭圆的标准方程中的两个参数确定了椭圆形态和大小，是椭圆的定形条件，我们称其为椭圆的“基本量”，除了还有那些量可以充当椭圆的基本量? 例1画出下列方程所表示的曲线：(1)(2) 例2已知椭圆的焦点是为椭圆上一点，且是和的等差中项.(1)求椭圆的方程；(2)若点在第三象限，且，求 例3(理)已知为椭圆的焦点，点在椭圆上，证明：以为直径的圆与圆相切二、思维训练1已知是椭圆的焦点，点在椭圆上，且，满意条件的点有个2椭圆的焦点为，点在椭圆上，假如线段的中点在轴上，那么是的倍3已知圆，为圆上的动点，由P向轴作垂线，其中为垂足，则线段的中点M的轨迹方程为4已知F是

6、的右焦点，P是其上的一点，定点B(2，1)，则的最大值为，最小值为 三、当堂检测1动点P到两定点(-4,0)，(4,0)的距离的和是8，则动点P的轨迹方程为_2已知椭圆的焦点在轴上，则的取值范围是3已知对，直线ykx1=0与椭圆+=1恒有公共点，则实数m的取值范围是4在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则四、课后巩固1已知椭圆，点在椭圆上,的两个顶点坐标分别是和，求两边的斜率的乘积2已知椭圆与椭圆有相同的焦点,且椭圆过点(3，2)，求椭圆的方程 3已知的三个顶点均在椭圆上,且点是椭圆短轴的一个端点,的重心是椭圆的右焦点,试求直线的方程 4.(理)设，为直角坐标平面内x、y轴正方向上的

7、单位向量，若向量，且，求动点的轨迹C的方程. 中学数学选修1-12.1.1椭圆的标准方程（1）学案（苏教版） 年级高二学科数学选修1-1/2-1总课题2.2椭圆总课时第课时分课题2.2.1椭圆的标准方程（1）分课时第1课时主备人梁靓审核人朱兵上课时间预习导读(文)阅读选修1-1第28-30页，然后做教学案，完成前两项。(理)阅读选修2-1第30-32页，然后做教学案，完成前两项。学习目标1理解椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念2娴熟驾驭椭圆的标准方程，会依据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程3能由椭圆定义推导椭圆的方程一、问题探究探究1:手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的

8、两端固定在画图板上的两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉近，使笔尖在图板上渐渐移动，就可以画出一个椭圆在这个运动过程中，什么是不变的？ 探究2:椭圆的标准方程是如何推导而得到的 探究3:在椭圆的标准方程中分母的大小反映了焦点所在的坐标轴，并且之间的关系是例1写出适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10；(2)两个焦点坐标分别是（0，2）和（0,2）且过（,） 例2求适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)焦点在轴上，且经过点(2，0)和点(0，1).(2)焦点在轴上，与轴的一个交点为，到它较近的一个焦点的距离等于

9、2. 例3已知椭圆经过两点（，求椭圆的标准方程二、思维训练1.已知椭圆两个焦点坐标分别是(-3，0)，(3，0)，椭圆经过点(-5，0).则椭圆的标准方程为2椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一个焦点的距离是3已知两点在椭圆上，椭圆的左、右焦点分别为,过，若的内切圆半径为1，则的面积为4.已知两个圆和圆，则与圆外切且与圆内切的动圆的圆心轨迹方程是三、当堂检测1推断下列方程是否表示椭圆，若是，求出的值；2椭圆的焦距是，焦点坐标为3动点到两定点，的距离的和是10，则动点所产生的曲线方程为4椭圆左右焦点分别为，若为过左焦点的弦，则的周长为四、课后巩固1方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是2椭

10、圆的方程为，焦点在轴上，则其焦距为（含的式子）3椭圆的一个焦点是（0，2），那么k等于4椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个边长为正三角形，求这个椭圆方程. 5点是椭圆上一点，是其焦点，若，求面积 6(理)已知定圆，动圆和已知圆内切且过点P(-3，0)，求圆心M所产生轨迹的方程 苏教版中学数学选修1-12.6曲线与方程（2） 年级高二学科数学选修1-1/2-1总课题2.6曲线与方程总课时第课时分课题2.6曲线与方程（2）分课时第2课时主备人梁靓审核人朱兵上课时间预习导读(文)阅读选修1-1第页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第65-67页，然后做教学案，完成前

11、三项。学习目标1通过实例驾驭求两条曲线交点的坐标的方法；2.进一步学习方程思想和数形结合思想对解决问题的指导.一、预习检查1过双曲线右焦点的直线,交双曲线于点,若,则这样的直线有条.2不论为何值,直线与双曲线总有公共点,则实数的取值范围是.经过点，且与抛物线只有一个公共点的直线有几条？求出这样的直线方程 .已知探照灯的轴截面是抛物线，平行于轴的光线照耀到抛物线上的点，反射光线过抛物线焦点后又照耀到抛物线上的点，试确定点的坐标二、问题探究探究1已知曲线：和曲线：，如何求两曲线与的交点？ 探究2一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，那么玻璃球的半径应

12、满意什么条件？例1直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是例2（理科）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验，设计方案如下图，航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴，为顶点的抛物线的实线部分，着陆点为，观测点同时跟踪航天器（）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（）试问：当航天器在轴上方时，观测点测得航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？ 三、思维训练1已知点，动点满意，则点的轨迹方程是 2以双曲线的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是 3若曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围是 4过抛物

13、线的焦点任作一条直线交抛物线于两点，若线段与的长分别为，则的值为 四、课后巩固1设直线：关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为，点为椭圆上的动点，则使的面积是的点的个数是 2是双曲线的右焦点，是双曲线右支上一动点，定点的坐标为则的最小值是 3试探讨方程根的状况 4直线与圆交于两个不同点，求中点的轨迹方程 5（理科）已知抛物线上横坐标为的点的焦点的距离是（）求此抛物线方程；（）若点是抛物线上的动点，以为圆心的圆在轴上截得的弦长为，求证：圆恒过定点 6（理科）如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上任一点任作始终线与抛物线相交于两点一条垂直于轴的直线分别与线段和直线：交于点（）若，求的值；（）若为线段的中点，求证：为此抛物线的切线；（）试问（）的逆命题是否成立？请说明理由 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页