第一性原理光学计算问题.docx

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1、光学计算问题CASTEP中的光学计算以电子结构计算为基础，因为传统DFT在能带计算 方面的问题，所以光学计算的准确性受到很大影响，但还是可以得到一些有用信 息。而且对于一些strong Coulomb correlation的问题也可以通过LDA+U, LDA+SIC等等进行修正。因此此方面也会得到更多应用。我抛砖引玉先提出一 个问题，希望高手解答，大家讨论：对于光学各向异性的晶体,我们要考虑方向性,CASTEP中提供了两个选项, 分别是polarized和unpolarized,可以提供各向异性的考虑，分别解释如下：Polarized! - optical properties are ca

2、lculated for plane polarized with the specified polarization direction|Unpolarized| - optical properties are averaged over polarization directions perpendicular to the specified incident direction但是这两种情况究竟分别适用与研究什么类型材料？以wur结构为例，此种提法：the electric field parallel （E平行c）和 perpendicular （E 垂直 c） to the c

3、rystallographic c axis,分别对应于 CASTEP 中 的哪个选项呢？还（一种提法是分成两个分量：two components, the in-plane component is the average over the x and y directions and the z component which is perpendicular to x-y plane.这样z分量和x-y plane分量分别可以和CASTEP中的 哪种情况对应? polarization vectors perpendicular （E 垂直 c）and parallel （E 平行 c）

4、 to the crystallographic c axis,偏振矢量（or极化矢量）分别垂直和平行c轴两种 情况，这两种情况如果通过MS中对polarized和unpolaried的说明，其实都可以 实现的，不知道具体有什么区别？选择两个选项的具体原那么该是什么？在回答上面问题的之前，有必要了解一下CASTEP计算光学性质的主要原 理，CASTEP计算的光学性质主要电子能带结构中最基本的跃迁方式，其他的考 虑不多，如声子（晶格振动吸收），激子，自由电子气光学响应等，在CASTEP 里面也有这个说明了，比方：Limitations of the method Local field effe

5、cts: The level of approximation used here does not take any local field effects into account. These arise from the fact that the electric field experienced at a particular site in the system is screened by the向CASTEP AnalysisIR specUumNMROptical propertiesOrbitalsPhonon dispersionPhonon density of s

6、tatesOptical properties , Results file:Calculation:Smearing:, P表示的是电场矢量，如CASTEP定义即为 这样子，早期的计算发现，对于很多简单结构的材料跃迁矩阵元本身可以按照一 个常数处理。当然上面计算OP的式子只是类似于一般量子力学中Fermi-Gorden 法那么。因此从这个方面来说，CASTEP里面计算光学性质的极性应该是由U来决 定的，因为我们在计算Kohn-Sham单粒子激发谱过程中是将电场作为跃迁矩阵 元来考虑的，因此在CASTEP计算的光学性质中有Polarized, Unpolarized以及 Polycrystal

7、line几种情况，对于各向同性晶体介质，这个选项没有什么意义！对 于各项异性介质就不一样了。对于沿特定方向传播的电磁场，电场方程可以写成 三角函数的形式，比方假设光束入射方向为z,根据右手法那么，H和D方向是垂 至于这个z的平面内，如x y面，磁场也类似于电场，如下列图所示：The plane sinusoidal solution for an electromagnetic wave traveling in the z direction is (cgs units and SI units)/理 cos (Az - M + Qx)E(r, /) = I Ejcos (kz -cut +

8、 q j J = E?cos (kz - at + 0工)文 + E； cos (七一式 + Qy) yfor the electric field and(-Ey COS (kz -+ %)E? cos (kz - cut + 1) I = -Ey cos (kz -以 + %)文 + & cos (kzfor the magnetic field, where k is the v/avenumber,3 = ckThe plane wave is parameterized by the amplitudesE? =| E | cos。4=| E| sinand phases。工，and

9、E |2蚂(理)2 + (岑I下来要解决的问题是，在x-y面内的电场矢量如何能够表达出极化特征，这 个极化怎么样和量子态矢量联系起来，因为CASTEP计算0P过程中，不同的定 义实际上是电场矢量如何求解的问题！电磁场的极化和Jones矢量有关系，该矢量也叫极化态矢量(Polarized State Vector),在垂至于入射电磁场方向的平面内，极化场的性质可以用一个单一的 Jones矢量来描述，如果我们将电磁场方程按照上面Planewave解的形式来描述, 那么电场矢量可以写成一个复数形式：在这个方程中我们引入了量子态矢量，也 就是Jones态矢量。这样，电场强度就和量子态有关系了。Jone

10、s State Vector其共规复数形式和Jones Vectors规一花条件也表示如下：E(r, f) =| E | Re exp i (kz ut)whereI V def /%、= /cos fl exp_ sin0cxp(za?/)Dual Jones vectorThe Jones vector has a dual given by刚=(* Vy) = ( cosexp (-iar) sinexp(-my).Normalization of the Jones vectorThe Jones vector is normalized The inner product of th

11、e vector with itself is按照Jones态矢量，整个电磁场偏振可以分成三种：线性偏振光(ax=ay, 极化轴重合)，圆形偏振(ax和ay总是差90度，极化轴垂直)和椭圆偏振(ax 和ay不同，极化轴之间是任意角度)，椭圆偏振属于各项异性介质，圆形偏振 光在传播过程中电场矢量会发生旋转，并且在圆形偏振条件下，x和y方向极化 强度是形同的，因此在x-y面极化方式是一个圆环状，线性偏振只有一个极化轴 x,因此产生的偏振状态和x之间有夹角。在椭圆偏振情况下，偏振矢量是各项 异性的，偏振轴之间的夹角是任意的。三种偏振方式如下列图所示：因此从上面这些东西可以得到以下结论：对于各向异性材

12、料，电磁场极化属于椭圆偏振类型，电磁场在这种介质中沿 着各个方向都是不同的，相位和极化强度均不同。前面的圆形极化和线性极化应 该是各向同性介质。我觉得极化计算是通用情况，其他的非极化计算应该是一个特殊情况。 CASTEP里面的计算应该是按照以下来设计的：前面的计算公示已经提到在介电方程的虚部是和外界极化电场有关系，而这 个电场的形式主要有三种，线偏振类型，圆形偏振类型和椭圆偏振，Polarization 计算应该是一般计算，对于任何晶体应该都可以进行，不过对于对称性高的，如 果是各向同性，似乎这样做意义不大。在Polarized条件下的计算电场矢量是一个线偏振状态，CASTEP计算此时 不用考

13、虑介质情况，实际上CASTEP帮助文件也已经提到计算过程中没有考虑 电场的Screening的影响。这就类似与把一束线性偏振光照射到单晶体材料外表, 然后测定晶体对该电磁场的响应。在CASTEP菜单里面也刚好有对偏振方向的 设定，用分数坐标表示。我们用一个图来表示这个过程。Unpolarized这时候个人认为是按照圆形偏振模式来处理的。也就是沿着各个方向最后平 均的结果是在垂至于入射平面的面上产生一个环形偏振电场分布。因此CASTEP 计算的时候只有一个参数需要输入，即入射方向。对于各项异性材料，电磁场入 射方向不同，电场极化特性也是不同的，最后会影响这个圆形偏振场的强度。(cosisin门、/cos9 + isinOz. 、,I exp(2)阳)+ () exp (zax) L!=支尺因)+4|)E(r,Z)=| E | Re |心exp。(上一B(r,f) = z x E(r, t)