2022年中考复习第二讲--整式与因式分解 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -龙文训练学科导学案老师 :同学 :日期 :2022年2月4 日时段 :13:0015:00课题代数式与因式分解学情分析同学进入中考复习阶段,需要系统复习中学所学的学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习目标与考点分析学会代数式的化简以及因式分解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习重点代数化简、因式分解学习难点代数化简、因式分解学习方法复习法个 性 化 辅 导 过 程一、考点扫描1、代数式的有关概念(1) 代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子(2) 求代数式的

2、值的方法：化简求值,整体代人2、整式的有关概念(1) 单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式(2) 多项式：几个单项式的和,叫做多项式(3) 多项式的降幂排列与升幂排列(4) 同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类顷3、整式的运算(1) 整式的加减：几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接整式加减的一般步骤是：(2) 假如遇到括号按去括号法就先去括号：括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉.括号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉括号里各项都转变符号(3) 合并同类项：同类项的系数相加,所得的结果作为系数字

3、母和字母的指数不变4、乘法公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1). 平方差公式 :ababa 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2). 完全平方公式 :ab2a 22abb2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、因式分解1 . 多项式的因式分解,就是把一个多项式化为几个整式的积分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止2.分解因式的常用方法有：提公因式法和运用公式法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6分式：整式A 除以整式 B ,可以表示成AB 的形式,假如除式B 中含有

4、字母,那么称AB 为分式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：（1）如 B 0,就 ABA有意义.（ 2）如 B=0 ,就 BA无意义.（ 2）如 A=0 且 B 0,就 B =0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变8约分：把一个分式的分子和分母的公团式约去,这种变形称为分式的约分9通分：依据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - -

5、- - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -10分式的加减法法就：（ 1）同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加（ 2）异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法就进行运算 11分式的乘除法法就：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘12通分留意事项：（ 1）通分的关键是确定最简公分母,最简公分母应为各分母系

6、救的最小公倍数与全部相同因式的最高次幂的积.（ 2）易把通分与去分母混淆,本是通分,却成了去分母,把分式中的分母丢掉 13分式的混合运算次序,先算乘方,再算乘除,最终算加减,有括号先算括号里面的14对于化简求值的题型要留意解题格式,要先化简,再代人字母的值求值二、考点训练 a2b3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、的系数是,是次单项式.12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、多项式3x 2 16x 54x 3 是次项式,其中最高次项是,常数项是,三次项系数是,按 x 的降幂排列.3、假如 3m7x ny+7 和-4m2-4y n2x 是同类项,就x= ,y=.

7、这两个单项式的积是.4、以下运算结果正确选项（） 2x 3-x 2=xx3.x52=x13 -x 6-x 3 =x3 0.1-2.10-1 =10（ A ）（ B ）（ C）（D ）5、如 x22（ m 3） x16 是一个完全平方式,就m 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_211xy2x+y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 、代数式a 1, 0, 3a ,x+ y ,4, m,2,2 3b 中单项式是,多项式是,分式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、已知分式x5x24 xa+b5

8、, 当 x 时,分式有意义.当x = 时,分式的值为0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、如将分式aba、b 均为正数）中的字母a、b 的值分别扩大为原先的2 倍,就分式的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 扩大为原先的2 倍B 缩小为原先的 12C不变D缩小为原先的14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_-39、分式 x-2 ,当 x时分式值为正.当整数x=时分式值为整数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、运算x1 x1xx 所得正确结果为（）可编辑资料 - - - 欢迎下

9、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.1x1B.1C .1x1D .1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、如 x23 xy4 y 20 ,就 x2x2 y =.y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、如 113,就分式 2x3xy2 y = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xyx三、疑难点与易错点 疑难点一：代数式求值2xyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1：代数式3 x24 x6 的值为 9,就 x24x6 的值为3可编辑资料 - - - 欢

10、迎下载精品_精品资料_A 、7B、18C、12D 、9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -疑难点二：幂的逆运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2：已知 10 m2,10 n3, 就103 m 2n =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_疑难点三：因式分解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3：分解

11、因式： p4 p13 p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_疑难点四：分类思想可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4：如 x22 a4 x25 是完全平方式,求a 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_疑难点五：探究规律列代数式例 5：如图是用棋子摆成的图案,摆第1 个图案需要7 枚棋子,依据这样的方式摆下去,就摆第 6 个图案需要枚棋子,摆第n 个图案需要枚棋子.难点六：分式有意义例 1：什么条件下,以下分式有意义？1x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）x x.（ 2）1x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_疑难

12、点七：单项式分母通分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2：通分：3a 2b 2c5b,3ac2,c4a 2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -疑难点八：多项式分母的通分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3：通分：a,22 m2nmb,2mnmc22mnn可编

13、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_疑难点九：利用因式分解化简代数式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2例 4：先化简,再求值：mnmnn 2222 mn,其中 m22 , n2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m2mnnmnn1疑难点十：整体转化思想的应用11x2 xyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 5：已知4 ,求的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy2 x7 xy2 y四、中考题专练一、挑选题1. （ 2022 江苏苏州3 分） 以下各式中,运算正确选项【】A x+x 2=x 3B x 2+x2 =2x 4

14、Cx 2.x2=x 4D （ x 2） 3=x 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. （ 2022 江苏苏州3 分） 已知 a0 b,化简2ab的结果是【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A a bB b aC abD a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3

15、. （江苏省苏州市2022 年 3 分） 如a52a5 ,就 a 的取值范畴是【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. a5B.a5C.a5D.a54.（江苏省苏州市2022 年 3 分） 以下运算中,正确选项【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23A.xx6222xB.2 x3x5 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.x 2 3x 8D. xy2 2x2y4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.（江苏省苏州市2022 年 3 分） 以下运算正确选项【】可编辑资料 - - - 欢迎下

16、载精品_精品资料_A. 2a25a3 =7a5B. 7t 2t 2 =7C.4x5y=20xyD. 2x 2 y2xy 2 =xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.（江苏省苏州市2022 年 3 分） 以下运算正确选项【】. a5a6=a30 .a5 6=a30 . a5+a6=a11 .a5a6= 5637.（江苏省苏州市2022 年 3 分） 以下运算错误选项【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3A a 2a 6B a 2a 5C a 2a 3a 113D a2a3a5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.（江苏省苏州市2022 年 3 分）

17、 如 x=2 ,就x 的值是【】8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 12B.1C4D 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.（江苏省苏州市2022 年 3 分） 如ab4 ,就 a 22abb2 的值是【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 8B 16C 2D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10.（江苏省苏州市2022 年 3 分） 如 x 2x2=0 ,就xx+232的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22xx13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

18、资料_233A B 333C3D3 或3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.（江苏省2022 年 3 分） 运算 a 2 3 的结果是【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A a5B a 6C a8D 3a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12.（江苏省苏州市2022 年 3 分） 化简aa 2的结果是【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B aC a1D 1aa113.（江

19、苏省苏州市2022 年 3 分） 如 m23 26,就 m 等于A 2B 4C6D 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111ab14.（江苏省苏州市2022 年 3 分） 已知,就的值是【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

20、_A 12B 12C 2D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. （ 2022 江苏苏州3 分） 如式子x2 在实数范畴内有意义,就x 取值范畴是【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. x 2D. x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16.（ 2022 江苏苏州3 分） 如 39m27m311 ,就 m 的值为【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.3B.4C.5D. 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17.（ 2022 江苏盐城3 分） 已知整数a1, a2

21、, a3, a4 ,满意以下条件：a10 , a2| a11| , a3| a22 | ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a4| a33 | ,依次类推,就a2022 的值为【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1005B1006C1007D2022二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. （ 2022 江苏苏州2 分） 分解因式：a24b22a4b =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.（江苏省苏州市2022 年 2 分）

22、已知 x 2 ,化简22x=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.（江苏省苏州市2022 年 2 分） 运算： 1 ab2 2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_34. （江苏省苏州市2022 年 2 分） 因式分解： a4 a 24 a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. （江苏省苏州市2022 年 2 分） 回收废纸用于造纸可以节省木材,据专家估量,每回收1 吨废纸可节省3 立方米木材,那么,回收a 吨废纸可以节省_立方米木材.可编辑资料 - -

23、 - 欢迎下载精品_精品资料_8. （江苏省2022 年 3 分） 使x1 有意义的x 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. （江苏省2022 年 3 分） 如 3a 2a20 ,就 52a6a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. （江苏省苏州市2022 年 3 分） 分解因式 a 2a = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. （江苏省苏州市2022 年 3 分） 分解因式：a29

24、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12.（ 2022 江苏苏州3 分） 如 a=2,a+b=3 ,就 a2+ab=.13.（ 2022 江苏南通3 分） 单项式 3x2y 的系数为23514.（ 2022 江苏泰州3 分）依据排列规律, 在横线上填上合适的代数式：x ,3x , 5x , ,9x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. （ 2022 江苏泰州3 分） 分解因式：a26a9 = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编

25、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. （ 2022 江苏泰州3 分） 如代数式 x 23x2 可以表示为x12ax1b 的形式,就a+b 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17.（ 2022 江苏镇江2 分） 如 1+ 17,就 n + m的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mnm+nmn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题1. （ 2022 江苏苏州

26、5 分） 化简：aa22aa1a22.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a4a3a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. （江苏省苏州市2022 年 5 分） 化简：a 23aa 23a2a32a1a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_41a14a4a2a2a23. （江苏省苏州市2022 年 5 分） 化简：a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_114. （江苏省苏州市2022 年 5 分） 化简：2xxyxyxy 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. （江苏省

27、苏州市2022 年 5 分） 化简：a1a2a24a4aaa22aa2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. （江苏省苏州市2022 年 6 分） 先化简,再求值：x2422,其中 x22 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x4x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. （江苏省2022 年 4 分）a1a22a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. （江苏省苏州市2022 年 5 分） 先化简,再求值：2 a abab2 ,其中 a3

28、, b5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. （江苏省苏州市2022 年 5 分） 先化简,再求值：a12a1a21,其中 a21 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、（ 2022 江苏苏州, 21, 5 分） 先化简,再求值：,其中.三、本次课后作业：完成剩余中考真题四、同学对于本次课的评判： 特殊中意 中意 一般 差同学签字：五、老师评定：1 、 同学上次作业评判：特别好好 一般 需要优化2、 同学本次上课情形评判：特别好好 一般 需要优化老师签字：教诲主任签字： 龙文训练教务处可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载