2022年等差数列高中一年级教案.docx

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1、2022年等差数列高中一年级教案教学目标1.理解等差数列的概念，驾驭等差数列的通项公式，并能运用通项公式解决简洁的问题.（1）了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能依据定义推断一个数列是等差数列，了解等差中项的概念；（2）正确相识运用等差数列的各种表示法，能敏捷运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项；（3）能通过通项公式与图像相识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题.2.通过等差数列的图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想.3.通过等差数列概念的归纳概括，培育学生的视察、分析资料的实力，主动思维，追求新知

2、的创新意识；通过对等差数列的探讨，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，从而渗透特别与一般的辩证唯物主义观点.关于等差数列的教学建议（1）学问结构 （2）重点、难点分析教学重点是等差数列的定义和对通项公式的相识与应用，等差数列是特别的数列，定义恰恰是其特别性、也是本质属性的精确反映和高度概括，精确把握定义是正确相识等差数列，解决相关问题的前提条件.通项公式是项与项数的函数关系，是探讨一个数列的重要工具，等差数列的通项公式的结构与一次函数的解析式亲密相关，通过函数图象探讨数列性质成为可能.通过不完全归纳法得出等差数列的通项公式，所以是教学中的一个难点；另外， 出现在一个等式中，运用方程的思想，

3、已知三个量可以求出第四个量.由于一个公式中字母较多，学生应用时会有肯定的困难，通项公式的敏捷运用是教学的有一难点.（3）教法建议本节内容分为两课时，一节为等差数列的定义与表示法，一节为等差数列通项公式的应用等差数列定义的引出可先给出几组等差数列，让学生视察、比较，概括共同规律，再由学生尝试说出等差数列的定义，对程度差的学生可以提示定义的结构：“的数列叫做等差数列”，由学生把限定条件一一列举出来，为等比数列的定义作打算假如学生给出的定义不精确，可让学生探讨探讨，用符合学生的定义但不是等差数列的数列作为反例，再由学生修改其定义，逐步完善定义等差数列的定义归纳出来后，由学生举一些等差数列的例子，以此

4、让学生思索确定一个等差数列的条件由学生依据一般数列的表示法尝试表示等差数列，前提条件是已知数列的首项与公差明确指出其图像是一条直线上的一些点，依据图像视察项随项数的改变规律；再看通项公式，项 可看作项数 的一次型（ ）函数，这与其图像的形态相对应有穷等差数列的末项与通项是有区分的，数列的通项公式 是数列第 项 与项数 之间的函数关系式，有穷等差数列的项数未必是 ，即其末项未必是该数列的第 项，在教学中肯定要强调这一点等差数列前 项和的公式推导离不开等差数列的性质，所以在本节课应补充一些重要的性质；另外可让学生探讨等差数列的子数列，有规律的子数列会引起学生的爱好等差数列是现实生活中广泛存在的数列

5、的数学模型，如教材中的例题、习题等，还可让学生去搜集，然后彼此沟通，提出相关问题，自己尝试解决，为学生供应相互学习的机会，创设相互研讨的课堂环境等差数列通项公式的教学设计示例教学目标1.通过教与学的互动，使学生加深对等差数列通项公式的相识，能参加编拟一些简洁的问题，并解决这些问题；2.利用通项公式求等差数列的项、项数、公差、首项，使学生进一步体会方程思想；3.通过参加编题解题，激发学生学习的爱好.教学重点，难点教学重点是通项公式的相识；教学难点是对公式的敏捷运用教学用具实物投影仪，多媒体软件，电脑.教学方法研探式.教学过程一.复习提问前一节课我们学习了等差数列的概念、表示法，请同学们回忆等差数列的定义，其表示法都有哪些？等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这个关系用递推公式来表示比较简洁，但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用.二.主体设计通项公式 反映了项