10.1相交线-对顶角及其性质教案-沪科版数学七年级下册.docx

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1、10.1相交线-对顶角及其性质教案-沪科版数学七年级下册第十章 相交线、平行线和平移 10.1 相交线 第一课时 对顶角及其性质 一、教学目标 1理解并驾驭对顶角的概念及性质； 2经验质疑、猜想、归纳等数学活动，培育学生的视察、转化、说理实力和数学语言规范表达实力； 3通过小组探讨，培育合作精神，让学生在探究问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增加学习爱好，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充溢探究和创建 二、教学重点及难点 重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质； 难点：写出对顶角相等的推理过程. 三、教学用具 多媒体课件 四、相关资料 微课，图片 五、教学过程 如图，直线A

2、B、CD相交于点O，1和3大小有什么关系？ 你能说明具有这种关系的道理吗？ 学生探讨回答. 今日我们就一起来学习对顶角. 设计意图：从一个简洁的小问题来引出今日的学问点，激发爱好，增加学生的学习热忱 1对顶角的概念 两条直线相交，有公共顶点且两边分别互为反向延长线的两个角互为对顶角 2. 对顶角的性质对顶角相等 已知直线AB、CD、EF相交于点O,DOE=90,AOE=36,求BOE、BOC的度数. 答案：解:A,O,B在同始终线上, AOE与BOE是互为邻补角, AOE+BOE=180. 又AOE=36, BOE=180-36=144. 又DOE=90, AOD=AOE+DOE=126. 又

3、BOC与AOD是对顶角, BOC=AOD=126. 总结:(1)对顶角是既有位置关系又有数量关系的一对角. (2)当两相交线所成四个角中有一个角是90时,那么这两直线相互垂直. 老师将学生分成组布置任务，小组探讨得出结果再向全班汇报，并依据实际状况分别给各组打分 问题：下列图形中，1与2是对顶角的是() 学生沟通，回答. 解析：选项A中的两个角没有公共顶点；选项B、D中的两个角的两边没有在互为反向延长线的两条直线上，只有选项C中的两个角符合对顶角的定义故选C. 方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角 1.如图，直线AB、CD，EF相交于点O，140，BOC1

4、10，求2的度数 解析：结合图形，由1和BOC求得BOF的度数，依据对顶角相等可得2的度数 答案：解：因为140，BOC110(已知)，所以BOFBOC11104070.因为BOF2 (对顶角相等)，所以270(等量代换) 方法总结：两条相交直线构成对顶角，这时应留意“对顶角相等”这一隐含的结论在图形中正确找到对顶角，利用角的和差及平角等关系找到角的等量关系，然后结合已知条件进行转化 2.如图，12，12162，求3与4的度数 解析：由已知12，12162，可求1、2；又1与3是对顶角，4与2是邻补角，依据对顶角，邻补角的数量关系可求解 答案：解：由已知12，12162，解得154，2108.

5、1与3是对顶角，3154.2与4是邻补角，4180272. 方法总结：解决本题的关键是先求出1与2的度数，再利用对顶角，邻补角的性质求解 如图，要测量两堵墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量请你写出测量方法，并说明几何道理 解析：可以利用对顶角相等的性质，把AOB转化到另外一个角上 答案：解：反向延长射线OB到E，反向延长射线OA到F，则EOF和AOB是对顶角，所以可以测量出EOF的度数，故EOF的度数就是AOB的度数 方法总结：解决此类问题的关键是依据对顶角的性质把不能测量的角进行转化 我们知道两直线交于一点，对顶角有2对，三条直线交于一点，对顶角有6对，四条直线交于一点，对顶

6、角有12对， (1)十条直线交于一点，对顶角有_对； (2)n(n2)条直线交于一点，对顶角有_对 解析：(1)如图，两条直线交于一点，图中共有2对对顶角；如图，三条直线交于一点，图中共有6对对顶角；如图，四条直线交于一点，图中共有12对对顶角；按这样的规律，十条直线交于一点，那么对顶角共有90对，故答案为90； (2)由(1)得n(n2)条直线交于一点，对顶角有n(n1)对故答案为n(n1) 方法总结：像这样探究规律的问题，应全面分析所给的数据，特殊要留意视察符号的改变规律，发觉数列的特征 设计意图：通过学生练习，使老师刚好了解学生对学问点的理解状况，以便老师刚好对学生进行矫正 1对顶角的概念 两条直线相交，有公共顶点且两边分别互为反向延长线的两个角互为对顶角 2对顶角的性质 对顶角相等 设计意图：将本节课所学的学问点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的重点学问 10.1 相交线 第一课时 对顶角及其性质 1对顶角的概念 两条直线相交，有公共顶点且两边分别互为反向延长线的两个角互为对顶角 2对顶角的性质 对顶角相等