2006国开电大专科《经济数学基础12》网上形考（任务1至4、学习活动及模拟测试）试题及答案.docx

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1、2006国开电大专科经济数学基础12网上形考（任务1至4、学习活动及模拟测试）试题及答案2006国开电大专科经济数学基础12网上形考 (任务1至4、学习活动及模拟测试)试题及答案 形考任务1 试题及答案 l 题目1 试题及答案 题目：函数的定义域为( ). 答案 题目：函数的定义域为( ). 答案 题目：函数的定义域为( ). 答案 l 题目2 试题及答案 题目：下列函数在指定区间上单调增加的是( ). 答案 题目：下列函数在指定区间上单调增加的是( ). 答案 题目：下列函数在指定区间上单调削减的是( ). 答案 l 题目3 试题及答案 题目：设，则( ). 答案 题目：设，则( ). 答案

2、 题目：设，则=( ) 答案 l 题目4 试题及答案 题目：当时，下列变量为无穷小量的是( ). 答案 题目：当时，下列变量为无穷小量的是( ). 答案 题目：当时，下列变量为无穷小量的是( ). 答案 l 题目5 试题及答案 题目：下列极限计算正确的是( ). 答案 题目：下列极限计算正确的是( ). 答案 题目：下列极限计算正确的是( ). 答案 l 题目6 试题及答案 题目：( ). 答案0 题目：( ). 答案-1 题目：( ). 答案1 l 题目7 试题及答案 题目：( ). 答案 题目：( ). 答案( ). 题目：( ). 答案-1 l 题目8 试题及答案 题目：( ). 答案

3、题目：( ). 答案 题目：( ). 答案( ). l 题目9 试题及答案 题目：( ). 答案4 题目：( ). 答案-4 题目：( ). 答案2 l 题目10 试题及答案 题目：设在处连续，则( ). 答案1 题目：设在处连续，则( ). 答案1 题目：设在处连续，则( ). 答案2 l 题目11 试题及答案 题目：当( )，( )时，函数在处连续. 答案 题目：当( )，( )时，函数在处连续. 答案 题目：当( )，( )时，函数在处连续. 答案 l 题目12 试题及答案 题目：曲线在点的切线方程是( ). 答案 题目：曲线在点的切线方程是( ). 答案 题目：曲线在点的切线方程是(

4、). 答案 l 题目13 试题及答案 题目：若函数在点处可导，则( )是错误的 答案，但 题目：若函数在点处可微，则( )是错误的 答案，但 题目：若函数在点处连续，则( )是正确的 答案函数在点处有定义 l 题目14 试题及答案 题目：若，则( ). 答案 题目：若，则( ). 答案1 题目：若，则( ). 答案 l 题目15 试题及答案 题目：设，则( ) 答案 题目：设，则( ) 答案 题目：设，则( ) 答案 l 题目16 试题及答案 题目：设函数，则( ). 答案 题目：设函数，则( ). 答案 题目：设函数，则( ). 答案 l 题目17 试题及答案 题目：设，则( ). 答案 题

5、目：设，则( ). 答案 题目：设，则( ). 答案 l 题目18 试题及答案 题目：设，则( ). 答案 题目：设，则( ). 答案 题目：设，则( ). 答案 l 题目19 试题及答案 题目：设，则( ). 答案 题目：设，则( ). 答案 题目：设，则( ). 答案 l 题目20 试题及答案 题目：设，则( ). 答案 题目：设，则( ). 答案 题目：设，则( ). 答案 l 题目21 试题及答案 题目：设，则( ). 答案 题目：设，则( ). 答案 题目：设，则( ). 答案 l 题目22 试题及答案 题目：设，方程两边对求导，可得( ). 答案 题目：设，方程两边对求导，可得(

6、). 答案 题目：设，方程两边对求导，可得( ). 答案 l 题目23 试题及答案 题目：设，则( ). 答案 题目：设，则( ). 答案 题目：设，则( ). 答案-2 l 题目24 试题及答案 题目：函数的驻点是( ). 答案 题目：函数的驻点是( ). 答案 题目：函数的驻点是( ). 答案 l 题目25 试题及答案 题目：设某商品的需求函数为，则需求弹性( ). 答案 题目：设某商品的需求函数为，则需求弹性( ). 答案 题目：设某商品的需求函数为，则需求弹性( ). 答案 形考任务2 试题及答案 l 题目1 试题及答案 题目：下列函数中，( )是的一个原函数 答案 题目：下列函数中，

7、( )是的一个原函数 答案 题目：下列函数中，( )是的一个原函数 答案 l 题目2 试题及答案 题目：若，则( ). 答案 题目：若，则( ) 答案 题目：若，则( ). 答案 l 题目3 试题及答案 题目：( ). 答案 题目：( ) 答案 题目：( ). 答案 l 题目4 试题及答案 题目：( ) 答案 题目：( ) 答案 题目：( ) 答案 l 题目5 试题及答案 题目：下列等式成立的是( ) 答案 题目：下列等式成立的是( ) 答案 题目：下列等式成立的是( ) 答案 l 题目6 试题及答案 题目：若，则( ). 答案 题目：若，则( ) 答案 题目：若，则( ). 答案 l 题目7

8、 试题及答案 题目：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是( ) 答案 题目：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是( ) 答案 题目：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是( ) 答案 l 题目8 试题及答案 题目：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是( ) 答案 题目：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是( ) 答案 题目：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是( ) 答案 l 题目9 试题及答案 题目：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是( ) 答案 题目：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是( ) 答案 题目：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正

9、确的是( ) 答案 l 题目10 试题及答案 题目：( ). 答案0 题目：( ) 答案0 题目：( ). 答案 l 题目11 试题及答案 题目：设，则( ). 答案 题目：设，则( ) 答案 题目：设，则( ). 答案 l 题目12 试题及答案 题目：下列定积分计算正确的是( ) 答案 题目：下列定积分计算正确的是( ) 答案 题目：下列定积分计算正确的是( ) 答案 l 题目13 试题及答案 题目：下列定积分计算正确的是( ) 答案 题目：下列定积分计算正确的是( ) 答案 题目：下列定积分计算正确的是( ) 答案 l 题目14 试题及答案 题目：计算定积分，则下列步骤中正确的是( ) 答

10、案 题目：( ) 答案 题目：( ) 答案 l 题目15 试题及答案 题目：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是( ) 答案 题目：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是( ) 答案 题目：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是( ) 答案 l 题目16 试题及答案 题目：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是( ) 答案 题目：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是( ) 答案 题目：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是( ) 答案 l 题目17 试题及答案 题目：下列无穷积分中收敛的是( ) 答案 题目：下列无穷积分中收敛的是( ) 答案 题目：下列无穷积分中收敛的是

11、( ) 答案 l 题目18 试题及答案 题目：求解可分别变量的微分方程，分别变量后可得( ) 答案 题目：求解可分别变量的微分方程，分别变量后可得( ) 答案 题目：求解可分别变量的微分方程，分别变量后可得( ) 答案 l 题目19 试题及答案 题目：依据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是( ) 答案 题目：依据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是( ) 答案 题目：依据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是( ) 答案 l 题目20 试题及答案 题目：微分方程满意的特解为( ) 答案 题目：微分方程满意的特解为( ) 答案 题目：微分方程满意的特解为

12、( ) 答案 形考任务3 试题及答案 题目1 试题及答案 题目：设矩阵，则的元素( ) 答案3 题目：设矩阵，则的元素a32=( ) 答案1 题目：设矩阵，则的元素a24=( ) 答案2 题目2 试题及答案 题目：设，则( ) 答案 题目：设，则( ). 答案 题目：设，则BA =( ) 答案 题目3 试题及答案 题目：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为( )矩阵 答案 题目：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为( )矩阵 答案 题目：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则 C 为( )矩阵 答案 题目4 试题及答案 题目：设，为单位矩阵，则( ). 答案 题目：设，为单位矩阵

13、，则(A - I )T =( ) 答案 题目：，为单位矩阵，则ATI =( ) 答案 题目5 试题及答案 题目：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是( ) 答案 题目：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是( ) 答案 题目：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是( ) 答案 题目6 试题及答案 题目：下列关于矩阵的结论正确的是( ) 答案对角矩阵是对称矩阵 题目：下列关于矩阵的结论正确的是( ) 答案数量矩阵是对称矩阵 题目：下列关于矩阵的结论正确的是( ) 答案若为可逆矩阵，且，则 题目7 试题及答案 题目：设，则( ) 答案0 题目：设，则( ) 答案0 题目：设，则( ) 答案

14、-2, 4 题目8 试题及答案 题目：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是( ) 答案 题目：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是( ) 答案 题目：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是( ) 答案 题目9 试题及答案 题目：下列矩阵可逆的是( ) 答案 题目：下列矩阵可逆的是( ) 答案 题目：下列矩阵可逆的是( ) 答案 题目10 试题及答案 题目：设矩阵，则( ) 答案 题目：设矩阵，则( ) 答案 题目：设矩阵，则( ) 答案 题目11 试题及答案 题目：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解( ) 答案 题目：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解( ) 答案 题目：设均为阶矩阵，可逆，则矩

15、阵方程的解( ) 答案 题目12 试题及答案 题目：矩阵的秩是( ) 答案2 题目：矩阵的秩是( ) 答案3 题目：矩阵的秩是( ) 答案3 题目13 试题及答案 题目：设矩阵，则当( )时，最小 答案2 题目：设矩阵，则当( )时，最小 答案-2 题目：设矩阵，则当( )时，最小 答案-12 题目14 试题及答案 题目：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得 则该方程组的一般解为( )，其中是自由未知量. 答案 题目：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得 则该方程组的一般解为( )，其中是自由未知量 答案 题目：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得 则该方程组的一般解为( )，其中是自由

16、未知量 选择一项： A. B. C. D. 答案 题目15 试题及答案 题目：设线性方程组有非0解，则( ) 答案-1 题目：设线性方程组有非0解，则( ) 答案1 题目：设线性方程组有非0解，则( ) 答案-1 题目16 试题及答案 题目：设线性方程组，且，则当且仅当( )时，方程组有唯一解 答案 题目：设线性方程组，且，则当( )时，方程组没有唯一解 答案 题目：设线性方程组，且，则当( )时，方程组有无穷多解 答案 题目17 试题及答案 题目：线性方程组有无穷多解的充分必要条件是( ) 答案 题目：线性方程组有唯一解的充分必要条件是( ) 答案 题目：线性方程组无解，则( ) 答案 题目

17、18 试题及答案 题目：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是( ) 答案 题目：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是( ) 答案 题目：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是( ) 答案 题目19 试题及答案 题目：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得 则当( )时，该方程组无解 答案且 题目：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得 则当( )时，该方程组有无穷多解 答案且 题目：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得 则当( )时，该方程组有唯一解 答案 题目20 试题及答案 题目：若线性方程组只有零解，则线性方程组( ). 答案解不能确定 题目：若线性方程组有唯一解，则线

18、性方程组( ) 答案只有零解 题目：若线性方程组有无穷多解，则线性方程组( ) 答案有无穷多解 形考任务4 答案 一、计算题(每题6分，共60分) 1.解：y=(e-x2 )+(cos2x) =-x2e-x2-2sin2x =-2xe-x2-2sin2x 综上所述，y=-2xe-x2-2sin2x 2.解：方程两边关于x求导：2x+2yy-y-xy+3=0 (2y-x)y=y-2x-3 ， dy=y-3-2x2y-xdx 3.解：原式=2+x2d(12x2)=122+x2d(2+x2)=13(2+x2)32+c。 4.解 原式=2xd(-cosx2)=-2xcosx2+2cosx2dx=-2x

19、cosx2+4sinx2+c 5.解： 原式=12e1xd-1x =-e1x|12=-e12+e。 6.解： 1elnxd(12x2)=12x2lnx1e-1e12x2(lnx)dx=12e2-14x21e=14e2+14 7.解：I+A=0131051-20 I+A,I=0131001050101-200011050100131001-20001 1050100131000-2-50-11105010013100001211100-106-5010-53-30012-11 (I+A)-1=-106-5-53-32-11 8.解：(AI)=12-332-42-10 100010001 12-3

20、0-450-56 100-310-201 12-301-10-56 100-11-1-201 12-301-1001 100-11-1-754100010001 -43-2-86-5-75-4 A-1=-43-2-86-5-75-4 X=BA-1=1-30027-43-2-86-5-75-4=20-1513-6547-38 9.解： A=102-1-11-322-15-3102-101-110-11-1102-101-110000 所以，方程的一般解为 x1=-2x3+x4x2=x3-x4(其中x1,x2是自由未知量) 10解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 1-142-1-13-23 211-

21、1401-901-9 2-3-610-501-9000 -1-3-3 由此可知当3时，方程组无解。当=3时，方程组有解。 且方程组的一般解为x1=5x3-1x2=9x3+3 (其中x3为自由未知量) 二、应用题 1.解：(1)因为总成本、平均成本和边际成本分别为： C(q)=100+0.25q2+6q C(q)=100q+0.25q+6，C(q)=0.5q+6 所以，C(10)=100+0.25102+610=185 C(10)=10010+0.2510+6=18.5， C(10)=0.510+6=11 (2)令 C(q)=-100q2+0.25=0，得q=20(q=-20舍去) 因为q=20

22、是其在定义域内唯一驻点，且该问题的确存在最小值，所以当q=20时，平均成本最小. 2. 解：由已知R=qp=q(14-0.01q)=14q-0.01q2 利润函数L=R-C=14q-0.01q2-20-4q-0.01q2=10q-20-0.02q2 则L=10-0.04q，令L=10-0.04q=0，解出唯一驻点q=250. 因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大， 且最大利润为 L(250)=10250-20-0.022502=2500-20-1250=1230(元) 3. 解： 当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 C=46(2x+40)dx=(x2+40x

23、)46= 100(万元) 又 C(x)=0xC(x)dx+c0x=x2+40x+36x =x+40+36x 令 C(x)=1-36x2=0， 解得x=6. x = 6是惟一的驻点，而该问题的确存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小. 4. 解： L (x) =R (x) -C (x) = (100 2x) 8x =100 10x 令L (x)=0, 得 x = 10(百台) 又x = 10是L(x)的唯一驻点，该问题的确存在最大值，故x = 10是L(x)的最大值点，即当产量为10(百台)时，利润最大. 又 L=1012L(x)dx=1012(100-10x)dx

24、=(100x-5x2)1012=-20 即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将削减20万元. 活动一：单调性函数属性探讨的实际意义(占形考总分的10%) 1.怎样描述函数的单调性？ 2.请举例说明哪些函数是单调函数，哪些函数不是单调函数。 3.在实际生活中，你都遇到过哪些可以运用函数单调性学问的情形？在你遇到的实际单调性例子中，你会实行什么相应的措施？ 提示：例如股市行情。 1.怎样描述一个单调函数 一般地，设一连续函数f(x)的定义域为D，则 假如对于属于定义域D内某个区间上的随意两个自变量的值x1，x2D且x1>x2，都有f(x1)>f(x2)，即在D上具有单调性且单调增加，

25、那么就说f(x)在这个区间上是增函数。 相反地，假如对于属于定义域D内某个区间上的随意两个自变量的值x1，x2D且x1>x2，都有f(x1)<f(x2)，即在D上具有单调性且单调削减，那么就说f(x)在这个区间上是减函数。 2.单调性函数属性探讨的实际意义 函数的单调性 1.有些函数的函数值随自变量的增大而增大，有些函数的函数值随自变量的增大而减小，这就是函数的单调性。 2.实际生活中有好多单调性 的例子，比如随着时间的推移年龄的增长，赛跑速度越快用时越短等3，遇到的实际单调性的例子，会实行相应的措施，比如大家都熟识的赛跑，要想取得好的成果那就要加快速度，越快越好。 单调性-函数属

26、性探讨的实际意义 1.怎样描述函数的单调性？函数的单调性我们也叫做函数的增减性。通常我们设函数为f(x)，自变量为x，当函数f(x)的自变量x在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性(即单调增加或单调削减)。 2.实际生活中你都遇到过哪些单调性的例子？比如一辆车在公路上匀速行驶，它行驶的路程与行驶的速就提现了函数的单调性，当行驶时间不断增加时，行驶的路程也不断增加。比如股市行情，在不同的时间段内，股票有涨有跌，这体现了函数的单调性。 3.在你遇到的实际单调性例子中，你会实行什么样的相应措施？比如要去某个地方，已知一辆车在公路上匀速行驶

27、，知道车辆的行驶速度，那我们可以依据行驶的时间计算出车辆行驶的路程，也可以依据行驶的总路程计算出行驶的时间。这样就可以合理支配出行的时间。 函数单调性意义 1.单调区间就是在一个区间内反应他的单调性，单调区间包括单调增区间和单调减区间，也可以说增函数减函数，增函数随着自变量增大而增大，减函数随着自变量增大而减小。 2.例子，每天挤同一辆公车去上班，每天做着同样的工作，每天都到同一个菜市场去买菜，手艺不行每天吃着，翻来覆去吃那两三个菜，等。 3.一次函数就是单调函数，例如某物体匀速运动，它走过的路程与时间之间的函数关系就是单调函数，例子父与子的关系，他们也是个密不行分的，他们之间无论离开了哪一个

28、，另一个就没有意义这里所说的没有意义是这样的父子关系不存在因为对于一个函数来说，他不行能是单一的为增或单一的为减，所以在说明函数的单调性时，必需要加在肯定的区间上来说他的单调性才有意义。 3.请举例说明哪些函数是单调函数，哪些函数不是单调函数。 单调函数： y=kx+b，全部一次函数都是单调函数。 当k=正数时，如1,2,3等，在(-，+，y随x增大而增大，函数为单调增函数。 当k=负数时，如-1,-2,-3等，在(-，+，y随x增大而减小，函数为单调减函数。 非单调函数：y=sinx、y=cosx、y=x2等。 y=sinx、y=cosx在(-，+)的区间上呈周期特性，所以不是单调函数。 y

29、=x2在(0,+)上是增函数；在(-,0)上是减函数，所以在(-，+)的区间上不是单调函数。 单调函数是指函数在某一区间只具有单调递增或单调递减的函数。 一般地，设函数f(x)的定义域为I： 假如对于属于I内某个区间上的随意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)< f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数。 假如对于属于I内某个区间上的随意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。 假如函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数。那么就说函说y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性

30、，这一区间叫做y= f(x)的单调区间，在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。 4.怎样描述函数的单调性？ 1.一次函数为单调函数。 一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b(k，b是常数，k0)，其中x是自变量，y是因变量。特殊地，当b=0时，y=kx(k为常数，k0)，y叫做x的正比例函数(direct proportion function)。 2.正弦函数不是单调函数。 正弦(sine)，数学术语，在直角三角形中，随意一锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA(由英语sine一词简写得来)，即sinA=A的对边/斜边。 扩展资料： 单调函数的推断 1.定义

31、法 (1)设随意x1、x2给定区间，且x1<x2。 (2)计算f(x1)- f(x2)至最简。 (3)推断上述差的符号。 2.求导法 利用导数公式进行求导，然后推断导函数和0的大小关系，从而推断增减性，导函数值大于0，说明是严格增函数，导函数值小于0，说明是严格减函数，前提是原函数必需是连续的。当导数大于等于0时也可为增函数，同理当导数小于等于0时也可为减函数。 5.在实际生活中，你都遇到过哪些可以运用函数单调性学问的情形？在你遇到的实际单调性例子中，你会实行什么相应的措施？ 提示：例如股市行情 例子：某物体匀速运动,它走过的路程与时间之间的函数关系就是单调函数.生活中的一个例子：父与子

32、的关系,他们也是个密不行分的他们之间离开了不论哪一个,另外一个就没有意义(这里所说的没有意义是这样的父与子的关系就不存在 )；因为对于一个函数来说,他不行能是单一的为增,或单一的为减,所以在说明函数的单调性时,必需要加在肯定的区间上来说他的单调性才有意义。 活动二：沟通探讨(占形考总分的10%) 欢迎参与课程探讨区，同学们在课程学习过程中遇到问题，可在此提问。在这里，不但有才智火花的碰撞，还可以结识和你一起学习本课程的同学好友哦 补充：论坛发公式的方法如下： 1.写到word中，并将word作为附件提交； 2.点击回复后，点击根号x就能打开公式编辑器：之后别忘了点击下面的插入。 1.数学的应用

33、 一、数学适应源于生活，用于创设问题情境。生活中充溢了数学，数学就在我们四周，让学生学习数学，可从他们已有的阅历和已有的学问动身，有目的的，合理地创设出一些贴近学生生活实际的问题情境，把生活中的实际问题抽象成有爱好的数学问题，只要引起学生的爱好，就会大大增加学生的求知欲，学生就会主动地去开启才智之门。例如，在学习归一应用题时，我出示了这样一道习题，让学生练习。“运用139全球通手机，月租费50元，每分钟通话费0.4元；而某一人用136神州行手机，没有月租费，每分钟通话费0.6元，而这个人用136手机，每月计费150元以上，若他要换用全球通手机合算吗？”这些题目，是学生从示接触过的，又很贴近学一

34、的现实生活。通过让学生业计算，既是让学生对所学学问的巩固，对现实生活的了解，又很好地创建了生活的新方法，激发了学生学习的爱好。又例如，在学习“圆的面积”的时候，可以设置疑问。“为什么自来水的管道是圆形的而不是长方形的”、“你们有没有见过正方形的自来水管”，这样一个带有生活常识的问题。一提出，学生立刻对它充溢爱好，窃窃私语，争论纷纷，这样使教材的内容融入趣味的生活情节中，让学生带着爱好去学习新学问，使学生尝试胜利的喜悦，诱发学生再次学习的爱好。 二、数学学问用于生活，使学生了解生活实际在数学教学中，除了要讲清概念外，使学生正确理解各个学问点和概念，更要留意学问的好用性，在练习的过程中，要把数学学

35、问用到实际中来，要从多方面来考虑数学问题，来打开学开学生的眼界，增加学生信息量，了解生活的实际。如美国第三次全国进展评估中有这样一个试题是：每辆卡车可载36名士兵，现在有1128个士兵须要用卡车送到练营地，问须要多少辆卡车？乍一看，这是个很简洁的除法应用题，测试的结果也表明，有70%的学生正确地完成了计算，即得出了36除1128商是31，余数为12。然而，在此基础上，只有23%的学生给出了32这一正确的答案，这说明白什么问题呢？这说明白学生没有把这一问题看成是真正的问题，没有从实际生活的角度去想这个问题，而只是把题目看成是虚构的数学问题，为了练习而杜撰的故事。他们所做的事就是进行计算把得数写出

36、来，这也是一些学生的通病，只注意机械练习，而很少考虑其他问题。这只是数学教学中的小小一例，在教学中还有许多这样的例子，这就给了我们一个启示：我们的数学要加强真实感要把所学的学问用于解决实际问题，学数学要为生活服务，从而来增加学生的数学意识。 三、从数学实践活动入手，拓展数学视野开展数学实践活动，可以让学生体验到数学在生活中的应用，对于培育学生学习数学的爱好、爱好、有着非常主动的意义。例如，在教学中，让学生到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离，并让学生辨别步测与目测的差别；让学生到食堂去看看、称称，依据各种水果、蔬菜的重量，使学生去感受100克、1千克、1

37、0千克的实际重量等等，这些活动深受学生的宠爱，不仅可获得数学学问，还能培育学生的数学意识，对数学学习充溢乐趣。 1.走进生活，用数学眼光去视察和相识四周的事物：世界之大，无处不有数学的重要贡献。培育学生的数学意识以及运用数学学问解决实际问题的实力，既是数学教学目标之一，又是提高学生数学素养的须要。在教学中，要使学生接触实际，了解生活，明白生活中充溢了数学，数学就在你自己的身边。例如在“比例的意义和基本性质”的导入中，我设计了这样一段：你们知道在我们人体上的很多好玩的比例吗？将拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1，脚底长与身高长的比大约是1：7知道这些好玩的比有许多用处，到商店买袜子

38、，只要将袜子在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否合适你穿；假如你是一个侦探，只要发觉罪犯的脚印，就可以估计出罪犯的身高这些都是用身体的比组成了一个个好玩的比例，今日我们就来探讨“比例的意义和基本性质”；此外老师还可结合学生年龄特点，设计一些“调查”、“体验”、“操作”等实践性强的作业，让学生在活动中巩固所学学问，提高各方面的实力：如教学“单价、数量、总价”三者关系应用题前可布置学生做一回小小调查员，完成下列表格：品名黄瓜白菜萝卜猪肉单价(元)数量(千克)总价(元)这样做，使学生对所学学问有了感性相识，减缓他们在学习上坡度，对他们深刻理解单价、数量、总价三者之间的关系有很大帮助。再如学习了三

39、角形的稳定性后，可让学生视察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性；学习了圆的学问后，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形态是圆的，三角形的行不行？还可以让学生想方法找出锅盖、脸盆的圆心在哪儿； 这样大大丰富了学生所学的学问，让学生真正相识到四周到处有数学，数学就在我们生活中间，并不神奇，同时也在不知不觉中感悟数学的真谛，进而激起从小爱数学、学数学、用数学的情感，促进学生的思维向科学的思维方式发展，培育学生自觉地把所学的学问应用于实际生活的意识。 2.感悟生活，架构数学与生活的桥梁：“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学”成了数学教学改革试验的口号。教学中我联系生活实际，拉近学生与数学学问之

40、间的距离，用详细生动、形象可感的生活事例说明数学问题。1、运用生活阅历解决数学问题在上“用字母表示数”一课的内容时，我用CAI课件演示李蕾同学拾金不昧的情景，紧接着播出一则“失物招领启事”：失物招领李蕾同学在校内升旗台旁边拾到人民币A元，请失主前来少先队大队部认领。校少先队大队部2002.3 学生惊异于数学课上老师怎么讲起了失物招领的事呢？我和学生通过分析、探讨A元所表示的意义，师：A元可以是1元钱吗？生1：A元可以是1元钱，表示拾到1元钱。师：A元可以是5元钱吗？生2：可以！表示拾到5元钱。师：A元还可以是多少钱呢？生3：还可以是85元，表示拾到85元钱。师：A元还可以是多少钱呢？生4：还可

41、以是0.5元，表示拾到5角钱。师：那么A元可以是0元吗？生5：肯定不行以，假如是0元，那么这个失物招领启事就和大家开了一个大玩笑！师：为什么不干脆说出拾到多少元，而用A元表示呢？由于学生简单相识详细、确定的对象，而用字母表示的数是不确定的、可变的，因此起先学习学生往往难以理解。本题中的“失物招领启事”是学生所熟识的活动，激发了学生学习新知的欲望，学生便能不由自主地参加到解题过程中去。在探讨沟通中，集思广益，使学生在开心的氛围理解了新知，并对所学的学问更理解，驾驭地更坚固；另一方面也提高了人际交往实力，增加了相互帮助、合作的意识，受到良好的思想教化，也熬炼了学生对社会的洞察力。2、运用数学学问解

42、决实际问题例如学习了长方形、正方形面积的计算及组合图形的计算后，我尝试着让学生运用所学学问解决生活中的实际问题。如：老师家有一间两室一厅的住房，如图：你能帮帮他算一算这两室一厅的住的面积有多大？要计算面积有多大我们先要测量哪些长度的面积？在给出肯定的数据后让学生们计算；接下来我还让学生们回家测算一下自己家的实际居住面积。在这样一个实际测算的过程中，既提高了爱好，又培育了实际测量、计算的实力，让学生在生活中学、在生活中用。如，学过了100以内加减法之后，创设了“买汽车”的教学情境：微型汽车大削价，小林花去100元买了几辆汽车，他买了几辆汽车，是哪几辆？通过视察、思索、探讨，在我的激励指导下，同学

43、们用式子有序地依次表示为：(1)把100元分解为两个数的和：(2)把100元分解为3个数的和：50+50=100 40+60=100 30+70=10020+80=100 60+20+20=100 50+20+30=100 40+40+20=100 30+30+40=100 (3)把100元分解为4个数的和(4)把100元分解为5个数的和40+20+20+20=100 20+20+20+20+20=100 30+30+20+20=100 学生以发觉者的心态去探究、去求新、去寻找独创性的答案，这也正验证了苏霍姆林斯基所说的：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的须要，这就是希望自己是一个发觉者、探讨者、探究者。”这种图文并茂的应用题，使学生感到不是在解应用题，而是在解生活中的问题，熬炼了学生捕获信息的实力，增加了应用题的应用味：漫画的形式更贴近于儿童