2020-2021北师大版七年级数学下册第2章相交线与平行线单元复习提升训练卷1（有答案）.docx

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1、2020-2021北师大版七年级数学下册第2章相交线与平行线单元复习提升训练卷1（有答案）2020-2021北师大版七年级数学下册第2章相交线与平行线 单元复习提升训练卷1 一、选择题 1、下列图形中，1与2互为对顶角的是（） AB CD 2、下列属于尺规作图的是( ) A.用量角器画AOB的平分线OP B.利用两块三角板画15的角 C.用刻度尺测量后画线段AB=10 cm D.在射线OP上截取OA=AB=BC=a 3、如图，ADAC交BC的延长线于点D，AEBC交BC的延长线于点E，CFAB于点F，则图中能表示点A到直线BC的距离的是（） AAD的长度 BAE的长度 CAC的长度 DCF的长

2、度 4、如图所示，按各组角的位置推断错误的是（） A2和A是同旁内角 B1和4是内错角 C2和B是同旁内角 D3和B是同位角 5、如图所示，bc，EOb于点D，OB交直线C于点B，1130，则2等于（） A60 B50 C40 D30 6、如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（） A12 B23 C15 D3+4180 7、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若144，则AEF等于（） A136 B102 C122 D112 8、如图，直线ABCD，AECE，1125，则C等于（） A35 B45 C50 D55 9、如图，直线AB，CD相交于点O，AOE90，DOF90，OB平分DOG

3、，给出下列结论： 当AOF60时，DOE60；OD为EOG的平分线；与BOD相等的角有三个； COGAOB2EOF其中正确的结论有（） A4个 B3个 C2个 D1个 10、如图，ABEF，C90，则、的关系为（） A+ B+90 C+180 D+90 二、填空题 11、1与2互为余角，若12718，则2 12、如图，直线AB、CD相交于点O，COE是直角，OF平分AOD，若BOE42，则AOF的度数是 13、下列语句是有关几何作图的叙述. 以O为圆心作弧；延长射线AB到点C；作AOB，使AOB=1； 作直线AB，使AB=a；过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线. 其中正确的有 .（填

4、序号即可） 14、如图，直线AB，CD被直线CE所截，与1成内错角的是 ；与1成同旁内角的是 ；直线AB，CD被直线DE所截，与2成内错角的是 ；与2成同旁内角的是 15、如图，直线ab，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若1=58， 则2= 16、如图，已知直线abc，ABC的顶点B、C分别在直线b、c上，假如ABC60，边BC与直线b的夹角125，那么边AB与直线a的夹角2 度 17、如图，BCA64，CE平分ACB，CD平分ECB，DFBC交CE于点F， 则CDF的度数为 18、如图，且平分，若，则的度数是 19、如图，给出下列条件：B+BCD180；12；34；

5、B5； BD其中，肯定能判定ABCD的条件有 （填写全部正确的序号） 20、将一块三角板ABC(BAC90，ABC30)按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上 对于给出的四个条件：125.5，25530；221；1290； ACB12；ABC21.能推断直线mn的有 (填序号) 三、解答题 21、如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OEAB，OF平分BOD （1）干脆写出AOC的补角； （2）若AOC40，求EOF的度数 22、如图，已知直线AB、CD、MN相交于点O，122，246，求3的度数 23、如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分BOC，OGOF于O，AEOF，

6、且A=30 （1）求DOF的度数； （2）试说明OD平分AOG 24、如图，已知1+2180，3B，求证：DEBC 25、如图，E1，3+ABC180，BE是ABC的角平分线求证：DFAB 证明：BE是ABC的角平分线 12 又E1 E2 AEBC A+ABC180 又3+ABC180 A3 DFAB 26、如图所示，ABCD，分别写出下面四个图形中A与P，C的数量关系，请你从所得到的关系中任选一图的结论加以说明 27、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，A60，D30；EB45） （1）如图1，若DCE40，求ACB的度数； 若ACB150，干脆写出DCE的

7、度数是 度 （2）由（1）猜想ACB与DCE满意的数量关系是 （3）若固定ACD，将BCE绕点C旋转， 当旋转至BEAC（如图2）时，干脆写出ACE的度数是 度 接着旋转至BCDA（如图3）时，求ACE的度数 28、如图1，ABCD，点E在AB上，点H在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF，FH， AEF+CHFEFH （1）干脆写出EFH的度数为 ； （2）如图2，HM平分CHF，交FE的延长线于点M，证明：FHD2FMH36； （3）如图3，点P在FE的延长线上，点K在AB上，点N在PEB内，连NE，NK，NKFH， PEN2NEB，则2FHD3ENK的值为 2020-2021北师大

8、版七年级数学下册第2章相交线与平行线 单元复习提升训练卷1（答案） 一、选择题 1、下列图形中，1与2互为对顶角的是（） AB CD 解：依据对顶角的意义得，D选项的图象符合题意，故选：D 2、下列属于尺规作图的是( D ) A.用量角器画AOB的平分线OP B.利用两块三角板画15的角 C.用刻度尺测量后画线段AB=10 cm D.在射线OP上截取OA=AB=BC=a 3、如图，ADAC交BC的延长线于点D，AEBC交BC的延长线于点E，CFAB于点F，则图中能表示点A到直线BC的距离的是（） AAD的长度 BAE的长度 CAC的长度 DCF的长度 解：图中能表示点A到直线BC的距离的是AE

9、的长度，故选：B 4、如图所示，按各组角的位置推断错误的是（） A2和A是同旁内角 B1和4是内错角 C2和B是同旁内角 D3和B是同位角 解：A、在截线的同侧，并且在被截线之间的两个角是同旁内角，2和A符合同旁内角的定义，正确； B、在截线的两侧，并且在被截线之间的两个角是内错角，1和4符合内错角的定义，正确； C、在截线的同侧，并且在被截线的之间的两个角是同旁内角，2和B不符合同旁内角的定义，错误； D、在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，3和B符合同位角的定义，正确 故选：C 5、如图所示，bc，EOb于点D，OB交直线C于点B，1130，则2等于（） A60 B50 C

10、40 D30 解：如图所示，过点O作OAb，则DOA90，OAc， 所以231DOA1309040度故选C 6、如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（） A12 B23 C15 D3+4180 解：A、12，ab，不符合题意； B、23，ab，不符合题意； C、1与5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角， 15，不能得到ab，符合题意； D、3+4180，ab，不符合题意； 故选：C 7、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若144，则AEF等于（） A136 B102 C122 D112 解：由折叠的性质可得，23， 144，2368， ADBC，AEF+3180，A

11、EF112， 故选：D 8、如图，直线ABCD，AECE，1125，则C等于（） A35 B45 C50 D55 解：过点E作EFAB，则EFCD，如图所示 EFAB，BAEAEF EFCD，CCEF AECE，AEC90，即AEF+CEF90，BAE+C90 1125，1+BAE180，BAE18012555， C905535故选：A 9、如图，直线AB，CD相交于点O，AOE90，DOF90，OB平分DOG，给出下列结论： 当AOF60时，DOE60；OD为EOG的平分线；与BOD相等的角有三个； COGAOB2EOF其中正确的结论有（） A4个 B3个 C2个 D1个 解：AOE90，D

12、OF90，BOE90AOEDOF AOF+EOF90，EOF+EOD90，EOD+BOD90 EOFBOD，AOFDOE，当AOF60时，DOE60；故正确； OB平分DOG，BODBOG，BODBOGEOFAOC,故正确； DOG2BOD2BOG，但DOE和DOG的大小关系不确定 OD为EOG的平分线这一结论不确定,故错误； COGAOBAOCBOG,COGAOB2EOF,故正确； 故选：B 10、如图，ABEF，C90，则、的关系为（） A+ B+90 C+180 D+90 解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H 直角BGC中，190； EHD中，2， ABEF，12，90，即+90

13、故选：B 二、填空题 11、1与2互为余角，若12718，则2 解：1与2互为余角，且112718， 29019027186242 故答案为6242 12、如图，直线AB、CD相交于点O，COE是直角，OF平分AOD，若BOE42，则AOF的度数是 解：COE是直角，COE90， DOE1809090， BOE42，BODDOEBOE904248， AOD180BOD18048132， OF平分AOD，AOFAOD13266 故答案为：66 13、下列语句是有关几何作图的叙述. 以O为圆心作弧；延长射线AB到点C；作AOB，使AOB=1； 作直线AB，使AB=a；过三角形ABC的顶点C作它的对

14、边AB的平行线. 其中正确的有 .（填序号即可） 14、如图，直线AB，CD被直线CE所截，与1成内错角的是 ；与1成同旁内角的是 ；直线AB，CD被直线DE所截，与2成内错角的是 ；与2成同旁内角的是 解：直线AB，CD被直线CE所截，与1成内错角的是3； 与1成同旁内角的是BEC； 直线AB，CD被直线DE所截，与2成内错角的是5； 与2成同旁内角的是AED， 故答案为：3；BEC；5；AED 15、如图，直线ab，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若1=58， 则2= 32 16、如图，已知直线abc，ABC的顶点B、C分别在直线b、c上，假如ABC60，边BC与

15、直线b的夹角125，那么边AB与直线a的夹角2 度 解：如图，abc，23，14，ABC2+1 ABC60，125， 2602535，故答案为35 17、如图，BCA64，CE平分ACB，CD平分ECB，DFBC交CE于点F， 则CDF的度数为 解：BCA64，CE平分ACB，BCF32， CD平分ECB，BCD16， DFBC，CDFBCD16 故答案为：16 18、如图，且平分，若，则的度数是 19、如图，给出下列条件：B+BCD180；12；34；B5； BD其中，肯定能判定ABCD的条件有 （填写全部正确的序号） 解：B+BCD180，ABCD； 12，ADCB； 34，ABCD； B

16、5，ABCD， 由BD，不能判定ABCD； 故答案为： 20、将一块三角板ABC(BAC90，ABC30)按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上 对于给出的四个条件：125.5，25530；221；1290； ACB12；ABC21.能推断直线mn的有 (填序号) 三、解答题 21、如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OEAB，OF平分BOD （1）干脆写出AOC的补角； （2）若AOC40，求EOF的度数 解：（1）AOC的补角是AOD，BOC； （2）AOC40，BODAOC40， OF平分BOD，BOF20， OEAB，EOB90， EOF902070 22、如图，已知直线

17、AB、CD、MN相交于点O，122，246，求3的度数 解：122，246， BOC1802246112， 3BOC112 23、如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分BOC，OGOF于O，AEOF，且A=30 （1）求DOF的度数； （2）试说明OD平分AOG 解：（1）AEOF，FOB=A=30， OF平分BOC，COF=FOB=30，DOF=180COF=150； （2）OFOG，FOG=90，DOG=DOFFOG=15090=60， AOD=COB=COF+FOB=60，AOD=DOG，OD平分AOG 24、如图，已知1+2180，3B，求证：DEBC 证明：1+2180（已知

18、） 14（对顶角相等） 2+4180（等量代换） ABEF（同旁内角互补，两直线平行） 3ADE（两直线平行，内错角相等） 又3B（已知） BADE（等量代换） DEBC（同位角相等，两直线平行） 25、如图，E1，3+ABC180，BE是ABC的角平分线求证：DFAB 证明：BE是ABC的角平分线 12 又E1 E2 AEBC A+ABC180 又3+ABC180 A3 DFAB 证明：BE是ABC的角平分线， 12（角平分线定义）， 又E1， E2（等量代换）， AEBC（内错角相等，两直线平行）， A+ABC180（两直线平行，同旁内角互补）， 又3+ABC180， A3（同角的补角相等

19、）， DFAB（同位角相等，两直线平行）， 故答案为：（角平分线定义），（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），（同角的补角相等），（同位角相等，两直线平行） 26、如图所示，ABCD，分别写出下面四个图形中A与P，C的数量关系，请你从所得到的关系中任选一图的结论加以说明 解： (1)A+CP； (2)A+P+C360； (3)AP+C； (4)CP+A 现以（3）的结论加以证明如下： 如上图，过点P作PHAB ，因为ABCD，所以PHABCD 所以HPAA180，即HPA180A； HPAPC180，即180APC180，也即AP+C 27、将一副三角板中的两

20、块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，A60，D30；EB45） （1）如图1，若DCE40，求ACB的度数； 若ACB150，干脆写出DCE的度数是 度 （2）由（1）猜想ACB与DCE满意的数量关系是 （3）若固定ACD，将BCE绕点C旋转， 当旋转至BEAC（如图2）时，干脆写出ACE的度数是 度 接着旋转至BCDA（如图3）时，求ACE的度数 解：（1）DCE40，ACEACDDCE50， ACBACE+ECB50+90140； ACB150，ACD90，ACE1509060， DCEACDACE906030，故答案为：30； （2）ACBACD+BCEDCE90+90D

21、CE， ACB+DCE180，故答案为：ACB+DCE180； （3）BEAC，ACEE45，故答案为：45； BCDA，A+ACB180， 又A60，ACB18060120， BCE90，BCDACBECB1209030 28、如图1，ABCD，点E在AB上，点H在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF，FH， AEF+CHFEFH （1）干脆写出EFH的度数为 ； （2）如图2，HM平分CHF，交FE的延长线于点M，证明：FHD2FMH36； （3）如图3，点P在FE的延长线上，点K在AB上，点N在PEB内，连NE，NK，NKFH， PEN2NEB，则2FHD3ENK的值为 解：（1）

22、过点F作MNAB，如图1所示：则BEFEFM， ABCD，MNCD，DHFHFM，AEF+CHF+EFH360， AEF+CHFEFH，故EFH108，故答案为108； （2）过点F作FFAB，过点M作MMAB ABCD，FFMMABCD，FFHFHD， 3EFHFFH108FHD，MMF3108FHD， 12，1， MMCD，MMH1，FMH+108FHD， FHD2FMH36； （3）延长NK交CD于点R， AEF+CHFEFH，即1+23， 而1+2+3360，故1+2252， 设NEB，则PEN2NEB2，则1PEB3， 而21804，故3472， 则2FHD3ENK243（NKBNEB）243（4）3472， 故答案为72