2022年陕西省中考数学试卷 .docx

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1、精品_精品资料_2022 年陕西省中考数学试卷一、选择题共 10 小题,每题 3 分,总分值 30 分1. 3 分运算： 2=A 1 B1C4D 42. 3 分如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成,就它的左视图是ABCD3. 3 分以下运算正确的选项是Ax2+3x2=4x4Bx2y.2x3=2x4y C6x3y2 3x=2x2D 3x2=9x24. 3 分如图, ABCD,AE平分 CAB交 CD于点 E,假设 C=50,就 AED=A65B115C125D1305. 3 分设点 Aa, b是正比例函数 y=x 图象上的任意一点,就以下等式确定成立的是A2a+3b=0 B2a3b=0

2、C3a2b=0D 3a+2b=06. 3 分如图,在 ABC中, ABC=90,AB=8,BC=6假设 DE 是ABC的中位线,延长 DE交 ABC的外角 ACM 的平分线于点 F,就线段 DF 的长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A7B8C9D107. 3 分已知一次函数 y=kx+5 和 y=k+x7,假设 k0 且 k 0,就这两个一次函数的图象的交点在A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限8. 3 分如图,在正方形 ABCD中,连接 BD,点 O 是 BD 的中点,假设 M、N是边 AD 上的两点,连接 MO、NO,并分别延长交边 BC于两点 M、N,就图中的全等三

3、角形共有A2 对 B3 对 C4 对 D5 对9. 3 分如图,O 的半径为 4,ABC是 O 的内接三角形, 连接 OB、OC 假设 BAC与 BOC互补,就弦 BC的长为A3B4C5D610. 3 分已知抛物线 y=x2 2x+3 与 x 轴交于 A、B 两点,将这条抛物线的顶点记为 C,连接 AC、BC,就 tan CAB的值为ABCD2二、填空题共 4 小题,每题 3 分,总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 3 分不等式x+3 0 的解集是12. 3 分请从以下两个小题中任选一个作答,假设多项选择,就按第一题计分A. 一个多边形的一个外角为 45,就

4、这个正多边形的边数是B. 运用科学运算器运算： 3sin73 52结果精确到 0.113. 3 分已知一次函数 y=2x+4 的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点,假设这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点 C,且AB=2BC,就这个反比例函数的表达式为 14. 3 分如图,在菱形 ABCD中, ABC=60,AB=2,点 P 是这个菱形内部或边上的一点,假设以点P、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形,就P、DP、D 两点不重合两点间的最短距离为三、解答题共 11 小题,总分值 78 分 155 分运算： | 1|+ 7+016. 5 分化简：x 5+17. 5 分如

5、图,已知 ABC, BAC=90,请用尺规过点 A 作一条直线,使其将 ABC分成两个相像的三角形保留作图痕迹,不写作法18. 5 分某校为了进一步改进本校七年级数学教学,提高同学学习数学的爱好,校教务处在七年级全部班级中, 每班随机抽取了 6 名同学, 并对他们的数学学习情形进行了问卷调查 我们从所调查的题目中, 特殊把同学对数学学习宠爱程度的答复宠爱程度分为： “A特殊宠爱 ”、“B比较宠爱 ”、“C不太宠爱 ”、 “D很不宠爱 ”,针对这个题目,问卷时要求每位被调查的同学必需从中选一项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且只能选一项结果进行了统计, 现将统计结果绘制成如下两幅

6、不完整的统计图请你依据以上供应的信息,解答以下问题：1补全上面的条形统计图和扇形统计图.2所抽取同学对数学学习宠爱程度的众数是.3假设该校七年级共有 960 名同学, 请你估算该年级同学中对数学学习 “不太宠爱”的有多少人？19. 7 分如图,在 .ABCD中,连接 BD,在 BD的延长线上取一点 E,在 DB 的延长线上取一点 F,使 BF=DE,连接 AF、CE求证： AFCE20. 7 分某市为了打造森林城市,树立城市新的标,实现绿色、共享进展理念,在城南建起了 “望月阁 ”及环阁公园小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何学问测量 “望月阁 ”的高度,来检验自己把握学问和运用学问的

7、才能他们经过观看发觉,观测点与 “望月阁 ”底部间的距离不易测得,因此经过争辩需要两次测量,于是他们第一用平面镜进行测量方法如下：如图,小芳在小 亮和“望月阁 ”之间的直线 BM 上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线 BM 上的对应位置为点 C,镜子不动,小亮看着镜面上的标记,他来回走动,走到点 D 时,看到 “望月阁 ”顶端点 A 在镜面中的像与镜面上的标记重合,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这时,测得小亮眼睛与的面的高度ED=1.5米, CD=2米,然后,在阳光下,他们用测影长的方法进行了其次次测量,方法如下： 如图,小亮从 D 点沿 DM 方向走了 16

8、 米,到达“望月阁 ”影子的末端 F 点处,此时,测得小亮身高 FG的影长 FH=2.5 米, FG=1.65米如图,已知 ABBM,ED BM,GF BM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽视不计,请你依据题中供应的相关信息,求出“望月阁 ”的高 AB 的长度21. 7 分昨天早晨 7 点,小明乘车从家动身,去西安参加中同学科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图,是小明昨天出行的过程中,他距西安的距离 y千米与他离家的时间 x时之间的函数图象依据下面图象,答复以下问题：1求线段 AB 所表示的函数关系式.2已知昨天下午 3 点时,小明距西安 112 千米,求他何时到家？22. 7 分某超

9、市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票参与抽奖活动,奖品是三种瓶装饮料,它们分别是：绿茶500ml、红茶500ml和可乐 600ml,抽奖规章如下：如图,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样.参加一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动 ”当转动转盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的字样,我们称这次转动为一次“有效随机转动”.假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的边界,顾客可以再 转动转盘,直到转动为一次 “有效随机转动 ”.当顾客完成一次抽奖活动后,记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

10、_精品资料_下两次指针所指区域的两个字, 只要这两个字和奖品名称的两个字相同与字的次序无关,便可获得相应奖品一瓶.不相同时,不能获得任何奖品依据以上规章,答复以下问题：1求一次 “有效随机转动 ”可获得 “乐”字的概率.2有一名顾客凭本超市的购物小票,参加了一次抽奖活动,请你用列表或树状图等方法,求该顾客经过两次 “有效随机转动 ”后,获得一瓶可乐的概率23. 8 分如图,已知： AB 是O 的弦,过点 B 作 BC AB交 O 于点 C,过点 C作 O 的切线交 AB 的延长线于点 D,取 AD 的中点 E,过点 E 作 EF BC交DC的延长线于点 F,连接 AF并延长交 BC的延长线于点

11、 G求证：1FC=FG.2AB2=BC.BG24. 10 分在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,抛物线 y=ax2+bx+5 经过点M1, 3和 N3,51试判定该抛物线与 x 轴交点的情形.2平移这条抛物线,使平移后的抛物线经过点 A 2,0,且与 y 轴交于点B,同时中意以 A、O、B 为顶点的三角形是等腰直角三角形, 请你写出平移过程, 并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25. 12 分问题提出1如图,已知 ABC,请画出 ABC关于直线 AC对称的三角形 问题探究2如图,在矩形ABCD中, AB=4,AD=6, AE=4, AF=2,是否在边 BC、CD上分

12、别存在点 G、H,使得四边形 EFGH的周长最小？假设存在,求出它周长的最小值.假设不存在,请说明理由问题解决3如图,有一矩形板材 ABCD,AB=3米, AD=6 米,现想从今板材中裁出一 个面积尽可能大的四边形 EFGH部件, 使 EFG=90,EF=FG=米,EHG=45,经争辩,只有当点 E、F、G 分别在边 AD、AB、BC 上,且 AF BF,并中意点 H 在矩形 ABCD内部或边上时,才有可能裁出符合要求的部件,试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？假设能,求出裁得的四边形EFGH部件的面积.假设不能,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2

13、022 年陕西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共 10 小题,每题 3 分,总分值 30 分1. 3 分运算： 2=A 1 B1C4D 4【分析】 原式利用乘法法就运算即可得到结果【解答】 解：原式 = 2= 1,应选 A【点评】 此题考查了有理数的乘法,娴熟把握运算法就是解此题的关键2. 3 分如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成,就它的左视图是ABCD【分析】 依据已知几何体,确定出左视图即可【解答】 解：依据题意得到几何体的左视图为, 应选 C【点评】此题考查了简洁组合体的三视图, 锤炼了同学的摸索才能和对几何体三种视图的空间想象才能3. 3 分以下运算正确的选项是A

14、x2+3x2=4x4Bx2y.2x3=2x4y C6x3y2 3x=2x2D 3x2=9x2【分析】 A、原式合并得到结果,即可作出判定.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B、原式利用单项式乘以单项式法就运算得到结果,即可作出判定. C、原式利用单项式除以单项式法就运算得到结果,即可作出判定. D、原式利用积的乘方运算法就运算得到结果,即可作出判定【解答】 解： A、原式 =4x2,错误.B、原式 =2x5y,错误. C、原式 =2x2y2,错误. D、原式=9x2,正确, 应选 D【点评】此题考查了整式的除法,合并同类项,幂的乘方与积的乘方,以及单项式乘单项式,娴熟把握运算法就

15、是解此题的关键4. 3 分如图, ABCD,AE平分 CAB交 CD于点 E,假设 C=50,就 AED=A65B115C125D130【分析】 依据平行线性质求出 CAB的度数,依据角平分线求出 EAB的度数, 依据平行线性质求出 AED的度数即可【解答】 解： ABCD, C+ CAB=180, C=50, CAB=180 50=130,AE平分 CAB, EAB=65,ABCD, EAB+AED=180, AED=180 65=115,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应选 B【点评】此题考查了角平分线定义和平行线性质的应用, 留意：平行线的性质有：两条平行线被第三条直线所

16、截, 同位角相等,两条平行线被第三条直线所截, 内错角相等,两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补5. 3 分设点 Aa, b是正比例函数 y=x 图象上的任意一点,就以下等式确定成立的是A2a+3b=0 B2a3b=0C3a2b=0D 3a+2b=0【分析】 直接把点 Aa,b代入正比例函数 y= x,求出 a,b 的关系即可【解答】 解：把点 Aa,b代入正比例函数 y= x, 可得： 3a=2b,可得： 3a+2b=0, 应选 D【点评】此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点, 熟知一次函数图象上各点的坐标确定适合此函数的解析式是解答此题的关键6. 3 分如图,在 ABC中, ABC=

17、90,AB=8,BC=6假设 DE 是ABC的中位线,延长 DE交 ABC的外角 ACM 的平分线于点 F,就线段 DF 的长为A7B8C9D10【分析】 依据三角形中位线定理求出DE,得到 DFBM,再证明 EC=EF= AC,由此即可解决问题【解答】 解：在 RTABC中, ABC=90,AB=8,BC=6,AC=10,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ DE是 ABC的中位线, DFBM,DE= BC=3, EFC= FCM, FCE= FCM, EFC= ECF,EC=EF= AC=5, DF=DE+EF=3+5=8应选 B【点评】此题考查三角形中位线定理、 等腰三角形的

18、判定和性质、 勾股定理等学问,解题的关键是灵敏应用三角形中位线定理,把握等腰三角形的判定和性质, 属于中考常考题型7. 3 分已知一次函数 y=kx+5 和 y=k+x7,假设 k0 且 k 0,就这两个一次函数的图象的交点在A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限【分析】 依据 k 的符号来求确定一次函数 y=kx+b 的图象所经过的象限,然后依据 b 的情形即可求得交点的位置【解答】 解：一次函数 y=kx+5 中 k 0,一次函数 y=kx+5 的图象经过第一、二、三象限 又一次函数 y=k+x7 中 k 0,一次函数 y=k+x7 的图象经过第一、二、四象限 5 7,这两个一次函数的图

19、象的交点在第一象限, 应选 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 此题主要考查两直线相交问题解答此题留意懂得：直线y=kx+b 所在的位置与 k、b 的符号有直接的关系 k0 时,直线必经过一、 三象限 k 0 时, 直线必经过二、 四象限 b0 时,直线与 y 轴正半轴相交 b=0 时,直线过原点. b0 时,直线与 y 轴负半轴相交8. 3 分如图,在正方形 ABCD中,连接 BD,点 O 是 BD 的中点,假设 M、N是边 AD 上的两点,连接 MO、NO,并分别延长交边 BC于两点 M、N,就图中的全等三角形共有A2 对 B3 对 C4 对 D5 对【分析】可以判

20、定 ABD BCD,MDO MBO,NOD NO,B MON MON由此即可得出答案【解答】 解：四边形 ABCD是正方形,AB=CD=CB=A,D A=C= ABC= ADC=90, AD BC,在 ABD和 BCD中, ABD BCD,ADBC, MDO= MBO,在 MOD 和 MOB中, MDO MBO,同理可证 NOD NO,B MON MON,全等三角形一共有 4 对 应选 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】此题考查正方形的性质、 全等三角形的判定和性质, 解题的关键是娴熟把握全等三角形的判定方法,属于基础题,中考常考题型9. 3 分如图,O 的半径为 4,

21、ABC是 O 的内接三角形, 连接 OB、OC 假设 BAC与 BOC互补,就弦 BC的长为A3B4C5D6【分析】 第一过点 O 作 ODBC 于 D,由垂径定理可得 BC=2BD,又由圆周角定理,可求得 BOC的度数,然后依据等腰三角形的性质,求得 OBC的度数,利用余弦函数,即可求得答案【解答】 解：过点 O 作 ODBC于 D,就 BC=2BD, ABC内接于 O, BAC与BOC互补, BOC=2 A,BOC+A=180, BOC=120,OB=OC, OBC=OCB= 180 BOC=30, O 的半径为 4,BD=OB.cos OBC=4=2,BC=4 应选： B可编辑资料 -

22、- - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】此题考查了圆周角定理、 垂径定理、 等腰三角形的性质以及三角函数等学问留意把握帮忙线的作法,留意数形结合思想的应用10. 3 分已知抛物线 y=x2 2x+3 与 x 轴交于 A、B 两点,将这条抛物线的顶点记为 C,连接 AC、BC,就 tan CAB的值为ABCD2【分析】 先求出 A、B、C 坐标,作 CDAB 于 D,依据 tanACD=即可运算【解答】 解：令 y=0,就 x2 2x+3=0,解得 x=3 或 1,不妨设 A 3,0,B1, 0,y=x22x+3=x+12+4,顶点 C 1,4,如以下图,作 CDAB 于 D在 RT ACD中,

23、 tanCAD=2, 故答案为 D【点评】此题考查二次函数与 x 轴交点坐标,锐角三角函数的定义,解题的关键是娴熟把握求抛物线与x 轴交点坐标的方法, 记住锐角三角函数的定义, 属于中考常考题型可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题共 4 小题,每题 3 分,总分值 12 分113 分不等式x+3 0 的解集是x6【分析】 移项、系数化成 1 即可求解【解答】 解：移项,得x 3,系数化为 1 得 x6 故答案是： x 6【点评】此题考查了一元一次不等式的解法, 基本操作方法与解一元一次方程基本相同,都有如下步骤：去分母.去括号.移项.合并同类项.化系 数为 1以上步骤中,

24、只有去分母和化系数为1 可能用到性质 3,即可能变不等号方向,其他都不会转变不等号方向12. 3 分请从以下两个小题中任选一个作答,假设多项选择,就按第一题计分A. 一个多边形的一个外角为 45,就这个正多边形的边数是8B. 运用科学运算器运算： 3sin73 52 11.9结果精确到 0.1【分析】1依据多边形内角和为 360进行运算即可.2先分别求得 3和sin73 5的2近似值,再相乘求得运算结果【解答】 解：1正多边形的外角和为360这个正多边形的边数为： 360 45=823sin73 52【点评】此题主要考查了多边形的外角和以及近似数, 解决问题的关键是把握多边形的外角和定理以及近

25、似数的概念 在取近似值时,需要运用四舍五入法求解13. 3 分已知一次函数 y=2x+4 的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点,假设这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点 C,且AB=2BC,就这个反比例函数的表达式为 y= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】 依据已知条件得到 A 2, 0,B0,4,过 C 作 CDx 轴于 D,依据相像三角形的性质得到=,求得 C1,6,即可得到结论【解答】 解：一次函数 y=2x+4 的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点, A 2,0, B0, 4, 过 C作 CDx 轴于 D,OBCD, ABO

26、ACD,=, CD=6, AD=3,OD=1, C1, 6,设反比例函数的解析式为 y=,k=6,反比例函数的解析式为 y= 故答案为： y=【点评】 此题考查了反比例函数与一次函数的交点,相像三角形的判定和性质, 求函数的解析式,正确的作出图形是解题的关键14. 3 分如图,在菱形 ABCD中, ABC=60,AB=2,点 P 是这个菱形内部或边上的一点,假设以点P、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形,就P、DP、D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两点不重合两点间的最短距离为22【分析】 分三种情形争辩假设以边 BC 为底假设以边PC 为底假设以边 PB为底分别求出 PD的最

27、小值,即可判定【解答】 解：假设以边 BC为底,就 BC垂直平分线上在菱形的边及其内部的点中意题意,此时就转化为了 “直线外一点与直线上全部点连线的线段中垂线段最短 “,即当点 P与点 A 重合时, PD值最小,为 2.假设以边 PC为底, PBC为顶角时, 以点 B 为圆心, BC长为半径作圆, 与 BD 相交于一点,就弧 AC除点 C 外上的全部点都中意 PBC是等腰三角形,当点 P 在 BD上时, PD最小,最小值为 232.假设以边 PB 为底, PCB为顶角,以点 C 为圆心, BC为半径作圆,就弧 BD上的点 A 与点 D 均中意 PBC为等腰三角形,当点P 与点 D 重合时, P

28、D最小, 明显不中意题意,故此种情形不存在.综上所述, PD的最小值为 22【点评】此题考查菱形的性质、 等边三角形的性质、 等腰三角形的判定和性质等学问,解题的关键是学会用分类争辩的思想摸索问题,属于中考常考题型三、解答题共 11 小题,总分值 78 分 155 分运算： | 1|+ 7+0【分析】直接化简二次根式、 去掉确定值、再利用零指数幂的性质化简求出答案【解答】 解：原式 =21+1=2+2=+2【点评】此题主要考查了实数运算, 正确利用确定值的性质去掉确定值是解题关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 5 分化简：x 5+【分析】 依据分式的除法,可得答案【解答

29、】 解：原式 =.=x1x 3=x24x+3【点评】此题考查了分式混合运算, 利用分式的除法转化成分式的乘法是解题关键17. 5 分如图,已知 ABC, BAC=90,请用尺规过点 A 作一条直线,使其将 ABC分成两个相像的三角形保留作图痕迹,不写作法【分析】 过点 A 作 ADBC 于 D,利用等角的余角相等可得到 BAD=C,就可判定 ABD与 CAD相像【解答】 解：如图, AD 为所作【点评】此题考查了作图相像变换： 两个图形相像, 其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到 解决此题的关键是利用有一组锐角相等的两直角三角形相像18. 5 分某校为了进一步改进本校七年级数学教学,

30、提高同学学习数学的爱好,校教务处在七年级全部班级中, 每班随机抽取了 6 名同学, 并对他们的数学学习情形进行了问卷调查 我们从所调查的题目中, 特殊把同学对数学学习宠爱可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_程度的答复宠爱程度分为： “A特殊宠爱 ”、“B比较宠爱 ”、“C不太宠爱 ”、 “D很不宠爱 ”,针对这个题目,问卷时要求每位被调查的同学必需从中选一项且只能选一项结果进行了统计, 现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你依据以上供应的信息,解答以下问题：1补全上面的条形统计图和扇形统计图.2所抽取同学对数学学习宠爱程度的众数是比较宠爱.3假设该校七年级共有 960 名同学

31、, 请你估算该年级同学中对数学学习 “不太宠爱”的有多少人？【分析】1依据条形统计图与扇形统计图可以得到调查的同学数,从而可以的选 B 的同学数和选 B 和选 D 的同学所占的百分比,从而可以将统计图补充完整.2依据 1中补全的条形统计图可以得到众数.3依据 1中补全的扇形统计图可以得到该年级同学中对数学学习“不太宠爱”的人数【解答】 解：1由题意可得,调查的同学有： 3025%=120人,选 B 的同学有： 12018306=66人, B 所占的百分比是： 66120 100%=55%, D 所占的百分比是： 6120100%=5%, 故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所示,2由 1中补全

32、的条形统计图可知,所抽取同学对数学学习宠爱程度的众数是：比较宠爱, 故答案为：比较宠爱.3由 1中补全的扇形统计图可得,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_该年级同学中对数学学习 “不太宠爱 ”的有： 96025%=240人, 即该年级同学中对数学学习 “不太宠爱 ”的有 240 人【点评】此题考查众数、用样本估量总体、扇形统计图、条形统计图,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答问题19. 7 分如图,在 .ABCD中,连接 BD,在 BD的延长线上取一点 E,在 DB 的延长线上取一点 F,使 BF=DE,连接 AF、CE求证： AFCE【分析】 由平行四边形的性质得出A

33、DBC,AD=BC,证出 1= 2, DF=BE,由 SAS证明 ADF CBE,得出对应角相等,再由平行线的判定即可得出结论【解答】 证明：四边形 ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BC, 1= 2,BF=DE,BF+BD=DE+BD,即 DF=BE,在 ADF和 CBE中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_, ADF CBESAS, AFD=CEB,AFCE【点评】此题考查了平行四边形的性质, 全等三角形的判定与性质、 平行线的性质.娴熟把握平行四边形的性质,证明三角形全等是解决问题的关键20. 7 分某市为了打造森林城市,树立城市新的标,实现绿色、共享进展理念,在城南建

34、起了 “望月阁 ”及环阁公园小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何学问测量 “望月阁 ”的高度,来检验自己把握学问和运用学问的才能他们经过观看发觉,观测点与 “望月阁 ”底部间的距离不易测得,因此经过争辩需要两次测量,于是他们第一用平面镜进行测量方法如下：如图,小芳在小 亮和“望月阁 ”之间的直线 BM 上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线 BM 上的对应位置为点 C,镜子不动,小亮看着镜面上的标记,他来回走动,走到点 D 时,看到 “望月阁 ”顶端点 A 在镜面中的像与镜面上的标记重合, 这时,测得小亮眼睛与的面的高度ED=1.5米, CD=2米,然后,在阳光下,他们用

35、测影长的方法进行了其次次测量,方法如下： 如图,小亮从 D 点沿 DM 方向走了 16 米,到达“望月阁 ”影子的末端 F 点处,此时,测得小亮身高 FG的影长 FH=2.5 米, FG=1.65米如图,已知 ABBM,ED BM,GF BM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽视不计,请你依据题中供应的相关信息,求出“望月阁 ”的高 AB 的长度【分析】 依据镜面反射原理结合相像三角形的判定方法得出ABC EDC, ABF GFH,进而利用相像三角形的性质得出AB的长【解答】 解：由题意可得： ABC=EDC= GFH=90,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ACB= ECD,

36、AFB= GHF,故 ABC EDC, ABF GFH, 就=,=,即=,=,解得： AB=99,答： “望月阁 ”的高 AB 的长度为 99m【点评】此题主要考查了相像三角形的判定与性质, 正确利用已知得出相像三角形是解题关键21. 7 分昨天早晨 7 点,小明乘车从家动身,去西安参加中同学科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图,是小明昨天出行的过程中,他距西安的距离 y千米与他离家的时间 x时之间的函数图象依据下面图象,答复以下问题：1求线段 AB 所表示的函数关系式.2已知昨天下午 3 点时,小明距西安 112 千米,求他何时到家？【分析】1可设线段 AB 所表示的函数关系式为： y

37、=kx+b,依据待定系数法列方程组求解即可.2先依据速度 =路程时间求出小明回家的速度,再依据时间=路程速度, 列出算式运算即可求解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解答】 解：1设线段 AB 所表示的函数关系式为： y=kx+b, 依题意有,解得故线段 AB所表示的函数关系式为： y=96x+1920x2.212+37+6.6=1.4小时, 112 1.4=80千米 / 时,192112 80=80 80=1小时, 3+1=4时答：他下午 4 时到家【点评】此题主要考查一次函数的应用, 解决此题的关键是利用待定系数法求一次函数的解析式同时考查了速度、路程和时间之间的关系22.

38、 7 分某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票参与抽奖活动,奖品是三种瓶装饮料,它们分别是：绿茶500ml、红茶500ml和可乐 600ml,抽奖规章如下：如图,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘被等分成五个扇形区域, 每个区域上分别写有 “可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红” 字样.参加一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动 ”当转动转盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的字样,我们称这次转动为一次“有效随机转动”.假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的边界,顾客可以再转动转盘,直到转动为一次 “有效随机转动 ”.当顾客完成一次抽奖活动后,登记两次指针所指区域的

39、两个字, 只要这两个字和奖品名称的两个字相同与字的次序无关,便可获得相应奖品一瓶.不相同时,不能获得任何奖品依据以上规章,答复以下问题：1求一次 “有效随机转动 ”可获得 “乐”字的概率.2有一名顾客凭本超市的购物小票,参加了一次抽奖活动,请你用列表或树可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_状图等方法,求该顾客经过两次 “有效随机转动 ”后,获得一瓶可乐的概率【分析】1由转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样.直接利用概率公式求解即可求得答案.2第一依据题意画出树状图,然后由树状图求得全部等可能的结果与该顾客经过两次 “有效随机转动 ”

40、后,获得一瓶可乐的情形,再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：1转盘被等分成五个扇形区域, 每个区域上分别写有 “可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样.一次 “有效随机转动 ”可获得 “乐”字的概率为： .2画树状图得：共有 25 种等可能的结果,该顾客经过两次“有效随机转动 ”后,获得一瓶可乐的有 2 种情形,该顾客经过两次 “有效随机转动 ”后,获得一瓶可乐的概率为：【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率 留意此题是放回试验. 用到的学问点为：概率 =所求情形数与总情形数之比23. 8 分如图,已知： AB 是O 的弦,过点 B 作 BC AB交 O 于点 C,过点 C作 O 的切线交 AB 的延长线于点 D,取 AD 的中点 E,过点 E 作 EF BC交DC的延长线于点 F,连接