2022年高一物理力的合成力的分解人教实验版知识精讲.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高一物理力的合成力的分解人教试验版【本讲训练信息 】一. 教学内容：力的合成力的分解二. 学问要点：1. 懂得力的合成和合力的概念.2. 把握力的平行四边形定就.会用作图法求共点力的合力.3. 懂得力的分解和分力的概念,会用平行四边形定就解决力的分解问题.4. 娴熟把握物体的受力分析,能够依据力的作用成效进行分解.三. 重点、难点解析：（一）合力与分力当一个物体受到几个力的共同作用时,我们常常可以求出这样一个力,这个力产生的 成效跟原先几个力的成效相同 ,这个力就叫做那几个力的合力 ,原先几个力叫做分力

2、.（二）力的合成1. 定义： 求几个力的合力的过程或求合力的方法,叫做力的合成.2. 平行四边形定就：两个力合成时,以表示这两个力的线段为邻边 作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向.这个法就叫做平行四边形定就.对力这种既有大小又有方向的物理量,进行合成运算时,一般不能用代数加法求合力,而必需用平行四边形定就.（三）共点力假如一个物体受到两个或更多力的作用,有些情形下 这些力共同作用在同一点上,或者虽不作用在同一点,但它们的作用线交于一点,这样的一组力叫做共点力.平行四边形定就只适用于共点力的合成.（四）争论：1. 力的合成的意义在于保证作用成效相同的前提下,用一个力的作用

3、代替几个力的作用,这个力就是那几个力的“等效力”（合力）.力的平行四边形定就是运用“等效”观点,通过 试验总结出来的共点力的合成法就,它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律,作图法和运算法是运用这一规律进行共点力合成的详细方法.（ 1）作图法：要选取统一标度,严格作出力的图示及平行四边形,量出平行四边形的对角线长度（留意是哪一条对角线）,依据标度求出合力的大小,再量出对角线与某一分力的夹角,求出合力的方向.（ 2）运算法：依据平行四边形定就作出力的示意图,然后利用解三角形的方式求出对角线,即为合力.2. 力的合成的几种特别情形：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相互垂直的两个力

4、的合成,如下列图,F F 2F 2 ,合力 F 与分力 F1 的夹角的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正切为：tanF2F1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -夹角为的两个等大的力的合成,如下列图, 作出的平行四边形为菱形,

5、利用其对角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线相互垂直的特点可得直角三角形,解直角三角形求得合力F 2Fcos,合力2F 与每一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个分力的夹角等于.2 夹 角 为 120的 两 个 等 大 的 力 的 合 成 , 如 图 所 示 , 实 际 是 的 特 殊 情 况 ：120可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F 2Fcos2F ,即合力大小等于分力.实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角形,所以合力与分力等大.以上三种特别的合成在今后的学习中常常遇到,应当娴熟把握.3. 合

6、力与两分力之间的大小关系：在两个力F1 和 F2 大小肯定情形下,转变F1 与 F2 方向之间的夹角,当角减小时,其合力F 逐步增大,当0 时,合力最大F F1 F2,方向与 F1 和 F2 方向相同.当角增大时,其合力逐步减小,当180 ,合力最小F |F1F2|,方向与较大的力方向相同,即合力大小的取值范畴为F1 F2 F |F1 F2 |.4. 多个力的合成：应先求其中任意两个力的合力,再求这个合力与第三个力的合力,直到把全部的力都合成进去,最终得到的就是这些力的合力.（五）力的分解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -

7、第 2 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1. 求一个力的分力叫做力的分解.2. 力的分解是力的合成的逆运算.同样遵守平行四边形定就.把一个已知力F 作为平行四边形的对角线,那么与力 F 共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F 的两个分力F1、F2.3. 作用在物体上的同一个力F 可以分解为很多对大小、方向不同的分力.一般情形下我们依据力的作用成效进行分解.（六）矢量相加的法就1. 平行四边形定就：一切矢量（如力、位移等）相加遵从平行四边形定就.2.

8、三角形定就：由两个矢量首尾相接与它们的合矢量组成一个三角形,从而求出合矢量,这个方法叫做三角形定就. 三角形定就与平行四边形定就的实质是一样的.（七）矢量与标量1. 矢量： 既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定就（或三角形定就） .2. 标量： 只有大小,没有方向,求和时依据算术法就相加 .力的分解中定解条件的确定将一个力F 分解为两个分力,依据力的平行四边形定就,是以这个力F 为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形,在无附加条件限制时可作很多个不同的平行四边形,这说明两个力的合力可唯独确定,一个力的分力不是唯独的.要确定一个力的两个分力,肯定有定解条件.按力的成效进行分解,这实际上就是

9、定解条件.如图的三角形支架,在节点 O 上施加一个力 F,这个力产生两个成效：其一对 AO 有拉伸作用.其二对 BO 有挤压作用.将 F 分解为对 OA 的拉伸的力 FAO 和对 BO 挤压的力 FBO,其定解条件是已知两个分力的方向.按问题的需要进行分解,在解决详细问题时,依据详细问题对力进行分解.这个详细问题就是定解条件.如已确定两分力的大小,求分力的方向,两分力的大小是定解条件.已确定一个分力的大小、方向,求另一分力的大小、方向,这个已知分力为定解条件.已确定一个分力大小和另一分力的方向,求这一分力的方向和另一分力的大小,这个分力的大小和另一分力的方向为定解条件.对力进行分解时,第一弄清

10、定解条件,依据定解条件作出平行四边形图或三角形图,再依据几何学问求解.力分解时有、无解的争论力分解时有解或无解,简洁的说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形（或三角形）.假如能构成平行四边形（或三角形）,说明该合力可以分解成给定的分力,即有解.假如不能构成平行四边形（或三角形）,说明该合力不能按给定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - -

11、- - - - - -的分力分解,即无解.详细情形有以下几种：如何用三角形定就求矢量的变化量矢量变化不仅大小变化,通常仍有方向变化.求矢量的变化量实际上是求两矢量的差.求两矢量的和与差在表达形式上与代数和是相同的,只是在详细求的时候,将表达式中的和 与差转换成用平行四边形定就或三角形定就求.如一个物体做曲线运动,它的初速度为v 1,经过一段时间速度为v2,如下列图, 求速度的变化量v .速度的变化量是末速度v 2 与初速度 v1 的差,其数学表式为v v 2 v 1,但课本上讲的是矢量相加法就,如何将矢量相减变成矢量相加, 我们不难发觉, 只要将上式变成v 2 v 1v 就可以了. 因此, 只

12、要将 v1 平移,使 v2 与 v1 的首端相接, 从 v1 的末端向v2 的末端做一条有向线段,该有向线段便是所求的速 度变化量v ,如下列图.【典型例题 】例 1. 关于两个力的合力,以下说法错误选项A. 两个力的合力肯定大于每个分力B. 两个力的合力可能小于较小的那个分力C. 两个力的合力肯定小于或等于两个分力D. 当两个力大小相等时,它们的合力可能等于分力大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word

13、 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解析： 设分力 F1 与分力 F2 的夹角为,依据力的平行四边形定就,合力为F,以 F1、F2 为邻边的平行四边形所夹的对角线,如下列图.当0 时, F F1 F2.当180 时,F |F1 F2|,以上分别为合力F 的最大值和最小值.当F1 F2 且夹角180 时,合力 F0,小于任何一个分力,当F1 F2,夹角120 时,合力F F1 F2,故此题的正确答案为 AC .答案： AC例 2.在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在的上（如图）.假如钢丝绳与的面的夹角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB60,每条钢丝绳的拉

14、力都是300N ,求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： 由图可知,两根钢丝绳的拉力F1 和 F2 之间的夹角为60 ,可依据平行四边形定就用作图法和解三角形法求出电线杆受到的合力.方法一： 作图法.自 O 点引两条有向线段OC 和 OD ,夹角为 60 .设定每单位长度表示 100N,就 OC 和 OD 的长度都是3 个单位长度,作出平行四边形OCED ,其对角线OE就表示两个拉力F1、F2 的合力 F,量得 OE 长为 5.2 个单位长度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

15、 -第 5 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -所以合力 F 100 5.2N 520N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用量角器量得COEDOE30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以合力方向竖直向下.方法二： 运算法.先画出力的平行四边形,如下列图,由于OCOD ,得到的是菱形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_连结 CD 、OE,两对角线垂直且平分,OD 表示 300N ,COO 30 .在三角形FOCO

16、 中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OO OC cos 30.在力的平行四边形中,各线段的长表示力的大小,就有2F1 cos30 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以合力F2 F1cos3023003 N519.6 N2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_说明： 力的合成有“作图法”和“运算法”,两种解法各有千秋. “作图法”形象直观,一目了然,但不够精确,误差大. “运算法”是用平行四边形先作图,再解三角形,好像比较麻烦,但运算结果更精确.今后我们遇到的求合力的问题,多数都用运算法,即依据平行四边

17、形定就作出平行四边形后,通过解其中的三角形求合力.在这种情形下作的是示意图, 不需要很严格,但要规范,明确哪些该画实线,哪些该画虚线,箭头应标在什么位置等.例 3. 物体受到三个力的作用,其中两个力的大小分别为5N 和 7N ,这三个力的合力最大值为 21N ,就第三个力的大小为多少.这三个力的合力最小值为多少.解析： 当三个力的合力最大时,这三个力肯定是在同始终线上,且方向相同,即合力F 合 F1 F2 F3,就 F3 F 合 F1 F2 9N. 关于三个力的合力的最小值问题,有些同学仍受标量代数求和的干扰,不能真正懂得矢量运算法就,而错误的认为合力最小值F合 F1 F2 F3 3N,正确的

18、方法应是：看三个力的大小是否能构成一个封闭三角形,即任取一个力, 看这个力是否处在另外两个力的差和之间.如三个力满意上述条件,就合力的最小值为零.如不满意上述条件,就合力的最小值为较小的两个力先同方向合成,再和较大的一个力反方向合成的合力.答案： 第三个力大小是9N ,三个力合力的最小值为零.例 4. 将一个力F 分解为两个分力F1 和 F2,就以下说法中正确选项A. F 是物体实际受到的力B. F 1 和 F2 两个分力在成效上可以取代力FC. 物体受到F1、F2 和 F 三个力的作用D. F 是 F1 和 F2 的合力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 -

19、- - - - - - - - -第 6 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解析： 由分力和合力具有等效性可知B 正确,分力F1 和 F2 并不是物体实际受到的力,故 A 对 C 错.答案： A 、B、D说明： 合力与分力是一种等效替代关系,在力的合成中,分力是物体实际受到的力.在力的分解中,分力不是物体实际受到的力.例 5. 如下列图,电灯的重力G 10N , AO 绳与顶板间夹角为45 , BO 绳水平,就AO绳所受的拉力F1. BO 绳所受的拉力

20、F2.解析： 先分析物理现象：为什么绳AO 、BO 受到拉力了 .缘由是由于OC 绳的拉力产生 了两个成效, 一是沿 AO 向下的拉紧AO 的分力 Fl.二是沿 BO 向左的拉紧BO 绳的分力F2,画出平行四边形,如下列图,由于OC 拉力等于电灯重力,因此由几何关系得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F1Gsin102N , F2G / tan10 N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 102 N10N说明： 将一个已知力分解,在理论上是任意的,只要符合平行四边形定就就行,但在实际问题中, 第一要弄清所分解的力有哪些成效,再确定各分力的方向,最终应用平行四边形

21、定就求解.例 6. 在倾角30 的斜面上有一块竖直放置的挡板,在挡板和斜面之间放有一个重为G 20N 光滑圆球,如图甲所示,试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解析： 先分析物理现象,为什么挡板和斜面受压力了.缘由是球受到向下的重力作用, 这个重力总是欲使球向下运动,但是由于挡板和斜面的支持,球才保持静止

22、状态,因此球的重力产生了两个作用成效,如图乙所示,故产生两个分力：一是使球垂直压紧挡板的力F1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二是 使球垂直压紧斜面的力F2.由几何关系得：F1G tan, F2G cos.F1 和 F2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_别等于球对挡板和斜面的压力.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： F1G tan, F2G cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_说明： 依据力实际产生的成效分解是同学们应当把握的项很重要的方法.【模拟试题 】1. 关于合力与其两个分力的关系,以下说法正确选项（）A. 合力的

23、作用成效与两个分力的作用成效相同B. 合力的大小肯定等于两个分力大小之和C. 合力可能小于它的任一个分力D. 合力大小可能等于某一个分力的大小2. 关于两个共点力的合力,以下说法中正确选项（）A. 只要知道两个共点力的大小,合力就是唯独的B. 已知两个共点力的大小和方向,合力就是唯独的C. 已知一个力的大小和方向与另一个力的大小,合力就是唯独的D. 已知一个力的大小和方向与另一个力的方向,合力就是唯独的3. 物体同时受到同一平面内三个力作用,以下几组力的合力不行能为零的是（）A. 5N , 7N, 8NB. 5N ,2N ,3NC. 1N ,5N ,10ND. 10N , 10N , 10N4

24、. 两个共点力的大小均为10N ,假如要使这两个力的合力大小也是10N ,就这两个共点力间的夹角应为（）A.30B.60C.90D.1205. 一个重为 20N 的物体置于光滑的水平面上,当用一个F 5N 的力竖直向上拉该物体时,如下列图,物体受到的合力为（）A. 15NB. 25NC. 20ND. 0N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6

25、. 如下列图,物体M 在斜向右下方的推力F 作用下,在水平的面上恰好做匀速运动,就推力 F 和物体 M 受到的摩擦力的合力方向是（）A. 竖直向下B. 竖直向上C. 斜向下偏左D.斜向下偏右A.从最小逐步增加B. 从最大逐步减小到零C.从最大逐步减小D.先增大后减小7. 如下列图, 两个共点力F1、F2 的大小肯定, 夹角是变化的, 合力为 F.在角从 0 逐步增大到 180 的过程中,合力F 的大小变化情形为（）8. 两个大小相等的共点力F1、F2,当它们间的夹角为90 时,合力大小为20N ,就当它们间夹角为 120 时,合力的大小为（）A. 40NB.102 NC.202 ND.103N

26、9. 两个共点力F1 和 F2 的大小不变,它们的合力 F 跟两力 F1、F2 之间的夹角的关系如下列图, 就合力 F 大小的变化范畴是（）A. 0 1NB. 1 3NC. 1 5ND. 1 7N10. 以下说法中正确选项（）A. 一个力只能分解成惟一确定的一对分力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -B. 同一个力可以分解为很多对大小、方向各

27、不相同的分力C. 已知一个力和它的一个分力,就另一个分力有确定值D. 已知一个力和它的两个分力方向,就两分力有确定值11. 将一个竖直向下的8N 的力分解为两个力,其中一个分力方向水平,大小为 6N ,那么另一个分力大小为（）A. 10NB. 8NC. 6ND. 2N12. 对一个已知的力F 进行分解, 已知下面哪一个条件,它的解确定是惟一的（）A. 已知一个分力的大小和方向B. 已知两个分力的方向C. 已知一个分力的大小和另一个分力的方向D. 已知一个分力的方向13. 如下列图,一个半径为r,重为 G 的光滑匀称球,用长度为r 的细绳挂在竖直光滑墙壁上,就绳子的拉力F 和球对墙壁压力FN 的

28、大小分别是（）A. G ,G2B. 2G ,G可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 3G ,3 G 2D. 23 G3 ,3 G 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船,如下列图,如水的阻力恒定不变,就在船匀速靠岸的过程中,以下说法正确选项（）A. 绳的拉力不断增大B. 绳的拉力保持不变C. 船受到的浮力保持不变D.船受到的浮力不断减小15. 如下列图,将力F（大小已知）分解为两个分力F1 和 F2, F2 和 F 的夹角小于 90 ,就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 当 F1F sin时,确定

29、有两组解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B. 当FF1F sin时,确定有两组解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 当 F1F sin时,有惟一一组解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D. 当 F1F sin时,无解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 14 页 - - -

30、 - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -16. 两组能承担的最大拉力相等、长度不等的细线AO 、BO, AOBO按图所示悬挂一个中空的铁球,当在球内不断注入铁砂时,就（）A. AO 先被拉断B. BO 先被拉断C. AO、 BO 同时被拉断D.条件不足,无法判定17. 水平的面上斜放着一块木板AB ,如下列图,在木板上放一木块,且处于静止状态,现使斜面的B 端缓慢的放低,就木块所受弹力N,摩擦力f 的变化情形是A. N 增大,f 减小B. N 减小,f 增大C. N 减小,f 减小D.

31、 N 增大,f 增大18. 如下列图, 三角形轻支架ABC 的边长 AB 20cm,BC 15cm.在 A 点通过细绳悬挂一个重 30N 的物体,就AB 杆受力大小为N, AC 杆受压力大小为N .19. 将 18N 竖直向下的力,分解为两个分力,其中一个分力沿水平方向,大小为24N,就 另一个分力的大小是N ,方向与竖直方向的夹角是.20. 三个共点力的大小分别是5N 、7N 和 14N,它们的合力最大值为,最小值是.如把14N的力改为10N ,另两个力大小不变,它们的合力最大值为,最小值为.21. 如下列图, 水平电线 AB 对竖直电线杆的拉力是30N ,且只有斜牵引线BC 与的面成 53

32、角时,电线杆恰好竖直不偏转,试运算BC 对电线杆的拉力.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -22. 如下列图, 用绳子 AC 和 BC 悬一重力为100N 的物体, 绳子 AC 和 BC 与天花板的夹角分别为 30 和 60 ,求每条绳子的拉力分别是多少.23. 如下列图,用悬绳AO 、BO、CO 悬挂一重物, AO 、BO、CO 所能承担

33、的最大拉力均为 100N,已知 BO 处于水平,AOB 150 ,就为保证悬绳都不断,所挂重物最多不能超 过多重 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -试题答案1. ACD2. B3. C4. D5. D6. A7. C8. B9. D10. BCD11. A12. AB13. D14. AD15. BD16.B17. A18. 40, 5

34、019. 30, 5320. 26N , 2N , 22N , 022. 50N , 503 N21. 50N23. 50N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载