2022年高中数学必修四期末试题及答案 .docx

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1、精品_精品资料_必修四期末测试题一、挑选题：本大题共14 小题,每题 4 分,共 56 分在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合要求的1. sin 150 的值等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B21C233D22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知 AB 3, 0 ,那么 AB 等于 A 2B 3C 4D 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 在 0 到 2 范畴内,与角4终边相同的角是 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A B63C 2D 433可编辑资料 -

2、- - 欢迎下载精品_精品资料_4. 假设 cos0, sin 0,就角的终边在 A 第一象限B其次象限C第三象限D第四象限5. sin 20 cos 40 cos 20 sin 40 的值等于 1313A BCD 42246. 如图,在平行四边形ABCD 中,以下结论中正确的选项是 A AB CDB AB AD BDDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C AD AB ACD AD BC 0 7以下函数中,最小正周期为的是 A y cos 4xB y sin 2xC y sinAB 第 6 题xD y cos x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8已知向量 a

3、 4, 2 ,向量 b x,5 ,且 a b,那么 x 等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 10B 5C5D 102可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 假设 tan 3, tan4 ,就 tan 等于 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3B 3C1D 133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 函数 y2cos x 1 的最大值、最小值分别是 A 2, 2B 1, 3C 1, 1D 2, 111. 已知 ABC 三个顶点的坐标分别为A 1,0 , B 1,2 ,C 0,

4、 c ,假设 AB BC ,那么 c 的值是 A 1B 1C 3D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 以下函数中,在区间 0, 上为减函数的是 2A y cos xB y sin xC y tan xD y sin x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 已知 0 A,且 cos A 3 ,那么 sin 2A 等于 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4B7C 12D 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2525252514. 设向量 a m, n , b s, t

5、,定义两个向量 a,b 之间的运算“”为 ab ms,nt 假设向量 p 1, 2 ,pq 3, 4 ,就向量 q 等于 A 3, 2B 3, 2C 2, 3D 3, 2二、填空题：本大题共4 小题,每题 4 分,共 16 分把答案填在题中横线上15. 已知角的终边经过点 P 3, 4 ,就 cos的值为16. 已知 tan 1,且 0, ,那么的值等于17已知向量 a 3, 2 , b 0, 1 ,那么向量 3b a 的坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 某的一天中 6 时至 14 时的温度变化曲线近似满意函数 T Asint b 其中 , 62时至 14 时期间的

6、温度变化曲线如下图,它是上述函数的半个周期的图象,那么这一天6 时至 14 时温差的最大值是C.图中曲线对应的函数解析式是T/ 302010O68101214t/h 第 18 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：本大题共3 小题,共 28 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤19. 本小题总分值8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 0 , sin24 1 求 tan的值. 2 求 cos 2 sin 5 的值2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20 本小题总分值10 分已知非零向量a, b 满意 | a| 1,且 ab ab 1

7、 2 1 求| b| . 2 当 ab 1 时,求向量2a 与 b 的夹角的值21 本小题总分值10 分已知函数 f x sinx 0 1 当时,写出由 yf x 的图象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式.6 2 假设 yf x 图象过点 2 0 ,且在区间 0, 上是增函数,求的值,33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_期末测试题 参考答案一、挑选题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. A解析： sin 1502. B sin 30 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： AB 9 0 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

8、_精品资料_3. C解析：在直角坐标系中作出4. D4由其终边即知3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由 cos 0 知, 为第一、四象限或x 轴正方向上的角.由sin0 知,为第三、四象限或y轴负方向上的角,所以的终边在第四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. B解析： sin 206. Ccos 40 cos 20 sin 40sin 60 3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：在平行四边形ABCD 中,依据向量加法的平行四边形法就知AD AB AC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. B解析：由 T2 ,得

9、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. D解析：由于 a b,所以 2x4 5 20,解得 x 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. D解析： tan tan tan3 43 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 tantan143可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. B解析：由于 cos x 的最大值和最小值分别是1 和 1,所以函数 y 2cos x 1 的最大值、最小值分别是1和 311. D解析：易知 AB 2, 2 , BC 1, c 2 ,由 AB BC ,得 2 1 2 c 2 0,解得 c 312. A解析

10、：画出函数的图象即知A 正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. D解析：由于 0 A14. A,所以 sin A21 cos2 A 45, sin 2A 2sin Acos A 24 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：设 q x, y ,由运算“”的定义,知 pq x, 2y 3, 4 ,所以q 3, 2 二、填空题：15 3 5解析：由于 r 5,所以 cos3 53164可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：在 0, 上,满意 tan 1 的角只有17 3, 5 解析： 3ba 0,

11、 3 3,2 3, 5 3,故344可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18 20. y10sin x 3 20, x 6,14 84可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由图可知,这段时间的最大温差是20C由于从 614 时的图象是函数 y Asinx b 的半个周期的图象,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 A1 10, b21 30 0 202可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 1 2 146,所以 y 10sin 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,288x 2

12、0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 x 6, y10 代入上式,得 10sin 6 20 10,即 sin3 1,84由于 ,可得324可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上,所求解析式为y 10sin 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：x20, x 6,14 84可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19解： 1 由于 0 , sin24 , 故 cos 53 ,所以 tan 4 53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 cos 2 sin1 2sin2 co

13、s32 3 8 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_225525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20解： 1 由于 a b ab 1 ,即 a2 b2 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22所以| b| 2 | a| 2 1 1 1 1 ,故 | b| 2 2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 由于 cos ab a b2 ,故221解： 1 由已知,所求函数解析式为f x sinx 6 2 由 y f x 的图象过23, 0点,得 sin 23 0,所以23, Zkk即 3 k ,k Z又2 0,所以 k N* 当 k1 时, 3 , f x sin 3 x,其周期为43,22此时 f x 在0,上是增函数.3当 k2 时, 3, f x sinx 的周期为22343,此时 f x 在0,上不是增函数3所以, 3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载