2022年中考数学压轴题 2.docx
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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 如图 1,在平面直角坐标系中,直线y3 x3 与 x 轴交于点A ,y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与 y 轴交于点 C ,抛物线yax2233xca0 经过 A,B,C 三点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 1)求过 A,B,C 三点抛物线的解析式并求出顶点F 的坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 2)在抛物线上是否存在点P ,使如不存在,请说明理由. ABP 为直角三角形,如存在,直接写出P
2、点坐标.AOBx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 3)摸索究在直线AC 上是否存在一点M ,使得求出 M 点的坐标.如不存在,请说明理由MBF的周长最小,如存在,CF图 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 如图,已知直线l1 的解析式为y3 x6 ,直线l1 与 x 轴、 y 轴分别相交于A 、B 两点,直线l 2 经过 B、C 两点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 C 的坐标为( 8,0),又已知点P 在 x 轴上从点A 向点 C 移动,点 Q 在直线l 2 从点 C 向点 B 移动.点P
3、、Q 同时动身,且移动的速度都为每秒1 个单位长度,设移动时间为t 秒( 1t10 ).可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 1)求直线l 2 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 2)设 PCQ 的面积为S,恳求出S 关于 t 的函数关系式.( 3)摸索究:当t 为何值时, PCQ 为等腰三角形?可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 在平面直角坐标系中,二次函数yax 2bxca0 的图象的顶点为D 点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与 y 轴交于 C 点,与 x 轴交于 A 、B 两点,A 点在原点的左侧,B 点的坐标为
4、( 3, 0),1OB OC , tan ACO 3( 1)求这个二次函数的表达式( 2)经过 C、D 两点的直线,与x 轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点 A 、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形?如存在,恳求出点F 的坐标.如不存在,请说明理由( 3)如平行于x 轴的直线与该抛物线交于M 、N 两点,且以MN 为直径的圆与x 轴相切,求该圆半径的长度( 4)如图 10,如点 G( 2, y)是该抛物线上一点,点P 是直线 AG 下方的抛物线上一动点,当点P 运动到什么位置时, APG 的面积最大?求出此时P 点的坐标和APG 的最大面积 .yyEAOBxAOBxCCGD
5、D图 9图 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4 如下列图, 在平面直角坐标系中,矩形ABOC 的边 BO 在 x 轴的负半轴上, 边 OC 在 y 轴的正半轴上,且 AB1,OB3 ,矩形 ABOC 绕点 O 按顺时针方向旋转60o 后得到矩形EFOD 点 A 的对应点为点E ,点 B 的对应点为点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
6、精品资料_F ,点 C 的对应点为点D ,抛物线yax2bxc 过点 A,E,D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 1)判定点 E 是否在 y 轴上,并说明理由.( 2)求抛物线的函数表达式.( 3)在 x 轴的上方是否存在点P ,点 Q ,使以点 O, B, P, Q 为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC 面积的2倍,且点 P 在抛物线上,如存在,恳求出点P ,点 Q 的坐标.如不存在,请说明理由yEFACDBOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 已知抛物线y2ax2axb 与 x 轴的一个交点为A-1,0 ,第 4 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载
7、精品_精品资料_与 y 轴的正半轴交于点C直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x 轴的另一个交点B 的坐标.当点 C 在以 AB 为直径的 P 上时,求抛物线的解析式.坐标平面内是否存在点M ,使得以点M 和中抛物线上的三点 A 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形?如存在,恳求出点M 的坐标.如不存在,请说明理由yC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 如图, O 的半径为 1,正方形 ABCD 顶点 B 坐标为顶点 D 在 O 上运动5,0 ,DB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 当点 D 运动到与点A 、 O 在同一条直线上时, 试证明直线CD与 O
8、相切.(2) 当直线 CD 与 O 相切时,求CD 所在直线对应的函数关系式.(3) 设点 D 的横坐标为x ,正方形ABCD 的面积为 S ,求 S 与 x 之间的函数关系式,并求出S 的最大值与最小值7 如图 6,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形, OA=4,AB=2,直线O5x1A第 6 题yx3 与坐标轴交于D、E.设 M是 AB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的中点, P 是线段 DE上的动点 .( 1)求 M、 D两点的坐标.( 2)当 P 在什么位置时,PA=PB?求出此时P 点的坐标.( 3)过 P 作 PH BC,垂足为 H,当以 PM为直径的 F
9、与 BC相切于点 N 时,求梯形PMBH的面积 .yCHNBEMF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PODAx图6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1解:( 1)Q 直线 y3 x3 与 x 轴交于点A ,与 y 轴交于点 C A1,0 , C 0,3Q 点 A, C 都在抛物线上,2330aca333cc3可编辑资料 - -
10、- 欢迎下载精品_精品资料_抛物线的解析式为y3 x223 x3顶点 F1, 43( 2)存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P1 0,3333 P2 2,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 3)存在理由:解法一:延长 BC 到点 B ,使 B CBC ,连接 B F 交直线 AC 于点 M ,就点 M 就是所求的点11 分过点 B 作 B HAB 于点 H y3223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Q B 点在抛物线yxx 333 上,B 3,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 Rt BOC 中,tanOBC3 ,3HAOB
11、x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OBC30o , BC23 ,C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 RtBB H 中, B H1 BB223 ,BM F图 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BH3 B H6 ,OH3,B3,2312 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设直线 B F 的解析式为ykxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_233kb43k3解得6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3kbb33 2y3 x3313 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_62y3x3x37解得M3
12、, 103可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y3 x3310377可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_62y7,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在直线 AC 上存在点 M ,使得 MBF的周长最小,此时M3 , 103 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_77解法二:过点 F 作 AC 的垂线交y 轴于点 H ,就点 H 为点 F 关于直线AC 的对称点连接BH 交 AC 于点 M ,就点 M 即为所求11 分过点 F 作 FGy 轴于点 G ,就 OB FG , BC FH y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BOC
13、FGHHFGCBO90o ,BCOFHG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同方法一可求得B3,0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x在 Rt BOC 中, tanOBC3 ,OBC30o ,可求得GHGCAO3 ,B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3GF 为线段 CH 的垂直平分线,可证得CFH为等边三角形,C3M GFH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC 垂直平分 FH 即点 H 为点 F 关于 AC 的对称点H0, 533图 1012 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
14、资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -设直线 BH 的解析式为ykxb ,由题意得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_03kb 5k53解得9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b33b533y5353 13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_933y53x53x793解得3103M,可编辑资料 -
15、- - 欢迎下载精品_精品资料_y3x3y103777可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在直线 AC 上存在点 M ,使得 MBF的周长最小,此时M3 , 103 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_772( 1)由题意,知B ( 0, 6), C( 8, 0)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设直线l2 的解析式为ykxb ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8kb0,解得 k3 , b6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 l2 的解析式为y3 x6 .4可编
16、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 2)解法一:如图,过P 作 PDl 2 于 D ,就 VPDCPDPC: VBOC ,BOBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意,知OA=2 , OB=6 , OC=8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BCOB 2OC 210, PC10t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PD10t6103PD10t5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S1 CQ gPD133 t 23t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_V PCQt g10t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
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