2022年高考真题——文科数学-版 .docx

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1、精品_精品资料_2022 年一般高等学校招生全国统一考试江苏卷一、填空题：本大题共 14 小题,每题 5 分,共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知集合 A=2, 1,3,4 , B1,2,3 ,就 AB .开头可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知复数 z52i 2 i 为虚数单位 ,就 z 的实部为.n0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 右图是一个算法流程图,就输出的 n 的值是 .4. 从

2、 1,2,3,6 这 4 个数中一次随机的取2 个数,就所取 2 个数的乘积为 6 的概率是nn12n20N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.5. 已知函数ycosx 与 ysin 2x 0,它们的图象有一个横坐标为3Y输出 n终止可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的交点 ,就的值是 .6. 设抽测的树木的底部周长均在区间80,130 上,其频率分布直方图如以下图,就在抽测的 60 株树木中 ,有 株树木的底部周长小于100cm.第 3 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 在 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 an 可编辑资料 - -

3、 - 欢迎下载精品_精品资料_中, a 21, a8a62a 4 ,就a6 的值是.频率组距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为S1 , S2 ,体积分0.0300.02540.020可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S1别为 V ,V ,假设它们的侧面积相等, 且9 ,0.015可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S1220.010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 V1V2的值是.8090100110120 130底部周长 /cm可编辑资料 - - - 欢

4、迎下载精品_精品资料_9. 在平面直角坐标系xOy 中,直线 x2 y30 被圆第 6 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 2 y1 24 截得的弦长为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知函数f xx 2mx1, 假设对于任意x m, m1 ,都有f x0 成立 , 就实数 m 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_取值范畴是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 在平面直角坐标系xOy 中,假设曲线 yax2ba,b 为

5、常数 过点xP2,5 ,且该曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在点 P 处的切线与直线 7 x2y30 平行,就 ab 的值是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 如图,在平行四边形ABCD 中,已知 AB8 , AD5 ,PDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BA第 12 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CP3PD, APBP2 ,就 ABAD 的值是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 已知f x 是定义

6、在 R 上且周期为 3 的函数 ,当 x 0,3 时, fx| x 22 x1 | .假设函数2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf xa 在区间 3,4 上有 10 个零点 互不相同 ,就实数 a 的取值范畴是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 假设 ABC 的内角满意sin A2 sin B2 sin C,就 cosC 的最小值是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、解答题：本大题共 6 小题,共计 90 分请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.本小

7、题总分值14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知, 2 , sin5 .5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求 sin4 的值. 2 求 cos 562 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16.本小题总分值14 分如 图 , 在 三 棱 锥 PABC中 , D , E , F分 别 为 棱PC , AC, AB的 中 点 . 已 知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PAAC, PA6, BC8, DF5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证 : 1 直线

8、PA/平面 DEF .P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 平面 BDE平面 ABC .DACEFB（第 16题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17.本小题总分值14 分x 2如图 ,在平面直角坐标系xOy 中, F1, F 2 分别是椭圆2a3y1a b 2b0 的左、右焦点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点 B 的坐标为另一点 C,连结0,b ,连结F1C .BF 2 并延长交椭圆于点A,过点 A 作 x 轴的垂线交椭圆于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 假设点 C 的坐标为程. 4 ,31 ,且3BF22 ,

9、求椭圆的方y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 假设F1CAB, 求椭圆离心率 e 的值.BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F1OF 2xA第 17 题18.本小题总分值16 分如图 ,为了爱护河上古桥OA,规划建一座新桥BC, 同时设立一个圆形爱护区.规划要求 : 新桥 BC 与河岸 AB 垂直;爱护区的边界为圆心M 在线段 OA 上并与 BC 相切的圆 .且古桥两端 O 和 A 到该圆上任意一点的距离均不少于80m. 经测量, 点 A 位于点 O 正北方向60m 处, 点 C 位于点 O 正东方向 170m 处OC 为河岸 , tanBCO4 .3(1

10、) 求新桥 BC 的长.北(2) 当 OM 多长时 ,圆形爱护区的面积最大？BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_60 mMO170 mC东可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 18 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x19.本小题总分值16 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f xexe,其中 e 是自然对数的底数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 证明 : f x 是 R 上的偶函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 假设关于 x 的不等式mf x e xm1 在 0, 上恒成

11、立,求实数m 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 已知正数 a 满意：存在 x01, ,使得f x 0 a33x 成立 .试比较ea 1 与 ae 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x00的大小,并证明你的结论.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20.本小题总分值16 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设数列 an 的前 n 项和为Sn .假设对任意正整数n ,总存在正整数m ,使得Snam ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_称 an 是“ H 数列” .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 假设数列 an 的前 n 项和 Sn2 n nN, 证明: an 是“ H 数列” ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 设 an 是等差数列 ,其首项 a11 ,公差 d0 .假设 an 是“ H 数列” ,求 d 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 证明： 对任意的等差数列 an ,总存在两个 “ H 数列” bn 和 cn ,使得 anbncn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ nN成立 .可编辑资料 - - - 欢迎下载