《菱形性质与判定》第1课时教学设计-教案.docx

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1、教学设计单学科 数学 年级 九年级教学形式新授课课题名称菱形性质与判定第1课时学情分析学生在学习了前面的平行四边的性质等知识以后，大脑中已经形成了对这些图形的空间 印象，通过与学习平行四边形的性质的类比来促进菱形性质的学习。而九年级的学生接受能 力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力变强，能够掌握基本的逻辑推 理能力，但局部学生的概括及说理能力还很差，特别是在证明过程的书写中缺乏条理性，格 式不规范，而本节课内容的学习对后面学习矩形和正方形尤其的重要，学生学好本节课以后, 学习后面内容的时候就会如鱼得水。所以为了帮助学生掌握本节课所学内容及弥补学生出现 的那些问题，我在教学过程

2、中特别设置了巩固练习，专门让学生上黑板上来做，对于教材中 的例题将作详细的板书和强调。教材分析本节课选自于北师大版初中数学九年级上册第一章第一节菱形的性质与判定第1 课时,主要内容是菱形的概念和菱形性质定理的探索与证明，本节课是在学生已经学过平行 四边形的概念及性质之后，菱形是特殊的平行四边形，本节课既是前面所学知识的延伸，又 是后面学习矩形、正方形等知识的基础，具有承上启下的作用，因此本节课非常的重要。本 节课需要给学生渗透转化、比照的数学思想，主要训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、 总结的能力。教学目标 知识与技能：理解菱形的概念，了解它与平四边形之间的关系，掌握菱形性质定理及它的证 明

3、。数学思考：经历菱形概念的抽象过程，以及它的性质的探索、猜想与证明的过程，丰富数学活动经验，进一步开展合情推理能力和演绎推理能力。问题解决:能够用综合法证明菱形的性质定理，进一步开展演绎推理能力。情感态度:体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。教学重难点重点：菱形的性质定理的证明难点：菱形的性质定理的证明教学策略：多媒体课件，展台教学过程与方法教学环4教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课活动1:章前图让学生阅读章前 图以后回答本章 的主要学习内容 是什么。学生阅读章刖图主题图以城市一角为背景，包 含白菱形、矩形和正方形图 案，让学生知道本章的主要研 究对象；章前图的文字说明简

4、明扼要地揭示了菱形、矩形、 正方形这些特殊的平行四边 形与一般平行四边形的关系， 让学生知道了本章的主要学 习任务。活动2 :知识回顾 （多媒体展示） 引导学生从边、 角、对角线、对称 性四个方面来进 行回答。学生举手回答1、平行四边形的定义是什么？2、平行四边形有哪些性质？学生在举手回答时，其他同学 也可以思考加深同学们的印 象。通过回顾平行四边形定义 及性质，一方面看利于学生尽 快进入学习新课的状态，另一 方面有利于学生积累探究图 形定义及性质的方法和经验。活动3 :导入新课 （多媒体展示）引导学生可以从 形状边的长度去 发现它们的共同 特征，然后老师在 黑板上板书并进 行强调。活动1 :

5、提出问题（多媒体展示）老师点名回答学生举手回答1、书上第2页上面的几幅 图片，里面都含有一些平行 四边形，观察这些平行四边, 你能发现它们有什么样的共 同特征？2、结合以上特殊平行四边形 的特征，你能给菱形一个定 义吗？学生回答1、菱形是特殊的平行四边 形，它具有一般平行四边形 的所有性质，你能列举一些 这样的性质吗？2、你认为菱形还具有哪些特 殊的性质？从书上的图形入手，学生可以 更直观的观察它们的共同特 征，教科书呈现的三幅图片中 都含有菱形，其中第二幅图便 于学生通过测量比拟，发现邻 边相等的特征从而引入菱形。 让学生通过对图形进行观察 与抽象，归纳出菱形的定义。老师点名的时候可以点平时

6、 不积极回答下列问题的同学或者 此时注意力不集中的同学，因 为平行四边形的性质在一开 始上课的时候就已经复习了， 所以这样点名回答一方面可 以调动这局部同学的积极性， 另一方面也起到提醒学生的 作用。让学生体会菱形与平行 四边形之间的关系和菱形的特殊之处，为下一步探索、 证明菱形的性质做好铺垫。活动2 :折一折同学们用你手中的菱形纸片分组讨论可以调动学生的思通过学生的回答折一折，回答卜利问题：维参与以及学生学习的积极老师在黑板上板1、菱形是轴对称图形吗？如性，让学生派代表上讲台可以书菱形的性质，强果是，它由几条对称轴？对锻炼学生的表达能力，让学生调菱形的特殊性称轴之间有什么位置关系？进行补充说

7、明可以培养学生质。2、菱形中有哪些线段相等？的发散思维。通过折纸这一过程，学生发现菱形的对称性，即菱形不只是中心对称图形，还是轴对称图形，在操作过程中验证爱形的特殊性质，鼓励学生通过多种方法验证发现的结论。活动3 :菱形性质如何推理证明菱形的四条通过对菱形性质的分析与证定理的证明边相等，对角线互相垂直明，一方面让学生养成独立思（多媒体展示）这两个性质呢？（多媒体出考问题的习惯，对于不能独立引导学生从平行示）：如图，在菱形解决的问题，引导学生发挥小四边形的性质出ABCD 中，AB = AD ,对角组合作的作用，提局学生的交发，独立思考、分线AC与BD相交十点0。流能力；另一方面通过解题过析证明思

8、路，引导求证：程的板书提高学生的书写能学生互相交流、分(1)AB = BC = CD = AD ;力，养成规范书写的习惯。让组讨论，确定证明(2)ACBDO学生进行补充说明可以激励思路。挑选一组利学生的思考也可以培养学生探究学习，获取新知让学生独立思考 再让学生举手回 答。然后老师在黑 板上进行板书。iJII练反 馈，应用 提升活动1:例题讲解 （多媒体展示）教师引导学生根 据条件说出 菱形的性质，发现 此题中线段和角 的有关结论，再让 学生独立完本钱 题的解题过程。然 后让一名学生上 讲台用展台展示 解题步骤并讲解 解题过程，师生共 同评价，尽可能的 让学生来评价，学 生还有可能会应 用菱形

9、的每条对 角线平分一组对例：如图，在菱形ABCD中， 对角线AC与BD相交于点 0 , nBAD = 60。，BD = 6 , 求菱形的边长AB和对角线 AC的长。DB让学生通过此例题的思考与 分析，初步应用菱形的性质定 理解决有关问题，在应用的过 程中明确菱形与平行四边形 的关系，同时鼓励学生一题多 解，理解菱形的性质定理。培 养学生独立思考的能力，规范 学生的书写格式。角结合直角三角形的其他知识解 决此题，需要强调 的是此结论需先 证明才能用，可以 让学生指出来强 调，这样可以加深 学生的印象。最后 教师归纳总结此 题书写过程，并用 多媒体播放完整 过程。活动内容2 :巩固 训练让学生独立

10、 完成此题目的思 考、分析及书写的 过程，学生在写的 过程中，教师可以 走下去看看，然后 挑选书写格式不 规范的作品进行 展台展示，让其他如图，在菱形ABCD中，对 角线AC与BD相交于点0, AB = 5 cm , AO = 4cm ,求BD的长。学生已通过前面两个问题对菱形的性质进行理解，所以对于此题的处理完全可以由学生独立完成，从而训练学生独立解决问题的能力。同学指出不规范 之处。再让学生举 手主动展示自己 的作品并进行讲 解，然后师生共 评。最后用多媒体 播放完整过程。回顾反通过这节课的学学生畅谈自己的收获！课堂小结由学生完成，一是可思提炼习，你有哪些收以让学生通过小结对本课知升华获？

11、有何感想？识进行回顾，.是可以培养学学会了哪些方生总结、反思、提炼的好习惯。法？先想一想，再提供给大家。板书设计1.1菱形的性质与判定第1课时菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形菱形的性质定理一般性质：平行四边形有的它都有特殊性质：菱形的四条边相等四边形ABCD是平行四边形AAB=BC=CD=AD菱形的对角线互相垂直/四边形ABCD是平行四边形AAC1BD拓展延伸：菱形的每条对角线平分一组对角左边黑板PPT播放展台中间黑板学生板书教师板书可擦右边黑板分层作业设计基础作业：课本P4习题1.1中的1、2O拓展作业：地板砖上一菱形花纹的周长为40 cm ,两个相邻内角之比为2 :1 f求菱形 的对角线长。